Исследовательская работа. Как люди научились считать.

Цели исследования.

1.Выяснить, как люди научились считать.

Задачи исследования. 

1.Изучить литературу  по данному вопросу .

2.Узнать  историю возникновения современных цифр.

3.Сделать подборку  поговорок , пословиц, загадок о цифрах. (слайд 2)

Гипотеза. Возможно  первобытные люди  научились считать , наблюдая за окружающей средой .(слайд 3)

Методы исследования.

1.Наблюдение.

2.Изучение специальной литературы.

                 1    Вступление.             

Часто  людям приходиться отвечать на  вопрос сколько? Сколько  тебе  лет? Сколько у тебя друзей? Сколько  лап у кота? Чтобы всё  посчитать, нужно знать цифры .Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры , друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди ? Как научились  записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.

 2. Как люди научились считать.

 Из исторической литературы я узнал.

Жизнь  первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных  только тем, что владели речью  и умели пользоваться  простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

                            Наблюдая  окружающую природу, от которой  полностью  зависела его жизнь, наш далёкий предок  из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака  стаи, из стада оленей – одного оленя , из выводка  плавающих уток- одну птицу , из колоса  с зёрнами -одно зерно . (слайд 4)

        Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

        Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая  о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

                           Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал , что против  каждого пальца его руки нужно положить шкурку . Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало , в ход шли и ноги .Две руки  и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 .(слайд 5)

         Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

        Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии  и поныне  в ходу счёт двадцатками.

        Специальные названия  чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один , 4 – это два да два , 5 – это два, ещё два и один.

        Названия чисел  у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна , пять – рука и т. д.

 3.Как люди научились записывать цифры?

В разных странах  и в разные времена это делалось по- разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или верёвке.  (слайд 6)

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А « десять » обозначалось скобочкой в виде подковы . Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. (слайд 7)

 И так до сотни. Не очень – то  удобно было записывать  таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать , вычитать , умножать , делить .

Например: число1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так (слайд 8)

В   римской  нумерации  цифры стали изображать иначе : I- один , II –два , III-три.  На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек , стали изображать руку .Однако рисунок руки  делали очень простым .Вместо того чтобы рисовать всю руку , её изображали знаком V , и этот  значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть . Вот так : шесть- VI , семь- VII. (слайд 9)

Вы знаете, что десять состоит из  двух пятёрок, поэтому в римской нумерации цифру «десять » изображали двумя пятёрками : одна пятёрка стоит как обычно, а другая перевёрнута вниз –Х.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате  иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы .

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же  для записи и   выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами.  В Древней Руси буква  « а »  обозначала единицу,  «в» - два , « г » - три .И так далее . Специальная  черточка  над буквой  (титло ) указывает, что это не буква, а цифра .

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда ещё люди не додумались до того, что одна и та же может обозначать разные числа  в зависимости от её положения в ряду других цифр, как это теперь у нас.         Большим достижением было введение в счёт нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд.

Способ записи чисел всего несколькими знаками ( десятью ), который принят теперь во всём мире, был создан в  Древней Индии. Индийская система счёта распространилась  затем по Европе,  а цифры получили  название арабских  .  

     3. О цифрах

Цифра 0- самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы,  запись получались правильной,  приходилось их записывать на особой разграфленной доске- абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для единиц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.

Цифра 1 Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.

Цифра 2 Как утверждали древние греки, число два символ любви и непостоянства и равновесия.  Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.

Цифра 3 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта , совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах , и в сказках. Помните сказки о Трёх  поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях , о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.

 Цифра 4  Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она  представлена квадратом ,четыре стороны которого означают четыре стороны  света, четыре времени года, четыре стихии-  Огонь , Землю, Воздух и  Воду.

  Цифра 5

Древние считали число <<5>> символом риска, приписывали ему непредсказуемость ,энергичность и независимость.

 Цифра 6                                                                      

Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством :получается в результате сложения или перемножения всех чисел ,на которые  делится .Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа,то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6.Таким свойством не обладает ни одно другое число

  Цифра 7

Особенно большим почётом в древности  была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи  пословицы и поговорки типа <<Семь бед-один ответ>>,<<На седьмом небе>>и т.п.                

Цифра 8 Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части ( 4 и4). Если его еще разделить , то части тоже будут равными.

 Цифра 9. Таинственную силу приписывали числу 9-В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути»- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним- что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д

Результаты исследования

Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснил. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем  постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые.  Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая... Я заинтересовался историей возникновения цифр, сделал подборку стихов, пословиц, поговорок о цифрах. Этот материал можно использовать на уроках математике в 1 классе.

Исследовательская работа прививает интерес к математике, вызывает желание к  самостоятельной творческой работе, приобщает к миру научных знаний.

Список литературы.

1. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в начальной школе.- М..1975.