Чи́сла Фибона́ччи

Слайд 1

Слайд 2

Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Слайд 3

Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках. Например, мы знаем о его длительном пребывании в Византии и на Сицилии. Во время таких поездок он много общался с местными учеными.

Слайд 4

Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге « Liber abacci », написанной в 1202 году:

Слайд 5

Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару ? Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Слайд 6

Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи , а сами числа — числа Фибоначчи . Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных с точки зрения математики свойств.

Слайд 7

Применение чисел фибоначчи в других областях

Слайд 8

В природе Филлотаксис (листорасположение) у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи. Длины фаланг пальцев человека относятся примерно как числа Фибоначчи.

Слайд 9

В культуре Американский писатель-фантаст Дэн Браун в книге «Код да Винчи» описал анаграмму на основе последовательности Фибоначчи.

Слайд 10

Светящиеся числа Фибоначчи от 1 до 55 прикреплены на дымовой трубе Turku Energia в Турку и главном вокзалеЦюриха .

Слайд 11

В фильме «Двадцать одно» последовательность Фибоначчи представлена в виде надписи на торте . «Фибоначчи» — название песни российской рок-группы «Сплин» из альбома "Обман Зрения (2012)". В java-игре Doom RPG для мобильных телефонов в "Проходе" после прохождения 7 сектора есть секретная дверь, кодом которой являются числа Фибоначчи

Слайд 12

Числам Фибоначчи посвящён один их шуточных лимериков Джеймса Линдона : Плотная пища жён Фибоначчи Только на пользу им шла, не иначе. Весили жёны, согласно молве, Каждая — как предыдущие две.

Слайд 13

Числа Фибоначчи имеют множество интересных с точки зрения математики свойств. Вот пример: вы можете разделить линию на два сегмента, так что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение .

Слайд 14

В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, ваш результат будет постепенно приближаться к золотому сечению.

Слайд 15

Следует отметить, что существует мнение, что почти все утверждения, находящие числа Фибоначчи в природных и исторических явлениях, неверны — это распространенный миф, который почти всегда оказывается неточной подгонкой под желаемый результат.