Магический квадрат

Слайд 1

Слайд 3

Магический квадрат -квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. И, вероятно, самым старым из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу . Она имеет размер 3*3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15. Согласно одной из легенд прообразом Ло Шу стал узор из связанных черных и белых точек, украшавший панцирь огромной священной черепахи, всплывшей Из Китая магические квадраты распространились сначала в Индию, а затем и в другие страны. В начале XVI века знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер увековечил магический квадрат в искусстве, изобразив его на гравюре «Меланхолия». Дата создания гравюры (1514 год) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки. из вод реки Хуанхэ.

Слайд 5

Виды магических квадратов и их заполнение

Слайд 6

В ходе своей работы, мы пришли к выводу, что магических квадратов 2*2 не существует. Квадрат размером 2*2 должен был бы состоять из чисел 1,2,3,4, а его постоянная была бы равна 5. У такого квадрата по две строки, столбца и диагонали. Чтобы квадрат стал магическим, надо представить число 5 в виде суммы двух данных чисел шестью различными способами, но это сделать не возможно! Ведь таких комбинаций всего две: 1+ 4 и 2+3. Как ни расставляй числа в клетках таблицы, их сумма будет равна 5 либо в каждой строке, либо в обоих столбцах, либо по диагоналям, но никак не одновременно. Существует единственный магический квадрат 3 * 3, так как остальные магические квадраты 3 * 3 получаются из него либо перестановкой строк или столбцов либо путем поворота исходного квадрата на 90 0 или на 180 0 Общий метод построения квадратов неизвестен. Правила построения магических квадратов делятся на три категории в зависимости от того, каков порядок квадрата. Квадраты могут быть: - нечетными, то есть состоять из нечетного числа клеток, - четно-четные, то есть порядок равен удвоенному четному; - четно-нечетные, то есть порядок равен удвоенному нечетному.

Слайд 8

Применение магических квадратов.

Слайд 9

Так же очень популярна японская головоломка судоку , прародителем которой можно считать Магический квадрат. Она помогает нам развивать логическое мышление и вычислительные навыки. В настоящее время много газет печатают эти головоломки вместе с кроссвордами и другими логическими задачами. Не меньшую популярность завоевали судоку и в сети Интернет. Англичане используют площадку для игры в шаффлборд , размеченную в виде магического квадрата. Ну, и, конечно же, в нумерологии. Еще великий ученый Пифагор, считал, что всем на свете управляют числа. Поэтому сущность человека заключается тоже в числе - дате его рождения. Он создал метод построения квадрата, по которому можно познать характер человека, состояние его здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования. Во времена Пифагора магические квадраты на каждого человека создавались индивидуально. Сейчас есть специальная программа, где вводится дата рождения человека, а на экран выводится готовый магический квадрат. Составлю магический квадрат для себя. Я родилась 28 июля 1998 года. 1) Складываем числа дня. месяца и года рождения, получаем первое рабочее число 44. 2) Далее складываем цифры первого рабочего числа и получаем второе рабочее число 8. 3) Из первого рабочего числа вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения, так получается третье рабочее число: 44-(2+2)=40 4) четвертое рабочее число получаем из суммы цифр третьего рабочего числа: 4+0=4

Слайд 10

Над презентацией работали : Стерхова Александра и Иутина Анастасия, ученицы 6 класса МБОУ СОШ № 18 Г. Воткинска

Слайд 11

Ссылки http://www.informio.ru/publications/id192 -информация о магическом квадрате http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BA%D0%B2%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8B -картинки