Древние единицы длины.

Опубликовано Красноштанова Елена Михайловна вкл 17.02.2013 - 11:39

Автор:

Ананьев Костя

Работа состоит из реферата . Ученик поставил перед собой цель: узнать как можно больше о древних единицах длины, изучить старинные русские меры длины, их развитие и роль в жизни людей. А так же вы найдете ответы на такие вопросы: "Как давно сложилась современная система мер длины?", "Глубоко ли старинные русские меры длины вошли в устное народное творчество русского народа?"

Скачать:

Вложение	Размер
drevnie_edinicy_dliny_ananev_kostya.doc	468 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа №6 г. Усть-Кута.

Всероссийского Конкурса ученических рефератов «Кругозор»

Реферат.

по дисциплине: «Математика»

На тему: «Древние единицы длины»

Автор: Ананьев

Константин Иванович

ученик 5 А класса

Руководитель: Красноштанова

Елена Михайловна

учитель математики

г. Усть-Кут 2011

Оглавление.

Вступление._____________________________________________3стр
Как измеряли в древности.________________________________3 стр
Старые русские меры длины.______________________________6стр
Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры.__________________________________________________7стр
Метрическая система мер.________________________________9стр
Исследование.__________________________________________9стр
Заключение.____________________________________________12стр
Литература.____________________________________________12стр
Интернет ресурсы.______________________________________13стр

Вступление.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля.

Мы, ученики всегда с интересом узнаем величину своего роста и сравниваем его друг у друга. Можно с уверенностью сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять. А что значит – измерить какую–то величину? Какие бывают меры длины? Как перевести старинные русские меры длины в современные? Как перевести современные меры длины в старинные? Используются ли сегодня старинные русские меры длины? Эти вопросы, которые я поставил перед собой, приступая к работе.

Для того, чтобы найти ответ необходимо прочитать и изучить литературу об измерениях в древности, старых русских мерах длины и метрической системе мер.

Для достижения своей цели я выдвинул следующие задачи:

1) Выяснить, как измеряли в древности.

2) Сопоставить старинную систему мер с современными единицами измерения.

3) Найти пословицы и поговорки, в которых встречаются старинные меры длины.

4) Провести анкету по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам.

В своей работе я попытаюсь выяснить рост учащихся своего класса в определённые промежутки времени, выразить его через разные единицы длины и сделать сравнительный анализ полученных данных.

Как измеряли в древности.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой и левой ногой).

А ещё большие расстояния измеряли переходами, или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).

Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так называется у них путь, пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову. [4]

У многих народов была мера расстояния стрела – дальность полёта стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. Ведь в греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния. В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. [6]

Ещё меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца.

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королём Эдвардом 2 был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. В русский быт мера дюйм и самое слово вошли при Петре 1, когда были установлены отношения русских и английских мер «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими народами. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступни 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». По-видимому, имелось в виду при обмере ступней, случайно взятых шестнадцать лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни.

В 16 веке математик Клавдий, один из главнейших участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зёрен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определена, чем его длина.

Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины, - ярд – указом короля Генриха 1 (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”.В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. Мерой служило и время “пока закипит котел воды”. “Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7, 62 мм (2,54х3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны. [4]

Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка».

3.Старые русские меры длины.

Русский народ создал свою собственную систему мер. На Руси существовали свои измерения. Древнейшие единицы измерения связаны с частями человеческого тела, ибо они-то всегда при человеке. [6]

Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень. Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Название сажень происходит от словянского слова сяг – шаг. Сначало оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается к 750 саженям. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.

Мера аршин, возникла при торговле с восточными народами. Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Для измерения меньших расстояний употреблялась пядь – расстояние от от большого до указательного пальцев руки. Пядь с кувырком("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см .
Вершок – это длина указательного пальца. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца.

В XV11 веке меры уточнялись. [5] Русская система мер длины стала иметь вид:

Миля = 7 верстам (7,47 км);

Верста = 500 саженям ( 1,07 км);

Сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м);

Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см);

Фут = 12 дюймам (30,48 см);

Дюйм = 10 линиям ( 2,54 см);

Линия = 10 точкам ( 2,54 мм).

4.Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры.

В устном народном творчестве есть много пословиц и поговорок. Например. [2]

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Не уступить ни пяди» - не отдавать даже самой малости

«Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке.

«Сам с ноготок, а борода с локоток» - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холенная борода служила признаком богатства, знатности.

«Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке

«Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.

«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Косая сажень в плечах» - широкоплечий, высокого роста человек.

«На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

«Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645 – 1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м., с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.

«Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

«От слова до дела – целая верста»

«Верстой ближе – пятаком дешевле»

«На версту останешь – на десять догоняешь» -даже небольшое отставание очень трудно преодолевать

«Семимильные шаги» - быстрый рост, хорошее развитие чего-либо.

«Мал золотник, да дорог» так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

«Свой золотник чужого пуда дороже»

«Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками»

«Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься» - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

«Сено – на пуды, а золото – на золотники» - каждая вещь имеет свою определенную ценность.

«Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь» - нужно много времени, чтобы понять другого человека.

«Дюжинный товар» - простой товар, обычный, неоригинальный.

«Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут» – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.

5. Метрическая система мер.

На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. Тогда были созданы определённые общегосударственные единицы измерения, для чего были изготовлены образцы единиц измерения – эталоны.

В конце ХVIII – начале ХIХ вв. главным образом во Франции была создана метрическая система мер, так как в её основу положена единица длины метр – одна сорокамиллионная доля земного меридиана. Основная

единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).[2]

С 1963 года в России и других странах применяется Международная система единиц (Система Интернациональная – СИ). Основными единицами, которой являются – 1м, 1кг, 1с.

6. Исследование.

Моё практическое исследование состояло в следующем:

определить рост одноклассников;
выразить его в см, саженях, аршинах, футах, дюймах;
найти средний рост одноклассников;
провести сравнительный анализ изменения среднего роста
провести анкету по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам.

Сравнительный анализ изменения роста учащихся

1 класс

№	Фамилии уч-ся	см	сажень	аршин	фут	дюйм
1	Анананьев. К.	120	0,56	1,69	4	60
2	Алексеенко. Л.	125	0,58	1,76	4,16	62,5
3	Глебов. С.	128	0,6	1,81	4,26	64
4	Куликов. С.	127	0,59	1,78	4,23	63,5
5	Тарасенко. Н.	117	0,54	1,64	3,9	58,5
6	Ярина. Д.	122	0,57	1,71	4	61
7	Хлыстов. Д.	119	0,55	1,67	3,96	59,5
8	Михайлов. Н.	126	0,59	1,77	4,2	63
9	Кравчик. А.	125	0,58	1,76	4,16	62,5
10	Есенина. А.	129	0,6	1,81	4,3	64,5
11	Межов. В.	116	0,54	1,63	3,86	58
12	Ковешников. Э.	121	0,56	1,70	4,03	60,5
13	Сурова. Л.	120	0,56	1,69	4	60
14	Крылач. В.	117	0,54	1,64	3,9	58,5
15	Ермакова. А	128	0,6	1,80	4,26	64
16	Никанович. О.	130	0,61	1,83	4,33	65

Сравнительный анализ изменения роста учащихся

5а класс

№	Фамилии уч-ся	см	сажень	аршин	фут	дюйм
1	Анананьев. К.	143,5	0,67	2,02	4,78	71,75
2	Алексеенко. Л.	138	0,64	1,94	4,6	69
3	Глебов. С.	145,5	0,68	2,04	4,85	72,75
4	Куликов. С.	155	0,72	2,18	5,16	77,5
5	Тарасенко. Н.	136	0,63	1,91	4,53	68
6	Ярина. Д.	155	0,72	2,18	5,16	77,5
7	Хлыстов. Д.	148	0,69	2,08	4,93	74
8	Михайлов. Н.	145	0,68	2,04	4,83	72,5
9	Есенина. А.	147	0,69	2,07	4,9	73,5
10	Кравчик. А.	156	0,73	2,19	5,2	78
11	Крылач. В.	138	0,64	1,94	4,6	69
12	Межов. В.	139	0,65	1,95	4,63	69,5
13	Сурова. Л.	140	0,65	1,97	4,66	70
14	Ермакова. А	154	0,69	2,16	5,13	77
15	Никанович. О.	150	0,72	2,11	5	75
16	Ковешников. Э.	144	0,67	2,02	4,8	72

Результаты исследования:

Средний рост учащихся 1а класса

см	сажень	аршин	фут	дюйм
123,13	0,57	1,73	4,09	61,56

Средний рост учащихся 5а класса

см	сажень	аршин	фут	дюйм
145,88	0,68	2,05	4,86	72,94

Учащиеся моего класса за пять лет выросли на:

см	сажень	Аршин	фут	дюйм
22,75	0,11	0,32	0,77	11,38

РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ИНТЕРЕСА К СТАРИННЫМ РУССКИМ МЕРАМ.

Была проведена анкета по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Было опрошено 60 респондентов, среди учащихся МОУ СОШ №6, мам , пап, бабушек и соседей по группам: до 18 лет, от18 до 40 и старше 40 лет. Каждому из них было задано 2 вопроса. Затем были построены диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением.

Первый вопрос: Знакомы ли вы с русскими старинными единицами измерения?

Второй вопрос: Помните ли вы стихи, песни или изречения, в которых упоминаются эти понятия?

7. Заключение.

В данной работе я изучил и проанализировал литературу по темам: измерения в древности, старые русские меры длины и метрическая система мер, пословицы и поговорки.

Провел исследование:

определил рост учащихся при поступлении в первый класс по медицинским картам и измерил рост одноклассников на данный момент времени;
выразил его в сантиметрах, саженях, аршинах, футах, дюймах;
нашел средний рост ученика в каждом из классов;
провёл сравнительный анализ изменения среднего роста ученика за пять лет в различных единицах длины.

В результате я пришел к следующим выводам:

для измерения длин можно использовать различные единицы измерения длины;
установлена связь между различными единицами длины;
доказано, что каждая из единиц длины может быть представлена через общепринятую метрическую систему мер, а следовательно становится понятной для любого человека.

На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам, происходит забывание своих национальных корней.

8. Литература.

1. Глейзер Г.И. «История математики в школе». М«Просвещение»1981.

2.Даль, В.И. Пословицы русского народ. [Текст] / В.И Даль. – М,: «Художественная литература», 1989. 312 с.

3. Депман И. Я. « За страницами учебника математики».М.«Просвещение»,1989

4. Депман И.Я. «История арифметики.М., Просвещение,1965.

5. Лопатина А. «Добрая математика». Москва «Амрита Русь»,2004

6. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985

7. Денисова Н. «Древние меры длины и как измерить свой рост».

Интернет ресурсы.