Исследовательский проект: «Исследование цепи постоянного тока»

Направление:  «Творчество»

Исследовательский проект:

«Исследование цепи постоянного тока»

Выполнили: 

ученики 9а класса МОУ-СОШ №9

города Аткарска Саратовской области

Селина Ирина, Брусьев Иван, Тараскин Дмитрий

Руководители проекта:

Григорьев А.Б., учитель физики высшей категории,

Тихонова О.В., учитель математики первой категории

Аткарск -2012

Цель проекта: «Исследовать основные закономерности процессов, протекающих в цепи постоянного тока».

Задачи проекта:

1. Изучить закон Ома для полной цепи постоянного тока.
2. Используя методы математического анализа выяснить, при каких условиях  мощность постоянного тока во внешней цепи достигает  максимального  значения.
3. Проверить полученные выводы экспериментально.
4. Разработать соответствующую инструкцию для проведения лабораторной работы физического практикума в лицее «Полупроводниковой электроники».
5. При обработке результатов экспериментов использовать  программу «EXСEL».
6. Показать применение полученных закономерностей на практике.

Теоретические сведения:

Для того чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между телами.  Для этого необходимо устройство (источник тока), которое перемещало бы эти заряды  от одного тела к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля тел. В таком устройстве на заряды, кроме электрических сил, должны действовать силы неэлектрического происхождения. Одно лишь электрическое поле заряженных частиц не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электрического происхождения, называют сторонними силами. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока:  в генераторах на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т.д.

При замыкании цепи создается электрическое поле  во всех проводниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновых сил (электроны от положительно заряженных электродов к отрицательному),  а во внешней цепи их приводит в движение электрическое поле.

Природа сторонних сил может быть разнообразной.

Действие сторонних сил характеризуется  физической величиной, называемой  электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру  к величине этого заряда:   Электродвижущую силу, так же как и напряжение, выражают в вольтах.

Например: Если на батарейке написано 1.5 В, то это означает, что сторонние силы совершают работу   1.5 Дж  при перемещении заряда в 1 Кл от одного полюса батарейки к другому. Постоянный ток не может существовать в замкнутой цепи, если в ней не действует сторонние силы, т.е. нет ЭДС.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают в виде:      

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи.

Применим закон Ома для полной цепи для расчета мощности тока в ее внешнем участке.

𝒰=Ιℛ  ⟹  ℰ=𝒰+Ι𝓇

Таким образом, получаем формулу:
   

Итак, мы рассмотрим  функцию зависимости мощности от силы тока. Данная функция является квадратичной.

Квадратичная функция:      где

А мы знаем, что графиком квадратичной функции является парабола.

    в данном случае ветви параболы направлены вниз, так как        Найдем координаты вершины данной параболы.

0 =
  =
0  =

-  координаты вершины данной параболы.

Чтобы построить график не достаточно знать координаты вершины, найдем точки пересечения с осями.

С осью    

O(0;0)- точка пересечения с осью 

С осью




(0;0); (;0)- точки пересечения с осью .  Построю график данной функции, при условии, что функция принимает неотрицательные значения.

       Р (Вт)

         D
 

              0                                                                          I (А)

Из графика видно, что  функция  (мощность) принимает наибольшее значение     в точке .                 ,  значит  ,

отсюда  ,    значит  R=r.          Заметим, что

максимальное значение мощности тока во внешнем участке цепи достигается при равенстве внутреннего сопротивления  источника тока и  сопротивления  ее внешнего участка.

Для проверки данного теоретического вывода учащиеся собирали  цепь  по схеме:

Исследовались различные источники тока, встречающиеся  при выполнении лабораторных работ и в повседневной жизни. Результаты измерений заносились в таблицу.

По результатам измерений ЭДС и внутреннего сопротивления литиевой батареи построили график зависимости мощности тока во внешней цепи от силы тока .  (Приложение 2).

Результаты расчетов силы тока и мощности тока в ее внешнем участке приводятся в таблице:

Для обработки экспериментальных данных использовалась программа  EXCEL, которая позволяет получать графики зависимости силы тока в цепи от внешнего сопротивления,  напряжения в цепи от сопротивления ее внешнего участка  и мощности тока от сопротивления внешнего участка цепи.

В качестве примера приводим графики, полученные для литиевой батареи. Из графиков следует: что максимальное значение мощности тока во внешнем участке цепи достигается при равенстве внутреннего сопротивления  источника тока и  сопротивления  ее внешнего участка.  (Приложение 1)

Данные исследования позволили нам  разработать инструкцию для проведения соответствующей лабораторной работы для учащихся 9-х классов, занимающихся в филиале лицея «Полупроводниковой электроники. (Приложение 3)

Выводы:

- В процессе работы над данным проектом мы  познакомились с такими новыми понятиями, как ЭДС источника тока, внутреннее сопротивление источника тока, с законом Ома для полной цепи и его применением при решении задач.

- Научились пользоваться цифровыми электроизмерительными приборами и применять программу  EXCEL для обработки результатов измерений и построения графиков соответствующих функций.

- Убедились в том, что максимальное значение мощности  тока достигается при равенстве внутреннего сопротивления источника тока и сопротивления внешнего участка  цепи, что имеет большое практическое значение при расчете и изготовлении различных электрических устройств, применяющихся в технике.

Цепь, с помощью которой проводились измерения.

Исследуемые источники тока.

Приложение 1

                                                                                                                                                         Приложение 2

Лабораторная работа № 4.                            (приложение 3)

Тема: Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока.
Цель работы: Проверить Закон Ома для полной цепи, измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
Оборудование: Источник тока, реостат, ключ, соединительные провода, амперметр, вольтметр.

Математическая модель:

 ;  ε=I₁R₁ + I₁r; ε=U₁ + I₁r   (1)

 ;  ε= IR + Ir; ε=U + Ir

U₁ + I₁r = U₂ + I₂r

r =     (2)

                                                                 Ход работы:

1. Собрать цепь по схеме:

      Изменяя сопротивление реостата, дважды измерить значения силы тока и напряжения.

    Рассчитать значения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока по формулам (1) и (2).

2. Найти  силу тока при коротком замыкании:

Iк.з = 

3. Построить график зависимости напряжения во внешней цепи от значения сопротивления его внешнего участка.

U = IR, но  , тогда U =

4. Построить график зависимости мощности тока во внешней цепи от сопротивления внешнего участка.

P = I²R, но   , тогда P =

5. Построить график зависимости силы тока от внешнего сопротивления.

6. Ответить на вопрос: «При каком значении сопротивление внешнего участка цепи, мощность тока во внешней цепи максимальна? Рассчитайте максимальное значение мощности  тока во внешней цепи».

А

V

V

A



+