Исследовательская работа "Правда и вымысел о числе 7"

Министерство образования Российской Федерации

Отдел образования городского округа

город Стерлитамак Республика Башкортостан

Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 24»

Исследовательская работа

Правда и вымысел о числе 7

                   Авторы Ефимова Анастасия,                                      

                   Салимзянова Анна

                   МАОУ«СОШ №24», 5А класс

                   Руководитель  Кайгулова                

                   Неля Константиновна                                  

                   учитель начальных классов

                   МАОУ«СОШ № 24»

г. Стерлитамак, 2012 год

                                                Содержание 

            1. Введение                                                                               с. 3- 4                    

2.Всё о магическом числе 7                                                            

      2.1. Какие события и явления связаны с числом            с.5 - 8

                  2.2. Почему семёрку стали  считать  магической?         с. 9 - 13

3.Эксперименты с числом 7                                                   с.14 - 17

4.Заключение                                                                     с. 18

5.Список литературы                                                        с. 19

1.Введение

                                                                 Число 7- это «порог», за пределами

                                                                 которого резко возрастают трудности

                                                                 нашего логического восприятия.

                                                                                                           Д.А.Миллер

Числа… Они  нас окружают повсюду. Но не каждый задумывается о том, что числа могут иметь не просто количественное значение, а нести в себе что-то большее и важное. Совпадение неких ситуаций невольно рождает веру в то, что наша жизнь загадочным образом подчиняется числам. И не одно столетие бьются над загадкой, которую таят в себе священные числа. Причина этого явления уходит своими корнями в глубокую древность. Именно оттуда до нас дошли такие понятия, как «Святая Троица», «магическая семерка», «чертова дюжина».  Что 7 – число особое,  считали очень давно. Согласно религиозным представлениям, она управляет временем и пространством. В религии его называли  божественным, в нумерологии - мистическим, а маги и колдуны называют магическим.  Семерка считается очень счастливым числом во многих странах мира.                                                                                                                                                                                                    

Мы решили узнать, как к нему относятся в наше время и с этой целью провели опрос среди одноклассников и их родителей.  На вопрос «какое у тебя любимое число?»  85% назвали число 7,  «какие событии с ним связаны?» 90% опрашиваемых не смогли ничего вспомнить, на вопрос «считаете ли вы число 7 магическим?» 70% ответили отрицательно,12% сомневались, а 18% опрошенных ответили утвердительно, « оказывает ли ч. 7 влияние на вашу жизнь ?» 89 % ответили отрицательно, 11% затруднялись.  Так откуда же у современного человека такая любовь к этому числу? Почему особое отношение к таинственному числу  семь сохранилось  в памяти и с древних времен  передается из поколения в поколение.  Чтобы ответить на эти вопросы  мы решили провести исследование.    Цель нашей работы – исследовать особенности влияния числа 7 на человека.  

Объектом исследования являются события и явления, с которыми связано

 число 7.

Предметом исследования стало число 7.

 Исследуя данную тему, мы ставили перед собой следующие задачи:                                                                                                                                                                    

-изучить литературу с целью получения информации о событиях и явлениях, связанных  с числом 7;

-   выяснить, как ученые объясняют особое отношение к этому числу;

- выяснить, как влияет число 7 на успех и благополучие;

- опытным путём определить, как число 7 влияет на память и внимание учащихся младшего подросткового возраста.

 Мы выдвинули гипотезу:  число 7 не является магическим числом.

   Выполняя поставленные задачи, мы провели опрос, анкетирование,  изучили различную литературу, посмотрели научно-популярные фильмы, привлекли  Интернет, провели эксперимент.                           

                                       Этапы работы: 

1) Анализ литературы.

 2) Проведение анкетирования   среди учащихся 5-х классов и их родителей.                      

3) Обработка полученных данных, построение графиков  с использованием компьютерной программы MS Excel.

4) Анализ, обобщение и сравнение полученных результатов.

5) Эксперимент.

2. Все о магическом числе 7.

2.1. Какие события и явления связаны с числом 7?

Наша работа  посвящена числу семь. Числу, которое часто встречается в мифах, в сказках и легендах, в календарях, в архитектуре, в астрологии, в религиозной  литературе. С очень давних времен  людям  свойственно было приписывать тем или иным числам магические свойства – одни числа считали счастливыми  другие – наоборот.                                                                        

Вера в счастливые и несчастливые числа восходят к временам, когда только возникал счет.   Люди не имели общих чисел для всех предметов, а существовали разные обозначения для каждого числа в зависимости оттого, что считали: один счет был для камней, другой для рыб и т.д. Лишь постепенно люди сделались способными отвлекать числовые понятия от конкретных вещей. Это привело к тому, что числу приписывали магическое значение, оно представлялось в виде какого-то таинственного духа, который может приносить счастье или несчастье. [2,89]                                                                                                                                    

Вдохновителями всех без исключения суеверий являются служители разных религий, так как в основе суеверий лежит вера в существовании таинственных, недоступных для понимания людей, связей между вещами и явлениями.                                                                                                                      

Число 7 — одно из самых удивительных чисел. Согласно религиозным представлениям, оно управляет временем и пространством. Все народы мира во все времена уделяли этому числу особое внимание. На сегодняшний день в мире можно выделить 7 основных религий: католицизм, протестантство, православие, ислам, индуизм, буддизм, иудаизм.   Известны 7 пророков — Адам, Ной, Авраам, Моисей, Давид, Иисус и Магомед.                      

Христианство, ислам и иудаизм признают семиэтапный акт создания Вселенной. Однако, в исламе число "7" имеет особенный смысл. Согласно исламу, имеется семь небес; попадающие на седьмое небо испытывают высшее блаженство. Поэтому число "7" это священное число ислама. Каждый правоверный мусульманин должен хотя бы один раз за всю жизнь совершить хадж (паломничество) к святым местам ислама - Мекке и Медине. При этом он должен  7 раз обойти вокруг священного камня Каабы, попить воды из священного колодца Замзам и 7 раз пробежать между холмами ас-Сафа и аль-Марва.
      В христианских священных книгах цифра семь упоминается много раз: «Всякому, кто убьет Каина, отомстится всемеро», «...и прошло семь лет изобилия... и наступили семь лет голода», и т. д. Великий пост у христиан насчитывает семь недель. Известно  семь смертных грехов:  ярость, алчность, зависть, чревоугодие, похоть, эгоизм, лень.   Семь таинств Церкви: крещение, евхаристия (причащение), священство (рукоположение), исповедь (покаяние), миропомазание, брак (венчание), елеосвящение (соборование).

В  буддийском веровании  число семь также священно. От индусов пошел обычай дарить на счастье семь слоников - фигурок из кости, дерева или другого материала. Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами.   В иудаизме седьмой день недели священный — шаббат. В этот день ничего  нельзя делать.  

Существовала еще более глубокая связь между небом и «семеркой». Следя за изменениями формы лунного диска, люди заметили, что через семь дней после новолуния на небе видна половинка этого диска. А еще через семь дней вся Луна сияет на полуночном небе. Проходит еще семь дней - и опять остается половинка диска, а еще через семь дней на ночном небе сияют только звезды, и Луны совсем не видно. Так пришли они к понятию о лунном месяце, состоявшем из четырех семерок дней. В жизни древних людей значительную роль играл и десяток таких месяцев, то есть сорок недель. На берегу Ангары ученые нашли сделанный в каменном веке браслет, который одновременно служил и украшением, и календарем. По нему легко было отсчитывать сорок недель. [3,67]

 Но с небом были связаны не только лунные недели. Много тысячелетий тому назад люди заметили, что звезды не меняют своего положения относительно других звезд. И только пять светил: сияющая утренняя звезда Венера, торопящийся Меркурий, красный Марс, величественный Юпитер и медленный Сатурн перемещаются относительно других звезд. Эти светила получили имя « планеты», и стали считаться богами. Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий - богом торговли, Марс - богом войны, Юпитер – богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. И конечно, богами были Солнце и Луна. Всего получилось семь связанных с небом богов.

Ведь еще древние охотники, а потом и древние земледельцы, и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы - изображения семи звезд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях. И может быть, один из первых результатов арифметики «три да четыре дает семь» люди получили, заметив, что ковш Большой Медведицы складывается из трех звезд ручки и четырех остальных звезд. [6]

Давайте рассмотрим,  где встречается  число 7 в природе:

1. период обращения Луны вокруг Земли 28 (7х4) суток;
2. Земля больше  Луны в 49 (7х7) раз;  
3. человеческий зародыш формируется в 28 (7х4) суток;  
4. период беременности у женщины 280 (7х40) дней;
5. каждая клетка человеческого тела обновляется каждые 7 лет;    
6.  период высиживания птенцов каждой птицей кратен 7;  
7. период беременности каждого вида животного кратен 7.                                    

  Это лишь немногие факты, и, если продолжить, можно написать тома.

«Семиричность» мира проявляется и в семи возрастах человеческой жизни: 7  * 1 = 7 лет – младенчество;                                                                                                                  

    7  * 2 = 14 лет – отрочество;                                                                                                        

    7  * 3 = 21 год – юношество;                                                                                                

    7 * 4 = 28 лет – молодость;                                                                                                      

    7 * 5 = 35 лет – зрелость и т. д.  

Число 7  в судьбе человека также имеет какую-то свою определенность. У человека 7 частей тела (голова, шея, туловище, по две ноги и руки).  Семь сенсорных систем создала природа в человеке: зрительную систему, слуховую, вестибулярную, кожную (тактильную, температурную, болевую), двигательную, обонятельную и вкусовую.   7 реанимационных точек существует на теле человека, воздействуя на которые можно “легко” убить, либо оживить человека.

Слово «семья» состоит из двух слов «семь» , «я» и означает группу живущих вместе родственников. [1,195] Можно предположить, что это муж,  родители мужа, жена, родители жены и ребенок).

С числом семь связано множество загадок, примет, пословиц, поговорок. В  книге «Пословицы и поговорки» есть  специальная главка «Семьдесят семь о семи», где приведено семьдесят семь пословиц, содержащих цифру семь. На самом же деле их многие сотни. Вот только некоторые: «Семи пядей во лбу», «У семи нянек дитя, без глазу», «Семь раз отмерь, один отрежь», «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Для любимого дружка семь верст не околица», «За семь верст киселя хлебать», «Семь бед — один ответ», «За семью морями»,  «Семь пядей во лбу», «Семь футов под килем»,  «Семь пятниц на неделе»,  «Семеро одного не ждут»,  «Лук от семи недуг», «Сам не дерусь, семерых боюсь».                         Число семь весьма часто встречается в литературе. Храбрый портной из сказки братьев Гримм восклицал: «Когда  зол бываю, семерых убиваю»,  у Пушкина «Сказка о мертвой  царевне и семи богатырях», Семь томов романа «Гарри Поттер», а в них - семь крестражей Волан-де-Морта, «Семь подземных королей» в книге А. Волкова, во «Властелине Колец» Толкина изначально 7 колец были подарены Сауроном гномам.

   Можно подумать, что сама природа неравнодушна к этой цифре: в радуге семь основных цветов, звуковая гамма в музыке разделяется на семь ступеней и т. д. выводу.

Вывод.  Магия семерки родилась из наблюдений за движением светил и закрепилась в ту эпоху, когда люди учились считать и измерять время.  Семь движущихся светил видно на небе; количество дней, в которое укладываются фазы Луны, делится на семь. Но если с космическими семерками можно связать и семь небес в мифах, и семь дней творения в Ветхом завете, и даже семь чудес света, то происхождение других семерок, относящихся к сфере быта, искусства, ремесел, влиянием одной астрономии объяснить трудно.

           2.2. Почему семерку стали называть магической?

Чем же объяснить такую популярность семерки? Мы нашли несколько мнений на этот счет. Вот некоторые из заслуживающих внимания объяснений.

 В процессе развития человечество пользовалось все большими и большими числами, останавливаясь на том или ином числе как на самом большом. Это число какое-то время оставалось предельным. Все, что выходило за этот предел, характеризовалось понятием «много». Было предельным когда-то и число семь. Но, в отличие от других, оно считалось счастливым. Этот факт и закрепился позднее в религиозных легендах, остался в сознании человечества. Но, во-первых, почему число семь, а не, скажем, пять или десять стало предельным числом? Во-вторых, почему восьмерка, число, следующее запредельной семеркой, не стало    «несчастливым»  числом, как 13? Не является ли приведенное объяснение предположительным, основанным на чистом умозрении? [6]

Другая версия: «святость» числа семь берет начало от деления лунного месяца на четыре части по семь дней в каждой. Но почему месяц Луны был разделен на четыре части, а не на семь или четырнадцать, почему длина недели, состоящей именно из семи дней, стала священной? Нет, это объяснение в свою  очередь требует объяснений. 

 А вот еще одно мнение. Оно высказано в «Занимательной грамматике» Н. Ф. Александрова, вышедшей в 1964 году в Минске: «Цифра семь в старину рассматривалась как некое магическое, волшебное число. Объяснялось это, возможно, тем, что человек воспринимает окружающие явления — свет, звук, запах, вкус — через семь «отверстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри и рот)». Вряд ли, однако, это мнение имеет больше оснований считаться истиной, чем изложенное выше.                                              

Рассмотрим комментарии разных специалистов.                                                                                                                                                                                                      

Руководитель эзотерического общества Олег ФЕОФАНОВ: 

- Предполагается, что на начальном этапе эволюции Солнечной системы интервалы между периодами максимальной солнечной активности были кратны семи годам. Именно эта информация и была заложена в человеческих генах, что впоследствии и сказалось на стремлении сводить все к семерке.

Астролог Николай Петров:                                                                                         

- Магия семерки родилась из наблюдений за движением светил и закрепилась в ту эпоху, когда люди учились считать и измерять время. Семь движущихся светил видно на небе; количество дней, в которое укладываются фазы Луны, делится на семь. Но если с космическими семерками можно связать и семь небес в  мифах, и семь дней творения в Ветхом завете, и даже семь чудес света, то происхождение других семерок, относящихся к сфере быта, искусства, ремесел, влиянием одной астрономии объяснить трудно.

Кандидат философских наук Петр Радченко:

- В  процессе эволюции наряду со многими психофизиологическими константами  у человека выработалась и такая постоянная величина, как объем непосредственной памяти. Тысячелетие за тысячелетием эта константа оказывала свое влияние на выработку жизненного уклада и культурных традиций (сказки, пословицы) начиная с приемов охоты и способов постройки жилищ и кончая сказками  и мифологическими сюжетами. Человеку было удобнее всего думать об однородных вещах, если их число не превышало семи, и он стал инстинктивно стремиться к этому числу. [8]                                                                                                  

       Но, может быть, суеверное отношение к семерке — случайность, может, зря люди ломают голову, пытаясь проникнуть в тайну, лежащую за семью замками? Нет, не зря. Слишком часто встречающаяся случайность — это форма выражения определенной закономерности. И только наука, опирающаяся на факты, способна исследовать эту закономерность, найти за массой случайных явлений вызывающую их причину. Если эта причина найдена,  тайное становится явным. Крепости религии, в том числе и числовые суеверия, сдаются по мере накопления наших знаний, по мере все более глубокого проникновения в тайны природы. Так случилось и с тайной  семерки.

Ученые из Института нелинейной науки в Калифорнии в ходе

исследований пришли к выводу, что число 7 обладает неким магическим

смыслом для головного мозга.

 Число 7 связывают с количеством синапсов головного мозга и спецификой взаимосвязей между ними. Автор теории Михаил Рабинович.  Его теория гласит, что, несмотря на всю сложность математических моделей, описывающих процессы в нервной системе человека, все сводится к цифре 7.  Так как наш организм имеет какой-то предел,   ограничивающий наши способности и  обусловленный в  свою очередь либо процессом  научения,  либо  самим строением   нашей нервной системы. [7]

 Человек познает мир при помощи информации,  которая поступает в мозг и хранится в кратковременной и долговременной памяти.                                                            

Как человек запоминает информацию? Почему короткую стихотворную строчку мы запоминаем легко, а чтобы выучить несколько предложений прозы, нам требуются серьёзные усилия? При исследовании познавательных  процессов в мозгу человека психологи обычно выделяют два вида систем хранения информации:  кратковременную (оперативную) память и долговременную память.  Количество единиц информации, которую  в состоянии запечатлеть кратковременная память, практически не ограничена.

Количество единиц информации, которую  в состоянии запечатлеть кратковременная память, практически не ограничена. Но сохраняет она то, что человек увидел, услышал или ощутил, очень недолго — от 0,5 до 2 с.  Обычно ёмкости оперативной памяти нaм не хватает. С каждым случалось, спросив в незнакомом городе дорогу к гостинице, где-то на полпути забыть, куда двигаться дальше — налево или направо. Также мы не успеваем донести до записной книжки цифры телефонного номера, не нарушив порядок их следования . [8]                                                                                                                                                      

В 1956 году американский учёный -  психолог Джордж  Миллер   провел ряд экспериментов по исследованию памяти, цель которых заключалась в нахождении того порога, за которым ошибки становятся правилом. В результате опытов со звуковыми сигналами он обнаружил, что кратковременная память человека способна запоминать в среднем семь единиц различной информации.  В одном из иностранных психологических журналов появилась его статья «Магическое число семь плюс-минус два».  Кратковременная память человека  — «кошелёк», в который можно положить одновременно семь монет, говорил ДЖ. Миллер.  Причём память не пытается анализировать смысл информации, важны лишь внешние, физические характеристики, т. е. неважно какие монеты находятся в «кошельке» — доллар или цент, главное чтоб их было семь. Если количество элементов больше семи (в крайнем случае, девяти), то мозг разбивает элементы на группы таким образом, чтобы количество запоминаемых элементов было от 5 до 9. [5]

 Аналогичные опыты   проводились   и с другими способностями людей, например с их способностью, оценивать громкость звука, положение точки на линии, соленость растворов и т. п. В результате этих опытов исследователи пришли к совершенно точному выводу. Среднее значение «пропускной способности»  оценивать какое-то явление по одному критерию позволяют различать не более семи категорий. Важно подчеркнуть, это отмечал ещё Миллер, что магическое число семь появляется, только когда мы работаем с односторонней, или одномерной, информацией. Например, или со звуковой, или сo зрительной, или с осязательной. Если же подключаются факторы, связанные с взаимодействием или тем более с ассоциацией, скажем текста и музыки, хранящейся в долговременной памяти, ёмкость оперативной памяти может быть много выше. [7]

Вывод.  Закономерность (также известная как «кошелёк Миллера»), обнаруженная Джорджем Миллером, доказывает, что кратковременная человеческая память может запомнить и повторить только 7 ± 2 элемента. Вот она, интереснейшая закономерность, исследование которой ведет к разгадке многотысячелетней тайны. Тысячелетие за тысячелетием человеку было удобнее всего думать об однородных вещах, если их число не превышало семи, и он стал инстинктивно стремиться к этому числу. Это оказало свое влияние на выработку жизненного уклада и культурных  традиций,  начиная с приемов охоты и способов постройки жилищ и  кончая мифологическими сюжетами, сказками и пословицами.  Логика науки привела  к материалистическому объяснению «магии» числа семь.    Данный принцип используется, например, в компьютерах.  Если количество элементов (пунктов меню, кнопок, закладок) меню больше семи,  или,  в крайнем  случае  девяти, то эти элементы стараются сгруппировать. То же самое в мобильном телефоне. Обратите внимание на  номера мобильных телефонов, где надо запомнить последние 7 цифр:   8 917 * ** ** **. В рекламных роликах, на баннерах используется не более 7-9 слов

Эксперименты с числом 7

Исследования ученых показали, что число 7 – это некое постоянное число  максимального объема «оперативной памяти» мозга. Мы решили проверить: действительно ли это так. С этой целью были проведены эксперименты  по установлению объёма зрительной памяти, слуховой  памяти и тактильной. В них  участвовало   30 учеников 5 класса.  

Эксперимент 1. Зрительная память.

Испытуемым на 10 секунд было предъявлено  10 предметов. Их нужно было  запомнить и назвать.  

 График показывает, что  из 30 человек  22 запомнили 6,7 предметов

Эксперимент 2. Слуховая память.

Испытуемым  зачитывали 10 слов с интервалом 2 секунды. Их нужно было запомнить и перечислить. На графике видно, что 10 человек запомнили 7 слов.

Эксперимент 3.Тактильная  память.

Десять карточек с разной шероховатостью разложили  в ряд  по порядку от 1 до 10.  Испытуемый с завязанными глазами тщательно, не торопясь ощупывал    лежат. Карточки перемешивались. Их нужно было на ощупь разложить  в

прежнем порядке с закрытыми глазами. График показывает, что 15  из 30 человек  смогли запомнить и восстановить в правильном порядке  6,7 карточек. Детей, которые запомнили и восстановили большее количество карточек, было трое. 

Чтобы проверить, как   найденная учеными закономерность распространяется на другие познавательные процессы мы провели аналогичный эксперимент с вниманием.

Эксперимент 4. Внимание.

Испытуемому на 2секунды  поочередно были показаны   изображения, на которое нанесли    от 1 до 20 точек . Надо было  не считая, назвать их количество.

Когда  изображение содержало до семи  точек,  испытуемые просто не делали ошибок. Ученик, не считая, сразу, как бы интуитивно, называл число.  Если же точек было  больше семи, возникала  необходимость   их пересчитывать. Число семь, на котором кончается «мгновенное схватывание», называют «объемом внимания».

Мы доказали, число 7 является тем порогом,  за которым появляются ошибки, значит объём кратковременной памяти и внимания не превышает 7 элементов.

Эксперимент 5.

       В  следующем  эксперименте мы решили  выявить,  как дата рождения влияет на успех и благополучие. В нумерологии  человеку,  имеющему в дате рождения одну или несколько семерок, отводится особая роль - они очень талантливы и становятся выдающимися людьми, с мировым именем. [4] Решив проверить это, мы обратились  к энциклопедическим справочникам и наугад выписали даты рождения знаменитых людей: композиторов,  художников, ученых.[1]

      В результате проведенной работы выяснилось следующее: среди 15 великих композиторов, 15 художников и 15 ученых с датой рождения 7 числа был 1 человек – Петр Ильич Чайковский.  Тогда мы решили проверить даты рождения  15 самых богатых людей мира. К нашему удивлению,  среди них не было ни одного с датой рождения 7 числа.  Из этого следует,  что успеха и благополучия можно достичь  и без семерки.

Заключение

   На изученном материале видно, что поставленные перед нами цели и задачи были решены. Наша гипотеза подтвердилась частично.

   Действительно, число 7 оказывает влияние на жизнь человека. Оно  очень часто встречается  в мифах, в сказках и легендах, в пословицах и поговорках, в архитектуре, в религиозной литературе. Но это объясняется не её магическими свойствами,  а особенностями нашей нервной системы.

    Ученые считают, что человек познает мир при помощи информации,  которая  поступает в мозг и хранится в кратковременной и долговременной памяти. Кратковременная память человека способна воспринимать в среднем 7 единиц  информации.  Человеку было удобнее всего думать об однородных вещах, если их число не превышало семи, и он стал инстинктивно стремиться к этому числу.  Тысячелетие за тысячелетием эта константа оказывала свое влияние на выработку жизненного уклада и культурных традиций.  Отсюда идет и вера в то, что  семерка приносит удачу.  Проведенный нами  эксперимент доказал,  чтобы стать успешным, талантливым  и знаменитым не надо искать семерку в дате своего рождения, а надо верить в себя, быть целеустремленным и  трудолюбивым. « На семерку» надейся, а сам не плошай!».

Но как  объяснить возникновение семерок, которые существуют независимо от сферы  деятельности человека?  Почему природа отдает явное предпочтение именно числу 7? Не странно ли, что  в радуге 7 цветов, период обращения Луны вокруг Земли 28 (7х4) суток; Земля больше Луны  в 49(7х7) раз; период высиживания птенцов каждой птицей кратен 7 и т. д.  Вероятно,  за всеми этими семерками  скрывается нечто очень  важное, призывающее нас  открыть эту  тайну.

                                   Список литературы

1.Брокгауз Ф, А.,  Ефрон И. А., Энциклопедический словарь. Современная версия. – М.: Изд-во Эксмо,2002. – 672 с.

2. Иоселева М. Я., Происхождение магических чисел, в сб.: Страны и народы Востока, в. 4, М., 1965.

3. Фролов Б. А., Представление о числе 7 у народов Сибири и Дальнего Востока, в кн.: Бронзовый и железный век Сибири, Новосибирск, 1974.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Нумерология

5.http://www.ebbinghaus.ru/wp-content/uploads/2010/02/Miller_564-580.pdf

6.http://sueverija.narod.ru/Slovar/7.htm

7. http://www.mhealth.ru/health/healthnews/756875/

8. http://www.protos7.ru/Symbol/Mag7/MagChislo7.htm