Тайны загадочного кружения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  Подовинновская средняя общеобразовательная школа

Информационно-исследовательский проект по математике

Выполнила ученица 11 класса:

Твардовская Дарья

 Руководитель: учитель математики

Глазырина С.Н.

с. Подовинное, 2012

Тезисы выступления

      Глядя  фрагмент этого мультфильма, невольно приходит мысль: почему тигр всё время возвращается на одно и то же место?

Меня заинтересовал факт, нередко описываемый в литературе: люди, странствующие без компаса по пустыни, по степи в метель или в туманную погоду, по лесу ночью, - вообще во всех случаях, когда нет возможности ориентироваться, - сбиваются с прямого пути и блуждают по кругу, по нескольку раз возвращаясь к одному и тому же месту.

Я узнала что, оказывается, проводились даже специальные опыты для изучения склонности людей сбиваться с прямого пути на круговой.

Вот что сообщает о таких опытах  Герой Советского Союза И. Спирин:    «На гладком зеленом аэродроме были выстроены сто будущих летчиков. Всем им завязали глаза и предложили идти прямо вперед. Люди пошли… Сначала они шли по прямой; потом одни стали забирать вправо, другие – влево, постепенно начали делать круги, возвращаясь к своим старым следам».

Известен аналогичный опыт в Венеции на площади Марка.  Людям завязывали глаза, ставили их на одном конце площади, как раз напротив собора, и предлагали до него дойти. Хотя пройти надо было всего только 175м, все же ни один из испытуемых не дошел до фасада здания (82м ширины), а все уклонялись в сторону, описывали дугу и упирались в одну из боковых колоннад.

Чем же объясняется загадочная приверженность человека к движению по кругу, невозможность держаться в темноте прямого направления?

Эти факты и были положены мною в основу проекта « Тайны загадочного кружения». Почему человек в темноте не может идти прямо?

Актуальность темы в том, что она связывает теорию с практикой, раскрывает объяснение загадочной приверженности человека, животных и птиц к кругу, невозможности держаться в темноте прямого направления.

Цель:

 -  разгадать тайну «загадочных кружений человека в темноте».

  - выработка навыков получения и обработки информации;

        - развитие творческих способностей и мышления.

      Задачи:

1)  найти причины того, почему в темноте человек не может идти прямо.       

2) Рассмотреть примеры, где встречается “загадочное кружение” в литературе и жизни;

3. Выяснить, почему люди «кружат» в разные стороны;
4. Выяснить, как влияют «загадочные кружения» на жизнь животных и птиц.
5. Вычислить радиус окружности движения;
6. Определить причины отклонения;

Объект исследования: Поведение человека с закрытыми глазами

Предмет исследования:

Рассматривая эти явления в жизни человека, животных и птиц, были выдвинуты гипотезы: 

1. Разница в длине правой ноги и левой.
2. Разница в длине шагов, сделанных правой ногой и левой.
3. Траектория движения солнца – дуга окружности, и человек копирует дугу перемещения в случае, когда ориентира нет на небе.

Для разгадки тайны загадочного кружения мы собрались с одиннадцатиклассниками сначала в школьном коридоре 1 этажа, а затем  на асфальтированной площадке возле школы.  Это был наш первый эксперимент: дойти с завязанными глазами до предмета, расположенного сначала в 20м, а при повторном эксперименте в 40 м. Все были уверены, что это им удастся, до  противоположного края рукой подать – вот они рядом, но… никто из «испытуемых» не дошёл до цели (40 м). Идя вперёд, ребята непременно сворачивали в сторону, описывая дугу, и утыкались в сугроб. А двое наших «исследователей», в отличие от других, свернули не вправо, а влево. У всех удивлённые лица. Почему? Может, ещё попробуем! Но и вторая попытка оканчивает неудачей. Кто-то не дошёл до правого края площадки  5м, другие – 3м, а третьи, самые разочарованные в своих силах, – всю  дорожку…(приложение 3)

Для доказательства первой гипотезы предположу, что одна из ног длиннее другой. Представляю вам схематический чертёж шагов правой и левой ног, и, сравнив получившиеся треугольники, делаю вывод, что разница в длине ног не влияет на длину шага, а, следовательно, и на тот факт, что во время эксперимента «испытуемые» не дошли до поставленной цели.

Чтобы выяснить, какова разница длин шагов, сделанных правой и левой ног, я  прошу одноклассников помочь мне в проведении второго и третьего экспериментов.

План второго эксперимента – найти расстояние между траекториями, которые описывает левая и правая нога:

1. Необходимо сделать дорожку шагов на снегу.
2. Соединить отпечатки пяток правой ноги, затем левой.
3. Измерить расстояние между двумя параллельными полученными линиями.

И вот результат (приложение 4): 5,8см.

Выяснить разницу длин шагов, сделанных правой ногой и левой, на параллельных путях невозможно, поэтому я обращаюсь к концентрическим окружностям. В этом заключается третий эксперимент. На поле школьного стадиона с помощью верёвки чертим круг радиуса 15м. Идя по этому кругу, «исследователи» подсчитывают количество шагов, в среднем их получается 134 (приложение 5) (67 шагов левой ногой и 67 шагов правой ногой).

Необходимо отметить:  многим исследователям (17 из 20) было удобно идти по кругу  против часовой стрелки. Значит, правая нога делает большие шаги по сравнению с левой, это говорит о нарушении симметрии тела человека, мускулы правой ноги развиты больше.

Высчитываю расстояния, которые прошли правая нога и левая, учитывая, что шаг правой ноги на 5,8см длиннее:

Нахожу разность в длине шага правой ноги и левой:

Разница в шагах получилась 5,4 мм.

Вывод:  правая нога делает шаг на 5,4 мм длиннее шага, сделанного левой ногой. Вот эта разница и приводит к поражающему результату – путник, двигающийся без ориентира, сбивается с прямого пути и траекторией его передвижения является круг. Пешеход, все время выносящий правую ногу немного дальше, чем левую, не сможет держаться прямой линии, если глаза не помогут ему выправлять этот путь, он неизбежно будет забирать  влево.

А как же быть с теми двумя  «исследователями», которые при проведении первого эксперимента свернули, в отличие от всех остальных, влево. Объяснение  очень простое – в классе они пишут, держа ручку в левой руке, значит, они «левши», поэтому мышцы левой руки, левой ноги у них развиты сильнее, следовательно, и шаг, который делает левая нога,  будет длиннее шага, сделанного правой ногой. Если же ещё вспомнить и третий эксперимент, то, в отличие от всех «исследователей», по кругу они шли по часовой стрелке (левая нога была при ходьбе снаружи).

Ну вот, вторая гипотеза подтверждена.

Но вернёмся к нашим парадоксам: зоологами установлено, что головастики, крабы, медузы, даже микроскопические амёбы в капле воды – все движутся по кругу. А для животных, особенно для обитателей пустынь, степей, безграничного морского простора, движение по кругу является важным жизненным фактором. Словно невидимой цепью они прикованы к месту рождения. Чайка, покидая родные скалы для полета в открытое море, не может не возвратиться к своему гнезду.

Но ведь у птиц нет ног, которые делают шаги разной длины. Но здесь можно возразить, аргументируя тем, что у птиц есть крылья, а несимметричность тела и заставляет их описывать круги. Но какое тело у амёбы?  И вот здесь-то, на мой взгляд, и возникает потребность в доказательстве третьей невероятной гипотезы: траектория движения солнца – дуга окружности, и человек, животное копируют дугу перемещения в случае, когда ориентира нет на небе.

То, что каждый день солнце описывает дугу-полукруг никакого доказательства не требуется, достаточно понаблюдать за солнцем в течение дня (восход на востоке, заход на западе).

Таким образом, пусть невероятно, но это факт: блуждающий путник, передвигающийся без ориентира «ловит» энергию солнца и, сбившись с пути, начинает двигаться по сегменту параболы, что и напоминает дугу круга.

Во введении к своему проекту я ставила перед собой цель «Разгадать тайну загадочного кружения человека в темноте». С помощью трёх экспериментов и обработки полученных данных я достигла ответа на поставленный вопрос: человек без ориентира сбивается с прямого пути по двум причинам:

1. Благодаря разнице  длины шагов, сделанных правой ногой и левой. Хотя эта разница и небольшая, приблизительно 5,4 мм, но даёт она поразительный результат.
2. На кружения человека влияет энергия солнца, которое движется по полиномиальному  закону четвёртой степени, описывая сегменты параболы.

В ходе эксперимента я пришла к выводу, что факты утрачивают свою таинственность и становятся более естественными. Но всё-таки остаётся неразгаданной загадкой далёкие перелёты птиц, пересекающие по прямому направлению материки и океаны.