Геометрия национальных жилищ

«Геометрия национальных жилищ»

Писковенко Данил

Российская Федерация

ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

Муниципальное образование Ямальский район

п. Мыс Каменный

Муниципальное казенное учреждение общеобразовательная школа-интернат

«Мыскаменская школа-интернат среднего (полного) общего образования»

5а класс

I.Введение

 «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия…»  Ле Корбюзье.

Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы. Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры.  Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.  Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки,  напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной  чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками. Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях национальных жилищ? Этот вопрос явился мотивом для начала исследования. Жилище и человек, жилище для человека... Эта тема касается каждого. Она вечна и не утратит актуальности, пока живет человек, она — всегда нова, хотя корнями уходит в глубочайшую древность. Поэтому я  решил найти сходство между геометрическими телами и национальными жилищами некоторых народов и установить между ними соответствие.

Тема моей исследовательской работы: геометрия национальных жилищ. Объектом исследования стали геометрические тела и поверхности. Предмет исследования: национальные типы жилья и их конструкции.

Цель моей работы: исследовать какие геометрические фигуры, объемные тела встречаются в конструкциях  национальных жилищ.

Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:

- изучить использование геометрических тел и фигур в практической деятельности человека;

-изучить строение некоторых национальных жилищ, имеющих форму геометрических фигур и объемных тел;

- установить соответствия между геометрическими телами, поверхностями и   некоторыми национальными жилищами.

Гипотеза: Внешняя форма жилищ у многих народов принимает  форму простых геометрических тел - куба, конуса, пирамиды и других - независимо от культурных связей и форм хозяйственной деятельности.

Методы исследования:

 - изучение и анализ литературы по данной теме исследования.

-  опрос (проведение анкетирования учащихся).

- обобщение (общие выводы).

Структурно   работа  состоит из    введения, основной части, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты нашей работы могут быть использованы как дополнительная информация учителями и учениками  на уроках.

I. Геометрические тела и их изображение

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого они изготовлены, окраской и многими другими качествами. Математиков интересуют лишь форма предметов и их размеры, поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела, например куб, цилиндр, шар, конус (см. Приложение 1). Форму шара имеет, например мяч. Многие небесные тела имеют  форму, близкую к форме шара. Шар - это пространственная фигура [5]. Поверхность шара называют сферой. Слово "сфера" произошло от греческого слова "сфайра", которое переводится на русский язык как "мяч".  Не нужно путать понятия "шар" и "сфера". Сфера - это, можно сказать, оболочка или граница шара. Мяч, глобус - это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара [6]. А для поверхностей других геометрических тел специальных терминов нет, говорят просто: поверхность конуса, поверхность куба и т.д. (см. Приложение 2). Стакан и карандаш часто имеют форму цилиндра. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришли термины «конус» (conus – еловая шишка, в дальнейшем – предмет, которым затыкали бочку), «цилиндр» (cylindrus – валик) [7]. При построении различных зданий, жилищ  и сооружений очень требуются познания в области геометрии, а особенно в таком её разделе, как стереометрия. А, в свою очередь, рассматриваемые нами фигуры относятся именно к этому разделу. Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников. Многогранники могут иметь самую различную форму. Среди них выделяют параллелепипеды. Обычный, всем известный кирпич с точки зрения геометрии является параллелепипедом. Форму параллелепипеда имеют многие предметы, с которыми мы встречаемся в жизни, например коробки, используемые для упаковки различных товаров. Форму параллелепипеда часто используют архитекторы при проектировании зданий [6]. Среди всех параллелепипедов особую роль играет один, хорошо всем известный – куб (см. Приложение 3).

Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга — основания  конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга— вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания [7]. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту (см. Приложение 4). Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром [4]. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований – называются образующими цилиндра [9] (см. Приложение 5).  Название   пирамиды  зависит  от основания: если   основание треугольник, то треугольная  пирамида, если основание четырехугольник – пирамида четырехугольная. Боковые грани – треугольники;  основание – многоугольник [6] (см. Приложение 6). Термин "призма" греческого происхождения и буквально означает "отпиленное" (тело). Боковые грани – прямоугольники; верхнее и нижнее основание  - равные  многоугольники; Название призмы зависит  от основания: если  основание треугольник, то треугольная  призма, если основание четырехугольник – призма  четырехугольная [7]  (см. Приложение 7).

4

2

II. Национальные жилища

Жилые постройки различных народов, как по архитектурным формам, так и по конструкциям различны и тесно связаны с климатическими условиями и окружающей географической средой, доставляющей строительные материалы. Географическая среда оказывала большое влияние на конструкцию и архитектурные формы жилищ, придавая им большое разнообразие. Необходимо при этом отметить, что внешняя форма жилищ у многих народов принимает форму простых геометрических тел.

2.1. Вигвам — жилище индейцев Северной Америки. Шалаш на каркасе, изготовленном из тонких стволов, покрытом циновкой, корой или ветками. Имеет полусферическую форму [9]. Жилище американских индейцев – вигвам представляет собой тело Великого Духа. Его округлая форма олицетворяет мир как целое, пар — видимый образ Великого Духа, совершающий очистительную и духовную трансформацию. Выйти на белый свет из этого темного помещения означает оставить позади все нечистое. Помещение для танца солнца также является священным местом. Столб в его центре олицетворяет мировую ось, соединяющую Небо и Землю, и ведущую к Солнцу, как символу Великого Духа. Дымоход обеспечивает доступ к Небесам и вход для духовной силы (см. Приложение 8).

2.2. Типи — повсеместно принятое название для традиционного переносного жилища кочевых индейцев Великих равнин с очагом, расположенным внутри (в центре). Данный тип жилища использовался также горными племенами Дальнего Запада. Иногда его применяли и в соседних регионах. Часто типи путают с вигвамом.  Типи имеет форму прямого или слегка наклонённого назад конуса или пирамиды на каркасе из шестов, с покрышкой, сшитой из обработанных шкур бизонов или оленей. Позднее, с развитием торговли с европейцами, чаще использовалась более лёгкая парусина. Сверху находится дымовое отверстие, с двумя лопастями — дымовыми клапанами, которые регулировались особыми шестами. В нижней части помещения обычно имелась дополнительная подкладка, создающая больший комфорт, изолируя находящихся внутри от потока наружного воздуха. В разных племенах имеются свои особенности конструкции этого жилища. Типи принято ставить входом на восток. Но это правило не соблюдается, если палатки поставлены по кругу. Небольшой наклон, имеющийся у некоторых видов типи, позволял выдерживать сильные западные ветра. Относительная водонепроницаемость, хорошая (не всегда) вентиляция, высокая скорость сборки и разборки, мобильность — всё это сделало типи популярным в Северной Америке [8] (см. Приложение 9).

2.3. Юрта — переносное каркасное жилище (цилиндрической формы с куполообразной крышей или крышей в форме усеченного конуса) у кочевников, покрытое войлоком. Юрта полностью удовлетворяет потребностям кочевника в силу своего удобства и практичности. Она быстро собирается и легко разбирается силами одной семьи в течение одного часа. Она легко перевозится на верблюдах, лошадях или автомашине, её войлочное покрытие не пропускает дождь, ветер и холод. Отверстие на вершине купола служит для дневного освещения и позволяет легко пользоваться очагом. Юрта и поныне используется во многих случаях животноводами Казахстана, Кыргызстана и Монголии. Наиболее общим значением общетюркского слова «jurt» является «народ», «Родина». В одних тюркских языках этим словом обозначается только переносное жилище или кибитка, а в других — пастбище, родовая земля и даже Родина. В киргизском и казахском языках слово «Ата-Журт» означает «Отечество». В современном монгольском языке слово юрта (гэр) синонимично «дому» [8] (см. Приложение 10).

2.4. Яранга — переносное жилище некоторых кочевых народов (чукчей, коряков, эвенов, юкагиров) Севера России [3]. В основании  обычно представляет собой круг. Каркас и конический купол яранги собираются из лёгких деревянных шестов, после чего покрываются оленьими шкурами [8]. В среднем на ярангу обычного размера требуется потратить около 50 шкур. Внутри яранга делится на жилое отапливаемое помещение и кладовую, разделённые вертикальным пологом, образующим в плане квадрат (см. Приложение 11).

2.5. Чум — конический шалаш из жердей, покрываемый берёстой, войлоком или оленьими шкурами; форма жилища, распространённая по всей Сибири [2].  Диаметр чума в нижней части обычно составляет от 3 до 8 метров [1] (см. Приложение 12).

2.6. Русское национальное жилище — в русской традиционной культуре, широко бытовавшей ещё в конце XIX — начале XX веков, представляло собой здание из дерева прямоугольной формы - избу, построенную по срубной или каркасной технологии [9] (см. Приложение 13).

2.7. Хата — обычное жилище для украинцев, белорусов с печью или вся постройка с сенями и хозяйственным помещением. Бывает срубной, плетнёвой, глинобитной и др. Снаружи и внутри хату обычно обмазывают глиной и белят. Хата представляет собой обычно деревянный каркас, как правило, сруб, аналогичный русской избе, обмазанный саманом (смесь глины, конского навоза и соломы), имеющий соломенную крышу. Соломенная крыша позволяла защищать жилище от дождя и снега, при этом сохраняла природную вентиляцию помещения. Хата обязательно должна иметь ставни, которые закрываются в жару. Пол в хате — земляной, либо дощатый (с высоким подпольем). В целом хата по сравнению с избой является более южным вариантом жилища, предназначенным для эксплуатации в более теплом климатическом поясе, для которого характерно жаркое лето и относительно мягкая зима [9] (см. Приложение 14).

III. Заключение

В результате работы над темой я  узнал, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедился, сколько самых разнообразных геометрических тел и поверхностей использует человек в своей деятельности, например при строительстве национальных жилищ. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому что свойства этих геометрических тел и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи. В ходе исследования я изучил некоторые конструкции национальных жилищ и установил соответствия между жилищами и геометрическими формами.

Для того чтобы убедиться в правильности своих выводов, я решил провести опрос в 5а, 5б, 6б, 7б, 10 классах и сравнить свои результаты с ответами учеников. Учащимся школы были предложены  следующие вопросы:

1. Какие из ниже приведенных национальных жилищ вам известны: (подчеркните)

1) вигвам     2) типи    3) юрта     4) яранга     5) чум      6) изба    7) хата

2.  Назовите  свою национальность и название вашего национального жилища.

3.  Какую форму имеет дом, в котором вы сейчас проживаете (подчеркните)

 1) параллелепипеда  2) шара 3) куба 4) пирамиды 5) конуса   6)цилиндра 7) призмы

4.  Знаете ли вы, какую форму имеет  жилище  народов вашей национальности? Если да, то подчеркните:

1) коническую     2) цилиндрическую     3) сферическую   4) форму параллелепипеда

5. Считаете ли вы, что многие типы жилищ имеют геометрическую форму (подчеркните)        1) да      2) нет

6.  Подпишите названия геометрических тел

7.Установите соответствие (укажите стрелочками для каждого жилища его геометрическую форму).

Проанализировав и сопоставив полученные результаты (см.Приложения 15-21), пришел к выводу о том, что между геометрическими телами и некоторыми национальными жилищами существуют следующие соответствия:

«Параллелепипед + треугольная призма»   -    «Изба».

«Полушар или полусфера» - «Вигвам».

«Конус» - «Яранга, Чум, Типи».

«Параллелепипед + усеченная пирамида» -  «Хата» .

«Цилиндр + усеченный конус» - «Юрта степных кочевников». 

Вот, оказывается, какое многообразие форм. И каждая форма не случайна. Все зависит от времени постройки, от климатических условий, культуры, традиций того или иного народа. Следует отметить, что до  начала работы над темой, я не замечал или мало задумывался о геометрии окружающего нас мира. Теперь пришел к выводу, что геометрия встречается в нашей жизни на каждом шагу и играет большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.      

IV. Список литературы

I.Источники

Традиции и инновации в культуре ненецкого этноса. Г.П. Харючи.  – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. – 228 с.

Картинный словарь  ненецкого языка. М.Я. Бармич.  – СПб.: филиал изд-ва «Просвещение», 2002. – 183 с.

Ямал: Энциклопедия Ямало-Ненецкого автономного округа: в 3 т.- Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2004. – 360 с.

Математический энциклопедический словарь. – М., 1988.

Я. И. Перельман. „Занимательная алгебра. Занимательная геометрия”. – М., 2002.

Математика 5 класс: учеб.для общеобрзоват.учреждений. Г.ВДорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.-М.:Просвещение, 2010г.

Математика 6 класс: учеб.для общеобрзоват.учреждений. Г.ВДорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.-М.:Просвещение, 2010г.

II.Интернет-ресурсы

http://etnolog.ru/

http://ru.wikipedia.org/wiki/

«Геометрия национальных жилищ»

Писковенко Данил

Российская Федерация

ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

Муниципальное образование Ямальский район

п. Мыс Каменный

Муниципальное казенное учреждение общеобразовательная школа-интернат

«Мыскаменская школа-интернат среднего (полного) общего образования»

5а класс

Содержание

Введение……………………………………………………………………2-3

Основная часть

Геометрические тела и их изображение……………………………..3-4

Национальные жилища

2.1. Вигвам………………………………………………………………………5

2.2. Типи…………………………………………………………………………5

2.3. Юрта …………………………………………………………………........5-6

2.4. Яранга ……………………………………………………………………..6

2.5. Чум …………………………………………………………………………6

2.6. Изба ………………………………………………………………………..6

2.7. Хата ……………………………………………………………………….6-7

            III. Заключение…………………………………………………………. .…...7-9

IV. Список литературы……………………………………. ……………......10

            V. Приложение……………………………………………………………….I-IX

1. Какие из ниже приведенных национальных жилищ вам известны: (подчеркните)

1) вигвам     2) типи    3) юрта     4) яранга     5) чум      6) изба

2.  Назовите  свою национальность и название вашего национального жилища

3.  Какую форму имеет дом, в котором вы сейчас проживаете (подчеркните)

 1) параллелепипеда  2) шара 3) куба 4) пирамиды 5) конуса   6)цилиндра

4.  Знаете ли вы, какую форму имеет  жилище  народов вашей национальности? Если да, то подчеркните:

1) коническую     2) цилиндрическую     3) сферическую   4) форму параллелепипеда

5. Считаете ли вы, что многие типы жилищ имеют геометрическую форму (подчеркните)        1) да      2) нет

6.  Подпишите названия геометрических тел

7.Установите     соответствие (укажите стрелочками для каждого жилища его геометрическую форму)

1. Какие из ниже приведенных национальных жилищ вам известны: (подчеркните)

1) вигвам     2) типи    3) юрта     4) яранга     5) чум      6) изба

2.  Назовите  свою национальность и название вашего национального жилища

3.  Какую форму имеет дом, в котором вы сейчас проживаете (подчеркните)

 1) параллелепипеда  2) шара 3) куба 4) пирамиды 5) конуса   6)цилиндра

4.  Знаете ли вы, какую форму имеет  жилище  народов вашей национальности? Если да, то подчеркните:

1) коническую     2) цилиндрическую     3) сферическую   4) форму параллелепипеда

5. Считаете ли вы, что многие типы жилищ имеют геометрическую форму (подчеркните)        1) да      2) нет

6.  Подпишите названия геометрических тел

7. Установите  соответствие (укажите стрелочками для каждого жилища его геометрическую форму)