ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА

МОУ «СОШ №58 с углубленным изучением отдельных предметов»

 Исследовательская работа

« Оригами и математика »

 Выполнил работу: Янгирова Руслана,

ученика 5-Б класса.

Руководители: Литвина М.Н., учитель математики;

Янгирова Н.В., воспитатель ГПД

Новоуральский городской округ

2010г.

Содержание.

Введение

Историческая справка об оригами.

Значение оригами в жизни человека.

Математика и оригами в нашем современном мире.

Заключение.

Список литературы.

Глоссарий.

Приложение.

ВВЕДЕНИЕ.

Наш современный мир переполнен техническими новинками, наш быт модернизирован, роботы-«люди» научились думать и решать, а порой заменяют самих людей. Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота уходит постепенно в небытиё.

Порой в самом простом можно найти необычное и увлекательное, даже в обыкновенном листке бумаги.

Шесть лет назад я познакомился с волшебным искусством ОРИГАМИ. Слово ОРИГАМИ в переводе с японского означает "сложенный из бумаги". В японском языке его пишут с помощью двух иероглифов: ОРИ - сложенный и КАМИ - бумага. В процесс знакомства и овладения техникой оригами у меня возникли вопросы: «Почему необходимо ровно, точно складывать сгибы бумаги?», «А если взять и свернуть изначально лист не пополам, а на ¼, получится ли модель- образец ?», «Возможно ли самому создать новую поделку оригами?»

Цель: изучить взаимосвязь оригами – древнего японского искусства и математики, точной науки.

Гипотеза:

Оригами, возможно, выполнить, правильно используя математические способности и навыки (точность, расчет, аккуратность, конструктивное мышление, внимание и познавательность).

Задачи:

Найти, изучить и отобрать информацию по теме.

Изучить историю происхождения традиционного японского искусства – ОРИГАМИ.

Пробудить у первоклассников интерес к оригами у первоклассников и занимательной математике.

Оформить исследовательскую работу и подготовить презентацию.

Объект исследования: оригами.

Методы исследования:

Изучение литературы и сведений и различных информационных источников.

Наблюдение.

Обработка полученных данных.

Анкетирование учащихся и учителей.

Анализ и обобщение информации по теме.

Историческая справка об оригами.

История возникновения ОРИГАМИ неразрывно связана с изобретением бумаги. Человечество за время своего развития изобрело много различных материалов для письма. Это папирус, глиняные таблички, береста, бамбуковые планки, пергамент и только в начале первого тысячелетия в Китае изобрели бумагу. Китайцы изготавливали бумагу из бамбуковых стеблей. Скоро секрет изготовления бумаги стал известен в Японии. Японцы улучшили технологию производства и стали получать бумагу прочнее и качественнее китайской. Лучшую бумагу в Японии делали из коры шелковичного дерева. Такая бумага уже обладала свойствами необходимыми для складывания из нее фигурок.

Необходимо сказать, что складывание фигурок не получило распространения в Китае, какое оно получило в Японии. Произошло это по следующей причине: японцы использовали бумагу не только для бытовых целей, но и для демонстрации своих идей. Как известно, буддизм не разделяет искусство на высокое и низкое, не делит дела на важные и не очень, буддисты были первыми, кто обратил внимание на «мелочи жизни» с той целью, чтобы успеть ухватить в этих мелочах дыхание вечности.

Сначала ОРИГАМИ было храмовым искусством. Бумажными фигурками украшали во время праздников статуи богини милосердия Каннон. Искусство ОРИГАМИ совершенствовалось, придумывались новые фигурки и способы их складывания. Вскоре умение складывать фигурки из бумаги стало считаться у японцев признаком хорошего образования и изысканных манер. Во многих знатных японских родах ОРИГАМИ служили гербом и печатью.

В те времена считалось признаком хорошего тона и воспитания умение богатого дворянина развлечь свою даму на балу складыванием бумажных фигурок. Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем. Используя свое умение, самураи так искусно закручивали свои записки, что только посвященный мог их развернуть. Кроме того, оригамные фигурки часто использовали в свадебной церемонии, украшении домов или праздничных шествиях. Со временем оригами становится обязательным занятием во многих японских семьях. Мамы передавали свои знания дочкам.

Во второй половине XIX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом. Тем не менее, своё «оригами» существовало в Европе и до этого. В частности испанская пахарита (птичка), возможно, была одной из первых сложенных из бумаги фигурок в Европе и вообще в мире.

И все же бумага была материалом редким и дорогим. Чаще в Европе складывали ткань – воротники, чепцы и другие головные уборы, которые носили сестры милосердия, монахини, горничные.

Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Йошизава Акира. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков-чертежей. Акира изобрел сотни новых, ранее не известных, фигурок. Он доказал, что искусство складывания может быть авторским, и способствовал его широчайшему распространению. В течение нескольких лет Японское министерство иностранных дел отправляло его в многочисленные поездки по странам Европы, потому что развитое и поддержанное им традиционное японское искусство стало международным средством мира и дружбы без слов.

Значение оригами в жизни человека.

В начала XIX века немецкий педагог, создатель первых детских садов Фридрих Фребель впервые начал пропагандировать складывание из бумаги как метод для объяснения детям некоторых простых правил геометрии.
Любителем оригами был Льюис Керрол – автор “Алисы в Стране Чудес” и “Алисы в Зазеркалье”, преподававший математику в Оксфорде. Умел складывать фигурки из бумаги и русский писатель Лев Толстой. В черновике к статье “Что такое искусство” он пишет: “Нынешней зимой одна мама научила меня делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями. Выдумка эта от Японии. …как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство”.

Выдающийся испанский поэт и философ Мигель де Унамуно написал пародийно-серьезный трактат по оригами, и придумал новый особый способ складывания бумаги, позволивший ему создать много новых забавных фигурок.

В 1937 г. В Лондоне выходит в свет книга Маргарет Кемпбелл “Изготовление бумажных игрушек”, в которой впервые упоминаются три традиционные на востоке базовые формы – “водяная бомбочка”, “птица”, “лягушка”. В 1946 г. схема складывания классического японского журавлика публикуется в одном из английских детских журналов.

Российские мастера и пропагандисты ОРИГАМИ - Юрий и Екатерина Шумаковы, по профессии психологи, открыли, что ОРИГАМИ не только интересное развлечение, но и полезное занятие, в процессе которого происходит естественный массаж кончиков пальцев рук, развивается подвижность и точность движений пальцев как правой, так и левой руки. Это уникальное средство для развития тонкой моторики и повышения чувствительности пальцев. Активная работа обеих рук влечёт за собой повышение активности полушарий головного мозга и развивается не только левое, отвечающее за логику и речь, полушарие, но и правое, ответственное за творчество, интуицию, воображение.
Занятия ОРИГАМИ способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, фантазии и творческого мышления. ОРИГАМИ во всем мире становится популярным семейным развлечением.

Профессор Кавасима Рюта занимается изучением физиологии мозга в Институте возрастной медицины при Университете Тохоку. Он показал, что выполнение оригами увеличивает поток крови, проходящей через префронтальную зону головного мозга, помогая ему лучше работать. Вот почему во многих клубах для пожилых людей открыли кружки оригами. В одном из таких клубов, который называется «Синия нэттоваку Сэндай», раз в неделю проводятся посиделки за оригами. Их посещают пожилые люди в возрасте от шестидесяти до восьмидесяти лет. Своим лозунгом они выбрали слова: «Радость знакомства с оригами – трижды в жизни». Это означает, что первый раз люди встречаются с оригами в детстве; затем, став родителями, они рассказывают о нем своим детям и, наконец, в третий раз они открывают оригами уже в пожилом возрасте.

По данным моего исследования ( участники: учащиеся 1-х, 5-х, учителя предметники МОУ «СОШ № 58», г.Новоуральска Свердловской области) более 90% горожан  знакомы с оригами , среди них самыми популярными подделками оригами являются  самолет, кораблик. Многие из них считают, что оригами развивает: мелкую моторику рук,  логическое и пространственное мышление, внимание и произвольность, силу воли, трудолюбие и аккуратность. По мнению учеников и учителей оригами тесно связано со школьными предметами: математикой, трудом, ИЗО и оригами служит  умственным развлечением на переменах  и группе продленного дня.

То есть оригами является необходимым мостиком для развития умственных и человеческих качеств. Совместное же изготовление бумажных фигурок приносит радость взрослым и детям, способствует лучшему взаимопониманию и миру в семье. Игрушки из цветной бумаги - это хорошие праздничные украшения и подарки.

Математика и оригами в нашем современном мире.

Искусство складывания из бумаги, или оригами, насчитывает уже несколько сотен лет. В последние десятилетия в данном виде искусства стали использоваться достижения математики. Так как математика это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но еще и требующие независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

По мнению дизайнера оригами Адзума Хидэаки, если развернуть фигурку оригами и посмотреть на складки – то можно увидеть лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном  же виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, то мы можем увидеть множество геометрических фигур.

С точки зрения математики оригами, это точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта. Процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам, которые перекликаются с законами математики:

точность выполнения инструкции;

точки определяются пересечениями линий;

линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги.

все линии прямые и делятся на два вида параллельные и перпендикулярные.

В нашем веке стало популярным использовать  искусство оригами в различных конкурсах и олимпиадах с математическим направлением. В 2008году я принял участие в дистанционной математической олимпиаде «Эйдос», одно из заданий требовало придумать символ года 2008, используя оригами. Для меня это стало самым увлекательным заданием, и я занял призовое место за творчество.

В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно  Миура-ори — схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках.

Математика это одна из сторон оригами и наоборот оригами является одной из направляющих математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.

японское искусство оригами очень широко вошло в нашу российскую жизнь и стало неотъемлемой частью для интеллектуального и познавательного развития. В нашей школе как учителя, так и ученики считают, что оригами способствует в первую очередь  развитию математических качеств (наблюдательность, внимание и произвольность, логическое и пространственное мышление, точность и аккуратность) человека. Это умение необходимо как на основных уроках -  математика (геометрия, стереометрия), ИЗО, труд,  так  и на дополнительных элективных занятиях.

В ходе изучения данной темы я смог прикоснуться к тайнам оригами, понять смысл математических принципов в бумажной пластике. То есть смог доказать гипотезу: оригами, возможно, выполнить, правильно используя математические способности и навыки (точность, расчет, аккуратность, конструктивное мышление, внимание и познавательность).

Оригами – это семейный, коллективный досуг, сближающий, улучающий психологический фон семьи и коллектива. Каждая фигура оригами – это своя история, своя легенда и множество вариантов применения в жизни.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Википедия «Правила Худзита»

Такахаси Коки «Оригами – это математика!»

http://fine.ap.teacup.com/foldings/

http://leit.ru/

http://ru.wikipedia.org/wiki/Оригами

ГЛОССАРИЙ.

Математика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Оригами («сложенная бумага») — древнее искусство складывания фигурок из бумаги

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Урок оригами и математика.

Я хочу вам предложить создать оригами «Ручную мышку», данную поделку я придумал самостоятельно для математического конкурса «ЭЙДОС» еще  2008 году.

Для занятия нам понадобятся: цветной квадратный лист бумаги, цветные карандаши или фломастеры.

Сказка.

Жил-был на свете маленький квадратик, не было у него друзей. Однажды под новый год к нему явилась фея, которая сказала, что если он станет мышью, то весь год будет жить весело и среди друзей.  

Долго думал квадратик, как стать мышкой: он и на колени вставал, и пищал, даже попробовал сделать маленькую норку в стене своего дома, но ничего не получалось. Расстроился  квадратик и лег спать, а ночью новогодней ему приснился сон….

Вначале  он сложился пополам,…и квадратик превратился в книжечку о самом интересном на свете.

Затем разогнулся и согнул лист к середине с обоих сторон. Из него получилась настоящая палатка, в которой тепло и уютно.

Вдруг квадратик превратился в акробата и вывернулся на изнанку, хорошо прогладил все свои линии.

Квадратик стал акробатом, но вокруг него была тишина, тогда он немедленно отогнул уголки с одной и другой стороны прямоугольника к вверху. Получились настоящие маленькие ушки. Квадратик посмотрел в зеркало: «Ой! Эти уши мне … напоминают …МЫШЬ?»

Квадратик так обрадовался, что даже запел. «А где же мой хвост?» - стал искать квадратик, да так и не нашел. «Надо срочно сделать хвост!» - решительно заявил он, смотря в зеркало. И дело закипело….

         Для начала  он с другой стороны согнул  четверть своего тела -прямоугольника, делая при этом прямой угол к низу.  

Подумав немного квадратик, разогнул полученный треугольник и согнул угол к получившейся полосе. И только потом  он быстро загнул обратно прямой треугольник.

Квадратик вновь посмотрел в зеркало, перед ним стояла практически мышь, но чего-то не хватало. Вроде уши есть, хвост тоже… «Понял!» - воскликнул квадратик - «мне не хватает усов и лапок! Быстрей за карандашами!»

«Ура! У меня получилось! Я стал мышкой, необыкновенно красивой!» - кричал квадратик. И вдруг к нему потянулись детские руки. Квадратик –мышка испугался, но потом с удовольствием пошел к детям играть. «Теперь он не один у него много друзей тем более 2008 год его год!» - подумала теперь уже мышка.

Фея, наблюдавшая за превращением квадратика, ухмыльнулась и сказала: «Без точности и математики, ты никогда не стал знаменитой мышкой!»