Исследовательская работа "Архангельская область в задачах по математике"

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Архангельская область в задачах по математике»

                                                                      Выполнена ученицей 9 класса      

                                                                       МОУ «Усть-Пинежская средняя

                                                                   общеобразовательная школа»

                                                           Холмогорского района

                                                                             Тукилуш  Марией Александровной.

                                                          Научный руководитель:

                                                     учитель математики

                                                                      Iквалификационной категории

                                                                                           Хошева Эльвира Юрьевна,

Оглавление

Введение………………………………………………………………………………………….3

Решение задач по математике, как метод обучения………..………………………........5

Описание организации   исследования……………….…………………………………...6

Анализ  результатов   исследования………………………………………………………8

Заключение…………………………………………………………………………………….10

Литература……………………………………………………………………………………..11

Приложение1…………………………………………………………………………………..12

Приложение2…………………………………………………………………………………..13

Приложение3…………………………………………………………………………………..17

                                                                                       «Мало иметь хороший ум,

 главное - хорошо его применять»

Рене Декарт

Введение.

 История – наука о прошлом.

Математика – наука, изучающая величины, количественные отношения, пространственные формы действительного мира.

Я решила объединить эти два немаловажных понятия и написать историко-математическую исследовательскую работу по своему родному краю, а назвала я её так: «Архангельская область в задачах по математике». Интерес к этой работе объясняется несколькими причинами:

- Наш северный край имеет богатую историю, много различных памятников и исторических мест. Знать историю, традицию и культуру своего народа необходимо каждому человеку для того, чтобы быть привязанным к своему отечеству, родной земле, её святыням, прошлому, настоящему и будущему, чтобы вырасти достойной сменой и настоящими гражданами своей страны, чтобы строить будущее, не допуская ошибок прошлого, опираться на опыт предков. Для этого мы должны знать свою малую родину, край, где мы живем. Трудно не согласиться со словами академика Д. С. Лихачёва: «Если вы любите свою страну, вы не можете не любить своей истории, не можете не беречь памятников прошлого».

- Математику учат все. В какой – то мере каждый человек её знает. Состояние математической подготовки учащихся характеризуется умением решать математические задачи, примеры, уравнения, выполнять тождественные преобразования. Данная работа позволяет оказать конкретную помощь в выполнении упражнений тренировочного характера. Решение задач на уроках даёт возможность накапливать определённый опыт в отработке вычислительных навыков учащихся.

- Такая работа заставляет задуматься над возможностями человека в области познания истории родного края. Только если знать прошлое своей родины, нам будет интересно жить в будущем!

Мое исследование было начато с наблюдения. Участвуя в различных классных и школьных мероприятиях, проводимых по теме «Архангельская область», я стала замечать,

- 3-

что ребята, отвечая на вопросы учителя о нашей области, зачастую дают неверные и

неточные ответы, несмотря на то, что эта тема уже рассматривалась ранее в классе.

Я поставила перед собой цель:

         Подтвердить или опровергнуть в ходе исследования предположение о том, что если знания о родном крае нам не преподносить в готовом виде, а предложить их добывать ребятам самим, решая необычные математические задачи, возможно, эти знания будут более глубокими и прочными.

 Объект исследования: учащиеся МОУ «Усть-Пинежская средняя общеобразовательная школа»

Предмет исследования: знания учащихся истории и географии Архангельской области.

Задачи:

Изучить литературу, посвящённую данной теме;

Посетить музей М. В. Ломоносова в с. Ломоносово;

Разработать анкеты для изучения знаний учащихся о родном крае;

Подобрать математические задачи на данную тему;

Дать сравнительный анализ первого и второго анкетирования;

Сделать вывод из имеющихся анкет.

Основные методы исследования:

Наблюдение

Работа с литературой

Анкетирование ( первичные и вторичные )

Анализ и составление разнообразных задач

Составление таблиц и диаграмм

Сравнение результатов анкетирование

- 4 –

Решение задач по математике, как  метод обучения.

Ещё в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. В Индии, например, только тот юноша считался подготовленным к жизни, кто овладел искусством решения задач, физических упражнений и стихосложения.

Задатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Писать человек научился тогда, когда он довольно далеко продвинулся в умении считать. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика в значительной степени руководила всем дальнейшим развитием математики. В наше время практика выдвигает перед математикой сложные задачи, для решения которых необходимы математические знания.

 Изучение математики осуществляется в основном в процессе решения задач, уравнений, выполнении вычислительных операций. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Задача – требование определить математический объект, удовлетворяющий заданным условиям. Уравнение – запись в форме равенства задачи об отыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. Вот почему любая контрольная работа, любой экзамен по математике в качестве основной части содержит задачи. В ходе работы над задачей отрабатываются определённые вычислительные навыки, навыки применения формул, формируется потребность в самостоятельном преодолении трудностей.

Выводы по теоретическому исследованию:

Владение математическими знаниями – одно из важнейших достоинств человека.

В настоящее время возрастает потребность в получении и углублении математических знаний.

Умение решать задачи  является одним из способов получения математических знаний.

- 5 -

Описание организации исследования

Чтобы выявить знания учащихся по теме «Архангельская область» мною было разработано и проведено первичное анкетирование. Анкетирование проводилось в МОУ «Усть-Пинежская средняя общеобразовательная школа» в сентябре-октябре 2007 года. Опрошено 43 респондента, учащиеся 8-11 класса.

Таблица 1. Процент опрошенных учащихся по классам.

Учащимся была предложена анкета №1 с довольно распространенными и достаточно несложными вопросами (приложение 1).

Данная анкета позволяет изучить знания учащихся истории Архангельской области и Холмогорского района, а также знание географии Архангельской области.

Информация, полученная по результатам первичного анкетирования, представляет источник сведений для работы по совершенствованию знаний учащихся в данной области.

Проанализировав полученные результаты анкетирования, мною была изучена соответствующая литература по данной теме, а также посещен музей М.В Ломоносова. Следующим этапом в организации исследования явилось составление различных математических заданий и задач устного и письменного характера, направленных на отработку вычислительных  навыков обучающихся (приложение 2). Предложенные задания включают в себя подбор основных тем из курса алгебры: нахождение процентов от числа, сокращение дробей (с применением формул сокращенного умножения), степень с целым показателем, координатная плоскость, решение целых уравнений, преобразование целых и дробных выражений, решение неравенств и систем неравенств, вычисление корней. Содержание каждого задания носит в себе исторические или географические сведения о родном крае, а также выдающихся личностей нашего края. Кроме того, условие каждого задания содержит ещё и какие-то дополнительные сведения.

 Например, задание №1: В Архангельской области всего около 72 тысяч рек и ручьёв (без арктических островов), 95% из них имеют протяжённость менее 10 км. Рек длиной более 100 км – 112, более 500 км – 6. А каковы длины рек Северная Двина и Пинега? Для того, чтобы найти длины этих рек вычислите: а) 250% от 297,6;   б) 220% от 354  .

- 6-

Задание №7 : На 1 января 1999г. в Архангельской области насчитывалось 14 городов, в том числе окружного подчинения – 1 (Нарьян – Мар), 7 – областного подчинения (Архангельск, Коряжма, Котлас, Онега, Новодвинск, Мирный, Северодвинск), 6 – районного подчинения (Вельск, Каргополь, Мезень, Няндома, Сольвычегодск, Шенкурск). А сколько районов насчитывается в Архангельской области?

 Решите уравнение: 0,12 * (80 + Х ) = 12.

         Задание № 10: В охранной зоне Пинежского заповедника расположены около 90 пещер, 10 из них по протяженности превышают 1 км. Крупнейшие пещеры: Кумичевская -6160 м и Конституционная – 6130м. А какова длина наиболее доступной для экскурсионного посещения пещеры Голубинский провал? Найдите значение выражения:

 ( 8,11* 10 -3) * ( 0,2 * 10 6 ).

Для того, чтобы решить такую задачу, необходимо выполнить математические операции.

Все подобранные и составленные мною задачи, были решены на уроках математики в различных классах. Исключения составляют 10 и11 классы, где некоторые из задач были заменены задачами более сложного уровня (задания на нахождение производной и первообразной, тригонометрические задания). Следующим этапом явилось вторичное анкетирование. Цель этого этапа – узнать, помогли ли ребятам данные математические задания лучше узнать свой край. Анкетирование № 2 проводилось в сентябре – октябре 2008 года.(Приложение 3). Количество опрошенных респондентов -45, из них 34 ученика 9 – 11 классов и 12 учеников 6 – 7 классов. Для проведения анкетирования были разработаны вопросы по 4 блокам:

- знание истории Архангельской области;

- знание географии Архангельской области;

- выдающиеся личности;

- традиции Севера.

Анкета № 2  представляет собой ряд вопросов из анкеты № 1, на которые учащиеся 8 – 11 классов не дали правильных ответов или показали низкий уровень знаний.  Вопросы, на которые большая половина ребят ответила верно, были заменены на более сложные, добавив в них сведения из истории нашего края. Так как исследование проводится на протяжении двух лет, и 11 класс окончил школу, мною были опрошены учащиеся 6 и 7 классов.

- 7-

Анализ результатов исследования.

После обработки входной анкеты 2007 года (Приложение 1), результат оказался неутешительным.

В 8 классе процент правильно выполненных заданий составил – 34 %, в 9 классе – чуть больше – 39 %. Лучшие знания о родном крае показали учащиеся 10 и 11 класса – 53 % и 54 %. С разницей в 1 % на первое место вышел 11 класс. В среднем опрос всех учащихся был не радостным, всего 44 %. Самыми сложными оказались такие вопросы:

По приказу какого царя был основан г. Архангельск?

В течение какого времени был построен г. Архангельск?

В каком году Пётр I в первый раз побывал в Архангельске?

В каком году в Холмогорах открылась мореходная школа, переведённая в Архангельск в 1786 году – ныне Архангельское мореходное училище?

А на вопросы «Как первоначально назывался г. Архангельск?» и « Кто были первые поселенцы в Архангельске?» в 8, 9, 10 классах не было дано ни одного правильного ответа.

  На вопрос «Сколько времени потребовалось на строительство г. Архангельска?» учащиеся 9 класса не дали верных ответов, а в 10 классе ответили правильно только 8 % респондентов.

Самыми легкими оказались вопросы «Куда впадает Северная Двина?», «На каком берегу Северной Двины стоит г. Архангельск?», «Вокруг чего был основан г. Архангельск?», «Сколько раз Петр I был в Архангельске?», «Что носит имя нашего великого земляка М.В.Ломоносова  в г. Архангельске?».

  Вопросы «На каком берегу Северной Двины стоит г. Архангельск?», «Вокруг чего был основан г. Архангельск?», «Сколько раз Петр I был в Архангельске?» оказались немного сложнее, но и там большая половина ребят ответила правильно.

  Вопрос «Чьим именем названо мореходное училище в Архангельске, переведенное из Холмогор в 1786 году?» вызвал затруднение у учащихся 8 и 9 классов, но 10 и 11 классы ответили на него безошибочно. Возможно, это связано с тем, что учащиеся старших классов уже задумываются о дальнейшем продолжении образования и поэтому они оказываются более осведомлёнными в этом вопросе.

Подведя итоги анкеты № 2 2008 года (Приложение 3), было замечено, что результат изменился в лучшую сторону. В 6 классе  - 51 % правильно выполненных заданий.  

- 8-

Учащиеся 7 класса ответили на 8 %   лучше, чем учащиеся 6 класса  (правильно выполненных заданий – 59%). 9 класс (8 класс 2007 – 2008 учебного года) повысил свой уровень знаний и показал результат – 42%. Опрос учащихся 10 класса (прошлогодние девятиклассники) показал 49% правильно выполненных заданий.

Лучшим оказался результат учащихся 11 класса (10 класс 2007 – 2008 учебного года) –        -62%.

В среднем опрос всех учащихся составил – 53%.

Сравнительный анализ первого и второго анкетирования представлен в таблице 2

- 9 -

Заключение

          Тема, выбранная мною для исследования, представляется очень интересной и актуальной.

          В ходе исследования изучив литературу по интересующей меня теме, подобрав математические задания, проведя и проанализировав первичное и вторичное анкетирование, а также сравнив результаты анкетирования  можно сделать вывод, что выдвинутое мною предположение о том, что знания о родном крае, добытые самостоятельно в ходе решения математических задач, являются более глубокими и прочными. В дальнейшем исследование по данной теме можно продолжить  и разработать похожее задания по другим изучаемым предметам.

          В настоящее время возрастает потребность в образовании и самообразовании. Чтобы быть человеком образованным и всесторонне развитым, необходимо не только получать и углублять свои знания, но и помнить об исторических корнях своих предков, знать историю своей малой Родины.

- 10 –

Литература

1.Архангельская область. Исторический путеводитель, изд – во «Правда Севера» - 217с.

2. Булатов В. Н., Куратов А. А. Поморская энциклопедия «История Архангельского Севера», Архангельск, ПГУ им. М. В. Ломоносова, 2001г – 482с.

3. География Архангельской области 8-9 кл., под ред. Бызовой Н. М., Премининой Я. К., Москва, «СпортАкадемПресс», 2001г – 335с.

4. Ильин С. В., Пучнина Л. В., Рыков А. М. и др. «Пинежский заповедник», Архангельск, Пинежский заповедник, Типография «Студия Виктор», 2002г – 50с.

5. Кузнецова Л. В., Бунимович Е. А., Пигарев Б. П., Суворова С. Б., Алгебра – 9, Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, «Дрофа», Москва – 2001г, 6-е издание, стереотипные,-192с.

6. Киприянов В. «История Беломорского Севера», том 1, Архангельск, изд-во «Родина Ломоносова», 1995г-335с.

7. Лаппо Л. Д., Попов М. А., Математика-9, Методические пособие для подготовки. Сборник заданий., изд-во «Экзамен», Москва, 2008г,-158с.

8. Пучнина Л., Рыкова С., Заповедник «Пинежский», полиграфическое исполнение РА

«Март»- 14с.

9. Энциклопедический словарь юного математика, 2-е издание исправленное и дополненное, составитель Савин А. П., изд-во «Педагогика» 1989г,-350с.

- 11-