Я выбираю геометрию

Я выбираю геометрию.

                                         Как-то раз древнегреческого геометра Евклида спросили:

                                       - Что бы ты предпочел - два целых яблока или четыре половинки?

                                       - Конечно, четыре половинки. - А почему? Это ведь одно и то же.

 -Отнюдь. Выбирая два целых яблока, как я узнаю, червивые они или нет?

Я учусь в 8 классе,  и уже сейчас передо мной и моими одноклассниками стоит вопрос выбора профессии. Во время беседы со своими сверстниками, я узнала, что многие из них хотели бы в будущем заниматься  банковским делом, экономикой, психологией,  медициной,  дизайном одежды. Передо мной встал вопрос: неужели профессии, в которых нужна геометрия, никто не выбирает? Разве жизнь без знаний геометрии не изменилась бы, и вообще нужна ли геометрия в жизни людей?

Человечество вступило в Новый Век. Здание земной цивилизации значительно выросло за последние десятилетия и продолжает стремительно расти. Чем выше здание, тем прочнее должен быть фундамент. Человек, получивший хорошее  образование, гораздо быстрее приспособится к условиям современной жизни, сумеет найти в ней свое место, чем тот, кто поверхностно познакомился с многочисленными современными предметами, научился нажимать кнопки сложных приборов, не понимая сути происходящих в них процессов. Я хочу доказать, что знание геометрии просто необходимо современному человеку.  Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры.  Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Геометрические фигуры интересовали ещё наших предков. И не только потому, что помогали решать практические задачи, но и потому, что некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг –  знаком совершенства. (Слайд 2- 3)

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки,  напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. А у кого-то есть   столы в виде круга, овала или  очень плоского параллелепипеда. (Слайд 4)

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный,  баскетбольный). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем – мяч круглый».

Ведро  имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего.  Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др. По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги.

Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать   котел на прочность. Сложную форму имеет  и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и  его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных  автомобилей, поездов, самолетов - высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.

Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит   из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами  и космонавтом. (Слайд 5)

В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир. Одна из знаменитых работ этого направления  картина Пабло Пикассо «Скрипка». (Слайд 6)

Выше мы  рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. (Слайд 7)

Кристалл соли имеет форму куба.  Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами  тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды. Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.

Животные, конечно же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме  геометрических тел. Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят  свои гнёзда в форме полушара. Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка.  В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они  строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими!  Разумная экономия усилий и строительных материалов. (Слайд 8)

Я думаю, что всем теперь понятно, что геометрия просто встречается на каждом шагу, только надо быть наблюдательным. Я начала свою работу с вопроса выбора профессии. Как правило, профессии, где нужна только геометрия, в жизни не встречаются, но без неё не обойтись.

На мой взгляд, самая “геометрическая профессия” – архитектор.  Архитектура  - одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени. Архитектор придумывает основную концепцию здания, его облик, увязывает воедино все нюансы. Задача архитектора — спроектировать сооружение, максимально отвечающее потребностям заказчика. (Слайд 9)

Еще одна немаловажная профессия - инженер. В проектных организациях инженеры выполняют работы по комплексному проектированию: архитектурной, конструктивной части (электроснабжение, отопление и вентиляция, водопровод и канализация  и др.). Кроме того, разрабатывают генеральные планы проектируемых комплексов, куда входят дороги, земляные работы, организация строительства. Направление деятельности инженеров-строителей очень широкое —  кроме возведения зданий, производственных комплексов, фабрик, они проектируют мосты, гидротехнические сооружения, плотины, дамбы и т. д. (Слайд 10)

Дизайн - это творческая деятельность, целью которой является определение формальных качеств промышленных изделий. Эти качества включают и внешние черты изделия, но главным образом те структурные и функциональные взаимосвязи, которые превращают изделие в единое целое, как с точки зрения потребителя, так и с точки зрения изготовителя. Быть дизайнером это означает быть творческой личностью в определенной области. Для этого те, кто решил освоить  эту профессию будут  изучать  черчение, геометрию и другие специальные предметы. (Слайд 12)

Модельер - специалист по изготовлению моделей одежды, создатель экспериментальных образцов,  определяющий образ и стиль, общее конструктивное решение, изобретающий новые технологические решения. Специалисту в этой профессии без геометрии не обойтись.

Качества личности человека определяются многими признаками.  Оказывается, не остается в стороне и

геометрия. Когда мы смотрим на какие-либо предметы, то на подсознательном уровне,

сопоставляем себя с ними.(Слайд 11)

Существует даже такая наука - психогеометрия. Суть её состоит в исследовании личности.

Психогеометрия - это уникальная практическая система анализа личности. Она позволяет: мгновенно определить тип личности интересующего вас человека и вашу собственную форму, дать подробную характеристику личностных качеств и особенностей поведения любого человека,  составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.              (Слайды 13-15)

Значение геометрии огромно. Во-первых,  все, что нас окружает, имеет геометрическую форму: микроволновая печь, глобус, шкатулка и многое другое. Во-вторых, люди, умеющие рассуждать и доказывать, могут самостоятельно находить выход из коварных жизненных ситуаций. Их трудно обмануть.

А если на минуту представить, что геометрии не существует и ни один человек не подозревает о наличие геометрии, то неужели люди до сих пор жили бы в пещерах, ходили на охоту и одевались в шкуры животных?

Из сказанного выше можно сделать вывод, что если бы люди не начали изучать геометрию, то прогресс и множество современных изобретений дались бы человечеству с большим трудом и возможно гораздо позже.

Геометрией древние греки- науку назвали

В  далёкие годы

Они измеряли и земли, и реки,

Ища в их течениях тихие броды.

«Начала» Евклида – отсчёта начало,

Основой всех знаний считают теперь.

Две тысячи лет с той поры миновало,

Сейчас геометрия стала сложней.

Она развивалась, как всё в этом мире,

И знаний глубоких всё больше несла,

Законы в ней, формулы люди открыли,

По ней написав аксиом без числа.

О линиях, плоскостях и пирамидах,

О призмах, прямых, о шарах и  отрезках,

Навеки прославился труд тот Евклидов,

Ведь полон он был гениального блеска!

И площадь кругов, и цилиндров объёмы

И тел положение в координатах,

Квадраты и кубы, гранями ровных,

И много фигур уж совсем непонятных,

Измерит подходом научным и чётким

Углы геометрия, плоскости, грани,

Не будьте в её изучении  робким,

За это великая ждёт вас награда!

Ведь знания эти в жизни помогут

Освоить любое сложное дело:

Стать гениальным дизайнером, модельером

Или труд архитектора и инженера

Прославить своею работою смело!

Без острых углов чтобы всё обходилось,

Чтоб с планами всеми удачно сложилось,

Чтоб не напрасно жизнь проходила

Нам геометрия необходима!

Список литературы.

Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9: учебник. - М.: Просвещение, 2008 г.

Глейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981 г.

Комацу М. Многообразие геометрии. – М.: Знание, 1981 г.

Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.: Просвещение,

 1995 г.

ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия

http://www.coolreferat.com/История_Геометрии

http//www.shevkin.ru/?action=Page&ID=232

10  класс.

Колесникова Анна.

Медвенская СОШ.

Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.          

 (Н.И. Лобачевский)

Математика - это язык, на котором написана книга природы.                

  (Г. Галилей)

Вдохновение нужно в геометрии не

           меньше, чем в поэзии.                

                               (А.С. Пушкин)

Хозяин просит одного из своих гостей написать на листке бумаги любое число из трех цифр.

Но не показывайте мне, а прямо передайте листок своему соседу. Вы же, - обращается хозяин к этому соседу, - припишите к числу справа опять то же число. У вас получится длинное число из 6 цифр. Сделали? Передайте листок дальше.

Что мне делать с этим шестизначным числом? - спрашивает гость, получивший записку.

Разделите его на 13.

А если не разделится?

Разделится.

Но ведь вы даже не знаете, какое у меня число! - возражает гость. - На 13 делится без остатка не всякое число.

А это разделится, увидите.

Гость недоверчиво приступает к делению - действительно, число разделилось на 13 без остатка. Не говорите мне, сколько получилось, а передайте листок дальше, своему соседу, - говорит хозяин. - Вас я попрошу полученное число разделить на 11.

А что делать с остатком?

Остатка не будет, - заявляет хозяин. И в самом деле, остатка не получается.

То число, которое у вас получилось от деления, передайте дальше и попросите соседа разделить его на 7, - продолжает распоряжаться хозяин.

Неужели опять разделится без остатка? - недоумевает сосед.

Именно так, - отвечает хозяин. - Разделили? Будьте добры теперь написать результат на отдельной бумажке и передайте эту бумажку мне.

Затем, не заглядывая в бумажку, хозяин передает ее тому гостю, который задумал число.

Вот число, которое вы написали. Правильно?

Верно! - изумляется гость. - Но откуда же вы знаете? Ведь вы не видели ни моего числа, ни того, которое получилось?

И в самом деле, откуда он мог знать?

Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции.

1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть ... к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая ... . 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.

Иванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книготорговца со скидкой 20%. С1 января цены всех книг повышены на 20%. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января.

Прав ли он? 

Как вы думаете: существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Вы можете ответить, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того, и у другого ноль волос. Это, если хотите, правильно.

Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых на голове имеются густые волосы. Найдутся ли в мире два человека с совершенно одинаковым числом волос на голове? А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или в Москве?

На Луне все вещи весят в 6 раз меньше, чем на Земле, так как Луна в 6 раз слабее притягивает к себе тела, чем наш земной шар. Килограмм, перенесенный на Луну, весил бы там всего 160 г. Вообразите, что на Луне существует озеро с пресной водой. На озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озерах имеет осадку 3 м. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде лунного озера?

Заодно решите еще и такую задачу: где не умеющий плавать человек может утонуть скорее - в земном озере или в нашем воображаемом лунном?

Напишите по порядку девять цифр: 123456789

Вы можете, не меняя расположение цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100. Нетрудно, например, вставив + и - шесть раз, получить 100 таким путем:

12 + 3- 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

Если хотите вставить + и - только 4 раза, то тоже получите 100:

123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100

Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и - всего только три раза! Это гораздо труднее. И все же вполне возможно, надо только терпеливо искать решение.

Шесть плотников и столяр нанялись на работу. Плотники заработали по 20 руб., столяр же - на 3 руб. больше, чем заработал в среднем каждый из семерых.

Сколько заработал столяр?

В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8 томах, том к тому. Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего.

Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором - 640, а в третьем - 670?