Множества чисел.

Слайд 1

Слайд 2

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. N – множество всех натуральных чисел ; Z – множество всех целых чисел ; Q – множество всех рациональных чисел ; R – МНОЖЕСТВО ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ; R+ - МНОЖЕСТВО ВСЕХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. N Z Q R Q

Слайд 3

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. [а ;b] – отрезок- множество всех действительных чисел x , удовлетворяющих двойному неравенству a ≤ x ≤ b , или множество точек оси х , состоящее из точек a и b и всех точек, находящихся между ними. а b х

Слайд 4

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. ( a;b ) – интервал- множество всех действительных чисел x , удовлетворяющее двойному неравенству a

Слайд 5

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. [ a;b ) – полуинтервал- множество всех действительных чисел, удовлетворяющих двойному неравенству a ≤ x < b , или множество точек оси x , состоящее из точек a и всех точек, находящихся между точками a и b . а b х

Слайд 6

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. ( a;b ] – полуинтервал – множество всех действительных чисел, удовлетворяющих двойное неравенство a < x ≤ b , или множество точек оси x , состоящее из точки b и всех точек, находящихся между точками a и b . а b х

Слайд 7

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. [а ;b] – отрезок ( a;b ) – интервал [ a;b ) – полуинтервал ( a;b ] – полуинтервал Числовые промежутки (промежутки)

Слайд 8

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. Пример 1. На рисунке, а-и показаны числовые промежутки и неравенства, которым удовлетворяют все числа х , принадлежащие этим числовым промежуткам. -1 3 0 1 2 а) отрезок [-1;3] -1≤ x ≤3 х х х х х 0 1 б) интервал (0;1) 0< х <1 в) полуинтервал [1;2) 1≤х<2 г) полуинтервал (-1;1] -1<х≤1 д ) интервал (-3; +∞) х >-3 е) интервал (-∞;-2) Х<-2 ж) интервал (-∞; +∞) з ) полуинтервал [5;+∞) х≥5 и) полуинтервал (-∞;-3] х≤-3 0 1 2 -1 0 1 -3 -2 х 0 х 5 х -3 х

Слайд 9

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Объединение множеств А и В обозначают А U В. Пример: а) Пусть А= [ 0;2 ] , В= [ 1;3 ] . Тогда А U В= [ 0;2 ] U [ 1;3 ] = [ 0;3 ] . б) Пусть А=[-1;1], В=(1;2). Тогда А U В=[-1;1] U (1;2)=[-1;2).

Слайд 10

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В. Пересечение множеств А и В обозначают А∩В. Пример: а) Пусть А= [0;2], В=[1;3]. Тогда А∩В=[0;2] ∩ [1;3]= [1;2]. б) Пусть А= [-1;1], В=(1;2). Тогда А∩В=[-1;1] ∩ (1;2)= Ø .

Слайд 11

Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой. Спасибо за внимание.