«Николай Иванович Лобачевский – создатель неевклидовой геометрии»

МБОУ  «Архангельская  СОШ

им. Героя Советского Союза

 Краснова В.М.»

Н.И.Лобачевский – создатель неевклидовой геометрии

          Подготовил          ученик 9 класс

Осокин  Олег

Научный  руководитель: Одинцова

Светлана Филаретовна

Лобачевский

 "Все! Перечеркнуты "Начала".

 Довольно мысль на них скучала,

 Хоть прав почти во всем Евклид,

 Но быть не вечно постоянству:

 И плоскость свернута в пространство,

 И мир

 Иной имеет вид...

 О чем он думал во вчерашнем?

 О звездном облаке, летящем

 Из ниоткуда в никуда?

 О том, что станет новым взглядом:

 Две трассы, длящиеся рядом,

 Не параллельны никогда?

 Что постоянному движенью

 Миров сопутствует сближенье,

 И, значит, встретятся они:

 Его земная с неземными

 Непараллельными прямыми

 Когда-нибудь, не в наши дни?..

ВЫВОД: Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только её составной частью. Но в пределах ежедневных измерений Евклидова  геометрия дает ничтожно малые ошибки, и мы пользуемся именно ею. 

Значение  геометрии Лобачевского

Значение пятого постулата невозможно переоценить, так как без него не обошлась бы ни одна из двух известных нам геометрий. Если бы пятый постулат не рассмотрели ученые, то не было бы такого величайшего открытия, ведь с помощью неевклидовой геометрии люди получили новое представление о пространстве. Именно с пятого постулата все началось: он - точка отсчета, двигатель науки. Думаю, Евклид бы гордился современными учеными и их новыми познаниями в области геометрии.

И стояла геометрия Евклида

Как египетская чудо-пирамида.

Строже выдумать строенье невозможно,

Лишь одна была в ней глыба безнадежна.

Аксиома называлась "параллели"

Разгадать ее загадку не сумели.

И подумал Лобачевский;

"Но ведь связана с природой аксиома!

Мы природу понимаем поземному

Во Вселенной расстоянья неземные,

Могут действовать законы там иные!"

Да, конечно, да,

Доказывать бесцельно!

Параллельные пойдут непараллельно!..

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 в Нижнем Новгороде. Окончив гимназию, Лобачевский поступил в Казанский университет. В 1811 получил степень магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным, в 1822 — ординарным профессором. Вел научную и педагогическую работу, заведовал университетской библиотекой, был хранителем музея. В 1827 Лобачевский был назначен ректором Казанского университета. Главным достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем одна "истинная" геометрия. Предложенное им сочинение называлось Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных. К сожалению, эта работа в то время не была понята и не получила поддержки.  Среди опубликованных работ ученого — О началах геометрии (1829-1830), Воображаемая геометрия (1835), Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам (1836), Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (1835-1838), Геометрические исследования по теории параллельных линий (1840). 

Евклидова геометрия является составной частью геометрии Лобачевского.

4 Постулата Евклидовой геометрии и геометрии Лобачевского

1. От всякой точки до всякой точки можн

о      провести прямую.

 2.Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

 3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.

     4. Все прямые углы равны между собой

1. Через две точки можно провести одну и только одну прямую.
2. Прямая продолжается бесконечно.
3. Из любого центра можно провести окружность любым радиусом.
4. Все прямые углы равны между собой.

5  постулат

          Если две прямые а и в образуют при                                           пересечении с третьей прямой внутренние

            односторонние углы a и в, сумма величин

           которых меньше двух прямых углов, то эти

             две прямые обязательно пересекаются,

         причем именно с той стороны от третьей

           прямой, по которую расположены углы а и в

             (составляющие вместе менее 180°)

 На плоскости через точку,  не лежащую на                   данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную.