Сборник занимательных заданий по теме "Множества и бинарные отношения"

Министерство образования и науки РФ

ФГОУ СПО «Армавирский машиностроительный техникум»

СБОРНИК ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

по теме «Множества и бинарные отношения»

(дисциплина «Дискретная математика»)

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

студенток группы 2 ТП-2 Булах Ксении и Бабенко Евгении

2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Данная творческая работа имеет своей целью создать подборку занимательных заданий по одной из основных тем дискретной математики «Множества и отношения», которые бы могли использоваться преподавателем в качестве средства активизации умственной деятельности обучающихся и повышения их заинтересованности предметом.

Очевидно, что занимательные задания способствуют сочетанию учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с творческой деятельностью, которая связана с развитием индивидуальных способностей и познавательной активности учащихся, и выполняются студентами с большим интересом, чем стандартные.

Представленные в сборнике задания могут использоваться преподавателем как нетрадиционная форма организации тематического контроля на занятиях по данной дисциплине. С их помощью можно выявить пробелы в знаниях учащихся. Особенно эффективно использование таких заданий у студентов, не умеющих отвечать устно

Кроме того, использование удивительных квадратов может использоваться преподавателем в начале занятия, чтобы подвести студентов к формулированию новой темы занятия. В этом случае среди знакомых уже студентам терминов  должен присутствовать новый термин, о котором должна пойти речь на занятии.

Составление занимательных заданий (кроссвордов, удивительных квадратов и т.п.) – одновременно интересная и сложная работа. Она помогла нам выучить весь теоретический материал по теме (термины, понятия, обозначения и т.д.), научила нас кратко формулировать задания, позволила нам полнее раскрыть собственную индивидуальность.

1. Кроссворд №1 по теме «Основные понятия теории множеств»

1. Объект любого множества.
2. Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из данных множеств.
3. Количество элементов множества.
4. Часть множества.
5. Множество, элементами которого являются все подмножества данного множества.
6. Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств.
7. Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат первому  множеству, но не принадлежат второму.
8. Универсальное множество.
9. Множество, которое содержит все элементы универсального множества, не принадлежащие данному множеству.

Если Вы правильно разгадали кроссворд, то в выделенном столбце получится основное понятие теории множеств.

Ответы:

1.Элемент. 2. Объединение. 3. Мощность. 4. Подмножество. 5. Булеан. 6. Пересечение. 7. Разность. 8. Универсум. 9. Дополнение.

Слово: множество

2. Кроссворд №2 по теме «Основные понятия теории множеств»

По горизонтали:

 1. Переместительное свойство операции. 2. Основоположник теории множеств. 3. Часть множества. 4. Множество всех подмножеств данного множества. 5. Упорядоченная п- ка. 6. Объект множества. 7. Декартов … (А×А). 8. Операция над двумя множествами, обозначаемая  символом ∪. 9. Универсальное множество. 10. Швейцарский математик, имя которого увековечено в графическом способе задания множеств. 11. …Венна. 12. Распределительное свойство одной операции над множествами относительно другой. 13. Пустое ….

По вертикали: 

1. Количество  элементов множества. 2. Одноместная операция над множествами. 3. Прямое … множеств. 4. Упорядоченная …. 5. Компонента кортежа. 6. Операция над двумя множествами, обозначаемая символом ∩.    7. Сочетательное свойство операции.     8. …Эйлера. 9. Дизъюнктивная ….

Ответы:

По горизонтали: 1 – коммутативность; 2 – Кантор; 3 – подмножество; 4 – булеан; 5 – кортеж; 6 – элемент; 7 – квадрат; 8 – объединение; 9 – универсум; 10 – Эйлер; 11 – диаграмма; 12 – дистрибутивность; 13 – множество

По вертикали: 1 – мощность; 2 – дополнение; 3 – произведение; 4 – пара; 5 – координата; 6 – пересечение; 7 – ассоциативность; 8 – круги; 9 – сумма

3. Кроссворд № 1 по теме «Бинарные отношения»

По горизонтали: 

1. Переход от некоторого бинарного отношения к симметричному ему отношению. 2. Элемент второго множества в отображении. 3. Свойство бинарного отношения. 4. Выполнение свойств рефлексивности, симметричности и транзитивности. 5. Выполнение свойств рефлексивности и симметричности. 6.  Взаимно-однозначное отображение множества первых п натуральных чисел на себя. 7. Прямоугольная таблица, задающая бинарное отношение.

По вертикали: 

1. Частный случай функционального отношения. 2. Элемент первого множества в отображении. 3. Операция над бинарными отношениями. 4. Бинарное отношение, при котором каждому элементу из его области определения соответствует один и только один элемент из области значений. 5. Отображение, при котором различные прообразы могут иметь один и тот же образ. 6. Тип бинарных отношений. 7. Взаимно-однозначное отображение одного множества на другое. 8. Свойство бинарного отношения. 9. Отображение, при котором различные элементы имеют различные образы. 10. Свойство бинарного отношения.

Ответы:

По горизонтали: 1 – обращение; 2 – образ; 3 – симметричность; 4 – эквивалентность; 5 – толерантность; 6 – подстановка; 7 – матрица

По вертикали: 1 – отображение; 2 – прообраз; 3 – композиция; 4 – функция; 5 – сюръекция; 6 – соответствие; 7 – биекция; 8 – транзитивность; 9 – инъекция; 10 - рефлексивность

4. Кроссворд №2 по теме «Бинарные отношения»

Верно ответив на 12 вопросов, в выделенном столбце Вы прочтете название одного из типов бинарных отношений.

1, 4, 9 – свойства бинарных отношений во множестве

2, 12 – операции над бинарными отношениями

3, 5, 11 –частные случаи бинарных отношений

6, 8 – типы отображений

7, 10 – особенность бинарных отношений в зависимости от их свойств

Ответы:

1 – рефлексивность; 2 – композиция; 3 – отображение; 4 – транзитивность; 5 – подстановка; 6 – инъекция; 7 – толерантность; 8 -  сюръекция; 9 – симметричность; 10 – эквивалентность; 11 – функция; 12 – обращение

5. Квадрат №1 «Множества»

Ответы:

МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, МОЩНОСТЬ, БУЛЕАН, КАНТОР, ВЕНН

6. Квадрат №2 «Множества»

Ответы:

МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, МОЩНОСТЬ, БУЛЕАН, ВКЛЮЧЕНИЕ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, РАЗНОСТЬ, ДОПОЛНЕНИЕ, КАНТОР, ЭЙЛЕР, ВЕНН

7. Квадрат №3 «Множества»

Ответы:

КАНТОР, МНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, ПОДМНОЖЕСТВО, БУЛЕАН, МОЩНОСТЬ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, РАЗНОСТЬ, ДОПОЛНЕНИЕ

8. Квадрат «Теория множеств»

Ответы:

ЭЛЕМЕНТ, ЭЙЛЕР, МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, БУЛЕАН, МОЩНОСТЬ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, РАЗНОСТЬ

9. Квадрат №1 «Множества и отношения»

Ответы:

ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ФУНКЦИЯ, ИНЪЕКЦИЯ, БИЕКЦИЯ, СЮРЪЕКЦИЯ, РЕФЛЕКСИВНОСТЬ, СИММЕТРИЧНОСТЬ, ТРАНЗИТИВНОСТЬ, МНОЖЕСТВО, РАЗНОСТЬ 

10. Квадрат №2 «Множества и отношения»

Ответы:

Множество, отношение, функция, отображение, инъекция, сюръекция, биекция, образ, прообраз, обращение, композиция, рефлексивность, транзитивность

11. Задание «С миру по нитке»

Сначала надо восстановить шесть слов (половина букв уже вписана),

а после из секторов, от которых отходят стрелки,

нужно взять буквы и поместить в центральную фигуру.

                   У вас получится главное слово задания  (фамилия основоположника теории множеств)!

Ответы: инъекция, операция, элементы, разность, мощность, прообраз

(КАНТОР)

12. Задание «Расшифровать фразу»

Из букв, записанных справа, составьте термины, встречающиеся в разделе «Множества и бинарные отношения», и впишите их в пустые клетки, находящиеся слева.

Выполнив правильно задание, Вы без труда  сумеете расшифровать фразу, сказанную Пифагором:

 «1 2 3 4 2,   4 5 4    6   7 8 9 10,     11 8 9 12 13 8   2 14 8 3 15 16 17 9 18 3 10   7   2 19 16 15 16 13 13 8 7 3 10 20»

Ответ: «Шутку, как и соль, должно употреблять с умеренностью»