Геометрия татарских узоров

Автор:

Сиразеева Алия

ученица 9-го класса Азбабинской средней общеобразовательной школы  Апастовского муниципального района РТ

Руководитель:   учитель математики

Курмашева Ануза Азгаровна

Азбаба, 2011 год.

Содержание:

1. Введение.

2. Симметрия - основополагающий принцип устройства мира.

3.  Классификация татарского орнамента

4. Геометрия татарских узоров в вышивке.

5. Геометрия татарских узоров в резьбе по дереву.

6. Заключение.

7. Литература

1. Введение.

Изучая математику, мы выяснили, что математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Актуальность исследования: Изучая декоративное искусство казанских татар,  невозможно не обратить внимание на гармоничность, целостность, согласованность, единство частей и целого, совершенство произведений татарских мастеров. Орнамент, на первый взгляд – лишь небольшая часть материальной культуры человеческого общества. С другой стороны – орнамент сопровождает человека на протяжении даже  веков и тысячелетий. На основе математических знаний я попыталась  раскрыть красоту декоративного искусства казанских татар.

Цель исследования: Геометрия татарского орнамента в декоративно-прикладном искусстве татарского народа. 

Задачи: 1. Изучить теоретический материал по данной теме.

2. Обобщить теоретический материал по данной теме. 

3. Выделить основные моменты орнаментальных мотивов с геометрической точки зрения  в  декоративно-прикладном искусстве татарского народа.

Методы исследования: сбор информации; изучение научно-популярной литературы; анализ полученной информации; сравнение полученной информации.

2. Симметрия - основополагающий принцип устройства мира.

Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность» Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям - поворотам, отражениям,  переносам. Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся:

— симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);      (Приложение 1)

— симметрия относительно точки (центральная симметрия); (Приложение 2)       

— симметрия относительно прямой (осевая симметрия); (Приложение 3)       

— симметрия вращения; (Приложение 4)       

3.Классификация татарского орнамента

Выдающийся немецкий математик и физик Г.Вейль как-то сказал: «Симметрия - в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». В своей исследовательской работе я попыталась проанализировать, как  симметрия преобладает в узорах татарского орнамента.

Среди многообразных мотивов и узоров татарского орнамента значительное место занимают геометрические. Правда, они уступают по своему распространению цветочно-растительным узорам, но тем не менее также широко применяются в украшении сельского жилища, ювелирных изделий и узорного ткачества.

1. Мотив волны.
2. Мотив набегающей волны.
3. Мотив жгута.
4. Мотив спирали.
5. Мотив веревочки, плетенки, меандра.
6. Мотив, который условно назван фестончатообразным.
7. Мотив скобы.
8. Изображение звезд и луны и другие.

Система построения узоров была знакома человеку с давних времен.

Композиция узоров основывалась на создании определенных ритмов, повторений, чередовании различных мотивов.

В орнаменте встречаются следующие композиции:

1. Ленточная композиция образуется из раппортов, имеющих параллельные направляющие.
2. Геральдическая (обратная) композиция, основывается на симметрии изображения по отношению к вертикальной, а в ряде случаев и к горизонтальной оси.
3. Сетчатая (ковровая).
4. Центрально-лучевая или радикальная, розетчатая композиция. В данной композиции рисунок узора основан на исходящих из одного центра осевых лучей.
5. Композиция в виде цветочного букета. (Приложение 5)

По тому, сколько симметрий имеют татарские узоры, можно проводить их классификацию. Татарские узоры с одной осью симметрии: (Приложение 6)

Татарские узоры с двумя осями симметрии: (Приложение 7)

Татарские узоры с несколькими осями симметрии: (Приложение 8)

4. Геометрия татарских узоров в вышивке.

Яркие декоративные полотенца, покрывала и занавеси, нарядные скатерти, салфетки, «намазлыки», золотошвейные головные уборы, узорная обувь, платки, нагрудники, мешочки, футляры для книг и покрывала на книгу – таков далеко не полный перечень изделий татарских мастериц-вышивальщиц. Крупноформатные и миниатюрные композиции вышивок отличаются законченностью, гармонией и выразительной самобытностью художественной формы. По мнению исследователей, татарская вышивка с ее ярко выраженной полихромией, своеобразием композиционных решений оказала определенное воздействие на вышивку не только родственных тюркоязычных народов края, Средней Азии, Казахстана, Башкирии, но и русского населения Поволжья, а также западных русских областей – вплоть до Новгородского края.

Именно в вышивке, в формах любимого народом цветочно-растительного орнамента предстал весь многообразный мир чувств и настроений человека. Самые распространенные тамбурные композиции – ленточная (бордюрная) и геральдическая в виде букета, изменяющаяся и переходящие друг в друга в одной декоративной плоскости, а также круговая, розетчатая, шахматная, сетчатая и буквенная.

Основу тамбурного узоротворчества татарских мастериц составляет орнамент с богатейшим циклом цветочно-растительных форм и мотивов. Нельзя не видеть среди множества мотивов татарской тамбурной вышивки «булгарский» пласт в виде древних трилистников, лотосовидных, пальметт, многочисленных розеток, вьюнков, спиралей, используемых в традиционных бордюрных обрамлениях. Цветочные мотивы нанизываются на простую, довольно крупную ветвь, воплощающую значение «древа жизни». В образах татарских вышивок живет прямая генеалогическая связь с окружающим природным миром. Внимательный, пытливый взгляд мастерицы вбирает в себя всю структурную утонченность цветочно-растительного образа – вплоть до прожилок на листке, тычинок в цветке, очертаний легких, трепетных спор. Однако живописная гамма нитей, а также расположение на одном стебле – «вдевания», или вписывания, одного узора в другой, - говорят об условности языка вышивки, приемах декоративного обобщения. ( Приложение 9)

Красотой и древностью орнаментальных мотивов впечатляют казанские полотенца – устойчивый атрибут интерьера татарского дома, емкий образ-символ, ассоциирующийся с атмосферой народных празднеств, свадеб и обрядов. Вышитые тамбуром полотенца – «солге» вобрали в себя все цветовое и орнаментальное богатство татарской вышивки. В наиболее совершенных по художественному исполнению старинных полотенцах единый развитый, разветвленный мотив букета располагается во все ширину конца полотенца и обрамляется узким вышитым бордюром. На концах вышитых полотенец первой половины, а также середины 19 –го века располагаются узоры, составленные из трех-четырех крупных букетов, развернутых фронтально на определенном расстоянии друг от друга. Их волнообразное движение подчеркивалось фестончатой линией завершения полотенца, украшенного бахромой или кистями. Более поздние полотенца украшались асимметричными букетами, а также сетчатыми композициями – в форме «чешуи» или «волны на волне», мотивами «турецких» огурцов, занимающими всю широкую полосу бордюра. В золотошвейном тамбурном полотенце конца 19-го века три грациозно изогнутые по диагонали веточки напоминают сказочных птиц, взлетевших в небо и оставивших после себя целый вихрь перьев. В композициях полотенец иногда встречаются завуалированные изображения пчел, бабочек, птиц, приближенные к цветочно-растительному узору. Мотивы парных птиц, а также двуглавых коньков со всадниками восходят к дуалистическим воззрениям предков татар. Присутствие антиподных стихий ощущается на композициях, где нет изображения живых существ: развитые симметричные мотивы, в центральной зоне которых через напряженные разводы, разветвления выражено наличие противоборствующих сил. Татарская тамбурная вышивка наиболее ярко воплотила своеобразие художественного мышления народа, его эстетические устремления.  (Приложение 10)

5. Геометрия татарских узоров в резьбе по дереву.

Проживая в районах, богатых сосновыми и лиственными лесами, на берегах полноводных рек Волги и Камы, татарский народ и его предки издавна занимались художественной обработкой древесины.

Археологические исследования деревянных сооружений – оборонных,  жилых и хозяйственных – показывают высокое мастерство их создателей. О сельских домах казанских татар русский князь А.Курбский еще в середине 16-го века писал как о «зело прекрасных и воистину удивления достойных». В народном творчестве по-своему пережитая поэтика леса органически вошла в орнаментальный строй деревянного зодчества.

Татарские резчики и плотники-балтаччи (от татарского «балта» - топор) использовали как твердые (дуб, береза, клен), так легкие и мягкие (липа, осина, сосна) породы древесины. Их богатая фантазия и незаурядный художественный вкус ярко проявились в облике сельского народного жилища. Полихромностью расцветок и нарядной резной орнаментацией на фоне зеленых массивов выделяются постройки татарских деревень, расположенных в долинах небольших рек. Настоящим заповедником народного зодчества можно назвать Заказанье - Арский, Балтасинский, Сабинский, Высокогорский районы. Здесь сохранились старинные постройки, двух- и трехэтажные байские дома, украшенные резным и накладным орнаментом, архитектурно-декоративными деталями – колонками с ордером, пилястрами, стрельчатыми и килевидными фронтонными нишами, легкими верандами, галереями. (Приложение 11)

Архитектура жилища во многом опередила специфику художественного строя искусства резьбы по дереву. Мастера варьировали древнейшую технику трехгранновыемчатой резьбы с наиболее распространенной у казанских татар техникой накладной контурной и глухой резьбы и с появившейся в конце 19-го века пропильной резьбой. Узоры, выполненные с пропильной резьбой, появляются на всех архитектурных элементах и деталях жилища, что знаменует переход от умеренной декорировки крупномасштабными накладными деталями к более измельченной ажурной и вычурной резьбе, получившей, однако, меньшее распространение у татар, чем у соседних народов.

Резные узоры в украшении татарского жилища отличаются разнообразием и традиционным кругом мотивов. В виде солнечных «сияний» они представлены  на плоскости фронтонов. Стилизованные изображения одно- и двуглавых птиц с распростертыми крыльями можно видеть в декорировке наличников, солярные знаки и геометрические мотивы – на полотнищах и столбах ворот, завершениях оград. Зооморфные мотивы в резном декоре являются отражением народной мифологии, геометрические и цветочно-растительные – связаны с древней символикой, наиболее популярный из них – мотив ромба символизировал четыре стихии, четыре времени года, четыре стороны цвета, а изображение тюльпана олицетворяла солнце (огонь) и жизнь на земле. (Приложение 12)

При всем разнообразии мотивов орнаментации и приемов декорировки резьба по дереву не была единственным элементом украшения жилища, а всегда сочеталась с полихромной раскраской плоскостей и деталей фронтонных ниш, наличников, обшитых горизонтальной или накладной рустовкой углов домов. (Приложение 13)

6. Заключение.

Работа по ознакомлению и исследованию геометрии татарских узоров завершена. Я живу в Татарстане в Апастовском районе деревне Азбаба. Республика Татарстан располагает богатейшим историко-культурным наследием. В искусстве и культурном наследии татарского народа, как в зеркале отразились жизнь и быт наших предков, национальные особенности, идеалы красоты и религия.

Моя деревня не такая большая, но зато очень красивая. Недалеко от нее течет речка. С одной стороны раскинулся смешанный лес, а с другой сосновый. В деревне живут не только татары, но и русские и чуваши. Несмотря на это мы живем в мире и в согласии между собой. Об этом говорил великий татарский поэт Габдулла Тукай: «Татарский народ найдет счастье только в единстве с другими народами».

Татарский народ отличает сердечный правдивый гостеприимный характер.  Татары отличаются любознательностью, трудолюбием и добротой. Прогрессивные традиции татарского народного искусства приобретают особую ценность и художественную значимость в наши дни. Призванные обогатить современную национальную художественную культуру, они вносят в нее черты неповторимого своеобразия и высокой духовности.

Даже флаг и герб Татарстана обладают симметричностью. Флаг представляет собой прямоугольное полотнище с горизонтальными полосами зелёного, белого и красного цветов. Зеленый означает зелень весны, цвет ислама, возрождения; белый — цвет чистоты; красный — зрелость, энергия, сила, жизнь. Государственный герб Татарстана представляет собой изображение крылатого барса с круглым щитом на боку, с приподнятой правой передней лапой на фоне диска солнца, помещённого в обрамление из татарского народного орнамента, в основании которого надпись «Татарстан», крылья состоят из семи перьев, розетка на щите состоит из восьми лепестков.  (Приложение 14)

Я горда тем, что я татарка.

7. Литература:

1. Г.Ф.Валеева-Сулейманова, Р.Г.Шагеева «Декоративно-прикладное искусство казанских татар».

2. А.В.Погорелов «Геометрия 7- 11».

3. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7- 9».

4. Л.С.Атанасян «Геометрия 10- 11».

5. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии».

6. Газета «Математика» № 6 2006 год.

7. Журнал «Математика в школе» № 8 2001 год.

8. http://www.liveinternet.ru

Приложения

Приложение1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10

Приложение 11

Приложение 12

Приложение 13

Приложение 14