Футбол глазами физика

Подготовил: ученик 10 «Б» класса

Петров Артём

Руководитель: учитель физики

Тимофеева С.А.

                                                            2012 год

Цель:   Изучение законов физики, объясняющих различные игровые ситуации и позволяющих лучше использовать возможности человеческого организма в футболе

Задачи: 

1.Провести тестирование по определению мощности по методике В.Н.Селуянова в средней группе футбольной команды школы.

2.Выявить ребят, которые обладают хорошими скоростно-силовыми качествами.

3.Познакомиться с биографией физиков, игравших в футбол.

4.Рассмотреть значение быстроты реакции при игре.

5.Изучить футбольный удар с точки зрения физики.

6.Изучить движение тела в газе на примере штрафного

удара Роберто Карлоса.

7.Разработать «Советы футболистам»

по сбережению здоровья во время матчей и развитию физических качеств.

 Школа наша участвует в эксперименте по введению профильного обучения и в начале года все ребята 10 класса выбирают профили. Я выбрал физику, потому,  что считаю эту науку интересной и нужной. А ещё у нас есть много спортивных секций. Девочки занимаются гимнастикой и баскетболом. Мальчики  играют  в футбол.  Я помогаю учителю  физкультуры   тренировать среднюю группу школьной  команды.  Я люблю эту игру, так же, как любит её мой папа, старший брат и даже мой младший четырёхлетний брат Илья.

Так вот, однажды на уроке физики  мы решали простую задачу по теме «Закон сохранения импульса»:

« Футболист, сообщил мячу массой 0,5кг скорость 20 м/с ударом ноги, длящемся 0,01с.   С какой силой действует он на мяч?».

 В результате получили силу равную 1000 Ньютонов. Огромная сила! Я читал, что самый сильный удар принадлежит боксёру Майку Тайсону и он находиться в районе 800 Н. Удара такой силы достаточно для того, что бы не только нокаутировать соперника, а и убить, а 1000Н – предел для супертяжеловеса.

 Тогда я впервые задумался о связи физики с футболом. Учитель физики предложила мне вплотную заняться этим вопросом. Я начал собирать материал, искать факты, примеры, исследования  на эту тему.  Так получилась работа, которую я вам представляю.

Тема:  Футбол глазами физика.

Цель:   Изучение  взаимосвязи  физики  и  футбола.

Задачи:

1. Провести  тестирование  по  определению  мощности  по  методике  В.Н.Селуянова  в  средней  группе  футбольной  

команды школы.

2. Познакомиться  с  биографией  физиков,  игравших  в  футбол
3. Рассмотреть  значение  быстроты  реакции  при  игре.
4. Изучить  движение  тела  в  газе  на примере  штрафного удара бразильца Роберто Карлоса.
5. Разработать  «Советы  футболистам».

             Школа наша участвует в эксперименте по введению профильного обучения и в начале года все ребята 10 класса выбирают профили. Я выбрал физику, потому,  что считаю эту науку интересной и нужной. А ещё у нас есть много спортивных секций. Девочки занимаются гимнастикой и баскетболом. Мальчики  играют  в футбол.  Я помогаю учителю  физкультуры   тренировать среднюю группу школьной  команды.  Я люблю эту игру, так же, как любит её мой папа, старший брат и даже мой младший четырёхлетний брат Илья.

Так вот, однажды на уроке физики  мы решали простую задачу по теме «Закон сохранения импульса»:

« Футболист, сообщил мячу массой 0,5кг скорость 20 м/с ударом ноги, длящемся 0,01с.   С какой силой действует он на мяч?».

 В результате получили силу равную 1000 Ньютонов. Огромная сила! Я читал, что самый сильный удар принадлежит боксёру Майку Тайсону и он находиться в районе 800 Н. Удара такой силы достаточно для того, что бы не только нокаутировать соперника, а и убить, а 1000Н – предел для супертяжеловеса.

 Тогда я впервые задумался о связи физики с футболом. Учитель физики предложила мне вплотную заняться этим вопросом. Я начал собирать материал, искать факты, примеры, исследования  на эту тему.  Так получилась работа, которую я вам представляю.

В футбол играли  такие корифеи науки, как Ф. Астон и Э. Резерфорд,  француз Ф. Жолио-Кюри. а  датчанин Н. Бор в свое время  был даже запасным вратарем сборной Дании по футболу. Все они – физики, нобелевские лауреаты.

 Если покопаться в памяти, то можно даже вспомнить постулаты Бора, которые каждый изучал в школе. Он создал первую модель атома, которая хоть и не была полностью верной, зато отыграла важнейшую роль в развитии квантовой механики, стала поворотной в развитии современной физики.

Вспомнив это, вы наверняка задумаетесь: а какое собственно отношение это имеет к футболу? Ответ получится, что весьма даже непосредственное.

Родился Нильс Бор в Копенгагене в 1885 году. Его отец – Христиан Бор – известный ученый-физиолог. С молодых лет Нильс, как и его брат Харальд, показали незаурядные способности к учебе, в частности к математике и физике. Но было у них и другое увлечение. В конце ХІХ столетия в Дании популярность стал набирать футбол. Так как страна находилась очень близко к Великобритании, то она одной из первых переняла эту новую забаву. А Копенгаген, крупный портовый город, преуспел в этом вдвойне. Первый чемпионат Копенгагена (фактически чемпионат Дании, так как в других городах страны сильных команд не наблюдалось) стал проводиться в 1889 году и является первым такого рода состязанием в континентальной Европе. Братья Бор в начале ХХ века выступали в составе клуба «Академик Болдклуб», который был одним из постоянных участников первенства. Команда несколько раз становилась, чемпионом, но всё это происходило немного раньше появления в команде братьев. Нильс Бор был голкипером, а Харальд - полузащитником.

О футбольной карьере Нильса известно не очень много. Вратарем он был, пожалуй, не очень выдающимся. А скорее наоборот - весьма медлительным. О чём свидетельствует и шутливое высказывание Харальда: «Нильс, конечно, играл прекрасно, но частенько запаздывал выйти из ворот». За «Академик» он стоял не регулярно, являясь скорее резервным вратарем, и поэтому высказывание о выступлении Нильса в сборной Дании (или Копенгагена, в то время это была одна и те же команда) скорее враки. В официальных матчах он точно не играл и в заявку сборной на Олимпийские игры не попадал, о чём тоже иногда может быть написано в разных статьях. А вот одна из забавных легенд о Нильсе Боре. Мол, во время матчей вратарь АБ не столько следил за перипетиями матча, сколько думал о физике, а мысли свои записывал…на штанге ворот! Так что квантовая теория вполне могла зародиться на футбольном поле! Конечно же, в науке у Нильса Бора намного большие успехи. А вот о футбольной карьере брата Харальда Бора можно сказать намного больше и конкретней, ведь его смело можно считать одним из лучших полузащитников Европы своего времени! В 1908 году он завоевал «серебро» на Олимпийских играх Лондоне, а в 1910 году он поучаствовал в первой победе Дании над Англией (пускай и Аматороской, которая в то время была не намного слабее первой сборной). После окончания в том же 1910 году университета и защиты докторской диссертации Харальд решил сосредоточиться на научной деятельности, где также преуспел.

О научной деятельности Нильса Бора особо распространятся не стану. Об этом информации полно. Как уже было сказано, он является создателем первой квантовой теории атома, что привела к развитию квантовой механики. Также, внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой. В 1922 году получил нобелевскую премию. Является одним из наиболее выдающихся физиков ХХ века. Сын Нильса Бора - Оге – также получил нобелевскую премию по физике в 1975 году.   Вот такие выдающиеся умы бывают причастны к любимой игре миллионов.

   Эрнест Резерфорд. Английский физик и химик, член Лондонского королевского общества (с 1824 г.). Родился в Лондоне. Учился самостоятельно. С 1813 г. работал в лаборатории Г. Дэви в Королевском институте в Лондоне (с 1825 г. - ее директор), с 1827 г. - профессор Королевского института. Проводил работу (1824-1830 гг.) по улучшению качества оптического стекла. Предложил тяжелое свинцовое стекло, с помощью которого открыл явление магнитного вращения плоскости поляризации. Установил (1833 г.) количественные законы электролиза. 
Огромны его заслуги в области физики. Проводил исследования по электромагнетизму. Создатель учения об электромагнитном поле. Ввел понятие диэлектрической проницаемости.
Член многих академий наук и научных обществ. Иностранный член Петербургской АН (с 1831 г.).

            Фрэнсис Астон .

В 1893 г. А. поступил в Масонский колледж в Бирмингеме (в настоящее время это Бирмингемский университет), где изучал химию у У.О. Тилдена и П.Ф. Франкленда, а физику – у Дж.Г. Пойнтинга. В 1898 г. он получил стипендию Фостера, что позволило ему возвратиться в Масонский колледж, чтобы вкалывать там вкупе с Франклендом над изучением оптических свойств продуктов замещения винной кислоты. Результаты своих исследований он опубликовал в 1901 г. Но стипендия не давала достаточных средств. Поэтому А., изучив химию брожения, с 1900 по 1903 г. проработал химиком на пивоваренном заводе. В это же время он построил лабораторию в доме своего отца и сконструировал необходимую аппаратуру для измерения электрических разрядов в вакуумных трубках. За эту работу А. был награжден стипендией только что созданного Бирмингемского университета, где с 1903 по 1908 г. он опять работал с Пойнтингом. Здесь А. исследовал явление, известное как «темное пространство Крукса» (названное именем английского химика Уильяма Крукса), т.е. пространство, которое появляется между катодом и отрицательным свечением, возникающим, когда сквозь трубку, содержащую газ под низким давлением, пропускается электрический ток. Он обнаружил, что размеры этого темного пространства пропорциональны давлению и электрическому току и что там, рядом с катодом, существует ещё одно, первичное, темное пространство (оно называется сейчас «пространством Астона»).

    Французский физик Жан Фредерик Жолио родился в Париже. Он был младшим из шести детей в семье процветающего коммерсанта Анри Жолио и Эмилии (Родерер) Жолио, которая происходила из зажиточной протестантской семьи из Эльзаса. В 1910 г. мальчика отдали учиться в лицей Лаканаль, провинциальную школу-интернат, но семь лет спустя после смерти отца он вернулся в Париж и стал студентом Эколь примэр сюперьер Лавуазье. Решив посвятить себя научной карьере, Жолио в 1920 г. поступил в Высшую школу физики и прикладной химии в Париже и через три года окончил ее лучше всех в группе.

Полученный Жолио диплом инженера говорил о том, что в образовании будущего ученого превалировало практическое применение химии и физики. Однако интересы Жолио лежали скорее в области фундаментальных научных исследований, что в значительной мере объяснялось влиянием одного из его учителей в Высшей школе физики и прикладной химии – французского физика Поля Ланжевена. Закончив прохождение обязательной воинской службы, Жолио, обсудив с Ланжевеном свои планы на будущее, получил совет попробовать занять должность ассистента у Марии Кюри в Институте радия Парижского университета.

Жолио последовал совету и в начале 1925 г. приступил к своим новым обязанностям в этом институте, где, работая препаратором, продолжал изучать химию и физику. В следующем году он женился на Ирен Кюри, дочери Марии и Пьера Кюри, которая тоже работала в этом институте. С замужеством фамилия Ирен изменилась на Жолио-Кюри. У супругов родились сын и дочь, и оба они стали учеными. А Жолио, получив степень лиценциата (равносильную степени магистра наук), продолжил свою работу и в 1930 г. был удостоен докторского звания за исследование электрохимических свойств радиоактивного элемента полония.

Почему среди ученых футбол больше всего привлекал внимание именно физиков?

Прежде всего, потому, что для этой игры нужно иметь высокую быстроту реакции и  мышления. К тому же футбол представляет собой яркую и многовариантную демонстрацию такого распространенного в природе явления как удар, законы которого объясняет физика.

С развитием общества спортивные игры совершенствуются, в том числе и за счет лучшего использования возможностей человеческого организма. Резерв развития футбола - использование в игровых ситуациях достижений биофизики (наука, изучающая действие физических факторов на живые организмы) и других естественных наук.

Рассмотрим имеющиеся для этого предпосылки.

Человеческий организм (Приложение1.) располагает 639  различными мускулами. Учитывая возможности перемещения корпуса тела, головы и конечностей, человек с помощью мускулов мог бы совершить 107 различных движений, т. е. имел бы, как говорят, 107 степеней свободы движения. Однако реализовать одновременно все степени свободы нельзя; космонавт, например, в условиях невесомости и без скафандра может распорядиться 39 степенями свободы, в то время как в скафандре - лишь 36. От числа степеней свободы, которые человек может реализовать, зависит ловкость, с которой он управляет своим телом.

Тренируясь с целью овладения большим количеством степеней свободы движения, футболист приобретает техническое преимущество над менее подготовленным противником.

Поскольку, в мускулах человека происходит прямое преобразование химической энергии в механическую  (без стадии превращения химической энергии в тепло - этот процесс протекает в желудке), мускулы имеют высокий КПД — порядка 80-90 %, что значительно выше КПД тепловых машин.

 Но КПД всего организма составляет лишь 20 %, поскольку его величину снижают малоэффективные процессы в желудке.

 Если же человек повысит до максимального предела целесообразность, четкость и быстроту движений (это хорошо делают животные-хищники при нападении на жертву),  КПД может быть поднят до 25 %.  Отметим, что при высокой четкости и быстрота движений человек,  в течение  нескольких секунд может развивать с помощью мускулов мощность,  превышающую среднюю мощность лошади, однако при длительной работе мускулы устают и уменьшают отдачу. В итоге за полный рабочий день мощность человека может составить примерно лишь 1/12 лошадиной силы. Ясно, что футболисты должны учитывать в игре эти возможности человеческого организма.

Занимаясь с ребятами на секции, я решил выяснить -  чья мощность больше?

Максимальная мощность спортсмена определяют   несколькими тестами, например:

            -     лестничный тест Маргария,

1.   30-секундный Вингейт-тест на велотренажоре.

В лестничном тесте Маргариа спортсмены разбегаются около 6 м и за тем забегают вверх по ступенькам лестницы. Фиксируется время забегания спортсмена на определенную высоту. В этом случае по формуле можно определить мощность, которую развил спортсмен:

N = (h * m * g) / t,

где h - высота подъема  (м), m - масса спортсмена (кг), t - время забегания до необходимой высоты (с), g=9,8м/с 2     - ускорение свободного падения.

 Например, h=2м, m = 80кг , t = l,5 с, то гда  

  N = (2 * 80*9,81 )/1,5 = 1040 Вт.

Рассчитываю мощность футболистов  средней группы по данной методике:

При педалирова нии с высоким темпом значительная часть энергии расходуется на переме щение ног, поэтому следует рассчитывать не только внешнюю мощность, ко торую преодолевает спортсмен, но и внутреннюю. В соответствии с исследо ваниями В.Н. Селуянова,  внутреннюю мощность, тре буемую на перемещение ног, можно рассчитать по следующей формуле:

Nвнутренняя = к * m* темп 3

где к=0,3 коэффициент, m - масса тела спортсмена,

 темп - максимальный темп педалирования,  об/с  (в физике  частота ν(ню) равная отношению числа оборотов на время вращения    ν=n/t):

Nвнутренняя=k*m* ν3

Рассчитаем внутреннюю мощность футболистов  средней группы по данной методике:

По результатам  тестов можно выделить ребят, обладающих высокими скоростно-силовыми  качествами .

Таковыми являются: Смолин Дмитрий, Сутурин Пётр, Сарбалаев Нурлан, Бирюков Илья, Остапов Евгений, Горохов Сергей.

Особо следует сказать о важности быстроты реакции в футболе. В первую очередь это относится к игре вратаря. Оценить быстроту его реакции можно, зная, что для людей и многих животных верхний предел быстроты реагирования – это время, необходимое нервной клетке, для приёма информации. Оно составляет  0,01с.

 Когда объект зафиксирован глазом, мозг распознаёт его за - 0,05 с.  Известно также,  что один из главных биоритмов мозга  приходится на  среднюю частоту ~ 10 Гц, которой соответствует период, равный 0,1 с;  он характеризует бодрствование мозга – т.е.  такое его состояние, когда он еще не вступил в работу, но полностью к ней подготовлен. Таким образом, быстрота реакции вратаря может находиться в пределах 0,05-0,1 с.

Советы футболистам: поскольку мигание глаз осуществляется с частотой  0,2—0,5 Гц (это медленный процесс по сравнению с быстротой реакции нервных клеток), вратарь не  должен мигать при пробивании ему пенальти.  

Вообще быстро летящий мяч представляет двойную неприятность для вратаря.

  Во-первых,  мяч оказывает большую силу, так как  изменение  импульса   велико, а изменение времени мало. Снова обратимся к нашей задаче.

Решение:

F ∆t= ∆(mυ)

F=∆(mυ)/∆t

F= 0,5 кг. * 20 м/с /0,01с=1000Н

Советы футболистам:  нападающим надевать  бутсы с очень крепким носком.

А вратари должны одеть особые перчатки, и  задерживая мяч следить за тем, чтобы их рука отходила назад для удлинения промежутка времени  ∆t, в течении  которого мяч останавливается.

Во время матчей футболисту редко приходится избегать падений, а значит и связанных с ним травм.

Советы футболистам: По возможности удлините время «приземления», расслабив мышцы и распределяя удар о землю (или пол) на ряд последовательных столкновений, в которых участвовали бы лодыжки, колени, бёдра, рёбра, плечи.

 Опасный спорт! Для ребят – начинающих футболистов я сделал буклет «Будь здоров, футболист!».

Во-вторых, при вращении мяч,  так же как гильзы или пули, отклоняется от прямолинейной траектории.

Истинные болельщики наверняка помнят штрафной удар бразильца Роберто Карлоса на турнире во Франции летом 1997 года. Мяч был установлен примерно в 30 м от ворот соперников, ближе к правому краю поля. После удара Карлоса мяч полетел далеко в правую сторону, облетел «стенку» в метре от нее и заставил пригнуть голову подающего мячи мальчика. После этого чудесным образом мяч повернул влево и влетел в верхний правый угол ворот –  к изумлению игроков, вратаря и  представителей СМИ.

Как объяснить этот трюк с точки зрения физики? Первое объяснение боковому отклонению вращающегося предмета было дано немецким физиком Густавом Магнусом в 1852 году.

Поток воздуха на поверхности мяча превращается из турбулентного в ламинарный. 

Что это такое?  Вспомним механику жидкостей.

Существуют два режима течения газа (жидкости) по трубе.

 Ламинарное течение (сложное) - если вдоль потока каждый выделенный тонкий слойскользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними.

Турбулентное (вихревое)  - если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и  перемешивание газа (жидкости).

Ламинарное течение газа наблюдается при небольших скоростях его движения. Наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы, скорость остальных слоёв уменьшается.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению газа (жидкости), поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц газа быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, а затем изменяется довольно незначительно.

Рассмотрим   движение твёрдых тел (мяча) в газе, в частности тех сил, с которыми газ действует на движущееся тело.

В газе  на мяч действуют две силы,  одна из которых  направлена в сторону , противоположную движению мяча (в сторону потока) – лобовое сопротивление, а вторая -  перпендикулярна этому направлению – подъёмная сила.

В результате медленно летящий футбольный мяч подвергается воздействию относительно высокой силы торможения. Но если ударить по мячу достаточно быстро, чтобы воздушный поток вошел в турбулентный режим, тормозящая сила будет незначительной, но возрастёт подъёмная сила. Подъемная сила тянет мяч вверх и вбок, что вызывает эффект Магнуса.

Но в   1976 году Питер Бирман и его коллеги из Имперского колледжа в Лондоне провели серию классических экспериментов с мячами для гольфа. Они обнаружили, что увеличение скорости вращения мяча увеличивает  подъемную силу а, следовательно, и силу Магнуса. На медленно летящий, но быстро вращающийся футбольный мяч будет действовать бóльшая отклоняющая сила, чем на быстро движущийся мяч, вращающийся с такой же скоростью. По мере замедления полета мяча в конце траектории кривая полета становится более ярко выраженной.

Как  объяснить штрафной удар Роберто Карлоса? 

Карлос ударил по мячу внешней стороной левой ноги, чтобы придать мячу вращение против часовой стрелки. Поле было сухим, поэтому скорость вращения оказалась высока, возможно, более 10 оборотов в секунду. Сильный удар внешней стороной ноги позволил придать мячу значительную скорость - свыше 30 м/с. Поток воздуха над поверхностью мяча был турбулентным, что привело к относительно низкому уровню лобового  сопротивления. Где-то через 10 м полета (т.е. недалеко от стенки соперников)  скорость мяча снизилась настолько, что он перешел в ламинарный поток. Это существенно увеличило силу сопротивления, которая еще больше замедлила полет мяча и, в свою очередь, увеличила боковую силу Магнуса, «загибающую» траекторию мяча в направлении ворот.

Советы футболистам:  эффект Магнуса лучше наблюдается  в сухую погоду. Если же погода влажная, все равно можно закрутить мяч, но лучше перед этим просушить мяч и бутсы.

Предположим, что скорость мяча составляет 25-30 м/с, а скорость вращения - 8-10 об/с. Тогда подъемная сила оказывается равной примерно 3,5 Н. Поскольку согласно правилам ФИФА масса мяча должна быть равной 410-450 г, его ускорение составляет 8 м/с. А так как мяч за секунду пролетит 30 метров, то подъемная сила может заставить его отклониться на целых 4 м от обычной прямой линии – вполне достаточно, чтобы вратарю стало не по себе!

 Так что на интуитивном уровне лучшим вратарям приходится понимать в физике гораздо больше,  чем кажется,  на первый взгляд!

Так что лучшим вратарям приходится понимать в физике гораздо больше,  чем кажется,  на первый взгляд!

И еще: обычно, чем талантливее человек, тем быстрее он мыслит; это качество важно и в футболе: от быстроты реализации возникшей у футболистов в ходе игры идеи нередко зависит исход состязания. А значит  чемпионы футбола – это талантливые люди. Таким образом, футбол - игра не только атлетическая, но и интеллектуальная, требующая больших знаний в области физики! Играйте в футбол и хорошо учитесь в школе, и тогда про вас обязательно скажут - он талантливый человек!  Желаю успехов и здоровья!

Приложение 1.

Физические параметры человека

(средние значения физических величин)

Скорость пешехода..............................................................1,3 м/с

Сила  сжатия динамометра кистью (в 16 лет) ..................450 Н

удар боксера .........................................................................3 кН

удар ноги футболиста ........................................................8 кН

Предел прочности кости предплечья на сжатие..............170 МПа

Мощность, расходуемая взрослым человеком в процессе

спокойной ходьбы.................................................................310 Вт (270 ккал/ч)

плавания  ...............................................................................580 Вт (500 ккал/ч)

Энергия, получаемая организмом от 1 кг  молока............0,25 МДж (60 ккал)

картофеля   ……………........................................................3.2 МДж (760 ккал)

хлеба    ..................................................................................8.3 МДж (2000 ккал)

риса    ………........................................................................14 МДж (3300 ккал)

масла   ………………...........................................................33 МДж (7900 ккал)

Энергия, необходимая для жизнедеятельности за год   ...4,7 • 109 Дж

Коэффициент полезного действия мускулов     ...............около 20 %

Нормальная температура

тела.......................................................................................    З6,7°С

лба   ........................................................................................33,4°С

ладоней.....................................................................................32,8°С

Масса воды, испаряющейся с поверхности тела за сутки….0,8-2,0 кг

Объем крови, выбрасываемой сердцем за одно сокращение..60 см3

Скорость крови в артериях ...................................................0,5 м/с

Избыточное давление крови в артерия...............16/9,3 кПа  (120/70 мм рт. ст.)

Сила постоянного тока( безопасная).......................................1 мА

Электрическое сопротивление от одной ладони до другой.........4400 Ом

Скорость движения раздражения по нервам    .................... 40—100 м/с

Оптическая сила глаза    ......................................................60 дптр

Угол зрения глаза   …...........................................................130-160°

Диапазон длин волн видимого света    ........................................380—760 нм

Интенсивность света на пороге видимости   у болевого порога........ 0,4 Вт/м2

Расстояние наилучшего зрения   …………..........................................25 см

Угловое разрешение глаза   ……..........................................................1 сек

Число различаемых цветовых оттенков    …….............................до 10 млн.

 Мощность голоса  нормальная     .......................................................5 мкВт  

максимальная     …………………..........................................................2 мВт

Диапазон звуковых частот  

воспроизводимых при разговоре   .................................  85-340 Гц (2 октавы)

слышимых    ........................................................................ Гц-20 кГц (10 октав)

Длительность  нервного импульса    ........................................1 мс

 моргания      ………………………...................................................0,14 с

слухового ощущения   …………….................................................    0,1 с

Расход энергии при различных видах работы (включая основной обмен).

Таблица расхода энергии (ккал/час) при различных видах деятельности.

Расход энергии ккал/час при различных видах деятельности (для человека среднего возраста весом 60 кг).

Литература:

1. Дж. Мэрион «Общая физика с биологическими примерами»

 Москва, 1986

2. А. В. Пименов, И. Н. Пименова «Биология человека» (В вопросах и ответах) Москва, 1996.

3. «Проблемы биоэнергетики», сборник (12.1985)

4. http://mechanics.h1.ru/ - Механика/

5. Детская энциклопедия. Тема №7 «Человек».
6. Библиотека «Квант» К.Ю. Богданов «Физик в гостях у биолога»
7. Журнал «Физика в школе» №4 за1999г.

9)  Журнал «Физика в школе» №5 за1994г.

    10) Т.И. Трофимова «Курс физики» Глава 6. стр63,65.

    11) Э. Рожжерс. «Физика для любознательных».

         Том1.Материя, движение, сила.  Стр 308, 309.