Геометрия человеческого тела

МОУ «ЛИЦЕЙ №66»

ГЕОМЕТРИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА

ГЛУМОВ ИВАН,

6 «Б» КЛАСС

РУКОВОДИТЕЛЬ:

БОРИСОВА В.Д.

СОДЕРЖАНИЕ        

Введение ………………………………………………………… стр. 3

Результаты исследования ……………………………………… стр. 4

Выводы ………………………………………………………….. стр. 7

Литература ……………………………………………………… стр. 7

Введение

В следующем учебном году мы начнем изучать новую для нас науку – геометрию. Я решил узнать, что изучает эта наука, насколько интересна она будет для меня.

В энциклопедии написано, что геометрия – это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур.

С раннего детства нас учат различать разнообразные формы окружающих предметов. У всех детей были такие игрушки, как кубики, пирамидки, конструкторы, с помощью которых мы узнавали, насколько важна форма предмета, приобретали первый опыт правильного ее применения.

Став старше, мы можем замечать, как много в окружающем нас мире геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многогранники, созданные самой природой. Например: причудливые формы растений или природных ландшафтов, космических тел, кристаллов, животных и многое, многое другое.

Наблюдая гармонию и рациональность окружающей нас природы, человек также научился создавать предметы различной формы и применять их в своей жизни.

Геометрия – одна из древнейших наук, которая возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. Первоначально этот термин трактовался как землемерие. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п. В то же время, под влиянием гармонии и красоты живой природы, формировались и человеческие представления о красивом, появлялось стремление воспроизвести эту красоту в произведениях искусства и архитектуры.

Люди заметили, что красота и гармония окружающего мира во многом определяется геометрическими пропорциями. Именно поэтому ученые разных эпох стремились познать закономерности пропорций объектов окружающего мира, и в особенности пропорции человеческого тела. Одним из основных тезисов античной философии является: «Человек – мера вещей». По мнению ученых, пропорция человеческого тела имеет решающее значение при определении создаваемых вещей. В соответствии с пропорциями человеческого тела зодчие устанавливали соразмерность и пропорцию храмов, сооружений и построек. Однако, соблюдение пропорций и их значение столь велико и значимо, что без них практически невозможно обойтись не только в изобразительном искусстве и архитектуре, но и в науке, технике, медицине и многих других сферах жизнедеятельности человека.

Средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»

Поэтому, именно определение пропорций собственного тела и сопоставление их с идеальными, по представлению ученых, пропорциями, является целью нашего исследования.

Задачи исследования:

1. На основе анализа литературы определить идеальные пропорции человеческого тела;

2. Провести измерения собственного тела и сопоставить полученные результаты.

Результаты исследования

Одни из первых, известных нам, сведений о пропорциях человеческого тела, принадлежат римскому зодчему и инженеру Марку Витрувию Поллиону, жившему во второй половине 1 века до н.э. Позднее, наибольший вклад в изучение данного вопроса внесли величайший ученый-итальянец Леонардо да Винчи (1452-1519), немецкий художник Альбрехт Дюрер (1471-1528) и другие ученые.

Основной мерой пропорциональных соотношений фигуры человека является голова. Именно с размером головы соизмеряют другие части тела человека: рост, длину руки, стопы, локтя, кисти руки и т.д.

Например, согласно теории Витрувия, расстояние от линии волос до подбородка равняется 1/10 роста человека, расстояние от макушки до подбородка равняется 1/8 его роста.

Мой рост составляет 156 см, а расстояние от линии волос до подбородка – 18 см. Это составляет 1/9 часть. Расстояние от макушки до подбородка – 22 см. Следовательно, это составляет 1/7 часть.

Следует отметить, что сведения о пропорции человеческого тела имеют средние величины, за основу измерения и изучения взят пропорционально сложенный человек лет 30, с ростом 172-175 см.

Позднее исследователи изучили особенности детских пропорций и установили, что у подростка 13-ти лет соотношение размеров головы и роста составляет 1/7. Поэтому, можно сказать, что мои размеры соответствуют идеальным пропорциям.

Кроме того в исследованиях Витрувия приводятся и другие соотношения частей тела человека и его роста. Данные Витрувия и наши измерения представлены в таблице 1.

Таблица 1

Анализируя полученные результаты можно отметить, что они не имеют абсолютного совпадения с идеальными, однако очень близки по значению. Возможно, это связано с индивидуальными особенностями моего организма или некоторой неточностью измерений.

Примерно в 1490 году великий итальянский ученый, художник, скульптор Леонардо да Винчи нарисовал свой знаменитый рисунок Витрувианский человек. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведенными вместе ногами, вписанная в квадрат. Значение рисунка состоит в том, что он является символом не только внутренней симметрии человеческого тела, но и всей Вселенной в целом.

Проведя необходимые измерения, мы установили, что расстояние между разведенными в стороны руками у меня равно росту (156 см). Следовательно, мое тело также можно вписать в квадрат.

Расстояние от центра окружности, которым является пуп, до кончика среднего пальца руки равно 98 см и несколько отличается от расстояния отрезка, соединяющего центр окружности и пятку ноги (100 см). Поэтому вписать мое тело в окружность нельзя. В то же время данные отклонения являются незначительными и не противоречат общей закономерности.

Также существуют пропорции частей лица человека по отношению к длине лица. Полученные нами данные представлены в таблице 2.

Таблица 2

Анализируя полученные данные можно отметить соответствие моих пропорций лица идеальным пропорциям человека.

Выводы

Таким образом, в результате нашего исследования было выявлено, что:

1. Пропорции моего тела не в полной мере соответствуют пропорциям тела Витрувианского человека, однако, по ряду показателей совпадают с идеальными пропорциями. Различия могут быть связаны с индивидуальными и возрастными особенностями моего организма, что подтверждается исследованиями других авторов.
2. Пропорциональные каноны античности не являются абсолютной пропорцией для каждого человека, но отмеченная ими закономерность соотношения частей человеческого тела верна для всех.

Кроме того значимость данного исследования состоит в том, что я познакомился со способами измерения человеческого тела, узнал о связи геометрии с представлениями человечества о гармонии и пропорциональности не только человеческого тела, но и всего окружающего мира. В процессе исследования я больше узнал об архитектуре, искусстве и, особенно, о геометрии как науке.

Литература

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.
2. Пидоу Д. Геометрия и искусство. Пер. с англ. Ю.А. Данилова; под ред. И.М. Яглома. – М.: Мир, 1979. – 332 с.

(СЛАЙД 1) Предлагаю Вашему вниманию доклад на тему: «Геометрия человеческого тела».

В следующем учебном году мы начнем изучать новую для нас науку – геометрию. Я решил узнать, что изучает эта наука, насколько интересна она будет для меня.

В энциклопедии написано, что геометрия – это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур.

С раннего детства нас учат различать разнообразные формы окружающих предметов. (СЛАЙД 2) У всех детей были такие игрушки, как кубики, пирамидки, конструкторы, с помощью которых мы узнавали, насколько важна форма предмета, приобретали первый опыт правильного ее применения.

(СЛАЙД 3) Став старше, мы можем замечать, как много в окружающем нас мире геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многогранники, созданные самой природой. Например: причудливые формы растений или природных ландшафтов, космических тел, кристаллов, животных и многое, многое другое.

(СЛАЙД 4) Наблюдая гармонию и рациональность окружающей нас природы, человек также научился создавать предметы различной формы и применять их в своей жизни.

Геометрия – одна из древнейших наук, которая возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. (СЛАЙД 5) Первоначально этот термин трактовался как землемерие. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

В то же время, под влиянием гармонии и красоты живой природы формировались и человеческие представления о красивом, появлялось стремление воспроизвести эту красоту в произведениях искусства и архитектуры.

(СЛАЙД 6) Люди заметили, что красота и гармония окружающего мира во многом определяется геометрическими пропорциями. Именно поэтому ученые разных эпох стремились познать закономерности пропорций объектов окружающего мира, и в особенности пропорции человеческого тела.

Одним из основных тезисов античной философии является: «Человек – мера вещей».

По мнению ученых, пропорция человеческого тела имеет решающее значение при определении создаваемых вещей. В соответствии с пропорциями человеческого тела зодчие устанавливали соразмерность и пропорцию храмов, сооружений и построек. Однако, соблюдение пропорций и их значение столь велико и значимо, что без них практически невозможно обойтись не только в изобразительном искусстве и архитектуре, но и в науке, технике, медицине и многих других сферах жизнедеятельности человека.

(СЛАЙД 7) Средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»

Поэтому, именно определение пропорций собственного тела и сопоставление их с идеальными, по представлению ученых, пропорциями, является целью нашего исследования.

Задачи исследования:

- на основе анализа литературы определить идеальные пропорции человеческого тела;

- провести измерения собственного тела и сопоставить полученные результаты.

(СЛАЙД 8) Одни из первых, известных нам, сведений о пропорциях человеческого тела принадлежат римскому зодчему и инженеру Марку Витрувию Поллиону, жившему во второй половине 1 века до н.э.

Позднее, наибольший вклад в изучение данного вопроса внесли величайший ученый-итальянец Леонардо да Винчи, немецкий художник Дюрер и другие ученые.(СЛАЙД 9)

Основной мерой пропорциональных соотношений фигуры человека является голова. Именно с размером головы соизмеряют другие части тела человека: рост, длину руки, стопы, локтя, кисти руки и т.д. (СЛАЙД 10)

Например, согласно теории Витрувия, расстояние от линии волос до подбородка равняется 1/10 роста человека, расстояние от макушки до подбородка равняется 1/8 его роста.

Мой рост составляет 156 см (AF), а расстояние от линии волос до подбородка – 18 см (BC). Это составляет 1/9 часть. Расстояние от макушки до подбородка – 22 см (AC). Следовательно, это составляет 1/7 часть.

Следует отметить, что сведения о пропорции человеческого тела имеют средние величины. За основу измерения и изучения взят пропорционально сложенный человек 30 лет, с ростом 172-175 см.

Позднее исследователи изучили особенности детских пропорций и установили, что у подростка 13-ти лет соотношение размеров головы и роста составляет 1/7. Поэтому, можно сказать, что мои размеры соответствуют идеальным пропорциям.

Кроме того, в исследованиях Витрувия приводятся и другие соотношения частей тела человека и его роста. Данные Витрувия и наши измерения представлены НА СЛАЙДЕ.

Анализируя полученные результаты можно отметить, что они не имеют абсолютного совпадения с идеальными, однако очень близки по значению. Возможно, это связано с индивидуальными особенностями моего организма или некоторой неточностью измерений.

 (СЛАЙД 11) Примерно в 1490 году великий итальянский ученый, художник, скульптор Леонардо да Винчи нарисовал свой знаменитый рисунок Витрувианский человек. На нем изображена фигура мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведенными вместе ногами, вписанная в квадрат. Значение рисунка состоит в том, что он является символом не только внутренней симметрии человеческого тела, но и всей Вселенной в целом.

(СЛАЙД 12) Проведя необходимые измерения, мы установили, что расстояние между разведенными в стороны руками у меня равно росту (156 см). Следовательно, мое тело также можно вписать в квадрат.

(СЛАЙД 13) Расстояние от центра окружности, которым является пуп, до кончика среднего пальца руки равно 98 см и несколько отличается от расстояния отрезка, соединяющего центр окружности и пятку ноги (100 см). Поэтому вписать мое тело в окружность нельзя. В то же время данные отклонения являются незначительными и не противоречат общей закономерности.

(СЛАЙД 14) Также существуют пропорции частей лица человека по отношению к длине лица. Полученные нами данные представлены НА СЛАЙДЕ.

Таблица 2

Анализируя полученные данные можно отметить соответствие моих пропорций лица идеальным пропорциям человека.

Таким образом, в результате нашего исследования было выявлено, что:

1. Пропорции моего тела не в полной мере соответствуют пропорциям тела Витрувианского человека, однако, по ряду показателей совпадают с идеальными пропорциями. Различия могут быть связаны с индивидуальными и возрастными особенностями моего организма, что подтверждается исследованиями других авторов.
2. Пропорциональные каноны античности не являются абсолютной пропорцией для каждого человека, но отмеченная ими закономерность соотношения частей человеческого тела верна для всех.

Кроме того значимость данного исследования состоит в том, что я познакомился со способами измерения человеческого тела, узнал о связи геометрии с представлениями человечества о гармонии и пропорциональности не только человеческого тела, но и всего окружающего мира. В процессе исследования я больше узнал об архитектуре, искусстве и, особенно, о геометрии как науке.

Доклад окончен, благодарю за внимание.