Проектная работа по теме "Окружность и круг дружно живут"

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы Объяснить, почему большинство предметов окружающих нас имеют круглую форму? Какова история возникновения круга и окружности? Где в быту встречаются круг и окружность? Какова история инструментов, используемых для построения круга и окружности? В чем отличие круга и окружности? Что нужно знать, чтобы построить круг или окружность? Что такое радиус, диаметр, центр, дуга? 5.Какие формулы нужно знать, чтобы вычислить диаметр или радиус

Слайд 3

Немного истории Окружность - одна из древнейших геометрических фигур. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус . Слово это – латинское и означает «луч». Термин «радиус» впервые встречается в «Геометрии» Рамуса, затем у Ф. Виета. Термин «радиус» становится общепринятым в конце XVII в.

Слайд 4

ОКРУЖНОСТЬ Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек расположенных на заданном расстояние от данной точки. Данная точка называется центром окружности.

Слайд 5

ОКРУЖНОСТЬ О – центр окружности О

Слайд 6

ОКРУЖНОСТЬ ОА , R , r – радиусы. Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. О А

Слайд 7

ОКРУЖНОСТЬ Хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности. ВС – хорда. О С В

Слайд 8

ОКРУЖНОСТЬ Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности. D , d , РК – диаметр. D = 2R Д иаметр разбивает окружность на две полуокружности Р К О

Слайд 9

ОКРУЖНОСТЬ MN – дуга. Дуга – это часть окруж-ности, ограни-ченная двумя точками. О О

Слайд 10

ОКРУЖНОСТЬ C , l – длина окружности C , l = 2 π r C , l = π d

Слайд 11

Для построения окружности необходим чертежный инструмент – циркуль. Чтоб окружность начертить, Надо с циркулем дружить. Закружит одной ногой Циркуль твой – циркач лихой. Часто видишь на дороге Знак запрета очень строгий Круг, заметив с “кирпичом” - Помни, въезд здесь запрещён! На дежурстве в центре вод Лодка с надписью “ОСВОД”. Знай, придёт на помощь круг, Он в беде надёжный друг. Дождь пришёл на небе ярко Засияло диво – арка. Появился полукруг Разноцветных радуг – дуг. Лихо мчится птица-тройка. Чудо дуги плещут бойко. Кони быстрые летят, Колокольчики звенят. (Э. Звоницкий.)

Слайд 12

Круг – это плоскость внутри окружности. А кругу В кругу Д иаметр делит круг на два полукруга В Круг в окружности кольцо Замкнут. Вот его лицо - Круглое, пригожее, На солнышко похожее...

Слайд 13

Любят Круг все поголовно, Всяк признать его готов За его характер ровный - Не имеет он углов. Круг есть всюду - каждый знает. Парадокс, но это так: В жизни круглыми бывают И отличник, и дурак, В нашей сложной круговерти , Оглянитесь-ка вокруг, Вот уж несколько столетий Крутится гончарный Круг. Наша круглая планета, Совершая свой полет, Кружит и зимой и летом Вокруг солнца круглый год. Честно служит Круг всем людям, Без него нам не прожить. Не напрасно Круг мы любим, Есть за что его любить!

Слайд 14

круг S – площадь круга S = π r

Слайд 15

ОКРУЖНОСТЬ и круг π – ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ К ЕЁ ДИАМЕТРУ. ЭТО ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННАЯ И НЕ ЗАВИСИТ ОТ РАЗМЕРОВ ОКРУЖНОСТИ. Число, выражающее это отношение принято обозначать греческой буквой π (пи) – первой буквой слова “ перифирия ” (греч. – “ окружность ” ). Число π приблизительно равно 3,14 .

Слайд 16

Используя метод Архимеда, можно вычислить π с любой точностью. В 1596 году Людольф ван Келен из Дельфта получил 35 знаков числа π . Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков В 1963 году было найдено уже 100265 десятичных знаков числа π . ОКРУЖНОСТЬ и круг

Слайд 17

Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова « periferia » , что в переводе означает « окружность» . Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать - – девяносто два и шесть!

Слайд 18

ОКРУЖНОСТЬ и круг π ═ 3 , 14 15 92 6 ... НУЖНО ТОЛЬКО ПОСТАРАТЬСЯ И ЗАПОМНИИТЬ ВСЁ КАК ЕСТЬ : ТРИ, ЧЕТЫРНАДЦАТЬ, ПЯТНАДЦАТЬ,ДЕВЯНОСТО ДВА И ШЕСТЬ…

Слайд 19

ОКРУЖНОСТЬ и круг А так выглядит 101 знак числа π без округления : 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679.

Слайд 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ОКРУЖНОСТЬ и круг 1. Хорда – это ……………, соединяющий две точки на окружности. 2. Плоскость внутри окружности. 3. Точка О - ……………. окружности. 4. Часть окружности, ограниченная двумя точками. 5. Уменьшительно-ласкательное наименование круга. 6. Диаметр разбивает окружность на две …………… . 7. Отрезок, соединяющий две точки на окружности. 8. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. 9. Хорда, проходящая через центр окружности. 10. Эта цифра состоит из двух окружностей.

Слайд 21

О Т Р Е З О К К Р У Г Ц Е Н Т Р Д У Г А К Р У Ж О К П О Л У О К Р У Ж Н О С Т И Х О Р Д А Р А Д И У С Д И А М Е Т Р В О С Е М Ь ОКРУЖНОСТЬ

Слайд 22

Кроссворд «Окружность» 6 1 Вопросы: 7 1. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки 2 2. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр этой окружности 3 3. Отношение длины окружности к её диаметру 4 4. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности 8 5. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга 6. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности 5 7. Учёный, который ввёл понятие числа "пи" 8. Часть плоскости, ограниченная окружностью

Слайд 23

Дано: R 1 = 20 , R 2 = 12 . Найти площадь закрашенной фигуры . .О R 1 R 2 Решите задачи

Слайд 24

Дано: R 1 = 20 , R 2 = 5 , R 3 = 7. Найти площадь закрашенной фигуры. .O 1 .O 2 .O 3 Решите задачи

Слайд 25

Дано: R 2 = 5. Найти площадь закрашенной фигуры. А В О 1 * О 2 ** О 3 ** Решите задачи

Слайд 26

Вы ели из круглой тарелки? Пили из круглой чашки? Грызли круглое яблоко? Пасовали друг другу круглый мяч? Видели праздничное представление на круглой арене? Если на большинство этих вопросов вы ответили утвердительно, значит, вы согласитесь со мною, что Круг в нашей жизни встречается часто. Круглые капельки росы, круглое солнышко на небе, круглые глаза удивленного ребенка... Симпатичная штука - Круг ? Не правда ли? А еще чуточку загадочная: множество геометрических фигур анализировали древние философы, мудрецы, толкователи культов. И из всех фигур, только Круг имел два противоположных значения - у одних людей он обозначают полноту, наполненность, а у других - пустоту, абсолютный вакуум. И кроме того, у всех фигур(квадрат, прямоугольник, ромб…) линия обвода называется также, как сама фигура. У всех, но не у Круга . Круг " окружает " окружность . ОКРУЖНОСТЬ