Проценты вокруг нас

Городская математическая конференция школьников

«Открытие»

ПРОЦЕНТЫ

вокруг нас

Антонов Никита Алексеевич, Авторы:      ученик 7 «А» класса

МОУ «Средняя школа №10»

Руководитель:   Самигуллина Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ «Средняя школа №10» вторая квалификационная категория

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................................................2

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ        3

1. как возникли проценты        3
2. социологический опрос        4
3. исследование бюджета семьи        4

2.3. проценты и здоровый образ жизни        6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        8

БИБЛИОГРАФИЯ        9

ПРИЛОЖЕние………………………………………………………10                                               

Введение

Актуальность. В школе мы познакомились на уроках математики с процентами. Про центы - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Мне стало интересно, когда впервые человечество узнало проценты, как они использовались при решении практических задач. Меня заинтересовал также вопрос, часто ли мы можем встре чаться с процентами в быту. Исходя из выше изложенного, я определил для работы сле дующие цели и задачи.

Проблема исследования состоит в нахождении применения процента в жизни.

Объект исследования: процент как универсальная единица сравнения различных дан ных.

Предмет исследования - задачи практического содержания.

Цель исследования:

1. Определить процент как единицу сравнения данных с разными параметрами.
2. Выявить сферу практического применения процента в реальной жизни.
   В процессе работы возникла гипотеза:

Если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнить с помощью про центов.

Исходя из цели и гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования. Задачи:

1. Изучить историю происхождения процента.
2. Определить практическое применение процента.
3. Рассмотреть задачи практического применения:

1. Задачи, связанные с расчетом семейного бюджета.
2. Задачи, связанные с расчетом квартплаты.
3. Задачи, связанные со здоровым образом жизни по городу Когалыму.

4.        Исследовать возможности применения «процента».

Методы исследований:

Сбор, изучение, анализ, обобщение экспериментального и теоретического материала, проведение социального опроса.

Основная часть

2.1. Как возникли проценты

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто". [1,2]

Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "сеп(ит" в "с/о". При скорописи "с1о" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы I в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

До нас дошли таблицы процентов, составленные ещё вавилоняна ми. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. [3] Индийские математики вы числили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали: 1% составляет 830/100, 5% составляют (830-5)/!00= 41,5

Они производили и более сложные вычисления.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Рим ский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание об ращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только процен ты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облег чения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. [3,4]

Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином - инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен различными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансо вых расчетах, статистике, науке и технике. [3]

2.2. Социологический опрос

Я решил  провести опрос горожан с целью, знают ли они определение процента. Было опрошено 80 человек, возраст которых от 10 лет и старше.

На вопрос что такое процент? Были получены следующие результаты. . [Приложение 1]

По возрастной категории (из расчета 20 человек каждого возраста) результат представ лен в таблице и в. [Приложение 2]

По итогам опроса можно сделать вывод, что горожане знают, что такое процент, но не все знают как он работает.

2.3. Исследование бюджета семьи

Проценты широко применяются в повседневной жизни. Я показал это на примере бюджета  моей семьи состоящей из 4 человек

При составлении семейного бюджета я использовал правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей. [Прило жение 3]

Вычисления: для того чтобы найти в процентах зарплату, надо сумму умножить на 100 и разделить на 40 000.

10000*100

= 25%        

         40000        

Вывод: составил бюджет своей семьи, вычислил процентный доход в бюджет от каждого из родителей, при вычислениях применяли свойство нахождения процентов от числа и представили данные в виде диаграммы.

Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета составил таблицу.

Из таблицы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета Антонова расходуется на питание (25%), приобретение одежды (37,5%). Еще нагляднее это видно из диаграммы. [Приложение 4]

На примере расчета повышения квартплаты в январе 2011года, хорошо просматривается с помощью процентов разница в повышении различных видов платежей. В данной таблице представлены значения семьи Антонова.

Вывод: В среднем получилось что квартплата повысилась на 14,7%,  но тем не менее са мое высокое повышение это на текущий ремонт (54,6%) и отопление (26,4%). [Приложение 5] Сравнив результаты повышения квартплаты нескольких семей, мы получили следующие

данные:

Вывод: Первые две семьи не используют счетчики на воду, поэтому повышение отличается только в содержании, отоплении и текущем ремонте. Эта разница может быть за счет различной площади квартир. Семья Юматовых, используют счетчики на воду, в результате исследования и расчетов мы получили, что холодная вода повысилась на 12,9%. Горячая вода (в декабре З рубля за 1 куб, в январе 6 рублей за куб) повысилась на 100%, канализация 133%. В среднем повысилась квартплата на 32,9%. Можно сделать вывод, что в квартирах с счетчиками на воду основная часть повышения зависит от количества потребления воды жильцами. [Приложение 6]

2.3. Проценты и здоровый образ жизни

Большинство ученых стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение - очень опасный враг для здоровья и жизни человека.

В табачном дыме одной сигареты содержится такие ядовитые вещества никотин - 2%, синильная кислота - 1%, дегтя - 15%, окись углерода - 9%, полоний 6%. Итак всего 33% ядовитых веществ.

В развитых странах  мира,  за последние 30 лет, количество курящих сократилось в 2-3 раза, а в нашей стране, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.

А как берегут свое здоровье жители Когалыма ?  Занимаются ли спортом?

Я решил опросить жителей нашего города. Для этого приготовил вопросы и провел опрос жителей 7 микрорайона. Результаты привели в таблице и диаграммах.

1. На вопрос «Вы курите?» 43 человека из 80 опрошенных дали положительный ответ, 37 -отрицательный. В процентном отношении это выглядит так:. [Приложение 7]

«В   каком   возрасте  вы   первый   раз   попробовали   курить?»   отвечающим   были предоставлены варианты ответов

Вывод: Люди все - же предпочитают курить, нежели беречь свое здоровье. А вот пробуют курить больше всего в институте или в школе. [ Приложение 8]

На вопрос «Занимаетесь вы спортом?» получили следующие ответы: из 80 человек положительный ответ дали 36 человек, 44 человека на заданный вопрос ответили отрицательно.

Но учитывая детский и юношеский возраст у меня получились совсем другие цифры, так занимаются спортом 63 человека (78,75%), и не занимаются 17 человек (21,25%).

Вывод: Спортом наши горожане в основном занимаются в детском и юношеском воз расте. [ Приложение 9]

Заключение

В результате проведенной работы.

1. Изучена история происхождения «процента». Я узнал, что есть простые и сложные проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами решаются с помощью сложных процен тов. Я хотел бы в будущем разобраться с их решением так как сегодня мне не хватает знаний.
2. Проведен социологический опрос. В результате которых я выявил одну из сфер применения простых процентов, как способ наглядного представления данных.
3. Решая задачу расчета семейного бюджета в процентах. Проценты дают возможность сравнить наглядно бюджеты семей с различным доходом и количеством членов семьи.

Исследовали повышение квартплаты в январе 2011 года. Таким образом выдвинутая ги потеза: если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнить с помощью про центов, доказана на примере практических задач.

Практическая значимость работы определяется на мой взгляд полученными результата ми работы.

Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, потому что понятие процента широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях нау ки. Без процентов нельзя обойтись ни в финансовом анализе, ни в жизни. Чтобы начислить зарплату работнику нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счет в Сбербанке мы интересуемся размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредит, налог на прибыль и т.д. Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди все ча ще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля, потребительские кредиты и кредит на об разование.

Библиография

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., Просвещение, 1989 г.
2. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Кн. Для учащихся 5-6 кл.-М: Просвещение, 1995.
3. Глейзер Г.И. «История математики в школе»
4. Энциклопедия по математике.