метеоритная опасность

Мнемотехника – в логопедической практике

из опыта работы Аксеновой О.В.  учителя-логопеда второй квалификационной категории

МДОУ  детский сад «Светлячок» д.Гавриловка

В нашем детском саду в коррекционной работе с детьми мною и воспитателями  используются инновационные технологии. Одним из приёмов новейшей технологии является мнемотехника.

Мнемотехника – это совокупность правил и приёмов, облегчающих процесс запоминания информации.

Мнемотехника помогает в развитии:

связанной речи;

ассоциативного мышления;

зрительной и слуховой памяти;

зрительного и слухового внимания;

воображения;

ускорения процесса автоматизации и дифференциации поставленных звуков.

Приёмы мнемотехники мы начинаем использовать на занятиях с детьми раннего возраста. Чтобы выработать у детей определённые навыки и умения, в обучающий процесс вводим мнемотаблицы потешек.

Учимся одеваться по мнемотаблице

С помощью мнемотаблицы легко запомнить потешку «Водичка-водичка»

Суть мнемосхем заключается в следующем: на каждое слово или маленькое словосочетание придумывается картинка (изображение); таким образом, весь текст зарисовывается схематично. Глядя на эти схемы – рисунки ребёнок легко воспроизводит текстовую информацию.

Колобок ((Л), (Ль))

Две руки ((Р), (Рь))

Ушинский К. Д. писал: «Учите ребёнка каким-нибудь неизвестным ему пяти словам – он будет долго и напрасно мучиться, но свяжите двадцать таких слов с картинками, и он их усвоит на лету». Так как наглядный материал у дошкольников усваивается лучше, использование мнемотаблиц на занятиях по развитию связной речи, позволяет детям эффективнее воспринимать и перерабатывать зрительную информацию. Применение мнемосхем, помогает ребёнку в обогащение связного высказывания.

На индивидуальных логопедических занятиях по автоматизации и дифференциации звуков, в работе с детьми отмечается, что для точного повторения стихотворного текста, скороговорок достаточно схематичного изображения отдельных частей. Как показывает практика, использование системы мнемотехники позволяет ускорить процесс по автоматизации и дифференциации поставленных звуков, облегчит запоминание и последующее воспроизведение целостного образа в рифмованной форме.

По результатам логопедического мониторинга групп нашего сада у детей была отмечена положительная динамика в овладении правильным звукопроизношением, ускорением сроков автоматизации звуков. Заметно повысился объём зрительной и вербальной памяти, улучшились распределение и устойчивость внимания, активизировалась мыслительная деятельность.

Приёмы мнемотехники позволяют повысить интерес детей к логопедическим занятиям, а соответственно повышается их эффективность.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Расчетная задача.

На какой угол изменится направление скорости пролетающего мимо Земли метеорита Апофиса под действием земного притяжения? Скорость метеорита на большом расстоянии от Земли равна υ0, прицельное расстояние L.

Физические  характеристики  Апофиса [13]

Диаметр        270 м

Масса        2,7×1010 кг

Плотность        3,274 г/см3

Скорость  Апофиса -  45 000 км/ч =12500 м/с

Период вращения        30,4 ч

Средняя температура поверхности         270 К (−3 °C).

Решение.

Прежде всего отметим условие, которому должны удовлетворять прицельное расстояние L и начальная скорость υ0, для того чтобы метеорит миновал Землю [13]

Lmin=R1+2gRυ02,

При меньших значениях прицельного расстояния метеорит упадет на Землю, (R — радиус Земли).

Lmin=6,4*106ᴍ1+2*9,8мс2*6,4*106м (12,5*103м/с)2=8,59*106 м

Прицельное расстояние для астероида Апофиса:

Lmin=8,59*106 м

Качественно характер зависимости угла отклонения метеорита от скорости υ0 и прицельного расстояния Lmin можно установить сразу:

1. Этот угол тем меньше, чем больше (при заданной скорости υ0). На пролетающий,  на большом расстоянии метеорит ослабевающее с расстоянием земное притяжение влияет слабо.
2. Угол отклонения тем меньше, чем больше скорость υ0 (при заданном  Lmin).  За малое время пролета метеорита сила земного тяготения не успевает вызвать заметного искривления его траектории.

Для получения количественного результата необходимо использовать некоторые свойства гиперболической траектории.

Гипербола — это геометрическое место точек, разность расстояний до которых от двух заданных точек О и О' (называемых фокусами) постоянна: r1 – r2 = const  (рисунок 1).

Один из фокусов гиперболы (О) совпадает с центром Земли, второй фокус (О') лежит на прямой, проходящей через центр Земли и ближайшую к центру точку А траектории.

На бесконечно больших расстояниях от Земли,  как при приближении, так и при удалении скорость метеорита направлена по асимптотам гиперболы, т. е. задача состоит в нахождении угла θ между асимптотами (рисунок 1). Точка пересечения асимптот лежит посередине между фокусами. Приравняем разности расстояний от фокусов О и О' до бесконечно удаленной точки В и до ближайшей к центру Земли точки А (рисунок 1).  О′В = ОА.

Из треугольника ОО'В находим

О'В =2L tg (θ/2) ,    ОО' = 2L /cos (θ/2)

Разность расстояний от фокусов до точки А

АО' — АО = (ОО' — АО) — АО.

Обозначим через r  расстояние АО от центра Земли до ближайшей точки траектории. Теперь условие равенства разности расстояний до выбранных точек можно записать в виде

2L tg (θ/2) = 2Lcos (θ/2) - 2r

Перенеся 2г в левую часть, возводя обе части в квадрат и используя тождество 1/cos2 α= 1+ tg2α, получаем

tg (θ/2) = L2– r22Lr

При заданном прицельном расстоянии L расстояние г до ближайшей к центру Земли точки траектории зависит от величины скорости υ0 на бесконечности. Для того чтобы исключить г из последней  формулы воспользуемся законом сохранения энергии

Mυ022=Mυ22–MgR2r.

(υ — скорость метеорита в точке А, R – радиус Земли);

и вторым законом Кеплера, который справедлив  и для разомкнутых траекторий (рисунок 2).

Lυ0=rυ

υ = Lυ0r,

υ02 =L2υ02r2– 2gR2r,    

υ02 r2= L2υ02– 2gR2 r, 

 2gR2 r= υ02L2–υ02 r2  ,

 2gR2 r= υ02(L2– r2) ,

 gR2Lυ02= L2– r22Lr ,

tg θ2= gR2Lυ02

 Последняя формула решает поставленную задачу: определяет угол отклонения метеорита в зависимости от прицельного расстояния и скорости на бесконечности. Угол θ/2 монотонно возрастает от 0 до π/2 при уменьшении произведения  Lυ02 от ∞ до 0, что согласуется с приведенными выше качественными соображениями.

Угол отклонения астероида Апофиса

tg θ2= 9,8мс2*(6,4*106м)28,59*106*(12,5*103мс)2=0,2991

θ=33°12'

Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. Наибольшее значение угла отклонения θmax  получается  при наименьшем возможном (при заданной скорости υ0) значении прицельного расстояния   Lmin.  Если считать, что 2gR = υ112,  где υ112 – квадрат второй космической скорости, то формула

Lmin=R1+2 gRv02 ,

примет вид

Lmin=R1+υ112v02 ,

tg θ2=υ112R2υ02L ,

  θmax  = 2 arctg υ112/v0221+υ112v02 

Если скорость на бесконечности мала по сравнению со второй космической скоростью, можно записать

θmax  = 2 arctg υ112υ0

Наибольшее значение угла отклонения θmax   для Апофиса

θmax  = 2 arctg 11,2*103 м/с2*12,5*103 м/с=2arctg0,448=48°14'

 При малой величине начальной скорости и надлежащем выборе ее направления (т. е. таком, чтобы метеорит все-таки миновал Землю) направление скорости метеорита после облета Земли изменится практически на противоположное.

2. Наименьшее значение угла отклонения метеорита будет при      gR2Lυ02≪1,

В этом случае тангенс можно заменить его аргументом:

θmin≈ 2gR2Lυ02

Правая часть этого выражения представляет собой отношение величины потенциальной энергии метеорита на расстоянии L от центра Земли MgR2/L и его кинетической энергии на бесконечности Mυ02/2.

Наименьшее значение угла отклонения Апофиса будет

θmin≈ 2*9,8мс2*6,4*106м28,59*10 6м*12,5*103мс2=30°54'

3. Приближенный результат отклонения на малый угол можно получить совершенно элементарно (рисунок 3).

Грубо можно считать, что взаимодействие метеорита с Землей существенно  только на ближайшем к Земле участке траектории АВ длиной порядка L; другие участки почти прямолинейны, так как там сила земного притяжения F=MgR2/L2 практически параллельна скорости метеорита. В этом движении величина скорости практически неизменна, и продолжительность действия силы земного тяготения на метеорит можно принять ∆t≈L/υ0 . Таким образом, приращение импульса метеорита в направлении, перпендикулярном направлению его движения, составляет по порядку величины ∆p=F ∆t≈ MgR2/Lυ0.

Отсюда для угла отклонения θ получаем

θmin~∆pp=∆pMυ0= gR2Lυ02

Для Апофиса:

θmin= 20°

Рисунок 1. Гиперболическая траектория полёта метеорита вблизи Земли

Рисунок 2. Применение второго закона Кеплера к гиперболической орбите.          

Рисунок 3. К приближенному вычислению малого угла отклонения метеорита.