Методические разработки,презентации и конспекты уроков :Презентация к уроку 6 класс "Правильные многогранники призентация

Слайд 1

Слайд 2

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

Слайд 3

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Слайд 4

«эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12

Слайд 5

Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три. ТЕТРАЭДР

Слайд 6

Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три. КУБ (ГЕКСАЭДР)

Слайд 7

Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре. ОКТАЭДР

Слайд 8

Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три. ДОДЕКАЭДР

Слайд 9

Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять. ИКОСАЭДР

Слайд 10

Платон

Слайд 11

огонь вода воздух земля вселенная тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр додекаэдр

Слайд 12

Модель Солнечной системы Кеплера.

Слайд 13

« Космический кубок» И. Кеплера

Слайд 15

Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли.

Слайд 16

1 группа- доказать, что правильных многогранников существует ровно 5. 2 группа- вывести формулы для нахождения площадей поверхности прав. многогранников.

Слайд 17

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников – тетраэдр , октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями

Слайд 18

Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 4 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

Слайд 19

Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 8 6 Куб 14 12 Октаэдр 14 12 Додекаэдр 32 30 Икосаэдр 32 30

Слайд 20

Теорема Эйлера Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум. В + Г – Р = 2 ВЫВОД:

Слайд 21

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик

Слайд 22

ВЫВОД:

Слайд 23

РАЗВЁРТКИ.

Слайд 24

Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов. Тела Архимеда.

Слайд 25

Тела Архимеда.

Слайд 26

Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр. Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.). В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.

Слайд 27

Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Большой додекаэдр

Слайд 28

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэррол

Слайд 29

Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка.

Слайд 30

Две взаимно перпендикулярные оси (прямые), имеющие общее начало и общую единицу масштаба, образуют прямоугольную систему координат или координатную плоскость. х у -1 1

Слайд 31

Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найти пару чисел х и у, соответствующей этой точке. М М 1 М 2 х у 0 (х,у) Число х - называется абсциссой точки М, а число у- ее ординатой , х и у – координаты точки М

Слайд 32

Координатные оси разбивают плоскость на четыре части-четверти I, II, III, IV х у I (+;+) II (-;+) III (-;-) IV (+;-)

Слайд 33

Например. Построим точку В (-2,3) на координатной плоскости На оси х от точки О влево отложим ед отрезок 2 раза . На оси у отложим вверх единичный отрезок 3 раза Обозначим полученные точки соответственно . Затем через эти точки проводим прямые, параллельные осям координат. Прямые пересекаются в точке В. х у 0 в 1 в 2 В

Слайд 34

Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся на середине отрезка АВ А (х ;у ) В (х ; у ) 1 1 2 2 0 А 1 В 1 А 2 В 2 С(х ; у) С 1 С 2 Формула вычисления координат середины Отрезка.

Слайд 35

Задание

Слайд 36

Работа в тетрадях . Отметьте на плоскости точки: А ( 4;5) В (-3;2) С(-3;-2) D( 7;-3) х у А В С D

Слайд 37

Конец!