Министерство Образования

Российской  Федерации

МОУ «Средняя общеобразовательная школа№21»

Г. Балаково Саратовской области

Творческая работа на тему:

                    Выполнила: Балабанова Светлана

                                               ученица 11 класса «А»

        Руководитель: Сакова Ирина Робертовна

          учитель математики высшей квалификационной категории.

Балаково,2009

             Я люблю математику не только потому,

                                                                                        что она находит применение в технике,

 но и потому, что она красива.

 (Р. Петер)

ВСТУПЛЕНИЕ.

Стремление к знанию - одна из основных черт человека. Еще в древности человек стремился познавать окружающую природу. Сначала это была практическая необходимость - нужно было добывать себе пищу, защищаться от диких животных. И люди начали изучать мир, в котором они жили. Первые знания имели очень большое значение для человечества. Так, без календаря было невозможно земледелие, а изобретение огня изменило многое в жизни первобытных людей: они научились приготавливать пищу, выплавлять металлы, охранять свое жилище. В это же время были заложены начала большинства современных наук. В первую очередь развивались естественные науки, которые имели практическое значение для жизни человека - география, физика, биология. Кроме того, людям всегда было интересно знать про самих себя - эти знания нужны, в частности, для лечения болезней. Человек живет в обществе и подчиняется его законам. Законы взаимоотношений между людьми описывают гуманитарные науки: литература, обществоведение, право. Люди всегда стремились знать о своем прошлом - так появилась история. Эти знания часто бывают очень полезны: опыт наших предков помогает и в современной жизни. Хотя науки описывают природу и самого человека с совершенно разных сторон, но все вместе они дают полное и подробное описание мира, они делают человека умнее, добрее, душевно богаче. По словам Ф. Бэкона, "Знание есть сила, сила есть знание". К сожалению, сейчас условия жизни, мелкие бытовые заботы иногда подавляют желание получить знания. Очень страшно и опасно невежество. К. Гельвеций говорил, что "Всякий изучающий историю народных бедствий может убедиться, что большую часть несчастий на земле приносит невежество". Невежественные люди чрезмерно самоуверенны, они часто сами не понимают, что делают, из-за своей необразованности и незнания они могут слепо последовать за идеей, даже самой неправильной и опасной. Поэтому они могут стать причиной многих бед, как отдельного человека, так и целого государства.

Мой любимый предмет - математика. На первый взгляд, кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так. Без математики не может обойтись ни одна современная наука. Конечно, в первую очередь, это точные науки, где математические формулы помогают описывать многие явления. Но, кроме того, математика нужна во многих гуманитарных науках, например, в истории, в лингвистике. Знание математики помогает и при выполнении сложнейших физических расчетов, и, конечно же, в бытовой жизни.

Кстати, а откуда, пришло это слово?  Из древнегреческого языка ("мантенеин"), означает в переводе: "учиться, приобретать знания". Математика приглашает в свое королевство всех, кто настойчив, кто часто говорит "почему?", кто не боится цифр и вычислений, и чей девиз: Хочу  все знать!

Страна цифр

Эта чудесная страна размещается в любом уголке твоей комнаты. Надо только уметь всматриваться, и ты поймешь, что всюду поселились маленькие юркие существа — цифры. Они глядят с циферблата часов, выглядывают из папиного микрокалькулятора, бросаются в глаза с экрана телевизора. Вот на твоем столе стоят фарфоровые статуэтки. Сколько их? А сколько лап у твоего кота? Столько же, сколько у огромного слона. Кошачьи лапки по сравнению со слоновьими маленькие, а цифра.— одна и та же. Сколько книжек на полке? Ну, а сколько тебе лет? Мама спрашивает: сколько друзей пригласишь ты на свой день рождения? А сколько стоят твои туфли? Ты посмотри — всюду цифры. В общем, без чисел и покупки не сделаешь, и номер телефона не наберешь. Если ты в них не разбираешься, то сядешь не в тот трамвай или автобус. И даже футбол, хоккей не сможешь смотреть: какая тебе разница, если ты не понимаешь счет игры?

А ведь сосчитать книжки или измерить твой рост — это самое простое. Наука математика, которая занимается числами, ведет нас куда дальше. Ее смысл и сила  в том, что она помогает отвечать на вопросы, избегая лишних пересчитываний и ненужной беготни. Вот простейший пример. В одной пачке 20 книг, а всего таких пачек лежит в магазине 50. И нам незачем вываливать на пол груду книг, чтобы считать их одну за другой. Достаточно умножить 20 на 50, чтобы узнать, что книг тысяча. И все в несколько секунд. Да это что. Можно подсчитать, во сколько дней ты бы дошел до Луны (если б туда имелась ровная дорожка), или сколько капель воды умещается в ванной, или как быстро один автомобиль обгонит другой.

За что математике можно сказать спасибо

Вообще же, математика учит нас, как с помощью известного узнавать то, что пока неизвестно... Жили-были двести лет назад два таких астронома, француз  Леверье и англичанин Адаме. Так они, не выходя из своих комнат, с помощью математики открыли новую планету Нептун и показали, где она должна находиться. И только потом наблюдения доказали, что они все правильно высчитали, планета Нептун была именно там!

А два других ученых, русские, Жуковский и Чаплыгин, еще в XIX веке высчитали, каким должно быть крыло самолета, чтобы он мог летать. Они не делали детали этих крыльев своими руками, не пилили фанеру, не обтягивали ее парусиной, у них было только тоненькое перышко в руке. Но они высчитали с помощью умных чисел все так правильно, что дюжие мастера взялись за работу и по их чертежам построили самолет.

Да, это удивительное свойство цифр: они всегда забегают вперед, предсказывая будущее. Еще нет дома, а цифры уже есть. Их пишут инженеры и архитекторы, которые все сосчитали, сколько в этом доме будет этажей, комнат, окон, сколько потребуется бетона, стекла, батарей и краников для горячей и холодной воды.

Океанский корабль еще не построен, а он уже живет... в цифрах. Конструкторы успели вычислить его длину, высоту, скорость, и сколько он сможет взять груза. Точно известны даже размеры электроплиты, на которой будет жарить яичницу повар — кок, как говорят моряки.

Прежде чем заговорить, дети учатся считать

Американские ученые утверждают, что умение понимать числа приходит к человеку задолго до приобретения навыков речи. Экспериментальным путем было доказано, что младенцы, еще не умея говорить и самостоятельно принимать пищу, проявляют способности к математике.

Медики из Университета Дьюка Duke University в штате Северная Каролина провели эксперимент, который показал, что 7-месячные младенцы могут безошибочно определить, сколько людей разговаривают в данный момент времени.

Все считает математика, все находит!!!  

Математика и моё будущее

Математика — логичная и достаточно эстетичная наука, чем она мне и нравится. И сдавать мне ее придется — хотя бы ради удовольствия поучиться еще несколько лет.

Я считаю, что математика — наука очень важная и в школе она нужна. До того момента, когда человек (ученик) определится в выборе своей будущей профессии, нужно рассказывать о математике не так, как в учебнике: может быть, не слишком подробно и углубленно, а с более широкой, общенаучной точки зрения.

Но вот когда человек поймет, какие предметы нужны ему для его будущей специальности, следовало бы либо начать изучать математику более углубленно, либо совсем поверхностно.

Это моё мнение, а вот что говорят мои одноклассники:

1. Математика нужна и для постройки дома, и для денежных расчетов, и в быту. Она связана и с другими науками, которые мы используем в повседневной жизни.
2. Многие не хотят учить математику, потому что некоторые операции компьютеры могут выполнять за нас, но ведь машина может ошибиться. А я не хочу стать жертвой компьютерного сбоя.
3. Конечно, я  хотел бы быть не глупее своих детей. Я хотел бы уметь объяснить им то, чего они не понимают. Это бы повысило мой авторитет в их глазах.
4. Математика — это очень интересная наука, особенно пространственная геометрия. Математика развивает у человека логику. Вообще она нужна везде, в любом деле требуется хоть чуть-чуть математики, хоть самой простейшей.
5. Конечно, мне математика нужна, прежде всего, для того, чтобы поступить в институт. Да и так я ей пользуюсь постоянно: на огороде, дома, при денежных расчетах, при приготовлении пищи. Для всех бытовых вещей нужна математика, которую мы изучаем в школе.
6. Но зачем нужна высшая математика? По-моему, ее невозможно применить на практике в повседневной жизни. Наверное, она нужна для развития логики. Математика заставляет думать, а вообще-то это красиво.

Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
            Математика — основа точных наук. Без них невозможно построить корабль и самолет, автомобили и метрополитены, даже строительство домов требует точности. Любовь к точным наукам развивает умение логически мыслить, анализировать, смотреть на вещи другими глазами и давать точное определение.
            Я с большим старанием и желанием учила начальный курс математики, потому что ее знание привело  меня к алгебре, геометрии, физике. Это те ступени, которые я должна преодолеть, чтобы стать хорошим экономистом. Это моя мечта, и я осуществлю ее. Мое будущее связано с математикой.

Действительно, о математике как науке, являющейся фундаментом всего естественнонаучного комплекса дисциплин и даже некоторых ветвей в гуманитарном знании, сказано уже немало. Но зачем занятия математикой нужны лично мне?

Сейчас я учусь в 11-м классе и попадаю в категорию «абитуриент», то есть выпускник, — и хочу поучиться ещё. В нашей стране существует довольно жесткое деление вузов на гуманитарные -  куда математику сдавать не надо, и естественнонаучные, куда — надо. Человеку, не преуспевшему в искусстве словесности и неважно ориентирующемуся в истории и т. п., если он хочет продолжить образование, сдавать математику непременно предстоит.

Человек боится своего совершенства! И не просто боится, а отчаянно скрывает это от самого себя, маниакально полагая самого себя и мир как примитивный, ограниченный, скучный, до смерти надоевший, но такой знакомый, такой свой, что человек с радостью отдаёт ответственность совершенства богу или чему угодно ещё, только бы ему взамен оставили его безответственность несовершенства, облегчение убогости, счастье примитивности, обречённость смертности.

Роль математики - никак не умение считать - деньги уж-то могут и безграмотные посчитать... Математика - творчество, и расширяет мировоззрение... Конечно, для тех, кто настолько чувствителен к творчеству, что видит его даже в математике !
Человек, идя по улице иногда срезает путь.
Это из теоремы Пифагора, мол, гипотенуза всегда короче суммы двух катетов.
Хороший вопрос !
И им я тоже долгое время задавалась ...
Но ответа так толком, то и не нашла ...

ПРИЛОЖЕНИЕ

«ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О МАТЕМАТИКЕ»

Математики нашли формулу идеальной пивной пены

Теперь математические формулы могут предсказать даже то, как со временем меняется пивная шапка. Это открытие может широко использоваться в коммерческих целях, и не только для того, чтобы идеально наполнить бокал пинтой пива.

Эта формула объясняет, как увеличиваются крошечные пузырьки, из которых состоит пена. Понимание этого может привести к разработке таких продуктов, как металлическая термоусадочная упаковка.

      Пена состоит из множества маленьких пузырьков, ученые рассматривают эти пузырьки как клетки с границами.

Профессор из Лондона во сне увидел решение теоремы

Профессор лондонского университета Дарен Кроуди сумел найти решение теоремы Шварца-Кристоффеля, которую ученые безуспешно пытались разрешить почти 140 лет. По сообщению Times, одного из ведущих математиков Великобритании озарило в момент, когда он засыпал во время ответа одного студента.

      Формула Шварца-Кристоффеля, придуманная 140 лет назад, используется при проектировании различных объектов (мосты, здания). Она необходима для определения внешней и внутренней структуры и степени запаса ее прочности. Но классическая формула не “подходила” для сложных объектов, которые имели различные отверстия или были довольно сложной формы. Английский профессор усовершенствовал формулу, сделав ее универсальной, что гораздо расширило возможности математического моделирования.

Математики раскрыли секрет образования пробок

Группа математиков из университетов Экзетера, Бристоля и Будапешта раскрыла секрет заторов дорожного движения. Они создали модель, которая демонстрирует, как без видимых причин на дорогах возникают гигантские очереди.

Выбравшись из пробки, водители недоумевают, поскольку в конце пробки не видно каких-либо причин для ее возникновения, передает технологический портал Тартуского Университета Novaator. Согласно математической модели, неожиданно большое влияние на движение могут оказать мелкие, но неожиданные события, например, меняющий полосу движения микроавтобус.

      Модель продемонстрировала, как тормозящий вследствие неожиданного события водитель вынуждает движущуюся за ним машину тормозить более резко, а следующую – еще резче и т.д. В результате этого машины, движущиеся на несколько километров позади, вынуждены остановиться, а их водителям приходится ломать голову из-за причин непонятного промедления. Влияние первого торможения в быстром движении смещается назад как снежный ком: до водителей, находящихся за несколько километров, он докатывается лишь через несколько минут после произошедшего инцидента.

Шимпанзе умнее человека?

     Удивительно, но факт, шимпанзе могут быть сообразительнее человека в математике.

     Руководитель проекта, ученый университета Киото Тетсуро Матсузава  (Tetsuro Matsuzawa) поставил эксперимент, суть которого заключалась в том, что 6 приматов наравне с 9 студентами колледжа должны были запомнить арабские числа от 1 до 9, беспорядочно появляющиеся на экране. Затем с помощью сенсорного экрана участникам эксперимента нужно было дотронуться до квадратов (заменяющие цифры) в том порядке, в котором цифры появлялись на экране.

      На первой стадии эксперимента и студенты, и приматы одинаково хорошо справились с заданием. Но когда цифры на экране стали меняться быстрее, один шимпанзе сохранил свое преимущество (80%), а все остальные хуже справились с этим заданием (40% в этом по сравнению с 80% в 1ом задании). Даже после 6 месяцев тренировки 3 студента не смогли превзойти шимпанзе - математика по кличке Ayumu.

      «Никто и подумать не мог, что молодые (5 лет) шимпанзе могут лучше человека выполнять задания на память. Эксперимент доказал, что у молодых приматов наблюдаются невероятные способности к запоминанию чисел», - говорит Тетсуро Матсузава.

“Я тебя люблю” глазами математиков

Почему вы никогда не должны встречаться с мужчиной, который знает математику лучше вас.

Почти каждому из нас знакомо чувство влюбленности. И дифференциальное исчисление. Хотя бы название. Но разве может ли быть между этими понятиями что-то общее? Порой люди могут найти самое неожиданное, граничащее с сумасшествием, применение своих знаний. Например, такое.

      Что будет, если доктор наук по химии, по имени Джуди, и ее студент, назовем его Инженер, станут размышлять над понятиями любовь и дифференциальное исчисление? Вот что из этого может получиться.

      Во время одной из встреч по поводу научной работы Джуди случайно сказала “я люблю Вас” своему студенту. Сама смутившись, она немедленно произнесла: “Беру свои слова обратно”.

      Несколькими днями позже она все еще думала о неосторожном признании, которое сразу же попросила забыть. И чувствовала, что остро нуждается в ответе на свое высказывание, только бы устранить неизвестность. Джуди напоминает о сказанном Инженеру.

      Он, восхитительный и рациональный человек, поясняет, что не станет говорить “я люблю Вас”, пока не будет в этом абсолютно уверен. Иначе можно потратить впустую это очень важное утверждение, сказав его слишком рано в отношениях, когда любовь все еще будет продолжать быстро расти. Эта фраза лишится таким образом своей значительности, и тот момент, через недели-месяцы, когда любовь станет намного, гораздо сильнее, пройдет незамеченным.

      Джуди, очевидно, разочарованная этим ответом, решила надавить и спросила, когда точно этот момент настанет. Его ответ был: “Когда dЛюбовь/dвремя = нуль“.

      Те из вас, кто забыл дифференциальное исчисление (или оно заботливо было блокировано утомленным разумом, или вам повезло и вы никогда вообще с ним не сталкивались), позвольте объяснять. Он скажет “я люблю Вас”, когда тангенс угла наклона касательной к кривой роста его любви достигнет нуля. Это уравнение указывает на наличие локального экстремума, максимума или минимума. Означает, что норма роста (здесь - скорость любви) замедлилась на время, и стала равной нулю.

      Такое условие будет выполняться в разных ситуациях.

      Пусть в первом примере кривая его любви похожа на изображенную на рисунке (a). Тогда мгновенно после того, как будет произнесено заветное “я люблю Вас”, он фактически начнет любить ее меньше. Печально. Очень плохо для долгосрочных отношений, которые хотелось бы сохранить.

      Так тогда давайте будем оптимистами и предположим, что кривая его любви будет лучше приближена фигурой (b), где точка нулевого роста могла бы указывать конец медового месяца или слепой влюбленности. Немного поздно, но это не плохое время, чтобы признаться в любви. Кривая затем быстро перейдет к другой стадии роста, и а в итоге получится: партнерство, вечная любовь и обзаведение потомством.

      Но, секундочку, был упомянут термин “вторая производная”. Какой же смысл в этом понятии в данной ситуации? Что оно фактически значит?

      Вторая производная родственна ускорению. Она равна d2 (любовь)/d2(время). В случае, когда d(любовь)/dt = 0, это - локальный максимум (любовь в самом разгаре на данной стадии), или местный минимум (совсем не самая большая любовь). Если вторая производная отрицательна, то пара находится в локальном максимуме, как на рисунке (a); если положительна, это - локальный минимум, как в фигуре (c). Все прояснилось.

       Но есть ли идеальный путь развития любви, совершенный сценарий отношений? Да. Первые несколько недель или месяцев отношений часто могут увенчаться стремительным ростом любви. Действительно, Вы можете даже сказать, что любовь ускоряется в периоды разлуки, либо сама по себе растет очень быстро (экспоненциально). Конечно, психологическое волнение во время роста любви не может продолжаться бесконечно долго и наступит момент, когда оно пройдет, ускорение любви упадет до нуля. Хотя абсолютное значение любви все еще будет продолжать увеличиваться, то есть скорость, или d (любовь)/dt, все еще больше нуля. Примерное поведение производной можно проследить по графику (d).

      Примените математику к жизни, и получите примерно следующее. Джуди и Инженер едут в одной машине, и он жмет на газ. Они мчатся по автостраде любви, скорость растет. Но как только они свернут, найдя тихий переулок, то путешествие продолжится на постоянной скорости. Так бы оно и было, если бы не остановки, ямы и ускоряющие склоны (бурные ссоры и не менее бурные примирения).

     Или еще лучше. Скажем, они просто падают в любовь. Действительно, нарастание чувства фактически подобно свободному падению с ускорением, равным 9.8 метров в секунду в квадрате. В какой-то момент Вы, наконец, столкнетесь с землей (или достигнете предельной скорости, которая только возможна по самому необычному романтическому сценарию). И начнете действовать как нормальные люди (вместо потерявшего покой и говорящего ерунду человека, сумасшедшего из-за любви социопата). Именно этот миг – тот самый, когда лучше всего начать говорить “я люблю тебя”.

      В любом случае, Инженер должен фактически найти, когда вторая производная функции любви от времени обратится в нуль, и сказать “я люблю Вас”. Ведь в этот миг ускорение любви прекратит увеличиваться. Но тогда нет необходимости ждать, этого мига, времени, когда его любовь прекратит расти. Больше того, начнет уходить! Поскольку отрицательный рост функции любви(сразу же придет на смену пику),вероятно, любую женщину заставит уйти. Не сомневаясь, не ожидая новых скачков неизвестной науке функции любви.

Сон, а также бодрствование – математики дали рецепт

      В прошлом году одной из научных сенсаций стала формула любви. Сегодня математики знакомят мир с формулой сна, а также бодрствования. Собственно исследователи дают в руки превосходный инструмент, как рассчитать то время, когда ваш организм меньше всего испытывает сонливость, а также готов работать на всю катушку.

Формула такова: CDA + CT + KF = TMT. Это тот период времени, когда человек испытывает максимальную усталость.

Тут CDA - циркадное (суточное) колебание тревожности либо природные биологические ритмы.

CT - хронотип либо индивидуальные биологические ритмы.

KF – означает "факторы уловок", таких как бессонница либо потребление алкоголя.

     Детально, как пользоваться данной формулой, можно прочитать на сайте www.knackerfactor.co.uk. Ее разработчики – исследователи из консультационной компании по контролю над утомляемостью AWAKE. Клиентами данного исследования стали производители кофеиносодержащих добавок.

     Получению формулы предшествовало большое исследование, результаты которого показали, что 40% британцев чувствуют сонливость в разгар рабочего дня. Более половины из них признались, что в состояние усталости допускают ошибки, 62% опрошенных заявили, что усталость очень серьезно отражается на их общественной жизни.

     При этом мужики, а также девушки по-разному воспринимают, а также переносят усталость. 64 % женщин в данном состоянии бывают чрезвычайно раздражительными, а мужики зачастую допускают ошибки.

     Исследователи заявляют, что создание на основе формулы индивидуального режима дня с надлежащим периодом сна поможет снять усталость в период бодрствования.

     "Если вы определите надлежащий для вас ритм, ваш организм сможет как можно больше эффективно эксплуатировать то время, которое отводится для активной деятельности. При этом вы получите возможность достаточно точно узнать, сколько вам надлежит спать – 6 либо 8 часов", - отметил в интервью корреспонденту агентства Би-Би-Си доктора Пол Джексона, который управляет начальник компании AWAKE.

Математикам кофе поможет!