среднестатистический ученик Хоринской СОШ им. Г.Н.Чиряева

Среднестатистический ученик нашей школы

Выполнила: Николаева Айаана - ученица 10 класса

Хоринской СОШ имени Г. Н. Чиряева

Руководитель: Семенова А.В.,  учитель математики

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3 Математическая статистика……………………………………………………...5

1. Краткая характеристика учащихся……………………………………………8

2. Рейтинг имен…………………………………………………………………………………………………..9

3. Наш рост ………………………………………………………………………10

4. Наша успеваемость………………………………………………………………………………………11

5. Наш любимый школьный предмет………………………………………………………………12

6. Занятость в кружках и секциях……………………………………………………………………13

7. Вредные привычки……………………………………………………………………………………….14

8. Форма одежды…………………………………………………………………..............................14

9. Свободное   время…………………………………………………………………………………………15

Заключение…………………………………………………………………….....16Список литературы………………………………………………………………17

Введение

Статистика (от латинского - «состояние») - это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Виды статистики: экономическая, демографическая, финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая, математическая.

Статистика имеет многовековую историю. Уже в Древнем мире велся статистический учет населения. Однако произвольные толкования статистических данных, отсутствие строгой научной базы статистических прогнозов позволили в конце XIX в. английскому премьер-министру Б. Дизраэли не без основания заметить: «Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика».

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не сознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определенной системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует и сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определенные решения, предпринимает конкретные действия. Можно сделать вывод, что каждый человек обладает статистическим мышлением, способностью к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Актуальность: Статистика играет важную роль в жизни человеческого общества. Статистика - самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования. С ее помощью можно изучить различные аспекты общественной жизни.

Без чего невозможен учебно-воспитательный процесс?  Без союза семьи и школы. В центре этого союза находится субьект - УЧЕНИК.

Какими  качествами, на ваш взгляд, обладает современный ученик? С помощью статистики мы изучили и составили портрет среднестатистического ученика.

Цель проекта: составить портрет среднестатистического ученика на основе учеников старшей ступени Хоринской средней школы.

Задача проекта: 

- углубить знания по статистике;

- проанализировать физиологические параметры, качество     знаний, выявить приоритетные предметы, изучить уровень общения;

- развивать интерес к предмету.

Гипотеза: проведя это исследование, мы получим данные, которые  помогут в работе учителям – предметникам, классным руководителям.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Статистические исследования различаются по видам и по источникам сведений. Мы использовали единовременный вид статистического наблюдения, то есть наблюдение, проводимое без соблюдения строгой периодичности.

Для своего исследования мы выбрали способ статистического наблюдения «опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их разбивают на группы по какому-либо признаку и результаты сводят в таблицы и диаграммы.

Чтобы выяснить, какой он - среднестатистический ученик, нами был составлен тест, содержащий  9 вопросов. В опросе участвовали ученики с 9-го по 11-й класс.

Математи́ческая стати́стика

Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

Выделяют описательную статистику, теорию оценивания и теорию проверки гипотез. Описательная статистика есть совокупность эмпирических методов, используемых для визуализации и интерпретации данных (расчет выборочных характеристик, таблицы, диаграммы, графики и т. д.), как правило, не требующих предположений о вероятностной природе данных. Некоторые методы описательной статистики предполагают использование возможностей современных компьютеров. К ним относятся, в частности, кластерный анализ, нацеленный на выделение групп объектов, похожих друг на друга, и многомерное  шкалирование, позволяющее наглядно представить объекты на плоскости.

Методы оценивания и проверки гипотез опираются на вероятностные модели происхождения данных. Эти модели делятся на параметрические и непараметрические. В параметрических моделях предполагается, что характеристики изучаемых объектов описываются посредством распределений, зависящих от (одного или нескольких) числовых параметров. Непараметрические модели не связаны со спецификацией параметрического семейства для распределения изучаемых характеристик. В математической статистике оценивают параметры и функции от них, представляющие важные характеристики распределений (например, математическое ожидание, медиана, стандартное отклонение, квантили и др.), плотности и функции распределения и пр. Используют точечные и интервальные оценки.

Большой раздел современной математической статистики — статистический последовательный анализ, фундаментальный вклад в создание и развитие которого внес А. Вальд во время Второй мировой войны. В отличие от традиционных (непоследовательных) методов статистического анализа, основанных на случайной выборке фиксированного объема, в последовательном анализе допускается формирование массива наблюдений по одному (или, более общим образом, группами), при этом решение об проведении следующего наблюдения (группы наблюдений) принимается на основе уже накопленного массива наблюдений. Ввиду этого, теория последовательного статистического анализа тесно связана с теорией оптимальной остановки.

В математической статистике есть общая теория проверки гипотез и большое число методов, посвящённых проверке конкретных гипотез. Рассматривают гипотезы о значениях параметров и характеристик, о проверке однородности (то есть о совпадении характеристик или функций распределения в двух выборках), о согласии эмпирической функции распределения с заданной функцией распределения или с параметрическим семейством таких функций, о симметрии распределения и др.

Большое значение имеет раздел математической статистики, связанный с проведением выборочных обследований, со свойствами различных схем организации выборок и построением адекватных методов оценивания и проверки гипотез.

Задачи восстановления зависимостей активно изучаются более 200 лет, с момента разработки К. Гауссом в 1794 г. метода наименьших квадратов.

Разработка методов аппроксимации данных и сокращения размерности описания была начата более 100 лет назад, когда К. Пирсон создал метод главных компонент. Позднее были разработаны факторный анализ и многочисленные нелинейные обобщения.

Различные методы построения (кластер-анализ), анализа и использования (дискриминантный анализ) классификаций (типологий) именуют также методами распознавания образов (с учителем и без), автоматической классификации и др.

В настоящее время компьютеры играют большую роль в математической статистике. Они используются как для расчётов, так и для имитационного моделирования.

В ходе работы нами были использованы следующие статистические характеристики:

Мода ряда чисел - число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Размах ряда чисел - разность между наибольшим из чисел ряда.

Среднее арифметическое ряда чисел - отношение суммы этих чисел к числу слагаемых.

Медиана ряда чисел - медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Простейший табличный процессор Excel позволяет провести все необходимые вычисления, независимо от объема имеющихся данных и по служебной команде Мастера диаграмм строим диаграммы.  Результаты приведены в таблицах и в нескольких видах  диаграмм.

Краткая характеристика учащихся

В анкетировании участвовали с 9-го по 11-й класс. В опросе участвовали 95 ученика, из них 48 девочек (50,5%) и 47 мальчиков (49,5%). Соотношение девушек и мальчиков показано на цилиндрической гистограмме.

2. Рейтинг имен

«Горячая четверка» наиболее популярных мужских имен:

Вывод: Самое распространенное имя среди мальчиков – Анатолий (10,6 %)

А вот «горячая четверка» наиболее популярных женских имен:

 Вывод:  самое распространенное имя среди девочек – Сардаана (8%)

«Горячая пятерка» наиболее популярных якутских имен.  Всего имен у 22 учащихся.

Вывод:  самое распространенное якутское имя – Сардаана (18%)

Рейтинг имен представлен в круговой диаграмме.

Наш рост

 Рассмотрим результаты в кольцевой диаграмме.

 А это столбчатая гистограмма.

Среднее арифметическое (средний рост): 165 см

Размах: 190-140 = 50 см

Мода: 160 см

Медиана: 164 см

Вывод: Большинство учащихся имеют рост 150 - 160 см.

Наша успеваемость

Успеваемость показана на линейчатой диаграмме.

Вывод: Большинство учащихся учатся удовлетворительно.

Наш любимый школьный предмет

Рейтинг любимых предметов представлен в цилиндрической линейчатой диаграмме.

Вывод:  статистика показывает, что любимым предметом у большинства учащихся является математика (21%).

Занятость в кружках и секциях

Результаты рассмотрим в столбчатой гистограмме.

 Вывод:  Большинство учащихся СОШ посещают кружки и секции – 85 человек (90%).

Вредные привычки

Представляем цилиндрическую гистограмму.

Вывод:  5% - курящие учащиеся; 92% - учащиеся, ведущие здоровый образ жизни.

Форма одежды

Здесь использована круговая диаграмма.

 Вывод:  56% учащихся предпочитают носить школьную  форму.

Свободное время

Результаты приведены в круговой диаграмме.

Вывод: Большинство учащихся в свободное время предпочитают смотреть телевизор (20%) или сидеть за компьютером (15%).

Заключение

        На основании исследовательской работы мы получили среднестатистический портрет ученика со следующими характеристиками:

Пол – женский.

Имя – Сардаана.

Рост – 165

Средняя оценка – 3,5

Любимый предмет – математика

Ведет здоровый образ жизни.

Увлекается волейболом.

Носит школьную форму.

В свободное время смотрит телевизор.

         Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистика, будучи частью школьной  математики, не нагружена большим числом алгебраических преобразований, но наполнена  простым материалом, очень важным с точки зрения формирования мировоззрения школьника. Этот материал должен способствовать повышению интереса учащихся к математике.

Использованная литература

Тюрин О., Макаров А., Методические  подходы к преподаванию теории вероятностей и статистики  Газета Математика №10, 2010  изд. дом  Первое сентября

Прокофьева Н. Для чего нужна статистика Газета Математика №2, 2011  изд. дом  Первое сентября

Пахаева Н., Шерстнева Н. Статистическая информация и формы ее представления Газета Математика №2, 2011  изд. дом   Первое сентября

Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая Обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.