Презентация проекта "Задачи с параметром"

Слайд 1

Слайд 2

Пустовар Илона- ученица 10 класса естественно-математического направления ГУ «средняя школа имени Комарова». Руководитель: Сысоева Н.С .- учитель математики.

Слайд 3

Цель проекта На основании теоретического анализа и практического исследования выявить, обосновать и оптимизировать условия применения задач с параметрами для практических задач .

Слайд 4

Задачи проекта Развитие исследовательской компетентности посредством освоения новых знаний, выходящих за рамки школьной программы, по теме «Задачи с параметрами», убеждение в практической значимости этих знаний не только в математике, но и в жизни.

Слайд 5

Гипотеза Исследовать практическую значимость задач с параметрами.

Слайд 6

Методы исследования : - изучение дополнительной литературы по данному вопросу; - наблюдение в повседневной жизни; -проведение собственных исследований.

Слайд 7

ПАРАМЕТРОМ называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвльным действительным числом, или числом, принадлежавшем заранее оговорённому множеству.

Слайд 8

Графики линейных функций при постоянном значении а. Y=ax+b

Слайд 9

Графики линейных функций при постоянном значении b . Y=ax+b

Слайд 10

Корреляция веса и роста по выборке в 72 ученика.

Слайд 11

Графическое решение уравнения с параметрами

Слайд 14

Утверждения о расположении корней квадратного трехчлена

Слайд 15

При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения х2 + (а + 1) х + 3 = 0 лежат по разные стороны от числа 2? Решение. Рассмотрим функцию f(x) =х2+(а+1)х + 3. f(2) < 0; f(2) = 4 + 2a + 2 + 3 = 2а + 9 < 0; 2а < -9; а < -4,5. Ответ:

Слайд 16

Окно имеет вид

Слайд 18

Окно имеет форму прямоугольника ,завершенного полукругом. Периметр фигуры равен 6м .Каковы должны быть размеры окна,чтобы окно пропускало наибольшее количество света? Решение. Окно будет обладать наибольшей пропускной способностью,если при заданном периметре будет иметь максимальную площадь. Пусть AB=x, AD=y,тогда P=AB+BC+AD+ DMC P=x+2y+0,5 p x 6= x+2y+0 , 5px Y=3-x/2-(px)/4(1) S=AB*BC+(p x^2) /8 S=xy+ (x^2 p) /8 (2) Из (1),(2) следует, что S(x)=-(p /8 +1/2)x ^2 +3x Известно,что квадратный трехчлен принимает наибольшее значение при x =-b/2a,т.е. x =12/(p +4), y= 6/ (p +4). Ответ.Размеры окна 6/(p +4),12/(p +4).

Слайд 19

Геометрия пчелиных сот x * 180*( n-2)/n=360 х=360* n /180*( n -2),

Слайд 20

Наименьший периметр.

Слайд 21

Площадь кольца

Слайд 22

Что больше? V внутр.части = V кожуры № п/п R r S кольца S внутр. круга V оболочки V внутр. части 1 10 9 19 p 81 p 4 /3 p *271 4/3р*729 2 9 8 17 p 64 p 4 /3 p *217 4/3р*512 3 8 7 15 p 49 p 4 /3 p *169 4/3р*343 4 7 6 13 p 36 p 4 /3 p *127 4 /3 p *216 5 6 5 11 p 25 p 4 /3 p *91 4 /3 p *125 6 5 4 9 16 4 /3 p *61 4 /3 p *64 7 4 3 7 9 4 /3 p *37 4 /3 p *27 8 3 2 5 4 4 /3 p *19 4 /3 p *8

Слайд 23

, .

Слайд 24

Поилка для коров.