Творческая работа "Математическое эссе"

Краевой конкурс творческих работ учащихся

«Математическое эссе»

направление:

- история математики;

работу выполнила:

Трескова Вероника Сергеевна

ученица 7 класса МОУ «Медянская средняя общеобразовательная школа»

адрес: 617505, Ординский район, с. Медянка, ул. Юшкова, д.36.

телефон: 89526508547

руководитель:

Трескова Фаина Геннадьевна,

учитель математики,

телефон: 89082753475

с.Медянка

2011 г.

На одном из последних уроков математики в 6 классе нам сообщили, что в 7 классе математика разделится на два новых предмета алгебру и геометрию, а после окончания 11 класса мы будем сдавать ЕГЭ по математике. Меня заинтересовал тот факт, что изучение школьного курса математики мы закончили, а экзамен через 5 лет будем сдавать по этому предмету. Посмотрев задания ЕГЭ, я поняла, что нет ничего общего  между математикой, которую мы изучали с 1 по 6 класс и экзаменом по математике в 11 классе, незнакомые знаки √, sin,  cos,  log и многие другие меня озадачили еще больше, возникло ещё больше вопросов:

Какие разделы кроме алгебры и геометрии включает математика?

Откуда произошли эти термины и что они означают?

Как развивались эти науки и какая из них появилась раньше?

Кто стоял у истоков наук?

В исторических разделах школьных учебников содержится ответ на  вопросы о происхождении терминов и их определения:

Слово «математика» греческого происхождения, оно означает «наука»,  «размышление». «Математиками» в древности стали называть сторонников Гиппаса, изгнанного из школы Пифагора за то, что он требовал свободного обмена знаниями, а в школе было запрещено делиться знаниями с непифагорейцами. (Возникли вопросы: Почему в этой школе нельзя было делиться знаниями? Какие еще правила в ней существовали? Каким человеком был этот знаменитый Пифагор?) 

Слово «алгебра» возникло после появления трактата «Китаб аль-джебр валь-мукабала» математика Мухаммеда бен Мусса аль-Хорезми (787-ок.850 г.г.). Термин «аль-джебр» в дальнейшем стал употребляться как «алгебра». Алгебра как искусство решать уравнения зародилось в результате поиска общих приемов решения однотипных задач. (Возник вопрос: Как переводится «аль-джебр»?)

Слово  «геометрия»  греческого происхождения, переводится как «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности. Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур.

Полученной из учебников информации мне показалось недостаточно.

В Интернете, на сайте «Википедия» и других сайтах и в печатных изданиях я нашла более десяти различных определений понятия «математика» и узнала, что единого, общепринятого определения не существует. Самыми понятными и полными мне показались следующие:

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Математика – наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

Алгебра – раздел математики, посвященный изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел. Слово «аль-джебр» переводится как «восполнение» и означает операцию переноса вычитаемых из одной части уравнения в другую. Хотя термин «алгебра» появился в 825 году, но «отцом алгебры» считается французский математик Франсуа Виет (1540-1603), который создал  алгебраические формулы, ввел буквенные обозначения любых чисел (прописными согласными буквами латинского алфавита он обозначал произвольные постоянные величины, а гласными – неизвестные величины).  Виет настолько увлекался математикой, что просиживал по трое суток без еды и сна. По профессии он был юристом (адвокатом, советником королей Генриха III  и Генриха IV). Он разгадал шифр, которым пользовались испанцы во время войны с Францией и  на протяжении двух лет испанцы терпели одно поражение за другим, так как вся испанская почта была известна королю Франции.

Символика Виета была усовершенствована многими учеными, окончательный вид знакам алгебры придал Р.Декарт в конце XVI века. Рене Декарт (1596-1650) ввел в алгебру всем известную прямоугольную систему координат, носящую теперь его имя. Кроме математики Декарт успешно занимался философией, физикой и физиологией, написал несколько различных работ: «Правила для руководства разумом», «Трактат о свете», «Начала философии» и др.. Приведу ещё один интересный факт: в средние века было принято нумеровать в театрах только места, что было очень неудобно и зрителям и распределителям билетов.  Декарт предложил ввести для билетов двойную нумерацию (ряд и место),  за что король Франции удостоил Декарта титулом великого координатора.

Геометрия – самая древняя математическая наука, она зародилась значительно раньше алгебры, первые геометрические факты имеются в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.) Интересы геометров менялись в процессе исторического развития этой науки, поэтому точного и исчерпывающего определения, что такое геометрия не существует.

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения. (одно из определений, найденное в  Википедии)

 Одним из первых геометров считается Фалес Милетский (VI-VII вв. до н.э.), он предложил способ определения расстояния до корабля на море, вычислил высоту пирамиды Хеопса и совершил множество других открытий в математике астрономии и физике. Фалес был победителем в многоборье на одной из олимпиад, и умер от жары и жажды во время олимпиады, на которой победителем в кулачном бою стал никому ещё тогда не известный юноша Пифагор, ставший затем олимпийским чемпионом  ещё три раза подряд.

Пифагор Самосский (родился на острове Самос в Эгейском море в VI веке до н.э.) по совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте, 10 лет жил в Вавилоне. Вернувшись в Европу он организовал школу философов и математиков, в которой была казарменная дисциплина. По уставу школы авторство всех математических работ учеников приписывалось самому Пифагору, так что ещё не известно кто доказал знаменитую теорему Пифагора, за это открытие, по легенде, он принёс в жертву богам 100 быков. Для членов Пифагорейского ордена был составлен список табу. Вот некоторые из них:

- Воздерживайся от употребления в пищу бобов

- Не поднимай то, что упало

- Не прикасайся к белому петуху

- Не откусывай от целой булки

- Не ходи по большой дороге. (Странные и не понятные какие-то запреты!)

Любимой фигурой пифагорейцев была пентаграмма – пифагорейская звезда, она служила им паролем, была символом счастья и благополучия. Приветствуя друг друга, они вычерчивали пентаграмму на песке. Однако основой всякого учения и мирового порядка Пифагор считал число. «Гармония является божественной силой и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, станет бессмертным» - утверждали пифагорейцы.

Полной противоположностью Пифагору по характеру был Евклид Александрийский (III век до н.э.). Он был очень скромным, мягким, любезным человеком, никогда не старался выделиться, выдвинуться вперед, отказался от всех земных утешений и  радостей. Он заведовал математическим отделом Александрийской библиотеки. Главный труд всей его жизни – «Начала», 13 книг,  в которых собраны и приведены в систему все разрозненные математические сведения, полученные разными математиками в предшествующие века. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением геометрии (Оказывается большая часть школьной геометрии заимствована из «Начал», т.е. мы и сейчас учимся по Евклиду, и наша школьная геометрия называется Евклидовой.)

Слова «царский путь в науке» связывают с эпизодом из жизни Евклида: Египетский царь Птолемей I, пожелав лично познакомиться с Евклидом и его «Началами» попросил Евклида изложить ему содержание книг. Выслушал доказательства первых двух теорем, а в начале третьей с ужасом воскликнул: «Неужели нет других путей для того, чтобы понять эти вещи?». На это Евклид с достоинством ответил: «Нет, в математике даже для царей нет других путей».

Еще я узнала, что кроме разделов математики, изучаемых в школьном   курсе существует огромное количество других разделов: Сферическая геометрия, геометрия многообразий, многомерная геометрия, топология, математический анализ, линейная алгебра, дискретная математика, математическая статистика, теория чисел и другие.

Конечно эти термины мне ничего не говорят, но я поняла, что математика – это одна из самых сложных наук, включающая в себя огромное количество разных разделов, и что алгебра и геометрия неразрывно друг с другом связаны и одинаково важны.

Еще я поняла, что математика хоть и самая древняя, но вечно молодая, постоянно обновляющаяся,  интересная,  увлекательная, современная, востребованная временем наука. «Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика» (Б.Франклин)

Люди, которые занимались и занимаются изучением математики, совершают новые открытия, доказывают новые свойства –  очень умные, талантливые и всесторонне развитые личности, которые добиваются больших успехов в разных отраслях жизни и даже в спорте. «Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию» (Б.Паскаль)

А еще математики ради науки способны пожертвовать многим, даже жизнью. И в современной истории есть тому яркие примеры:

Григорий Перельман, который в школьные годы хорошо играл в теннис, занимался в музыкальной школе, очень грамотно писал, побеждал в различных олимпиадах и конкурсах по математике и физике. Он  отказался от миллиона долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, объяснив свой отказ тем, что американский математик Гамильтон внес в решение задачи не меньший вклад. Очень долго все средства массовой информации обсуждали этот факт, вызвавший недоумение у простых людей, ведь Перельман живёт более чем скромно и честно заработанный своим умом миллион ему совсем бы не помешал. А меня заинтересовала гипотеза, оцененная в миллион, но я в ней пока совсем ничего не поняла.

Поняла самое главное: Нужно более серьёзно относиться к изучению математики (алгебры и геометрии), ведь знание математики необходимо при изучении других школьных предметов, математика необходима в любой профессии, она прочно проникла во все отрасли знаний. Занятия математикой тренируют память, развивают логическое мышление, воспитывают чувство ответственности и упорство в достижении цели, даже укрепляют нервы. И, наконец, все равно придётся сдавать обязательный экзамен по математике в 11 классе, и чем больше баллов получишь, тем больше шансов поступить в выбранное учебное заведение.

Математика – это наше всё!

Список использованой литературы:

1. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд)
2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова)
3. Геометрия: 7-9 классы, учебник для общеобразовательных учреждений (А.В. Погорелов)
4. Энциклопедический словарь юного математика (А.П.Савин)
5. Математический кружок младших школьников (В.Н. Русанов)
6. Интернет сайт «Википедия»

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»

от___Тресковой В.С._____________

     (фамилия, инициалы заявителя)

индекс, адрес: 617505,

 Пермский край, Ординский район, с.Медянка, ул. Юшкова, д.36

заявление

о согласии на обработку персональных данных

Я,                      Трескова Вероника Сергеевна 

(ф.и.о.)

«_05 _»_октября  1998 __года рождения, уроженец(ка)_с.Медянка Ординского района__

                                                                                                                    (место рождения)

своей волей и в своем интересе выражаю согласие на обработку (действий) с персональных данных, включая сбор (в том числе от третьих лиц, путем направления запросов в органы государственной власти, органы местного самоуправления, из общедоступных информационных ресурсов, из архивов, из информационных ресурсов МВД России), систематизацию, накопление, хранение, уточнение, использование, распространение (в том числе передачу), обезличивание, блокирование, уничтожение персональных данных Вами.

            Персональные данные о следующем: фамилия, имя, отчество, дата, месяц, год рождения, адрес, сведения об образовании, о повышение квалификации, состояние здоровья, свидетельство о рождении, номер телефона и другая информация. С целью проведения краевых мероприятий, отчетов, с использованием средств автоматизации или без использования таких средств. В документальной, электронной, устной (по телефону) форме.

_______________________/_Трескова В.С. ________                  

(подпись заявителя)                               (расшифровка подписи)

«_07_»_ноября  _2011 г.