Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа им. А.И. Панкова с. Головинщино

Каменского района Пензенской области

Исследовательская работа

по математике:

           «Загадочное число »        

                                                        Учитель: Кирюхина Юлия

                                                                         Александровна

                                                   Выполнила:  ученица 8  класса

                                                                       Карпова Анна

2010-2011 учебный год

Содержание

Введение

Каждый человек компетентен в той области, которую он любит, в которой работает. Однако математика пронизывает все науки без исключения, и каждый из нас должен быть в ней более или менее компетентен. В математике есть удивительное и загадочное число. Это число .

Поэтому я проявила повышенный интерес к этому числу и поставила цель: исследовать природу числа ПИ и выявить его роль в окружающем нас мире. 

 Изучая литературу по данной теме, я испытывала радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущала красоту и величие математики, сознавала всю нелепость широко распространенного мнения, но, тем не менее, глубоко ошибочного представления о ней как о чём-то унылом и застывшем («Разве в математике ещё не всё открыто?»)  Начала понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»). Это помогло мне постичь дух истинной математики способность к восприятию прекрасного. И полюбить ещё больше эту науку.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач:

1. Рассмотреть:

1. ситуации возникновения числа p.
2. некоторые способы запоминания числа p.

1. Раскрыть загадочность числа p.

 История числа "пи"

Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».

В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

История числа пи, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число p считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. p = 3,160...

В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число p в то время принимали равным , что даёт дробь 3,162... Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.

Архимед в III в. до  н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения:

1. Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
2. Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
3. Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Последнее предложение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. Сначала он удвоил число сторон правильных описанного и вписанного шестиугольников, затем двенадцатиугольников и т.д., доведя  вычисления до периметров правильного вписанного и описанного многоугольников с 96 сторонами.

По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10/71 и 3*1/7, а это означает, что p = 3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653... В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил пи с 16 десятичными знаками. Ал-Каши произвёл уникальные расчёты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом в 1'. Эти таблицы сыграли важную роль в астрономии.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число пи только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Но при этом Ф.Виет первым заметил, что пи можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить пи с какой угодно точностью. Только через 250 лет после ал-Каши его результат был превзойдён.

Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом пи английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность". Введённое У.Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Л.Эйлера, который воспользовался введённым символом впервые в 1736 г.

В конце XVIII в. А.М.Лажандр на основе работ И.Г.Ламберта доказал, что число пи иррационально. Затем немецкий математик Ф.Линдеман, опираясь на исследования Ш.Эрмита, нашёл строгое доказательство того, что это число не только иррационально, но и трансцендентно, т.е. не может быть корнем алгебраического уравнения. Из последнего следует, что с помощью только циркуля и линейки построить отрезок, равный по длине окружности, н е в о з м о ж н о, а следовательно, не существует решения задачи о квадратуре круга.

Поиски точного выражения пи продолжались и после работ Ф.Виета. В начале XVII в. голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен (1540-1610)  (некоторое историки его называют Л.ван Кейлен) нашёл 32 правильных знака. С тех пор (год публикации 1615) значение числа p с 32 десятичными знаками получило название числа Лудольфа.

К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа p. Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными.

Большинство из нас будут удивлены, узнав, сколько людей интересуется числом 

В школе на нелюбимой многими геометрии мы уяснили, что это отношение длины окружности к диаметру, что ж тут может быть интересного? Но познакомившись поближе с этим виртуальным героем, мы будем удивлены еще больше, ибо история человечества предстанет нам как череда усилий величайших умов по уточнению знаков числа  и поисков алгоритмов для этого процесса.

... Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

= 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Зачем, спросит обыватель, нам столько знаков , ведь известно, что для расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков? А уже в XVII веке были получены первые 34 знака. Трудно объяснить деловым людям, ожидающим непременную сиюминутную выгоду от каждого движения, что число  — это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, это очень интересно.

Какое бы сочетание цифр мы бы ни выдумали — оно непременно встретится в знаках числа , то есть можно ожидать появление любой наперед заданной последовательности цифр.

Попробуйте поискать в первых десяти тысячах знаков  свой телефон или дату рождения; если не получится — ищите в ста тысячах знаков. И еще: в числе 1/p начиная с 55172085586-го знака идут 3333333333333; не правда ли, удивительно? Да что ходить далеко: даже в первой тысяче есть неожиданности — пять девяток подряд.

Есть гипотезы, предполагающие, что в числе  скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. Хочется только напомнить, что один исследователь в ответ на сообщения о наличии в Библии зашифрованных предсказаний сказал, что он с помощью программы нашел в Библии предсказание о том, что в ней нет никаких предсказаний. Но это вовсе не значит, что мы должны прекратить наши опыты с .

Первое знакомство с числом  в школе

В школьном курсе математики с числом  мы впервые встречаемся в 6 классе в теме: «Длина окружности и площадь круга». В учебнике мы

                      Рис.1              рис.2                                                                                                              

сталкиваемся со следующим объяснением: «Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом (рис. 1). Его обозначают греческой буквой  («читается «пи»». Длина окружности: C=2r; площадь круга S=r2 Рис. 2

Потом, только в 9 классе в курсе геометрии мы опять встретимся с числом .

Есть даже математический ребус на тему числа :

Разгадав ребус (рис.5), вы узнаете имя древнегрече ского философа и математика, которому приписывают открытие важнейших теорем геометрии.

Рис. 5

Ответ: Пифагор.

На этом школьная жизнь числа  не заканчивается. В старших классах мы встречаемся с этим удивительным числом в курсе физики в таких темах как: движение тела по окружности, механическое напряжение, период колебания математического маятника, закон Кулона, формула Томсона.

 Различные ситуации возникновения числа 

Более двух тысячелетий назад было подмечено, что все окружности длиннее своих диаметров в одно и то же число раз. Впоследствии это было доказано.

Отношение длины окружности к её диаметру лет 250 назад стали обозначать кратко одной буквой  . Эта греческая буква – первая буква греческого слова «периферия», что означает «окружность». В древнем Вавилоне считали, что окружность длиннее её диаметра в три раза (т.е.  приблизительно равно трём). Но древнегреческие геометры уже знали, что  не равно трём. Об этом мы знаем из школьного курса геометрии. Почему же тогда Бертран Рассел в своей книге «кошмары выдающихся личностей» писал: «лицо  было скрыто маской. Все понимали, что сорвать её, оставшись при этом в живых, не сможет никто. Сквозь прорези маски пронзительно, безжалостно, холодно и загадочно смотрели глаза …».

Английский математик Август де Морган назвал как-то  «…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу».

Число  связывают с окружностью. Однако это число появляется в различных математических результатах, в которых ни о какой окружности речи не идёт. Приведу лишь несколько примеров.

1. Рассмотрим множество положительных чисел. Если у них случайным образом выбрать два числа, то какова вероятность того, что выбранные числа не будут иметь общего делителя? Ответ неожидан: искомая вероятность равна .

Лейбниц

2. Когда-то немецкий математик Лейбниц (1646-1716) заинтересовался, сколько получится, если последовательно будем складывать такие числа: .Оказалось, что мы получим . (Для доказательства Лейбниц пользовался приёмами высшей математики).Аналогичный вопрос поставил перед собой Леонард Эйлер. Его интересовала «сумма чисел»:  

3. Было найдено и много других формул, где неожиданно появляется число . Вот формула английского математика Джона Валлиса:

 Некоторые способы вычисления числа 

Число p можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. Было найдено много различных рациональных приближений для числа p. Уже в глубокой древности делались попытки найти приближённое выражение для числа p с помощью рациональных чисел. В Древнем Египте при вычислении площади круга для p использовали значение .

Древнеримский архитектор Витрувий принимал . Это было очень удобное приближение для строительной практики тех времён, так как, если измерить длину диаметра окружности, то затем легко получить отрезок, равный по длине окружности.

Архимед

Архимед нашёл, ещё за несколько столетий до Витрувия, более точное приближение для числа p. Он показал, что , так что .Ни одна дробь с целым числителем и знаменателем не может быть в точности равной p, но существует много простых дробей, которые дают исключительно хорошее приближение числа p. Самая замечательная из таких дробей была найдена ещё в пятом веке до н.э. знаменитым китайским астрономом Цю Шунь-Ши. На Западе её открыли лишь тысячу лет спустя. Получить её можно с помощью числового фокуса. Напишем по два раза три нечётных числа: 1, 1, 3, 3, 5, 5. Три последних числа сделаем числителем, а три первых – знаменателем дроби . Трудно проверить (а между тем это чистейшая правда), что эта дробь позволяет вычислить p с точностью до седьмого знака.

Приближенные значения p можно получать и с помощью корней из различных чисел. Так древние заменяли p числом (3,162...). Еще лучшее приближение дает (3,1413...). Заметим, что первые две цифры десятичного разложения p - это те самые тройка и единица, которыми записано число 31. Длина ребра куба объемом 31 см3 отличается от p меньше чем на 0,001 см. Неплохим приближением к p может служить сумма , равное 3,146...

Известно немало случаев, когда любители математики тратили многие годы на вычисление p с большей степенью точности.

Как находим значение p? Чтобы вычислить приближенно число p, в течение многих столетий поступали так: в окружность с диаметром, равным единице, мысленно вписывали правильный многоугольник с большим числом сторон и вычисляли периметр этого многоугольника, привлекая «формулу удвоения». Периметр такого многоугольника и принимался равным числу p. Для оценки погрешности такого приближения приходилось рассматривать также периметры правильных описанных многоугольников.

Так например, голландский математик Рудольф Ване Цейлен после десятилетних вычислений подсчитал этим способом число p с точностью до двадцати знаков после запятой. Для этой цели ему пришлось рассматривать правильные многоугольники, у которых - сторон. Книгу, в которой он излагает эти вычисления, он заканчивает словами: «У кого есть охота, пусть пойдет дальше». Однако вскоре после этого такую охоту проявил он сам и, потратив еще двенадцать лет, нашел еще пятнадцать десятичных знаков числа p.

Начиная с конца семнадцатого века, для вычисления p применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил p с точностью до 153 десятичных знаков. После опубликования его работы (1736г.) стало общепринятым обозначение p (первая буква в греческом словаре «периферия» - круг), которое встречается впервые в 1706г. у английского математика У.Джонса. С помощью электронных машин в 1949г. получено значение p с 2035 знаками, а позднее - с 3089 знаками всего лишь за 13 секунд. К 1963г. было найдено уже 100265 десятичных знаков числа p.

Вычисление такого большого числа знаков для p не имеет практического значения, а показывает лишь огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.

Самым неутомимым вычислителем p был английский математик Уильям Шенкс. Более 20 лет жизни он посвятил вычислению 707 знаков числа p. К сожалению, несчастный Шенкс ошибся в пятьсот двадцатом знаке, и все последующие цифры в полученном им выражении неверны. (Ошибку обнаружили лишь в 1945 году, поэтому семисотсемизначное разложение Шенкса и поныне ещё можно встретить во многих книгах.) В 1949 году электронно-вычислительная машина «ЭНИАК», проработав в течение 70 часов, вычислила более 2000 знаков числа p. Позднее с помощью другой вычислительной машины, проработавшей всего лишь 13 минут, были вычислены 3000 знаков p. В 1959 году одна вычислительная машина в Англии и другая во Франции вычислили 10000 десятичных знаков p.

Самое странное в найденных Шенксом 707 знаках p заключается в том, что эти знаки «свысока» смотрят на цифру 7: если каждая из остальных цифр, как и должно быть, встречается среди первых 700 знаков около 70 раз, то семерка появляется лишь 51 раз. Среди недавно полученных десятичных знаков для p были обнаружены не только неоднократно повторяющиеся тройки всех цифр от 0 до 9, но и несколько групп из 4 семерок (и совершенно неожиданная очередь из 6 девяток).

В 1961 году машина ИБМ-7090 вычислила p с точностью до 100625 знаков. Программа была составлена Дэниэлом Шенксом (не имеющим никакого отношения к Уильяму Шенксу; это лишь одно из тех странных совпадений, которыми изобилует история числа p) и Джоном У. Ренчем младшим. Машинное время составило 8 час 1 мин; ещё 42 мин потребовалось для того, чтобы перевести результат из двоичной в десятичную форму. Вычисление нескольких тысяч знаков p в настоящее время стало популярным средством проверки новых вычислительных машин и обучения молодых программистов. Последний рекорд, достигнутый на суперкомпьютерах - это 500 млрд. знаков.

Мнемонические правила

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Подсчитайте количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учёта знаков препинания) и запишите эти цифры подряд — не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3», разумеется. Получится приближенное число Пи.

Что я знаю о кругах? (3,1416, Я.И. Перельман)

Гимназисты в дореволюционной России учили:  

Кто шутя и скоро пожелает(ъ)
Пи узнать число, уж(ъ) знает(ъ).
Нужно только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!
Вот и Миша и Анюта прибежали Пи узнать число они желали.  (3,14159265358)

(Вторая мнемоническая запись верна (с округлением последнего разряда) только при использовании дореформенной орфографии: при подсчете количества букв в словах необходимо учитывать твёрдые знаки!) Еще один вариант этой мнемонической записи:

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух!

Если соблюдать стихотворный размер, можно довольно быстро запомнить:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Число пи (3,14...)

Целых частей в Пи,

Как у треугольника углов – три.

Следом идёт запятая,

После целых частей ставить её не забываю.

Затем стоит единица,

Ребятам, знающим на эту оценку,

В Головинщинской школе  не стоит учиться.

Четыре океана всего на Земле,

Один из них, Тихий –

Самый большой по глубине!

Цифр много в числе Пи,

Сочинила лишь про три!

Запомнить знаки  человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на .

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа  1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа .

До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться. 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа Пи, которые были напечатаны в 20 томах текста. С установлением нового рекорда Андрея Слюсарчука официально поздравил президент Украины Виктор Андреевич Ющенко. Предыдущий мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акире Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком (на запоминание ушло 10 лет)

Число π в литературе

Классический научно-фантастический роман Карла Сагана «Контакт» заканчивается тем, что его героиня находит послание внеземного разума, запрятанное внутри знаков числа .

Двое математиков - Дэвид Бэйли (Lawrence Berkeley NL, Калифорния) и Ричард Крандалл (Reed College, Орегон) - сделали важный шаг в строгом доказательстве того, что  содержит не какое-то одно сообщение, а вообще любое. Эти математики показали, что десятичное разложение  содержит любую целочисленную строку. Они также пришли к предварительному выводу, что все строки одинаковой длины встречаются внутри  с одинаковой частотой: 87435 появляется так же часто как 30752, а 451 как 862 и т.п., - это свойство называют нормальностью.

Живёт по доброй воле

У Пи-числа в плену,

Когда же съест пуд соли –

Он снимет пелену!

Вы поглядите, ну:

Вот число по кличке Пи –

Подсчитай-ка, не сопи!

Это знали с древности...

Ты ж, забудь о лености.

Вспомни старый Вавилон –

Мудрецам большой поклон!

Рим, Египет и Китай,

Грекам древним дань отдай!

Антифон и с ним Бризон

Спели чуть не в унисон,

А за ними - Архимед.

Вот кто дали нам ответ!

Есть окружность, вот длина –

Подели давай-ка на:

На диаметр её же...

Не спеши-ка! Хм... Похоже!..

Три-Четырнадцать... Ура!

Ну, а дальше? Ох, дыра...

Сколько знаков без конца!..

Не послать ли нам гонца?

Нет. Ему их не догнать –

Жизнь так можно потерять...

Лучше, слышь, вина купи –

Тост подымем мы за Пи!

Забавные факты

1. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
2. В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона.
3. Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
4. Пи заворожило не только Кейт Буш. С давних времен загадка этого числа не давала покоя многим ученым, особенно математикам - именно в этой области многие разделы науки не могут обойтись без законов этого таинственного числа.
5. Германский король Фридрих II был настолько очарован этим числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

1. Как пишет "Die Welt", существует и Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о Пи и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество чисел Пи после запятой. Пока рекорд принадлежит японцу Акира Харагучи, запомнившему 83 431 цифру.
2. А вот певицу Кейт Буш, несмотря на то, что она увековечила в своей песне знаменитое число, в клуб фанатов Пи не примут. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом исчезли куда-то целых 22 числа. Так что ей предстоят упорные тренировки.

Число π на городских улицах

Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея                      искусств в Сиэтле

Аромат назван в честь загадочного числа «пи» - основы многих вычислений, открытий и инноваций. Этот аромат был создан под руководством Александра МакКуина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Париже, поэтому он не мог не получиться неординарным и уникальным, ведь в нем смешалось два мира: английское спокойствие и французская любовь к праздникам. Флакон аромата - отдельное произведение искусства. Он был создан знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами.

Существует художественный фильм, названный в честь числа Пи. Это американский психологический триллер 1998 года, который назван по имени математической константы π.

На одной из улиц Лейпцига  было обнаружено таинственное яйцо с нанесенными на нем 2345 цифрами числа пи. И вместо того, чтобы искать птицу или крокодила, снесших это чудо, они рассуждают о том, что космические сферы не обязательно сферические, что им больше подходит форма яйца, вот такие чудаки. Они же, ко дню рождения Хуберта Риттера (Hubert Ritter, 1886 - 1967),  архитектора из Лейпцига, применявшего в строительстве элементы окружностей, создали мозаику из 1886 элементов, ячейки которой раскрашены по цифрам числа пи.

Более 20 лет 14 марта в Америке отмечают неофициальный праздник «День числа пи». Празднуют   в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что это 13:59, и предпочитают отмечать ночью.. Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159).
Все участники стараются познакомиться поближе с "виновником торжества", с его историей, способами вычислений.  В это время читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («pie») с изображением греческой буквы "пи" или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля (22/7), которое называется «Днём приближённого числа Пи». Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн — создатель теории относительности.        

Заключение

Изучение арифметической природы числа p исторически шло в следующем направлении. Сначала в 1761 году немецкий математик И.Ламберт первый показал, что число p есть число иррациональное. Позднее французский математик А.Лежандр установил, что квадрат числа p есть также число иррациональное. Наконец, в 1882 году немецкий математик Ф. Линдеман доказал знаменитую теорему, согласно которой, число p есть число трансцендентное,  т.е. оно не может служить корнем какого-нибудь алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Отсюда, как следствие, уже вытекала неразрешимость с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи о квадратуре круга.

Цифровое представление числа p является бесконечная непериодическая десятичная дробь – 3,141592653589793238462643… и так до бесконечности. В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении p присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить (включая очень редко встречающуюся в математике последовательность из миллиона нетривиальных нулей, предсказанную немецким математиком Бернгардтом Риманом ещё в 1859 г.). Это значит, что в p в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует (именно поэтому вычисления японского профессора Ясумаса Канада, который недавно определил число p до 12411 – триллионного знака после запятой, были им же засекречены – с таким объёмом данных не составляет труда воссоздать содержание любого секретного документа, напечатанного до 1956 г., правда этих данных недостаточно для определения местонахождения любого человека, для этого необходимо как минимум 236734 триллионов знаков после запятой, - предполагают, что такие работы сейчас ведутся в Пентагоне.

Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.

Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу  («пи»).