Презентация проекта "Теорема Пифагора"

Слайд 1

Теорема Пифагора Исследовательский проект Авторы : Буланова Ольга, Волох Ксения, Новрузова Джамила , Новрузова Севда , Полякова Светлана, Хирная Татьяна, Хитяева Марина. Руководитель Абраменко Раиса Владимировна Муниципальное образовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа с.Заветное » Энгельсского района Саратовской области

Слайд 2

1.Из биографии Пифагора. 2.Теорема Пифагора и способы её доказательства. 3.Применение данной теоремы. 4.Легенды о теореме Пифагора. 5 . Социологический опрос. 6.Литература. содержание

Слайд 3

Пифагор – самая загадочная личность, человек-символ, философ, врач, музыкант, математик, пророк. Известно, что Пифагор был Олимпийским чемпионом,в соревнованиях по кулачным боям

Слайд 4

Ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. На острове Самосе . По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. В 548 г. до н.э. он прибыл в Навкратис . Научившись всему, что дали ему жрецы, он отправился на родину в Элладу. Во время путешествия был захвачен в плен царем Вавилона. В 530 г. до н.э. Сбежал из плена на родину. Создает «пифагорейскую» школу приблизительно в 510 г. до н.э.

Слайд 5

Если бы мы вышли на контакт с какой-то неземной цивилизацией, то что стоило бы включить в наше послание к ним? По мнению специалистов честь представлять культуру планеты ЗЕМЛЯ имели бы: Девятая симфония Бетховина ; Формула Эйнштейна; Одно из произведений Шекспира; Какое-то открытие из области биологии; ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (вместе с рисунком). ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И СПОСОБЫ ЕЁ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Слайд 6

Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Ее открытие приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору Самосскому ( VI в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей (копий ещё более древних манускриптов) показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно, за несколько тысячелетий до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что учёный первым открыл доказательство этой теоремы. Открытие теоремы Пифагором окружено множеством красивых легенд. Со времён Пифагора появилось несколько сотен доказательств (более 350) его знаменитой теоремы, так что она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса.

Слайд 7

Доказательство Пифагора Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равно-велик сумме квадратов, построенных на его катетах.

Слайд 8

Точки E , C и F лежат на одной прямой; это следует из несложных расчётов градусной меры угла ECF (он развёрнутый). CD проводим перпендикулярно EF. Продолжены вверх левая и правая стороны квадрата, построенного на гипотенузе, до пересечения с EF; продолжена сторона ЕА до пересечения с CD. Соответственно равные треугольники одинаково пронумерованы. Доказательство Эйнштейна

Слайд 9

В самом деле, треугольники ABD и BFC равны по двум сторонам и углу между ними: FB = AB, BC = BD, а углы между ними равны как тупые углы со взаимно перпендикулярными сторонами. SABD = 0,5S BJLD, так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD. Аналогично SFBC=0,5S ABFH (BF-общее основание, АВ-общая высота). Отсюда, учитывая, что SABD=SFBC, имеем SBJLD=SABFH. Аналогично, если вы проведёте отрезок АЕ используете равенство треугольников ВСК и АСЕ, то докажете, что SJCEL=SACKG. Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED, что и требовалось доказать. Доказательство Евклида На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник J CEL - квадрату А G КС. Тогда сумма площадей квадратов на катетах будет равна площади квадрата на гипотенузе.

Слайд 10

Египетский треугольник Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Он получил такое название. оттого что был известен и широко применялся еще древними египтянами. Они с помощью такого треугольника строили прямые углы на местности, что имело для них огромное значение, так как каждый год разливы Нила размывали границы между полями, и приходилось заново размечать их. Это делалось очень просто: на веревке узлами отмечалось 12 равных отрезков, а потом из этой веревки складывали треугольник, и угол, оказавшийся напротив стороны 5, являлся прямым.

Слайд 11

Области применения теоремы Строительство Астрономия Мобильная связь В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора .Неизвестно,как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе

Слайд 12

Легенда 3 :заключается во множестве названий теоремы: «теорема бабочки», «теорема невесты», «теорема нимфы», « теорема 100 быков», «бегство убогих», «мост ослов», «ветряная мельница». Думаю, что не найти другой теоремы, которая имела бы столько всевозможных названий ! Легенда1 : когда Пифагор Самосский доказал свою теорему, он отблагодарил богов, принеся в жертву 100 быков. Легенда 2 : о гипнотических способностях Пифагора. Будто он одним своим взглядом мог менять направление полёта птиц. А ещё рассказывали, что этого удивительного человека одновременно видели в разных городах, между которыми было несколько дней пути. И что ему якобы принадлежало «колесо фортуны», вращая которое, он не только предсказывал будущее, но и вмешивался, если это было необходимо, в ход событий. Легенды о Пифагоре и его теореме

Слайд 13

Социологический опрос

Слайд 14

Акимова С. Занимательная математика Санкт-Петербург.: « Тригон », 1997. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.-12-е изд.-М.: «Просвещение», 2002. Глейзер Г.И. История математики в школе. - М.: «Просвещение», 1981. Еленьский Ш. По следам Пифагора, М., 1961. Журнал «Математика в школе» № 4, 1991. Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М., 1990. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П. Савин.- 3-е изд., испр . и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1997. Энциклопедия для детей. Т.П. Математика /Главный редактор М.Д. Аксенова. - М.: « Аванта+ »,1998. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. - М., 1997 Интернет сайты Литература