Исследовательская работа на тему "Авторские задачи на проценты на местном материале"

                                              Республика Башкортостан

Бурзянский район, МОБУ СОШ д. Старомунасипово

Работа по математике на тему:

”Авторские задачи на проценты в 6 классе на местном материале“

Выполнил работу: Кумушбаев Денис.

Руководитель: Кувандыкова Тансылыу Закиевна.

2011год.

Содержание.

1. Проценты в прошлом и в настоящее время

2. Проценты в школьной математике.

3. Проценты и школа.

4. Проценты и наша деревня.

1.   Проценты в прошлом и в настоящее время.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro  centum, что буквально означает  «за сотню» или «со ста».

 Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.  Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родились еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в древнем Риме.  Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

    Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширяется, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого, принимаемого за единицу.

      Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда, путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту, произошел современный символ для обозначения процента. Есть версия, по которой знак % произошел благодаря опечатке. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо   cto

набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

   Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %0 .  

2.   Проценты в школьной математике.

 Понятие процента нам знакомо с пятого класса. А в этом году мы решаем задачи двух типов: нахождение дроби от числа и нахождение числа по его дроби. Приведу задачи двух типов, где дробь выражена в процентах, связанные с местным материалом.

3.  Проценты и школа.

1. В нашей школе обучается 160 учеников. Из них 55% составляют девочки. Сколько девочек в школе?. Сколько мальчиков?.

2. В школе обучается 160 учеников. 65 учеников занимаются в спортивной секции. Сколько процентов составляют ученики, занимающиеся в спортивной секции?

3. В прошлом году в Старомунасиповской школе обучались 175 учеников. Из них 20% учеников – отличники. В этом учебном году 160 учеников. Отличники составляют 25%. В каком году больше отличников и на сколько больше?

4. В 6 классе 16 учеников. 4 ученика справляют свой день рождения зимой,  5 учеников – весной, 3 ученика – летом. Сколько процентов учащихся родились осенью?

5. На пришкольном участке для школьной столовой силами учащихся выращено 400 кг лука, 3500 кг свеклы, 2800 кг моркови и 4000 кг картофеля. Сколько процентов общего количества выращенных овощей составляет свекла? На сколько процентов масса картофеля больше массы моркови?

6. В плодовом саду школы собирали смородину. Из 60кг ягод готовили варенье для школьной столовой, а остальные продали населению. Сколько смородины было собрано, если населению продали 75% всей смородины

7. В школьной библиотеке 4200 книг.  Учебники составляют 87% всего числа книг, из них 12% для начальных классов. Сколько имеется учебников для начальных классов?

8. 26 учеников начальных классов занимается в танцевальном кружке. Сколько учеников начальных классов, если танцевальный кружок посещают 40% всех учеников начальных классов?

9. По результатам I полугодия качество обучения в 6 классе составляет 62,5%. Сколько учеников в 6 классе, если в классе 10 ударников?

10. На районных олимпиадах по различным предметам участвовали 54 ученика. 18 из них заняли призовые места. Сколько процентов всех участников заняли призовые места?

11. В шестом классе 9 девочек и 7 мальчиков. Сколько процентов всех учащихся составляют мальчики?

4. Проценты и наша деревня.

1. В деревне Старомунасипово живут 575 человек. На диаграмме показан состав населения.

23

92

161

230

169

.

а). Сколько процентов населения занимается подсобным хозяйством?

б). Сколько процентов населения села работает в бюджетных учреждениях?

в). На сколько процентов детей больше, чем пенсионеров?

2. В деревне жителей женского пола 445. Сколько людей в Старомунасипове, если мужчины составляют 40% всех жителей?.

3. На лугу пасутся 460 коров. Из них 253 молодняки, остальные дойные коровы. Сколько процентов составляют дойные коровы?

4. Из молока получается 10% творога, 5% сметаны. Сколько творога и сметаны получится из 42,5 кг молока?

5.  В сельский магазин привезли 300 арбузов Из них 15 оказались нерелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?

6. Засеяли 45% картофельного поля. Осталось засеять 8 соток поля. Найдите площадь картофельного поля.

7. Масса жеребенка 60 кг. Это составляет 15% массы кобылы. Найдите массу кобылы.

8. Длина улицы 2км 356м. От снега очистили 1км 200м дороги. Сколько процентов дороги очистили от снега?

9. Суточный надой молока от одной коровы составляет 12л. К лету  надой молока увеличился и составляет 18л. На сколько процентов увеличился надой молока?

Автор работы:______________/Кумушбаев Денис Райманович/

Руководитель:_______________/Кувандыкова Т.З./

Директор МОБУ СОШ д.Старомунасипово: ______/БаймурзинР.Р./