Казанская школа математиков

Слайд 1

Слайд 2

Автор проекта: Ибрагимова Лилия ученица 10 класса МБОУ «Татарская гимназии №1» Вахитовского района г. Казани Я учусь в 9 классе Татарской гимназии №1 г. Казани. Увлекаюсь математикой, информатикой и историей. После окончания 11 класса собираюсь продолжить обучение в Казанском Государственном Университете на механико-математическом факультете. Я считаю, что каждый образованный человек должен знать историю развития той области науки, с которой собирается связать свою дальнейшую жизнь. Поэтому я решила ознакомиться с историей Казанского Государственного У ни верситета, изучить биографии известных математиков, научная деятельность которых связана с нашим городом, узнать какую роль сыграла казанская школа математиков для отечественной науки и выполнить проект-презентацию по этой теме с использованием информационных технологий.

Слайд 3

Руководитель проекта: Кузьмина Ирина Анатольевна учитель математики Татарской гимназии №1 Одной из целей изучения математики в школе является воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса. Проект «Казанская школа математиков» формирует отношение к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей и способствует распространению, популяризации национальных, культурных и исторических ценностей.

Слайд 4

Казанский Государственный Университет Казанский университет был основан в 1804 году . 5 ноября 1804 г. Александром I были подписаны "утвердительная грамота" и "устав", провозгласившие, что университет "пребудет сословием ученых мужей", в котором "преподаваемы будут науки во всем пространстве как общие, каждому человеку нужные, так и особенные, служащие к образованию гражданина для разных родов государственной службы". По уставу 1804 г. в университете должно было быть 28 кафедр на четырех отделениях (нравственных и политических наук, физических и математических наук, врачебных, или медицинских наук, словесных наук с кафедрой восточных языков) . Казанскому университету было суждено сыграть особую роль в развитии науки и просвещения России. В течение XIX века он обрел всероссийскую и мировую известность как крупный научный центр. (Подробно о КГУ)

Слайд 5

Казанская школа математиков Выдающуюся роль в развитии отечественной науки сыграла казанская школа математиков . Ее успех связан с имен ами таких ученых, как Н . И . Лобачевск ий (1792-1856) , В.Г. Имшенецкий, А.Ф. Попов (1815-1878 ), Ф.М. Суворов (1845-1911) , А.В. Васильев (1853-1929), П.С. Порецкий (1846-1907), П.С. Назимов (1851-1901) , А .П. Котельников (1865-1944), Д.М. Синцов (1867-1946), Н.Н. Парфентьев (1877-1943), П.А. Широков, Б.М. Гагаев, В.А. Яблоков, К.П. Персидский, К.3. Галимов, Б.Л. Лаптев , В.В. Морозов (1910-1975), А.З. Петров (1910-1971), Н.Г. Чеботарев (1894-1947) и многие другие.

Слайд 6

Н.И. Лобачевский В 20-е годы XIX века в Казанском университете было сделано открытие мирового значения: здесь родилась новая, "неевклидова" геометрия. Это гениально е открытие принадлежит великому русскому математику Николаю Ивановичу Лобачевскому (1792-1856). Идеи Лобачевского вызвали перестройку основных понятий в математике, возникла идея связи геометрических свойств с материей и ее движением, связи пространства и времени, что привело впоследствии к открытию Эйнштейном теории относительности. Учение о кривизне пространства — это тоже развитие идей Лобачевского, идей, проникших в геометрию, теорию функций, физику, космологию. (Подробно о Н.И. Лобачевском)

Слайд 7

А.Ф. Попов Преемником Лобачевского по кафедре математики стал его ученик А.Ф. Попов (1815-1878), сфера научных интересов которого лежала в области практического применения математики, гидродинамики, теории волн на поверхности жидких тел, теории упругости и теории звука. Его докторская диссертация "Об интегрировании уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду", посвященная волновым движениям (1845), получила высокую оценку Лобачевского. (Подробно о А.Ф. Попове)

Слайд 8

В.Г. Имшенецкий Плодотворной была деятельность ученика А.Ф.Попова - В.Г.Имшенецкого. По окончании Казанского университета в 1853г, он 6 лет преподавал математику в средних учебных заведениях Н.Новгорода и Казани. В 1860г был приглашен на кафедру чистой математики в Казанский университет. В этот период он опубликовал свои важнейшие труды: магистерскую диссертацию "Об интегрировании уравнений с частными производными первого порядка" и докторскую "Исследование способов интегрирования уравнений с частными производными второго порядка функции двух независимых переменных" .

Слайд 9

Ф.М. Суворов Исследования питомца Казанского университета проф. Ф.М. Суворова (1845-1911) были посвящены изучению геометрии римановых пространств, являющейся обобщением пространств Лобачевского. Его магистерская диссертация "О характеристике системы трех измерений" (1871) была первым в России исследованием, посвященным развитию теории римановых пространств и выявлению глубочайшего смысла геометрии Лобачевского.

Слайд 10

А.В. Васильев Значительную роль в развитии математических исследований в Казанском университете сыграл проф. А.В. Васильев (1853-1929), более 20 лет возглавлявший Физико-математическое общество (1885-1906). Много сил и энергии он отдавал разработке и чтению различных курсов, публичных лекций, руководству научными семинарами и вообще работе с талантливой студенческой молодежью (в частности, он организовал студенческий научный кружок). Многие ученики Васильева стали крупными учеными (А.П. Котельников, Д.М. Синцов, Н.Н. Парфентьев, Е.И. Григорьев и др.). Его ученики и ученики его учеников составили основную часть математиков университета в последующие годы. (Подробно о А.В. Васильеве)

Слайд 11

А.П. Котельников Ученик А.В. Васильева А .П. Котельников (1865-1944), впоследствии Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, лауреат Государственной премии, проделал большую работу по раскрытию значения трудов Лобачевского. В его магистерской диссертации "Винтовое счисление"(1886), докторской "Проективная теория векторов" (1899) разработан математический аппарат винтового исчисления, аналогичный векторному, и векторный счет в проективном пространстве. Это позволило ему обосновать исходные положения механики независимо от типа неевклидова пространства и найти важные геометрические приложения (принцип перенесения).

Слайд 12

Н.Н. Парфентьев Огромную роль (особенно после Октябрьской революции) в развитии преподавания математики и механики в Казанском университете сыграл проф. Н.Н. Парфентьев (1877-1943), также ученик А.В. Васильева. Парфентьев читал разнообразные лекционные курсы, организовывал научные семинары, вел практические занятия, работал председателем студенческого математического научного кружка, издавал интересные научные пособия, активно участвовал в деятельности Физико-математического общества. Широта научных интересов, эрудиция и сама незаурядная личность Парфентьева привлекали к нему талантливую молодежь . (Подробно о Н.Н. Парфентьеве) Профессор Н.Н.Парфентьев, лаборант Б.В.Филиппов и аспирант М.Т.Нужин

Слайд 13

Б.Л. Лаптев Неизгладимый след в истории Казанского университета оставила долгая творчески активная жизнь, вся целиком отданная служению высоким идеалам науки и образования, Бориса Лукича Лаптева и вся она была неразрывно связана с университетом. Окончив его в 1930г, Борис Лукич был зачислен в аспирантуру к профессору Парфентьеву. В области математики его интересовали прикладные методы, но наиболее глубокое увлечение пробудилось у него к геометрии. В 1939г Борис Лукич защитил кандидатскую диссертацию. (Подробно о Б.Л. Лаптеве)

Слайд 14

В.В. Морозов Вся многогранная деятельность В.В.Морозова связана с Казанью и Казанским университетом. Поступив в 1927 г. на физико-математический факультет КГУ, он уже в 1930 г заканчивает его и начинает научно-педагогическую деятельность в вузах г.Казани. В том же 1930 г. выходит в свет его первая научная работа посвященная примитивным группам преобразований. В последующие годы Владимир Владимирович продолжает интенсивно заниматься проблемой классификации примитивных групп, поставленной еще С.Ли, и уже к 1938 г. добивается замечательных успехов, получив общие и полные результаты для пространства произвольной размерности.

Слайд 15

А.З. Петров Научные интересы А.З. Петрова - приложения математических методов (геометрии, теории групп, алгебры) к теории физического поля. В 1946 году он начал исследование пространств Эйнштейна, а в 1952-54 годах доказал замечательную теорему, принесшую ему впоследствии мировую известность. В этой теореме устанавливается существование трех видов пространств Эйнштейна. Позже выяснилось, что принадлежность ко второму и третьему типам Петрова указывает на присутствие в пространстве гравитационного излучения. Тем самым удалось пролить свет на один из самых сложных и запутанных вопросов общей теории относительности.

Слайд 16

Н.Г. Чеботарев Н.Г. Чеботарев (1894 - 1947) , р усский математик, алгебраист , п олучил основополагающие результаты в теории резольвент обобщение теоремы Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях и многие другие. В числе его учеников были И.Д.Адо, В.В.Морозов, Н.Н.Мейман. Благодаря его энергии в Казани был создан Научно-Исследовательский Институт Математики и Механики которому, в дальнейшем было присвоено его имя. Автор многих интересных книг.

Слайд 17

П.А. Широков П .А.Широков ( 1895 – 1944 ) занимался вопросами, смежными между геометрией и механикой: линейчатой геометрией и теорией винтов. Но одновременно он глубоко изучал работы Лебега, Бореля и Лузина по теории функций действительного переменного и, отыскивая приложение абстрактных теорий к жизни, занимался графическим интегрированием дифференциальных уравнений. В 1917 г. он представил на факультет сочинение "Интерпретация и метрика квадратичных геометрий". (Подробно о П.А. Широкове)

Слайд 18

Спасибо за внимание! Список использованной литературы

Слайд 19

Казанский государственный университет Казанский университет был основан в 1804 году.5 ноября 1804 г. Александром I были подписаны "утвердительная грамота" и "устав", провозгласившие, что университет "пребудет сословием ученых мужей", в котором "преподаваемы будут науки как общие, каждому человеку нужные, так и особенные, служащие к образованию гражданина для разных родов государственной службы". По уставу 1804 г. в университете должно было быть 28 кафедр на четырех отделениях (нравственных и политических наук, физических и математических наук, врачебных, или медицинских наук, словесных наук с кафедрой восточных языков), 28 профессоров, 12 адъюнктов, 3 лектора и 3 учителя "приятных искусств". Во главе университета, по уставу, стоял ежегодно избираемый ректор, во главе отделений — ежегодно избираемые деканы. Казанскому университету было суждено сыграть особую роль в развитии науки и просвещения России. В течение XIX века он обрел всероссийскую и мировую известность как крупный научный центр. Сегодня в университете обучается свыше 1600 студентов на 16 факультетах. Профессорско-преподавательский состав: более 250 профессоров и докторов наук и более 600 доцентов и кандидатов наук. КГУ - один из ведущих учебных и научных центров страны. По рейтингу, определяемому Минобрнауки РФ, входит в десятку лучших классических университетов России. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 20

Н.И. Лобачевский Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника. Девятилетним мальчиком он был привезен матерью в Казань и устроен в гимназию на казенное содержание, С этого времени его жизнь и работа протекают в Казани. В гимназии увлекательно преподавал математику талантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Он поставил изучение математики на значительную высоту. В феврале 1807 года юный 14-летний Лобачевский становится студентом университета. Он проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности. 3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Под руководством профессора М.Ф.Бартельса классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" Гаусса и первые тома "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения x n - 1 = 0 " (1813 г.), он был ранее срока в 1814 г. произведен в ад'юнкт-профессоры (доценты).

Слайд 21

Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординарного профессора. В последующие годы Лобачевский преподает математику на всех курсах; читает физические курсы и заведует физическим кабинетом; читает астрономию и геодезию, приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканом физико-математического отделения. Колоссальный труд вкладывает он в упорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Он является вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателем строительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса. Несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский не прекращает напряженной творческой деятельности, он работает неустанно над строгим построением начал геометрии. Его искания завершаются гениальным открытием. Разрывая оковы тысячелетних традиций, Лобачевский приходит к созданию новой геометрии. 23 (11) февраля 1826 г. он делает на факультете доклад о новой "Воображаемой геометрии". Этот доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" был передан на отзыв профессорам И.М.Симонову, А.Я.Купферу и ад'юнкту Н.Д.Брашману. Лобачевский хотел знать мнение своих сотрудников об открытии, величие которого он сознавал.

Слайд 22

Но отзыва не последовало . Открытие Лобачевского было сделано им на путях принципиального критического пересмотра самых первых, начальных, геометрических понятий, принятых в геометрии еще со времен Евклида (3 век до н.э.). Лобачевский проводит обширные научные исследования, посвященные, главным образом, развитию новой геометрии. Его первая работа "О началах геометрии" (1829 - 1830 гг.) была представлена Советом университета в 1832 г. в Академию наук. Но даже академик М.В.Остроградский не понял ее значения и дал на нее отрицательный отзыв. Встретив непонимание и даже издевательство, Лобачевский не прекратил своих исследований. После работы 1829 - 1830 гг. "О началах геометрии" Лобачевский печатает в "Ученых записках" в 1835 г. "Воображаемую геометрию", в 1836 г. "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам". С 1835 по 1838 гг. он публикует свою наиболее обширную работу "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных". Наконец, в 1840 г. выходят на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных". В 1827 г великого геометра избирают ректором, и 19 лет он самоотверженно трудится на этом посту, добиваясь расцвета Казанского университета. Лобачевский добивается существенного повышения уровня научно-учебной работы на всех факультетах. Он проводит строительство целого комплекса университетских вспомогательных зданий: библиотеки, астрономической и магнитной обсерватории, анатомического театра, физического кабинета и химической лаборатории.

Слайд 23

Многолетние плодотворные труды Лобачевского не могли получить положительной оценки у правительства Николая I. В 1846 г. Лобачевский оказался фактически отстраненным от работы в университете. Внешне он получил повышение - был назначен помощником попечителя (однако жалованья ему за эту работу не назначили), но при этом он лишился кафедры и ректорства. Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) разрушаю щ е отразилось на его здоровье; он сильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский не переставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых диспутах и не прекращал научных трудов. Непонимание значения его новой геометрии, жестокая неблагодарность современников, материальные невзгоды, семейное несчастье и, наконец, слепота не сломили его мужественного духа. За год до смерти он закончил свой последний труд "Пангеометрия", диктуя его своим ученикам. 24 (12) февраля 1856 г. кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскому университету. ( Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 24

А.Ф. Попов А.Ф.Попов - один из видных ученых-математиков и механиков, ученик Н.В. Лобачевского. После окончания Казанского университета в 1835г он преподает в местной гимназии; в 1846г Попов был приглашен в университет и по представлению Лобачевского заменил его на кафедре чистой математики. Двадцать лет продолжалась педагогическая деятельность А.Ф.Попова, отличавшаяся, по воспоминаниям его учеников, ясностью и увлекательностью изложения. Научная деятельность А.Ф.Попова была посвящена преимущественно, гидродинамике, теории волн, теории упругости, теории звука. В экспозиции его докторская диссертация "Об интегрировании дифференциальных уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду". После ее защиты (25 августа 1845г) Попов был утвержден в степени доктора математики и механики. Занимаясь с особой любовью математической физикой, Попов оставил в то же время ценнейшие труды по чистой математике, один из них "Основания вариационного исчисления" (Казань,1855г). Труды А.Ф.Попова принесли ему заслуженное уважение и авторитет в научном мире. В 1866г он был избран членом-корреспондентом Российской АН и почетным членом Казанского университета. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 25

А.В. Васильев Значительную роль в развитии математических исследований в Казанском университете сыграл профессор А.В.Васильев. Сын известного русского синолога (основателя кафедры китайского языка в нашем университете В.П.Васильева) и внук профессора астрономии, ректора И.М.Симонова, он в 1874 году, после окончания Петербургского университета был назначен приват-доцентом в Казанский университет. Здесь он защищает магистерскую, а затем докторскую диссертацию на тему "Теория отделения корней систем алгебраических уравнений" (1884). В этом же году он был утвержден в степени доктора и избран профессором по кафедре чистой математики. Исключительно плодотворной была педагогическая деятельность Васильева: он разрабатывает и читает различные курсы, публичные лекции, руководит научными семинарами, много времени посвящает работе с талантливой студенческой молодежью. В 1900г он организует физико-математический кружок для студентов; более 20 лет возглавляет КФМО (Казанское физико-математическое общество). Многие ученики Васильева после окончания университета стали известными учеными: А.П.Котельников, Д.М.Синцов, Е.И.Григорьев, Н.Н.Парфентьев. Много времени и сил отдает Александр Васильевич организационной деятельности по распространению идей Лобачевского, увековечению его памяти. Он - автор первой научной биографии Лобачевского. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 26

Н.Н. Парфентьев Николай Николаевич Парфентьев (1877 - 1943) оказал громадное влияние на становление казанской научной школы математики и механики. В юные годы он блестяще окончил Казанский университет и прошел аспирантуру. С 1904 года в качестве приват-доцента Н.Н.Парфентьев начал преподавание и общественную деятельность в университете. Вскоре он защищает диссертацию по математическому анализу "Исследования по теории роста функций" и начинает активную профессорскую деятельность. Интенсивную работу многие годы проводил профессор Парфентьев в Казанском физико-математическом обществе. Он ответственный редактор журнала "Известия КФМО", всегда активно участвует в работе по организации конкурсов имени Лобачевского. В 1912 году за рецензирование работ ему присуждена Золотая медаль Лобачевского. В 1930 году Николай Николаевич становится заведующим кафедрой механики, читает обширные курсы теории упругости и гидромеханики, создает новую лабораторию оптических методов. Список прочитанных им курсов огромен, многие из них в Казани читались впервые, например, "Тензорный анализ", "Теория относительности", "Интегральные уравнения", "Геометрия Лобачевского", "Математическая статистика", "Техника научных вычислений" и др. У Н.Н.Парфентьева было много учеников (П.А.Широков, Б.М.Гагаев, В.А.Яблоков, К.П.Персидский , К.З.Галимов и др. ), ставших впоследствии замечательными учеными и обеспечивших дальнейшее развитие математики и механики в Казани. Развитию Казанской математической научной школы Н.Н.Парфентьев отдал всю свою жизнь. 22 января 1943 года в трудных военных условиях он скончался от тяжелой болезни сердца. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 27

Б.Л. Лаптев Неизгладимый след в истории Казанского университета оставила долгая творчески активная жизнь, вся целиком отданная служению высоким идеалам науки и образования, Бориса Лукича Лаптева и вся она была неразрывно связана с университетом. Окончив его в 1930г, Борис Лукич был зачислен в аспирантуру к профессору Парфентьеву. В области математики его интересовали прикладные методы, но наиболее глубокое увлечение пробудилось у него к геометрии. Это определило влияние П.А.Широкова. В 1939г Борис Лукич защитил кандидатскую диссертацию. В 1959г после защиты докторской диссертации на тему "Пространство опорных элементов", Лаптев был назначен директором НИИММ им.Н.Г.Чеботарева. Двадцатилетний период пребывания в этой должности был заполнен не только административной, но и весьма активной научной работой в области геометрии и историко-математических исследований (главным образом в связи с личностью Лобачевского и развитием математики в Казанском университете). В 1984г за совокупность работ по геометрии обобщенных пространств и за деятельность по анализу творчества Лобачевского Борис Лукич был награжден медалью им.П.Л.Чебышева АН СССР. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 28

П.А. Широков Петр Алексеевич Широков родился в Казани 28 января 1895 года, Окончив гимназию с золотой медалью, П.А.Широков поступил в 1914 году на математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета. Петр Алексеевич занимался вопросами, смежными между геометрией и механикой: линейчатой геометрией и теорией винтов. Но одновременно он глубоко изучал работы Лебега, Бореля и Лузина по теории функций действительного переменного и, отыскивая приложение абстрактных теорий к жизни, занимался графическим интегрированием дифференциальных уравнений. В 1917 г. он представил на факультет сочинение "Интерпретация и метрика квадратичных геометрий". Эта обширная монография содержит ряд оригинальных результатов по приложению теории групп к неевклидовой геометрии и механике. К началу 1922 г. Петр Алексеевич - автор 13 самостоятельных работ, часть которых была им впоследствии опубликована. Блестяще сдав магистерские экзамены, Петр Алексеевич представил работу "О группе конформных преобразований неевклидовых пространств эллиптического и гиперболического типа", и был назначен 17 ноября 1923 г. самостоятельным преподавателем (доцентом) при кафедре математики Казанского университета. 6 сентября 1930 г. Петр Алексеевич был утвержден в должности профессора теоретической механики, а в 1933 г. назначен заведующим кафедрой математики Казанского университета.

Слайд 29

1 февраля 1936 г. высшая аттестационная комиссия утвердила его в ученой степени доктора физико-математических наук - без защиты диссертации. В 1934 - 1935 гг. Петр Алексеевич принимает деятельное участие в организации Научно-исследовательского института математики и механики при КГУ и возглавляет в нем в дальнейшем сектор геометрии. С 1937 г., после разделения кафедры математики на несколько специальных кафедр, Петр Алексеевич заведует кафедрой геометрии. Но с осени 1943 г. у Петра Алексеевича обострилось заболевание сердца. 26 февраля 1944 г. смерть жестоко оборвала его жизнь. (Вернуться к предыдущему слайду)

Слайд 30

Список использованной литературы Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский. - М.: Наука. 1992. (Научно-биографическая серия). Норден А.П. Гаусс и Лобачевский. - Историко - математические исследования, 1956, вып. 9. Александров П.С. Николай Иванович Лобачевский. "Квант". 1976. N2. Лаптев Б.Л. Что читал Лобачевский? - Казань. Изд-во Казан. ун-та, 1979. Лаптев Б.Л. Рассказы о казанских ученых . - Казань: Таткнигоиздат, 1983. Н.И. Лобачевский. К 200-летию. (Авторы: Вишневский В.В., Писарева С.В.). - Казань. Изд-во Казан. ун-та, 1992. П етр А лексеевич Ш ироков (человек и ученый). - Казань: Казанский фонд "Математика", 1995. Очерки истории НИИ математики и механики им Н.Г.Чеботарева. - Казань: Изд-во КГУ, 1989.