Презентация
Вложение | Размер |
---|---|
pochemu_nol_ne_naturalnoe_chislo.ppt | 1.2 МБ |
n603_issled_plyusiki.doc | 137.5 КБ |
Слайд 1
Проект «Почему ноль не натуральное число?» Выполнила ученица 5-а класса МОУ «СОШ № 100 им. С.Е.Цветкова» Андреева Елизавета Руководитель: учитель математики и информатики Папшева Виктория Владимировна г. Новокузнецк, 2010 г.Слайд 2
Цель проекта : Найти доказательство тому, что ноль не натуральное число.
Слайд 3
Задачи: Найти определение, что такое «число» и «натуральные числа», используя словари и Интернет. Найти определение «ноля», используя различные источники информации. Доказать, что на ноль делить нельзя. Найти, где используется «ноль».
Слайд 4
Команда «Плюсики» - участники телекоммуникационного проекта «Числа правят миром»
Слайд 5
План работы: Найти в словаре, что такое «число». Найти в словаре, что такое «натуральное число». Найти определение слова «ноль». Выяснить, почему на ноль делить нельзя. Где можно встретить «ноль». Ответить на вопрос «Почему ноль не натуральное число?»
Слайд 6
Что такое «число»? «Число – это знак, выражающий количество, цифра». «Для того, чтобы описать совокупность однородных предметов, надо указать, какие предметы и сколько их. Например, на этом столе лежат пять карандашей, в этой комнате семь стульев, в этом шкафу двести тридцать шесть книг… Слова: пять, семь, двести тридцать шесть,… суть числа». «Число – основное понятие математики – величина, при помощи которой производится счёт».
Слайд 7
Что такое «число»? « ЧИСЛО, одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось… ЧИСЛО, грамматическая категория, указывающая на количество предметов, обозначаемых данным словом…»
Слайд 8
Что такое «число»? Одно яблоко Три яблока Тридцать два яблока
Слайд 9
Что такое «натуральное число»? Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте. Для любого натурального числа существует только одно следующее. Единица является наименьшим натуральным числом, так как нет такого натурального числа, для которого она была бы следующим.
Слайд 10
Что такое «натуральное число»? Натуральные числа, числа которые мы используем при счёте: один, два, три, четыре, …
Слайд 11
Что такое «ноль»? Ноль – это число, обозначающее отсутствие чего – либо, пустоту. Цифра 0 означает отсутствие единиц разряда в записи числа. 102; 150; 1 023; 120 125 ; 105 000
Слайд 12
Что такое «ноль»? В математике ноль – это действительное число, от прибавления (вычитания) которого ничего не меняется. Умножение любого элемента на ноль дает ноль. Это неотъемлемое свойство ноля , часть его определения. a + 0 = a a – 0 = a a • 0 = 0
Слайд 13
Что такое «ноль»? Энциклопедический словарь Словарь символов Толковый словарь русского языка под ред. Д. Н. Ушакова Словарь Даля. Словарь Ожегова Новый толково-словообразовательный словарь русского языка. Автор Т. Ф. Ефремова.
Слайд 14
Почему на ноль делить нельзя? Если a : b=c , то b •c=a . Допустим, делим число 10 на 0. (a=10, b=0) Мы должны найти такое число (c- ?), которое при умножении на 0 даст 10. (С •0 = 10 ?) Но: 1 •0=0 2•0=0 … С •0=0 … На ноль делить нельзя!
Слайд 15
Где можно встретить “ноль»? Ноль-ноль: 1) при указании времени означает: ровно, точно, ни минутой раньше или позже. 2) (спорт.) обозначает ничейный исход игры, состязания. - абсолютный нуль Ноль внимания. Никакого внимания (не обращает). Ноль без палочки . О ком-либо, не представляющем ценности, имеющем небольшое значение. Быть равным нулю Быть очень незначительным, почти никаким. Начинать с нуля Приступать к какому-либо делу без предварительной подготовки.
Слайд 16
Где можно встретить “ноль»? Свести к нулю. Сделать совершенно незначительным, уничтожить. Стричь под ноль (нуль) Стричь наголо. Рот на ноль. Значение: закрой рот, требование замолчать. пример текста: Рот на ноль! Так что если не знаешь, то рот на ноль. Рот на ноль! Ты мне ещё поговори тут. Нулевой вариант. Иносказательно о возвращении к исходному положению дел; о равноправной или компромиссной позиции сторон.
Слайд 17
Почему ноль не натуральное число? Изначально определение натурального числа шло из нумерации, а нулевого предмета не существует, поэтому ноль не натуральное число.
Слайд 18
Почему ноль не натуральное число? «А Вы используете ноль при счёте?»
Слайд 19
Литература: Виленкин Н.Я. Математика 5 класс. – М.: Мнемозина, 2008. http://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль_(группа) http://www.bibliotekar.ru/encSlov/index.htm http://www.dict.t-mm.ru/dal/ http://www.zastavki.com/rus/3D-graphics/wallpaper-7012-9.htm http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/zero.htm
Слайд 20
Спасибо за внимание!
Слайд 21
Энциклопедический словарь Нуль - (от лат. nullus - никакой) - число 0, от прибавления (или вычитания)которого к любому числу последнее не меняется: (а+0) = (-0+а) = а;произведение любого числа на нуль дает нуль: а ??0 = 0 ? а = 0. Деление нануль невозможно. В современной математике понятие нуля (нулевого элемента)рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр.,алгебраических полях). Вернуться к перечню словарей
Слайд 22
Словарь символов Ноль. Означает несуществование, ничто, неявленное, беспредельное, вечное, отсутствие качества и количества. В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие. В буддизме - это пустота и безвещественность. В ученье Каббалы ноль - безграничность, свет беспредельный, единое. Для Пифагора ноль - это совершенная форма, монада, исток и простор для всего. В исламе - этосимвол Сущности Божества. Ноль также олицетворяет Космическое Яйцо, первичного андрогина, полноту. Изображенный в виде пустого круга, указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Ноль имеет тот же символизм, что и круг . Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Вернуться к перечню словарей
Слайд 23
Толковый словарь русского языка под ред. Д. Н. Ушакова НОЛЬ ноля, м. 1. Цифровой знак: 0. Ѓ Отсутствие величины (мат.). 2. Самый низкий, дурной балл (дореволюц. школьн.). 3. перен. Человек, не имеющий никакого значения (разг.). Мы почитаем всех - нулями, а единицами - себя. Пушкин. Для вас, быть может, он ничтожество, нуль. Чехов. Два ноля (разг. шутл.) - уборная. Сводиться (свестись) к нулю - превращаться в ничто, терять значение. Вернуться к перечню словарей
Слайд 24
Словарь Даля. Нуль - м. ноль; счислительный знак, означающий ничто, ничего (0); но поставленный после другой цифры (справа), повышает ее десятью, умножает на десять. Считай по градуснику от нуля. Нулик, сверху и с боку цифры, означает градусы. Нулик под нуликом, у цифры, значит процент, со ста. Хоть каким нулищем помножай что, все нуль будет. Нулевой знак, нуль. Нулевой флаг, морск. в сигналах, означающий нуль. Дробь нулевого номера, самая крупная. Вернуться к перечню словарей
Слайд 25
Словарь Ожегова 1) Ноль - Действительное число, от прибавления которого никакое число не меняется 2) Ноль - О ничтожном, незначительном, ничего не значащем человеке 3) Ноль - Цифровой знак "0", обозначающий такое число, а также, в составе цифровых обо значений, отсутствие единиц какого-нибудь разряда Вернуться к перечню словарей
Слайд 26
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка. Автор Т. Ф. Ефремова. Ноль м. (а также нуль) 1) Цифровой знак "0", обозначающий отсутствие величины (прибавленный к любому числу справа удесятеряет его). 2) Условленная величина, от которой начинается исчисление подобных ей величин (времени, температуры и т.п.). 3) Самый низкий балл оценки знаний, поведения в школе (в Российском государстве до 1917 г.). 4) Что-л. бесконечно малое, ничтожное. 5) перен. Ничтожный, не имеющий никакого значения человек. Вернуться к перечню словарей
Телекоммуникационный проект по математике
«Числа правят миром»
«Первое число есть измеряемое только единицей»
Евклид
«Почему ноль не натуральное число?»
Давайте, сначала разберемся: что такое число? Обратимся к словарями.
Так в толковом словаре под ред. С.И.Ожегова и Н.Ю.Шведовой можно найти такое определение числа. «Число – основное понятие математики – величина, при помощи которой производится счёт».
В толковом словаре В.И.Даля, число – это знак, выражающий количество, цифра.
А вот в энциклопедическом словаре под ред. Ф.А.Брокгауза, И.А.Ефрона можно найти такое определение числа. «Для того, чтобы описать совокупность однородных предметов, надо указать, какие предметы и сколько их. Например, на этом столе лежат пять карандашей, в этой комнате семь стульев, в этом шкафу двести тридцать шесть книг… Слова: пять, семь, двести тридцать шесть,… суть числа».
В Современном толковом словаре, говорится о том, что «ЧИСЛО, одно из основных понятий математик; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось… ЧИСЛО, грамматическая категория, указывающая на количество предметов, обозначаемых данным словом…»
Одно яблоко
Три яблока
Тридцать два яблока
Итак, мы разобрались, что же такое ЧИСЛО!
Пойдем дальше!
Попробуем теперь найти определение натуральных чисел.
Опять обратимся к словарям, попробуем поискать ответ и в Интернете.
Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте.
Для любого натурального числа существует только одно следующее. Единица является наименьшим натуральным числом, так как нет такого натурального числа, для которого она была бы следующим.
Итак, натуральные числа, числа которые мы используем при счёте: один, два, три, четыре, …
А что же это за число такое – «НОЛЬ»?
Ноль – это число, обозначающее отсутствие чего – либо, пустоту.
Участники нашей команды «Плюсики» нашли еще много определений числа ноль и цифры 0
Цифра 0 означает отсутствие единиц разряда в записи числа.
Число ноль означает не одного.
Что такое ноль? Это число, благодаря которому нельзя посчитать ни один пример.
В математике ноль – это действительное число, от прибавления которого ничего не меняется.
Умножение любого элемента на ноль дает ноль. Это неотъемлемое свойство ноля, часть его определения.
Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию. Что значит запись 5:0, это значит, нужно найти такое число x, которое при умножение на ноль в результате давало 5. Нет такого числа! Найти невозможно, так как x·0=0 всегда!
«Нуль уничтожает всякое другое число, на которое его умножают …»
Ф. Энгельс
Ноль – это ничто! Ноль яблок, это значит – ни одного яблока. Пройти ноль километров – значит не сдвинуться с места. Бежать со скоростью ноль километров в час, значит стоять на месте. Да, вообще, ноль трудностей не вызывает. Прибавить или отнять ноль – это значит ничего не прибавит и ничего не отнять.
Ноль – не натуральное число (такими называю числа для нумерации объектов, хотя теперь мода пошла на «минусовые» (подземные этажи) и на «нулевые», но арифметика из-за этого «не волнуется». Изначально определение натурального числа шло из нумерации, а нулевого предмета не существует, поэтому ноль не натуральное число.
Итак на вопрос: «Входит ли в натуральные числа ноль?» – Можно задать ответный вопрос: «А Вы используете ноль при счёте?» - «Нет!». Поэтому ноль и не является натуральным числом.
До новых встреч!
Команда «Плюсики»
МОУ «СОШ № 100»
г. Новокузнецка
Красочные картины Джастина Геффри
Кто грамотней?
За еду птицы готовы собирать мусор
Три орешка для Золушки
Швейня