Презентация "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии"

Слайд 1

Движение Работу выполнила ученица 9 класса «В» Сердитова Ксения

Слайд 2

Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками . Примеры движения: Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия параллельный перенос поворот

Слайд 3

Центральная симметрия Центральная симметрия – это отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в симметричную ей точку А , относительно данного центра О

Слайд 4

Осевая симметрия Осевая симметрия с осью i называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка А1 переходит в симметричную ей точку А2, относительно оси i

Слайд 5

Зеркальная симметрия Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной.

Слайд 6

Параллельный перенос Параллельный перенос ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Слайд 7

Поворот Поворот— движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной

Слайд 1

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ

Слайд 2

Понятие движения Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. Примером движения могут служить: центральная симметрия осевая симметрия зеркальная симметрия параллельный перенос

Слайд 3

Центральная симметрия Центральная симметрия является движением

Слайд 4

Осевая симметрия Осевая симметрия также является движением

Слайд 5

Зеркальная симметрия Зеркальная симметрия является движением

Слайд 6

Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

Слайд 7

Параллельный перенос Параллельный перенос – один из видов движения

Слайд 8

Теорема Доказать, что параллельный перенос является движением Доказательство:

Слайд 1

Движение. Виды движения. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Виды движения: 1. Симметрия: ─ осевая, ─ центральная, ─ скользящая. ─ зеркальная. 2. Параллельный перенос: 3. Поворот.

Слайд 2

ПОВОРОТ Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (тела) поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения , а угол α - углом вращения.

Слайд 3

ПОВОРОТ

Слайд 4

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРНОС Преобразование, при котором каждая точка фигуры (тела) перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом.

Слайд 5

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

Слайд 6

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А1, при этом отрезок АА1 l , называется осевой симметрией.

Слайд 7

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Слайд 8

СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.

Слайд 9

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 1

Движение. Работу выполнила: Собурай Ира

Слайд 2

Определение Движение пространства- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками

Слайд 3

Виды движения. центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Поворот

Слайд 4

Центральная симметрия Центральная симметрия- это отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно центра

Слайд 5

Центральная симметрия

Слайд 6

Осевая симметрия Осевой симметрией с осью А называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно оси А Симметрия - соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра. (С.И.Ожегов).

Слайд 7

Осевая симметрия

Слайд 8

Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией ( симметрией относительно плоскости а ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно оси а

Слайд 9

Зеркальная симметрия

Слайд 10

Параллельный перенос Параллельным переносом называют преобразование плоскости, при котором все точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.

Слайд 11

Параллельный перенос

Слайд 12

Поворот Поворот (вращение) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной.

Слайд 13

Поворот

Слайд 1

Выполнил: учени к 9в класса Лицея № 226 Капитонов Георгий далее

Слайд 2

Движение – геометрическое преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. Движением (или перемещением) фигуры называется такое ее отображение, при котором каждым двум ее точкам A и B соответствуют такие точки A’ и B’, что |A’B’| = |AB|. далее

Слайд 3

ПОВОРОТ ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ПОДОБИЕ ВЫВОДЫ В начало В конец Нажмите на ссылку для перехода

Слайд 4

Поворот — частный случай движения, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной. При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства неподвижная прямая называется осью вращения. Вращение плоскости (пространства) называется собственным (вращение первого рода) или несобственным (вращение второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или нет ориентацию плоскости (пространства). В начало далее

Слайд 5

Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование плоскости, переводящее точку X в такую точку X', что A — середина отрезка XX'. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией. В начало далее

Слайд 6

Параллельный перенос ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании. В начало далее

Слайд 7

Подобие - биективное преобразование с особыми свойствами. В начало далее

Слайд 8

При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек (сохраняется порядок их взаимного расположения). Образом отрезка при движении является отрезок. Образом прямой при движении является прямая, а образом луча - луч. При движении образом треугольника является равный ему треугольник, образом плоскости - плоскость, причем параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости, образом полуплоскости - полуплоскость. При движении образом тетраэдра является тетраэдр, образом пространства - все пространство, образом полупространства - полупространство . При движении углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины. Аналогичное верно и для двугранных углов. В начало

Слайд 1

Презентация на тему: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» ( Н.Е.Жуковский)

Слайд 2

"В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии" "Предмет "математика" на столько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным", - писал выдающийся ученый XVII века Б. Паскаль. И хотя математика по-прежнему кажется многим не только серьезной, и даже скучной наукой, иногда и в ней проскальзывает озорная улыбка.

Слайд 3

Шуточные задачи В математике издавна существуют шуточные задачи. Но решают их люди не только ради развлечения. Иногда задача-шутка позволяет глубоко проникнуть в суть правил, лучше запомнить.

Слайд 4

Задачи в стихах. Древнегреческая задача о статуе Минервы (богини мудрости, покровительнице наук искусств и религии) Я изваяние из злато. Поэты то злато в дар принесли Хоризий принёс половину всей жертвы, Фестия часть восьмую дала, десятую – Солон. Часть двадцатая – жертва певца Фемисона. А девять – все завершивших талантов – Обет, Аристоником данный. Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли? ( Ответ: 40)

Слайд 5

Удивительное сравнение Л.Н. Толстой сделал такое сравнение: "Человек - есть дробь" Числитель – это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель-это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству».

Слайд 6

ВЫСКАЗЫВАНИЯ О МАТЕМАТИКЕ Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Слайд 7

Математика в архитектуре и скульптуре Велика роль геометрии в архитектуре. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида.

Слайд 8

Пропорции в архитектуре Пропорции в архитектуре – это ее внутренняя красота. Благодаря пропорции , по словам Альберти, « тихим и вольным течением взор, точно скользя по карнизам, по простенкам и по всей наружной и внутренней сторонам здания, будет умножать наслаждение новым наслаждением от сходства и несходства».

Слайд 9

Пропорции в скульптуре В СКУЛЬПТУРЕ у древних основу составляла теория пропорций. Отношение размеров частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Скульпторы утверждают, что талия делит человеческое тело (образцом которого является Апполон Бельведерский) в отношении «золотого сечения». а:х=1,618.

Слайд 10

Математика и живопись Теория живописной перспективы на геометрической основе возникла и получила сильное развитие в трудах итальянских художников в первой половине ХV века. Художники эпохи Возрождения верили в существование некоей математической формулы красоты.

Слайд 11

Красота математических линий Создание костюмов одежды неразрывно связано с математикой. Инженер- конструктор (модельер) при создании любого вида одежды, обуви, головных уборов, шляп пользуется различными «линиями красоты», многообразием дуг, парабол, гипербол, спиралей, о которых в своих работах писали известные ученые ХХ века.

Слайд 12

Математика и танцы Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец - это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонической линии, которую можно записать математической формулой и изобразить графически, т.е. создать график танца. «Там, где красота, там действуют законы математики». (Г.Х.Харди).

Слайд 13

Математика и музыка длины трех струн, дающих ноты ДО, МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции. Длины струн относятся, как 4:5:6, причем 6-5=5-4, т.е. получается непрерывная арифметическая пропорция.

Слайд 14

Музыкальные звуки Музыкальные звуки – это гармоническое колебание воздуха, в математике соответствует колебаниям синусоиды. Бесспорно, семь нот в музыке, семь цветов в спектре, семь струн гитары объединяет одно – математика.

Слайд 15

Математические мотивы в художественной литературе в жизни нет ничего такого, чего не было в романах, рассказах и стихах, а математика – слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы. Без математических фрагментов не получилось бы ни «Скифов» Блока, ни «Автобиографии Нушича, ни «Персидских писем» Монтескье, ни сотен других прекрасных вещей.

Слайд 16

Крылатые выражения Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) «…И физика, и математика, и все прочие науки и искусства…по своему содержанию составляют достояние специалистов; но если кто хочет представить их в художественном изложении, тому приходится прибегнуть к искусству оратора». Цицерон «Об ораторе».