Проект "Золотое сечение"
В своей работе группа ребят исследовала понятие "золотая пропорция".Почему пропорция такого типа носит название "золотой"? Как математически определить эту пропорциию ? И рассмотрела всесторонее применение понятия "Золотая прпорция" в различных сферах жизни человека
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zolotaya_spiral.ppt | 1.89 МБ |
| zolotoe_sechenie_v_zhivopisi.ppt | 921.5 КБ |
| zolotoe_sechenie_v_prirode.ppt | 1.95 МБ |
| zolotoy_treugolnik.ppt | 1.98 МБ |
| proekt_zolotoe_sechenie.ppt | 83 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Баканова Нелли
Последовательно отсекая от золотых прямоугольников квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, мы получим довольно изящную кривую. Построение "золотой спирали" Первым внимание на неё обратил древне-греческий ученый Архимед, имя которого она и носит. Он изучал её и вывел уравнение этой спирали
В картине Рафаэля "Избиение младенцев" просматривается этот элемент золотой пропорции - золотая спираль. На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции - точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Неизвестно, строил ли Рафаэль золотую спираль или чувствовал её. Избиение младенцев
В композиции «Избиение младенцев» очень ярко проявляются эти черты великого мастера. В ней прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка Рафаэля: динамизм ему придает вихревой характер спирали, а гармоничность - выбор золотого сечения как пропорции, определяющей развертывание спирали. Избиение младенцев
Голубые танцовщицы Найдите на картине "золотую спираль" Другой пример композиции рисунка - картина Дега «Танцовщицы». Динамика танца и его гармония здесь подчеркнуты «вихрем» танца, выраженным спиралью
Очень многие явления в природе описываются именно золотой спиралью. Расположение космических галактик, семян в шишке, завитков в раковине и многого другого подчинено закону золотой спирали. «Вечность времени и световые годы космоса разделяют сосновую шишку и спиральную галактику, но строение остается тем же самым: коэффициент 1,618, возможно, первостепенный закон, управляющий активными природными явлениями. Таким образом, золотая спираль развертывается перед нами в символической форме, как один из величественных замыслов природы, образ жизни в бесконечном расширении и сжатии, статический закон, управляющий динамическим процессом, подкрепленный и изнутри и снаружи пропорцией 1,618, золотым сечением».
Расположение тычинок описывается "золотой спиралью"
В основе спирали нашей Галактики лежит коэффициент "Золотого сечения"
По закону подобия, спираль нашей Галактики должна лежать в основе природных спиралей. Например, жилая камера моллюска наутилуса в его спиральной раковине занимает такое же место, как наша Солнечная система в Галактике "Млечный Путь" Неудивительно, что пропорции Золотого Сечения Φ определяют строение живых организмов, а числа последовательности Фибоначчи лежат в основе многих процессов в природе.
Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (или Фибоначчи) Более формально, последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением: Числа Фибоначчи
Между рядом Фибоначчи и треугольником Паскаля существует любопытная связь. Образуем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел. Получим для первой диагонали 1, для второй 1, для третьей 2, для четвертой 3, для пятой 5. Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-й диагонали есть n-е число Фибоначчи. Числа Фибоначчи
Треугольник Паскаля - это просто бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке. Таблица обладает симметрией относительно оси, проходящей через его вершину. Блез Паскаль (1623—1662) — один из самых знаменитых людей в истории человечества. Ему посвящено огромное количество литературы. Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, он вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель. Треугольник Паскаля
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Глазырина Ксения
«Золотое сечение» - это число оно приблизительно равно 1, 618. * Части «золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка.
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ. Называется L K M N "Золотой" прямоугольник "Золотым" прямоугольником
Ι этап - квадрат ABCD разделиться на два равных прямоугольника; ΙΙ этап - провести диагональ MB одного из этих прямоугольников; ΙΙΙ этап - провести дугу окружности с центром в точке M и радиусом MB до пересечения с продолжением основания в точке K Построение "Золотого прямоугольника" Р А D КР – «золотой прямоугольник»
Золотым называется прямоугольник, стороны которого относятся друг к другу в пропорции, соответствующей числу «фи». Иными словами, большая сторона в 1,618 раза длиннее меньшей. Золотые пропорция и прямоугольник представляются эстетически приятными формами, и их можно встретить во многих произведениях искусства и культуры во всем мире. Прекрасным примером служит афинский Парфенон, изумительный фронтон которого идеально вписывается в золотой прямоугольник. Образцом того, как использовал золотой прямоугольник в своих творениях Леонардо да Винчи, может послужить его знаменитый рисунок «Витрувианский человек». Подобные пропорции использованы в композиции «Тайной вечери». Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада.
На протяжении многих веков, для построения гармоничных композиций художники пользуются понятием "Золотого сечения". Обнаружено, что определенные точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения линий. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.
"Тайная вечеря" Леонардо да Винчи
Рафаэль "Афинская школа"
Сандро Боттичелли "Рождение Винеры"
Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.". В этой картине фигура Пушкина поставлена художником слева на линии золотого сечения. Голова военного, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения. Картина Н.Н. Ге "А.С. Пушкин в селе Михайловском
"Сосновая роща" Шишкин Н.И.
На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения.Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане)делит длину картины по золотому сечению.Слева от сосны находится множество сосен-при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
Давайте попробуем просчитать как соблюдается правило « золотого прямоугольника» на этой репродукции
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ткаченко Елена
Иоганн Кеплер «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, Второе - деление отрезка в крайнем и среднем отношении».
– это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку а : b = b : c или с : b = b : а . b с а Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8 "Золотое сечение"
Д а н о: отрезок АВ. П о с т р о и т ь: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку С так, чтобы П о с т р о е н и е: BD перпендикулярно АВ 2. BD = 1/2АВ А В Е ● D l 6.Точка С является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. 3.Далее, соединив точки А и D, 4. Отложим отрезок DЕ = ВD, 5. АС = АЕ. C Деление отрезка в золотом отношении
5. Полученные точки d и d1 соединяем прямыми с точкой А. 6. Отрезок dd1откладываем на линию Ad1, получая точку С. 7. Она разделила линию Ad1 в пропорции «золотого сечения.» Проводим прямую АВ. От точки А откладываем на ней три раза отрезок О произвольной величины; 3. Через полученную точку Р прово-дим перпендикуляр к линии АВ; 4. На перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки О. Построение "золотого треугольника"
Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». "Золотое сечение" в живописи
Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). "Золотое сечение" в живописи
Легенда Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился написать портрет, Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: «Сыны мои, скоро я умру. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя». Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья.
Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир.
Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула.
Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: «Ты должна быть моей женой». Но женщина ответила: «Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями. А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь».
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. .Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель...
Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится «обо всем на свете». «Дама с горностаем» Портрет Женевры де Бенчи «Иоанн Креститель»
Джоконда Найдите на картине «золотой треугольник»
Заключение В бесконечном множестве математических понятий, так же как и среди звезд Вселенной выделяется не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира со своими свойствами и одной лишь ей присущей гармонией. Надо только уметь увидеть ее, заметить. Видит тот, кто хочет, Видит тот, кто смотрит! Ведь можно и в летнюю звездную ночь не заметить… Сияние Полярной звезды, если не направить свой взор в безоблачную высь.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ткаченко Елена Глазырина Ксения Баканова Нелли Разуваева Татьяна Ренжина Кристина
Вступление Сущность золотого сечения заключается в том, что это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей, т. е. закон гармонической пропорции. История изучения золотой пропорции демонстрирует факт реальности существования этого закона в природе и факт давнего интереса человечества и этой проблемы. Несомненна связь золотого сечения с данными геометрии, например, это проявляется в «ряде Фибоначчи», в геометрии многогранников, в существовании «золотой спирали». Установлены закономерности проявления золотой пропорции и симметрии искусстве (живописи, скульптуре, архитектуре, музыке и т. д.). В работе представлены практические рекомендации начинающему художнику, фотографу по применению золотого сечения при работе над картиной, фотографией или скульптурой.
Цель исследования: Узнать, что такое «Золотое сечение»
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: "Золотое сечение"
Отображение «Золотого сечения» различных аспектах деятельности человека: Геометрии Живописи Архитектуре Живой природе Предмет исследования:
Гипотеза: Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе «Золотое сечение».
Заключение В бесконечном множестве математических понятий, так же как и среди звезд Вселенной выделяется не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира со своими свойствами и одной лишь ей присущей гармонией. Надо только уметь увидеть ее, заметить. .
Видит тот, кто хочет Видит тот, кто смотрит Ведь можно и в летнюю звездную ночь не заметить… сияние Полярной звезды, если не направить свой взор в безоблачную высь. Заключение
Как нарисовать китайскую розу
Пчёлки на разведках
Мать-и-мачеха
Браво, Феликс!
Солнечная система. Взгляд со стороны