Научно-Исследовательская работа "Реализация интеграционных связей математики с предметами естественнонаучного цикла."

«Реализация интеграционных связей математики с предметами естественнонаучного цикла.»

Введение

На современном уровне развития науки ярко выражена интеграция общественных, естественнонаучных и технических знаний. Интеграция научных знаний, в свою очередь, предъявляет новые требования к работникам образования. Роль знаний человека в области, смежной со специальностью, и умений комплексно применять их при решении различных задач сильно возрастает. Именно этим обусловлена актуальность интеграционных связей в школьном образовании.

В школе проблема интеграции обучения и воспитания очень  важна, как для теории, так и для практики.

Её актуальность продиктована новыми социальными запросами, предъявляемыми к школе, и связана с  изменениями в сфере науки и техники. Современная система образования направлена на формирование образованной,  развитой личности с целостным представлением картины мира, с пониманием глубины связей явлений и процессов, представляющих данную картину. Предметная разобщённость становится одной из причин фрагментарности мировоззрения выпускника школы, в то время как в современном мире преобладают тенденции к экономической, политической, культурной, информационной интеграции. Таким образом, самостоятельность предметов, их слабая связь друг с другом порождают серьёзные трудности в формировании у обучающихся целостной картины мира, препятствуют органичному восприятию культуры.

Межпредметная интеграция в школьном учебном курсе является важным условием реализации ФГОС.  Федеральный Государственный Образовательный Стандарт (ФГОС) для достижения цели образования (направленной на формирование высокообразованной, интеллектуально развитой личности с целостным представлением картины мира, с пониманием глубины связей процессов и явлений, представляющих данную картину) предусматривает реализацию интеграции в школе, а также подчеркивает многосторонность результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, отмечая наряду с предметными и личностными, важность  и метапредметных результатов.

 Интеграция существенным образом изменяет содержание и структуру современного научного знания. Интегрируемое содержание учебных дисциплин становится более информационно емким и направлено (в плане интеллектуального развития личности) на формирование способности мыслить информационно содержательными категориями. В интегрируемом содержании заключено больше возможностей для формирования альтернативного мышления обучаемых, предполагающего свободу в оценке событий и фактов. 

Интеграционные связи способствуют реализации всех функций обучения: образовательной, развивающей и воспитывающей, которые осуществляются во взаимосвязи и взаимозависимости.

Использование интегративного подхода в урочной и внеурочной деятельности позволит учащимся успешно осваивать межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные). Интегрированные уроки будут способствовать формированию целостной картины мира у детей, пониманию связей между явлениями в природе, обществе и мире в целом.

Роль интеграционных связей в современном образовательном процессе, их уровни и виды.

В реальном мире все  связано между собой, поэтому и знания, которые описывают разнообразие форм нашего мира, должны быть системными. Овладение определенной системой знаний и адекватными ей видами деятельности являются и средством, и целью по отношению к развитию личности ученика. Достаточно полный и систематизированный запас знаний об окружающем мире является важнейшим показателем развития личности и сформированного научного мировоззрения.

Такой подход способствует формированию целостных представлений о мире, картины мира как единого процесса. Интеграция знаний позволяет восстановить на новом, более высоком уровне целостное видение проблем, процессов, явлений во всей полноте, многогранности, многоаспектности. Различные способы освоения мира (наука, искусство, техника и др.) дают возможность многомерного видения проблемы. Именно поэтому интеграция является сегодня определяющей тенденцией познавательного процесса.

Термин интеграция (integratio – суммирование, объединение,  восстановление целого из частей) возник в математике для обозначения операции интегрирования в XVII в, вместе с термином  дифференциация (differentiо – разделение, расчленение целого на отдельные части, формы и ступени), который обозначает  в математике операцию дифференцирования функций. Оба термина понимались как математический процесс, действие. К объяснению  этих понятий можно подойти и иначе: интеграл –  это сумма, результат сложения, а дифференциал – часть, т.е. результат деления.

Так термин «интеграция» предполагает и следующее:

1) понятие, означающее состояние связанности отдельных дифференцированных частей и функций системы, организма в целое, а так же процесс, ведущий к такому состоянию (например, интеграция в науке, экономическая интеграция);

2) процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами их дифференциации [11].

Таким образом, можно сказать что интеграция – это процесс внедрения элементов одной науки в другую, с целью достижения желаемого результата.

В философии понятие интеграции (integer — целый) рассматривается как восстановление, восполнение, как сторона процесса развития, связанная с объединением в целое разных частей. Интеграция как понятие теории систем означает состояние связанности отдельных дифференцированных частей в целое, а также как процесс, ведущий к такому состоянию. Интегрирующая функция синтеза наук — это не поглощение одних наук другими, а глубокое, все усиливающееся воздействие и взаимопроникновение их при сохранении самостоятельности.

В психолого-педагогических науках проблема интеграции также имеет свою историю, оставаясь актуальной и в настоящее время.

В классической педагогике идея межпредметных связей родилась в ходе поиска путей отражения целостности природы в содержании учебного материала. «Все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи»,— подчеркивал великий  Я. А. Коменский [5, с. 287]. Он подошел к идее всестороннего обобщения знаний, к их взаимосвязи, ибо без этого невозможно познание причинно-следственных связей и отношений явлений и предметов объективного мира. Я. А. Коменский понимал, как важно устанавливать связи между учебными предметами для формирования системы знаний у учащихся и обеспечения целостности процесса обучения. К этой идее обращаются позднее многие педагоги, развивая и обогащая ее.

Так,  обобщенного познания как  «нахождения истины» у Д. Локка  связана с определением содержания  образования, в  котором один предмет, должен наполняться элементами и фактами другого, а  образование  с прикладным.

И. Г. Песталоцци,  распространяя идеи развивающего обучения, на большом дидактическом материале, раскрыл разнообразие межпредметных связей. Он исходил из требования: «Приведи  в своем сознании все по существу взаимосвязанные между собой предметы в ту  именно связь, в которой они  находятся в природе» [6, с. 175]. Он отмечал особую  опасность отрыва  предмета от другого.

 Необходимость обобщенного учебного познания  и целостности  учебного процесса в последующем закрепляется  в педагогической идее интеграционных  связей, которая выступала в педагогике как элемент общих концепций.

В  классической педагогике  полное психолого-педагогическое  дидактической  межпредметных связей дал К. Д Ушинский.  В книге «Человек как  воспитания» он выводит их из  ассоциативных  (по противоположности, сходству, единству места и т.п.), отражающие   взаимосвязи объектов  и явлений.  Особо ценны и теперь высказывания великого русского  о мировоззренческой роли интеграционных связей,  формированию ясных,  и целостных представлений о реальном мире. Он считал, что «знания и идеи, сообщаемые какими бы то ни было  науками, должны  строиться в светлый и, по возможности, обширный взгляд на мир и его жизнь».

В теории К. Д.  Ушинского идея межпредметных связей выступает как часть  общей  системности обучения. Он отмечал, насколько важно  приводить знания в систему по мере их накопления: «Голова, наполненная отрывочными,  бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только  без знания, похожа на лавку, в которой на всех  ящиках есть надписи , а в ящиках пусто» [7, .137] . Система знаний  позволяет подняться до высоких  и философских отвлечений. Преодолеть хаос в голове ученика можно при  работе учителей,  когда каждый из них  беспокоится не только о своем предмете, но и об общем умственном развитии детей. Обособленность  приводит к омертвлению идей, понятий,  «они лежат в голове, как на кладбище, не зная о  друг о друге».

А.  Я. Данилюк называет интеграцию одним из основных способов  организации культуры. Образование, как ее неотъемлемая часть, также может строиться на интегральной основе; реализуясь в интегральных образовательных пространствах. Под интеграцией  понимает «… характерный для культуры  в целом и образования в особенности  способ работы с информацией, знаниями,  обеспечивающий развитие сознания обучающегося» [8, с. 25].

М. Н. Берулава [9, с. 119] делит интеграцию содержания образования на 3 уровня:

1. уровень целостности,
2. уровень дидактического синтеза,
3. уровень межпредметных связей (МПС).

Интеграционные связи  разрешают  существующее в предметной системе  противоречие между несогласованным по дисциплинам  усвоением знаний и необходимостью их целостности, комплексного применения в  жизнедеятельности человека. Комплексное применение знаний из  предметных областей — это закономерность  современного производства,  решающего сложные технические и технологические задачи. Умение комплексного применения знаний, их синтеза, переноса методов и идей  из одной  науки в другую лежит  в основе творческого  подхода к деятельности человека в  условиях научно-технического прогресса  в информационном обществе.

Проблема межпредметных связей (МПС) также, подробно  изучалась  и отечественными педагогами. Так В. Н. Федорова считает, что МПС нужно рассматривать как эквивалент межнаучных  связей [10, с. 24], [11, с. 28]. В. Н. Максимова  раскрывает мировоззренческое значение МПС   и   средства   их реализации [12, с. 10]. В. А. Далингер,  замечает, что исходным в  решении этой проблемы является  понятие преемственности [13, с. 3].

История интеграции в образовательном процессе.

Практическую реализацию интеграция в обучении впервые получила в Великобритании в начале XXв., когда европейскими учеными были разработаны так называемые «кооперированные курсы», суть которых сводилась к интеграции профессиональных знаний с практической деятельностью. Позднее эти курсы стали популярны во многих колледжах и университетах Европы и США. Зарубежные специалисты считали, что кооперативное обучение, как особый вид интеграции, в целом оказало положительное влияние на педагогический процесс и представляло собой качественно новую форму подготовки специалистов, дающую возможность всестороннего развития личности и более углубленного обучения [60].

Позднее, в 20-х годах XX в., в России складывался опыт использования интеграции в целях соединения обучения с жизнью, с производственных трудом учащихся. В этот период взгляды прогрессивных педагогов на интеграцию в учебном процессе нашли свое отражение в новом подходе к построению учебных планов и программах. Этот подход получил название «комплексного подхода», целью которого являлось установление взаимосвязи школы с жизнью. В комплексных программах знания, умения и навыки определялись вокруг трех основных идей: природа, труд, общество. Со временем комплексные программы подверглись критике со стороны педагогов, т.к., по их мнению, «чрезмерное комплексирование привело к полному отрицанию предметов» [48]. Хотя, ученые отмечали, что комплексный подход дал опыт «объединения знаний, умений и навыков вокруг главных идей образования. Недостатки этого опыта кроются не столько в самих идеях, сколько в их реализации» [107].

 В 30-е годы XX в. были предприняты попытки ввести новые программы, построение которых предполагало предметную основу. В связи с этим, стояла задача определения «стержней», объединяющих разносистемные знания, т.е. проблемы интеграции в учебном процессе по прежнему ставилось на одно из главных мест в определении содержания обучения, но это положение ввиду трудностей практического характера не было воплощено до середины 50-х годов.

В 50-е годы интеграция в педагогическом процессе рассматривалась с позиции системного подхода к процессу обучения. Под системным подходом ученые понимали определение взаимосвязи различных явлений, согласующихся с физиологическим и психологическим понятием о системности в работе мозга. Исходя из этого, психолог Б. Г. Ананьев раскрыл взаимодействие ощущений и показал их сложную систему, которая в конечном итоге обеспечивает «целостность чувственного отражения человеком объективной действительности, единства материального мира» [30]. Под руководством Ананьева была создана «координационная сетка», где были указаны этапы развития фундаментальных научных понятий по всем программам обучения. Она помогала учителям и преподавателям использовать материал одного предмета при изучении другого.

Таким образом, ученые-педагоги связывали интеграцию с содержательным изменением процесса обучения. Они выявляли зависимости знаний от содержания, построения учебного материала, структуры урока, предпринимали попытки изменения существующих образовательных стандартов и создания новых учебных программ.

К концу XX в. усилиями ученых-педагогов была создана достаточно стройная система взглядов и представлений, раскрывающих понятие интеграции в педагогическом процессе. В целом, под интеграцией понимается объединение в известных пределах, в одном учебном предмете, обобщенных знаний той или иной научной области. Это объединение предполагает взаимную согласованность содержания обучения по различным учебным дисциплинам, построение и отбор материала, которые определяются как общими целями образования, так и учетом учебно-воспитательных задач.

История интеграции в российском образовании Xxв по мнению Омельченко С.В. [75], в. структурируется в последовательности трех качественных этапов:

•  рубеж XIX-XX вв. – 20-е гг. – трудовая школа;
•  50-е – 70-е гг. – межпредметные связи;
•  80-е – 90-е гг. – собственно интеграция.

Исследование истории интеграции позволяет выделить ее функции. И хотя в современной педагогике отсутствует общепринятый перечень функций интеграции, но в большинстве случаев выделяют следующие: методологическую, развивающую, образовательную и технологическую.

В методологической функции важно отметить три компонента:

– эвристический – связан со способностью педагогической интеграции, служить исходной базой для разработки новых педагогических концепций;

– мировоззренческо-аксиологический – проявляется, прежде всего, в том, что педагогическая интеграция служит средством интеллектуально-духовного обогащения участников педагогического процесса;

 –инструментальный – выражает способность интеграции выступать в роли инструмента: а) познания и преобразования педагогической науки; б) познания и преобразования образовательной практики; в) призванного обеспечивать преемственность нового и старого, теоретического знания и практического опыта.

Развивающая функция. Развитие совершается путем дифференциации целого, выделения в нем функций, актов поведения и их новой интеграции, объединения в новое целое. Дифференциация приводит к возникновению новых действий – перспективных, мнемических, мыслительных и др., к умножению, обогащению и совершенствованию психической деятельности, интеграция – к упорядочению, субординации и иерархизации их результатов.  Интеграция служит средством формирования новых психических образований, новой структуры деятельности.

Образовательная функция интеграции заключается в формировании у учащихся общей системы знаний об объектах окружающего мира, законах и закономерностях, общенаучных понятиях, методах познания, фундаментальных теориях и идеях мировоззренческого характера [74].

Содержание технологической функции включает:

– сжатие, уплотнение информации, времени;

– устранение дублирования и установления преемственности развитии знаний и умений;

– растворение и взаимопроникновение знаний и умений одних дисциплин в другие;

– систематизация понятий, фактов, умений и навыков, отрицание некоторой части усваиваемых знаний, умений в становлении обобщенных интегративных свойств, установлении субординации и координации [105].

Функции интеграции свидетельствуют о ее существенном значении в образовательном процессе. Подчеркнем, что интеграция значима как процесс установления связи между структурными компонентами содержания в рамках определенной системы образования с целью формирования целостного представления о мире ориентированной на развитие и саморазвитие личности ребенка.

Организация интеграции образовательного процесса построено на определенных принципах, среди которых можно выделить три ведущих:

1. Принцип единства интеграции и дифференциации.

2. Антропоцентрический характер интеграции.

3. Культуросообразности интеграции образования.

Интеграцию в образовательном процессе можно осуществлять на любом этапе педагогического процесса, например, на уровне:

•   педагогических целей;
•  содержания образования;
•  сферы активности школьников;
•  педтехнологий [31].

В педагогической литературе [14. С.43] выделяются следующие уровни интеграционных связей:

∙        связи нулевого уровня: подбор содержания, интеграция которого осуществляется на основе внутренних связей дисциплины, носящих фрагментарный, несистематический характер.

• связи первого уровня: на этом уровне происходит обобщение и систематизация знаний внутри одного цикла дисциплин.

• связи второго уровня: проникающая интеграция — создание модульных блоков. На этом уровне происходит систематизация и обобщение знаний учебных дисциплин различных циклов.

• связи третьего уровня — сквозная интеграция. На этом уровне осуществляется прикладная направленность изучаемого материала — выработка межпредметных знаний и умений и их перенос в новые отрасли знаний, решение комплексных задач и пр.

По формам взаимодействия [15, с. 24] выделяются:

• понятийные связи — рассматриваются одни и те же понятия.

• концептуальные — рассматриваются законы, теории, явления

• хронологические — рассмотрение закона, явления или теории в их историческом развитии.

По временным этапам взаимодействия рассматриваются [16, с. 42]

• предшествующие связи — эти связи возникают в том случае, когда

усвоение одной дисциплины базируется на знании другой, ранее изучаемой дисциплины.

• сопутствующие — связи,  основанные на том,  что ряд  вопросов и

понятий практически        одновременно        изучаются  в различных дисциплинах блока.

• перспективные — данные связи используются в тех случаях, когда изучение материала в одной дисциплине опережает его применение в других. В этом случае необходимо нацелить студентов на глубокое усвоение рассматриваемого вопроса, который в последующем будет рассматриваться при изучении других дисциплин.

Исходя из определенных уровней интеграционных связей, мы определяем следующие их виды:

1. внутренние — интродисциплинарные связи;

2. ближние — интердисциплинарные связи;

3. дальние — интерцикловые связи;

4. сверхдальние — интерблоковые связи.

Кроме того, мы определяем такое основание классификации, как  характер взаимодействия, выделяя:

∙        иллюстративные связи: понятие одного курса иллюстрируются примерами из другого;

инструментальные: идеи и методы одного курса становятся инструментом в другом;

• историко-биографические: в логику изучения курса органически вплетаются исторические и персоналистические сведения.

Рассмотрим различные виды интеграционных связей, которые могут быть реализованы в обучении математике.

∙        Интродисциплинарные связи — всевозможные  отношения взаимной зависимости, обусловленности, общности между основными объектами учебного курса. Как отмечает В. А. Далингер [17, с. 4], это, в основном, связи логико-математические и методические.

Логико-математические        связи        —        необходимые органичные связи, вытекающие  из  логики        и  содержания  курса.  На их основе в дальнейшем строится изучение материала. Методические связи выполняют дидактические функции, они применяются с целью иллюстрации, аналогии, сравнения, сопоставления противопоставления и т.д. Эти связи могут быть реализованы в процессе адаптации учебного материала к индивидуальным особенностям учеников.

• Интердисциплинарные связи характерны для дисциплин, входящих в один    блок.  Эти    дисциплины  связаны    между  собой    общим предметом исследования и общим понятийно-методологическим аппаратом.

Интердисциплинарные        связи        могут        быть        использованы при

разработке заключительного интегрированного курса, систематизирующего полученные специальные знания, и объективного отбора вопросов для междисциплинарного экзамена. Для этого, прежде всего, необходимо определить базисное ядро знаний каждой дисциплины, ее тезаурус, и четко представить структуру системных связей между дисциплинами одного блока.

Подобная методика будет способствовать формированию углубленного знания и осознанному вхождению обучаемых в алгоритм логического осмысления полученных знаний.

Интерцикловые и интерблоковые   связи формируются в том случае, когда понятия  науки используются при изучении другой. Эти  связи  возникают в процессе гуманизации, историзации, фундаментализации  математического образования.

Интерцикловые   - связи между  дисциплинами, входящие в разные модули в  пределах   одного блока (физика, химия ).

Интерблоковые — это связи между дисциплинами, входящими в  разные  блоки (география, экономика).

Интерцикловые  связи.

Рассмотрим  интерцикловые интеграционные связи, которые могут  реализованы в  математике.

Взаимное  проникновение знаний и методов в различные учебные дисциплины имеет не только практическую  значимость, но и создает условия для формирования научного мировоззрения учащихся.

Программа по  математике предоставляет широкие возможности осуществления межпредметных  связей с предметами  естественно-научного цикла.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о  живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о  природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов  предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.

Основные  взаимосвязи  естественно-математического цикла

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРАЦИИ В ШКОЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Объем материала изучаемого в школьном курсе математики большой, для освоения которого требуется не только определенное количество времени, но и такой организации образовательного процесса, направленной на формирование у обучающихся целостного представления картины мира. При этом формирование представления о математике как части мировой культуры, о способах описания на математическом языке явлений реального мира невозможно без интеграции математического образования.

Изучение всех  естественнонаучного  тесно связано с математикой. Она дает учащимся набор знаний и умений, необходимых в повседневной  жизни и трудовой деятельности, а также важных для  изучения смежных предметов.

На основе знаний по математике в первую очередь формируются  расчетно-измерительные навыки. Преемственные связи с предметами  естественнонаучного цикла раскрывают  практическое применение  математических умений. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Так в программах и учебниках усиливается математизация  физики, химии, географии .

Интегрированный урок  математика + физика –  эффективная форма, так как материал, относящийся к  математике тут же находит  применение при изучении физики. Такие  используются в тех случаях, когда знание материала одного предмета необходимо для понимания сущности процесса, явления при изучении другого предмета. Если в процессе обучения связывать изучение физического материала с необходимыми математическими  знаниями и отрабатывать эти понятия посредством  системы  заданий на уроках физики и математики, то это приведет к  качественному усвоению материала.

Математические приемы в физике используются  весьма часто:

- для выражения законов в общей и точной  форме;

- для  вывода тех или иных закономерностей из теоретических предпосылок;

- для  преобразования формул;

- для нахождения  таких величин, измерение которых непосредственно невозможно;

- при  многочисленных расчетах и в решении задач.

Математический аппарат при изучении физики неизбежен как средство изящнейшего выражения из опытных исследований, для теоретического  объяснения ряда основных положений.

Математикой учителю  приходится пользоваться при решении физических задач. С самого начала  курса физики ученики приучаются к  математическими символами и  формулам. После изучения  определенного курса математики учащиеся без труда воспринимают, что математическая  формула служит для более сжатой записи  между  физическими величинами, а затем и для  удобного производства вычислений. Конечно, учителю приходится приучать учеников вкладывать в математические обозначения реальное содержание физического смысла.

Одним из  связи математики и физики является понятие функции. Физика  снабжает математику многочисленными примерами различных  видов функций. Эти примеры должны  использоваться в работе по  функциональных понятий на уроках математики. С другой стороны, навыки работы с функциональным материалом находят применение в решении  физических задач. На уроках математики должны найти подобающее место задания, в которых необходимо определить значение конкретной физической величины при заданных значениях параметров входящих        в        данную формулу; выразить одну переменную через другие; изобразить схематически график функции, заданной физической формулой, и т. п.

В курсе физике при изучении механики после введения понятия о первой кинематической величине, перемещении и векторе перемещения, усвоения  действий  над  векторами  и  их  проекциями  приступают  к формированию   о   второй кинематической   величине   –   скорости.

Скорость равномерного прямолинейного движения рассматривается как величина векторная и равная изменению координаты тела в единицу времени, а ускорение – третья кинематическая величина – также как векторная величина и равная изменению скорости в единицу времени при равноускоренном движении.

В        старших        классах        роль        математики        в        преподавании физики значительно повышается. Здесь, наряду с экспериментальным изучением физических явлений, учитель физики может при исследовании физических явлений широко применять и математический анализ, поскольку это возможно по уровню математической подготовки учащихся.

Например,        в        курсе        физики 10        класса при  изучении темы «Гармонические колебания» учащиеся уже знают из курса алгебры за 9 класс, как связаны между собой ускорение и координата, скорость и координата, т. е., что мгновенная скорость представляет собой производную координаты по времени, а ускорение – вторая производная координаты по времени. Отсюда делается вывод: согласно этому уравнению при свободных колебаниях координата х изменяется со временем так, что вторая производная координаты по времени прямо пропорциональна самой координате и противоположна ей по знаку. Далее учитель опирается на математическое положение о том, что функция синус и косинус обладают тем свойством, что вторая производная функции пропорциональна самой функции, взятой с противоположным знаком. Значит, координата тела, совершающего свободные колебания, меняется с течением времени по закону синуса или косинуса. И отсюда дается определение гармонических колебаний. Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями. Затем гармонические колебания записываются с помощью косинуса и синуса.

Например, наблюдая за солнечным зайчиком, ребята замечают, что свет от одной точки до другой распространяется по прямой, выбирая кратчайший путь, равный длине отрезка между этими точками, Возникает вопрос: «По какому пути распространяется свет, если он идёт от одной точки к другой не прямо, а отражаясь от поставленного на его пути зеркала? Выбирает ли при этом свет наименьшее расстояние?»

Изучение        распространения          света          приводит к сугубо геометрической задаче: «Точки А и В лежат в одной из полуплоскостей, образованных прямой l. На прямой l найти такую точку, чтобы сумма расстояний от неё до двух данных точек была наименьшей».

Итак, физическая задача повлекла за собой задачу геометрическую, а от неё мы совершим кратчайший экскурс в историю. Природа ничего не делает напрасно. Исходя из этого принципа, Герон Александрийский в начале нашего тысячелетия впервые высказал мысль о том, что свет распространяется кратчайшим путём, т. е. по прямой.

Использование физического материала содействует развитию навыков в применении математического аппарата, дает возможность применять различные методы для решения прикладных задач, помогает формировать у учащихся представление о роли математики в изучении окружающего мира, видеть разницу между реальным и идеальным, между физическим явлением и его математической моделью, вызывает дополнительный интерес и мотивацию к учению.

Межпредметные        связи        курсов        математики        и        информатики. На таких уроках учителю        нужно сформировать у ученика  информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки также позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний.

В курсе информатики расширяются и закрепляются следующие основные понятие, введенные в курсе математики: понятие величины, алгоритма, математической функции, числа, развитие        представления  о  численных        методах,  формируемых        в  курсе математики. Успешное освоение учебного материала в курсе подготавливается и обеспечивается изучением предыдущих тем арифметики, алгебры, геометрии.

Связь математики с информатикой способствует развитию любознательности, увлеченности и учащихся, развивает познавательный интерес.

 Опора на математические понятия раскрывают новые стороны физических, химических, биологических знаний, одновременно математические знания приобретают обобщенный смысл. Математика  дает методы изучения другим наукам. Применение математических методов в курсах физики, химии, информатики формирует у учащихся обобщенные измерительно-вычислительные, графические умения. Этому могли бы способствовать перспективные межпредметные связи математики, которые показали бы возможные области применения функций, прямых и обратных пропорциональных зависимостей, их графиков и свойств графиков, векторных величин и так далее. При формировании математических понятий необходимо усилить интеграционные  связи с другими предметами.

Математические знания просто необходимы при изучении естественно-научных дисциплин, поэтому необходимо, чтобы материал изучался на уроках математики, а затем уже в других дисциплинах.

Межпредметные связи оказывают влияние на состав  и структуру учебных предметов. Каждый учебный предмет является источником тех или иных видов межпредметных связей. Поэтому возможно выделить те связи, которые учитываются в содержании математики, и, наоборот, идущие от математики в другие учебные предметы.

Осуществление межпредметных связей в процессе обучения основано на координации обучающей деятельности учителей. Поэтому данная проблема требует целенаправленного руководства со стороны заместителя директора по учебно-воспитательной работе и методического совета школы.

Проблема межпредметных связей относится к числу сложных педагогических проблем, требующих коллективного опыта учителей для своего решения. Поэтому так важно организовать работу всего педагогического коллектива над этой проблемой, соблюдая строгую последовательность этапов:

• Повышение интереса учителей, показ значимости межпредметных связей в обучении. Выбор и распределение методических тем.
• Изучение учителями литературы, обучение их методическим приемам осуществления межпредметных связей, обобщение опыта учителей.
• Организация экспериментальной работы с привлечением всего педагогического коллектива.
• Организация комплексного, всестороннего использования межпредметных связей по всем предметам.
• Конкретизация методических тем и сочетание различных видов работы над общими темами в целях решения общих учебно-методических задач.

Таким образом, современная концепция межпредметных связей предметов естественно-математического цикла ориентирует учителей на систематическую взаимосвязь учебных предметов, активную реализацию межпредметности в содержании, методах и формах организации обучения, во внеклассной работе, широкого внедрения в практику обучения интегрированных уроков, элективных курсов, объединяющих знания из различных научных и практических областей.

Эффективность интегрированного обучения зависит от правильного, педагогически обоснованного выбора форм организации обучения, который обеспечивается глубоким и всесторонним анализом образовательных, развивающих, воспитательных возможностей каждой из них. Принцип интеграции знаний сегодня в образовании выступает как один из принципов инновационной педагогической деятельности, обеспечивающий единое образовательное пространство, в которое интегрированы образовательные области, объединяющие учебные предметы .

Необходимо обеспечить качественное применение интеграции предметов естественнонаучного цикла, что позволит повысить эффективность учебно-воспитательного процесса в школе, и привести его в соответствие с современными требованиями жизни. Таким образом, современное образование как средство освоения мира должно обеспечивать интеграцию различных способов познания мира и тем самым увеличивать творческий потенциал человека для свободных и осмысленных действий, целостного и открытого восприятия и осознания окружающей действительности.

Список использованной литературы:

5.  Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы. - М.: Просвещение, 1986. – С. 25-31.
6.  Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения, – М.: Просвещение, 1989. – 191 с.
7.  Плешанова Т.М. Интеграция математики.
8. Жмурова И. Ю. методическая система обучения дискретной математике бакалавров педагогического образования: монография. – Казань: Издательство «Бук».
9. Коменский Я.А.. Избраннные педагогические сочинения. - М., 1955. - 320с.
10. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения — М., 1963. – Т. 2.
11. Ушинский К.Д.  Сочинения  - М., 1948. - Т. 5.
12. Данилюк А.Я. Учебный предмет как интегрированная система // Педагогика. - 1977. – № 4. –  стр. 24 — 28.
13. Берулава М.Н. Интеграция содержания образования. -М.: Совершенство, 1998. - 220 с.
14. Межпредметные связи  естественно-математических дисциплин: / под редакцией В.Н. Федоровой — М.:Просвещение, 1980. - 102 с.
15. Федоровой В.Н. Межпредметные связи  естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1980. - 102 с.
16. Максимова В. Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1984. - 143с.
17.  Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: пособие для учителей и студентов. - Оиск: Омский облИУУ,1991. - 94 с.
18. Заикина Н.А. Межпредметные связи математики с предметами естественнонаучного цикла // Международный научно-исследовательский журнал. - 2012. – №53 (5). - С. 34 — 36.
19. Фоменко В.Т.. Построение процесса обучения на интегративной основе. - Ростов н/Д: ГНМЦ,1996. - 96с.
20. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - Л., 1983.
21. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математики. - М.: Просвещение, 1991. - 54с.
22. Игнатова В.А. Интеграция и дифференциация как универсальные категории науки и их отражение в теории и практике естественнонаучного образования /В. А. Игнатова // Образование и наука. 2013. № 2 (101) с. 3-17