Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Статистика» для студентов дистанционных, очных и заочных форм обучения

Тамбовское областное государственное

 автономное профессиональное

 образовательное учреждение

ТОГАПОУ «Техникум отраслевых технологий»

Кабинет «Бухгалтерский учет и финансы»

Методические указания и контрольные задания

по дисциплине «Статистика»

для студентов дистанционных, очных

и заочных форм обучения

Тамбов 2023

        Цель изучения дисциплины «Статистика» по специальности СПО 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения» - раскрыть предмет и метод статистики как науки, задачи ее организации в условиях рыночной экономики, помочь студентам овладеть основными приемами обработки статистических данных, приобрести навыки вычисления статистических показателей, познакомить с формами и порядком составления действующей статистической отчетности.

        Статистика имеет большое практическое значение, изучая все отрасли народного хозяйства, науки; располагает данными о состоянии любой отрасли и всего общественного производства в целом.

        Статистика является общепрофессиональной дисциплиной, устанавливающей базовые знания для освоения специальных дисциплин. Она освещает различные стороны общественной жизни, исследует закономерности, которые проявляются в количественных показателях: объемах, уровнях, темпах развития и т.д.

        При изучении дисциплины необходимо постоянно обращать внимание студентов на ее прикладной характер, показывать, где и когда изучаемые теоретические положения, и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности.

        При проведении занятий необходимо использовать лекционно-семинарские занятия, деловые игры, разбор производственных ситуаций, работать со справочным материалом, применять ИКТ.

        Освоение дисциплины предполагает практическое осмысление ее разделов и тем на практических занятиях, в процессе которых студент должен закрепить и углубить теоретические знания, приобрести необходимые статистические умения.

        Статистика основывается на глубоком изучении сущности общественных явлений и тесно связана с такими дисциплинами, как математика, информатика и ИКТ, основы бухгалтерского учета, экономика организации, анализ производственно-финансовой деятельности и др.

Работа специалиста по Земельно-имущественным отношениям тесно связаны со сбором, обработкой и анализом статистических данных

        В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- собирать и регистрировать статистическую информацию;

- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;                      

- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы;          

- осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в т.ч. с использованием средств вычислительной техники.                    

        В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- предмет, метод и задачи статистики;      

- общие основы статистической науки;        

- принципы организации государственной статистики;                                

- современные тенденции развития статистического учета;                      

- основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации;      

- основные формы и виды действующей статистической отчетности;                  

- технику расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления.      

        Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 90 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов;

самостоятельной работы обучающегося 30

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» по специальности СПО 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения» выполняется согласно шифру «от руки» или с помощью ПК с обязательным выполнением требований: ответы на вопросы должны быть подробными; решение задач должно сопровождаться формулами, развернутыми расчетами, краткими пояснениями и анализом цифровых показаний. В конце работы следует указать список литературы или Интернет-ресурсы.

        Работа может быть выполнена в ученической тетради или на отдельных листах. Страницы должны быть пронумерованы.

        Для выполнения контрольной работы рекомендуются учебники и пособия:

        1. Мхитарян В.С. статистика учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования Издательский центр Академия 2021. - 304с.

        2. Сергеева И.И. Статистика. Учеб. / И.И. Сергеева, Т.А. Чекулина, Тимофеева С.А. М.: ИД «Форум». Инфра-М. 2019 – 272 с. (Л-2)

Распределение теоретических вопросов и задач

для индивидуального выполнения контрольной рабоы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Порядок выполнения

По дисциплине «Статистика» по специальности СПО 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения» выполняется одна контрольная работа. Решение задач должно сопровождаться формулами, развернутыми расчетами, краткими пояснениями и анализом цифровых показателей.

Контрольная работа составлена по 100-вариантной системе. Пересечение предпоследней цифры вашего шифра с последней дает номер задач и теоретических вопросов варианта.

Контрольные вопросы

1. Предмет статистики. Статистика как общественная наука. Статистические совокупности, закон больших чисел, статистические закономерности. Задачи и функции статистики в условиях рыночной экономики.

2. Метод статистики. Основные приемы и способы статистического исследования.

3.Современная организация статистики в РФ.

4. Понятие о статистическом наблюдении и его организация. Объект наблюдения, единица наблюдения, единица учета. Программа наблюдения.

5. Формы и виды статистического наблюдения. Отчетность – основная форма статистического наблюдения. Переписи.

6. Понятие о статистической сводке. Задачи сводки. Организация сводки.

7. Понятие о группировке и группировочном признаке. Понятие об интервале, выбор интервалов. Применение статистических группировок для изучения общественных явлений, связей между ними и структуры совокупности.

8. Ряды распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда.

9. Понятие о таблицах. Виды таблиц. Требования, предъявляемые к построению статистических таблиц.

10. Понятие о графическом изображении и его значение для анализа статистических данных. Основные элементы графика.

11. Понятие об абсолютных величинах, их значение и виды. Единицы измерения абсолютных величин.

12. Виды относительных величин и формы их выражения.

13. Показатели вариации и способы их расчета.

14. Виды и формы средних величин и методы их расчета.

15. Типы связей между явлениями. Корреляционная связь как важнейший частный случай статистической связи. Коэффициент корреляции.

16. Понятие о рядах динамики и их значение. Правила построения динамических рядов. Виды динамических рядов.

17. Уровни рядов динамики. Средний уровень и приемы его исчисления. Показатели анализа рядов динамики.

18. Понятие об индексах и их значение. Применение индексов в практической деятельности. Индивидуальные индексы и их виды.

19. Понятие о выборочном наблюдении. Характеристика генеральной и выборочной совокупности.

20. Ошибки выборки и порядок их расчета.

Задачи 21-30. Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям области.

Задача 21. Произведите группировку хозяйств по поголовью коров. Образуйте три группы со следующими интервалами: до 1000; 1000-1500; свыше 1500. По каждой группе и в целом по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье коров, гол;

в) площадь сельскохозяйственных угодий, га;

г) поголовье коров на 100 га сельскохозяйственных угодий, гол.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 22. Произведите группировку хозяйств по поголовью крупного рогатого скота. Образуйте три группы со следующими интервалами:

до 2500; 2500 - 4000; свыше 4000. По каждой группе и в целом по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье крупного рогатого скота, гол;

в) площадь сельскохозяйственных угодий, га;

г) поголовье крупного рогатого скота на 100 га сельскохозяйственных угодий, гол.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 23. Произведите группировку хозяйств по площади посадки картофеля. Образуйте три группы со следующими интервалами: до 150; 150 - 300; свыше 300. По каждой группе и в целом по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам:

б) площадь посадки картофеля, га;

в) валовой сбор картофеля, ц;

г) среднюю урожайность картофеля, ц с 1 га.

Решение оформите статистической таблицей.

Задача 24. Произведите группировку хозяйств по урожайности картофеля. Образуйте три группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) площадь посадки картофеля, га;

в) валовой сбор картофеля, ц;

г) среднюю урожайность картофеля, ц с 1 га.

Решение оформите статистической таблицей.

Задача 25. Произведите группировку хозяйств по площади посева зерновых культур. Образуйте три группы со следующими интервалами: до 500; 500-1000; свыше 1000. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств в группе;

б) площадь посева зерновых культур, га;

в) валовой сбор зерновых культур, ц;

г) среднюю урожайность зерновых культур, ц с 1 га.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 26. Произведите группировку хозяйств по площади сельскохозяйственных угодий. Образуйте три группы со следующими интервалами: до 3000; 3000 - 4500; свыше 4500. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) площадь сельскохозяйственных угодий, га;

в) поголовье коров, гол;

г) поголовье коров на 100 га сельскохозяйственных угодий, гол.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 27. Произведите группировку хозяйств по продуктивности коров (среднегодовому надою молока). Образуйте три группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье коров, гол;

в) валовой надой молока, ц;

г) среднегодовой надой молока на 1 корову, ц.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 28. Произведите группировку хозяйств по урожайности зерновых культур. Образуйте три группы с равными интервалами: По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) площадь посева зерновых культур, га;

в) валовой сбор зерновых культур, ц;

г) среднюю урожайность зерновых культур, ц с 1 га.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 29. Произведите группировку хозяйств по поголовью крупного рогатого скота на 100 га сельскохозяйственных угодий. Образуйте три группы с равными интервалами. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье крупного рогатого скота, гол;

в) площадь сельскохозяйственных угодий, га;

г) поголовье крупного рогатого скота на 100 га сельскохозяйственных угодий, гол.

Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задача 30. Произведите группировку хозяйств по поголовью коров на 100 га сельскохозяйственных угодий. Образуйте три группы с равными интервалами. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье коров, гол;

в) площадь сельскохозяйственных угодий, га;

г) поголовье коров на 100 га сельскохозяйственных угодий, гол. Решение задачи оформите статистической таблицей.

Задачи 31-40

Определите среднюю урожайность зерновых культур:

а) обычным методом;

б) методом моментов (упрощенным).

Задачи 41-50. Имеются показатели объема реализации продуктов на рынках города с января по май.

Определите цепным и базисным методом:

а) абсолютный прирост;

б) темп роста;

в) темп прироста;

г) абсолютное значение 1 % прироста;

д) средний темп (коэффициент) роста;

е) динамику реализации продукции изобразите столбиковой или линейной диаграммой.

Задачи 51-60. Имеются данные о реализации продукции на рынке

Определите общие индексы:

а) товарооборота;

б) физического объема реализации;

в) цен.

Сделайте краткие экономические выводы.

Задачи 61-70. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано изделий (шт.)

Определите пределы, в которых находится средний вес изделий в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

        Выполнение контрольной работы следует начинать с написания ответов на теоретические вопросы, используя для этого рекомендуемую литературу. Далее следует решить задачи, используя для этого предложенную письменную консультацию и рекомендуемую литературу.

          Задачи 21-30

        Изучить: Л-2: с. 60-61

        Условие задачи переписать!

        Решение (на примере задачи 24)

1. Для определения границ групп рассчитаем значение интервала (i) по формуле  

где Xmax – наибольшее значение группировочного признака;

      Хmin – наименьшее значение группировочного признака;

      n – число образуемых групп.

В нашем примере группировочным признаком является урожайность картофеля.

Наибольшее значение – 210 ц/га, наименьшее – 54 ц/га

2. Определяем границы групп, согласно полученному значению интервала

I группа от 54 до 106 (т.е. минимальное значение +52)

II группа от 106 до 168

III группа от 158 до 210

3. Дальнейшее решение оформляем статистической таблицей, в которой следует по каждой группе указать число хозяйств, общую площадь посадки, валовой сбор. Среднюю урожайность по каждой группе и по всей совокупности хозяйств рассчитывают делением суммы валового сбора на сумму посевных площадей.

Таблица 1

Группировка хозяйств по урожайности картофеля

        В других задачах, составленных по теме «Сводка и группировка статистических данных» с заранее установленными границами групп, решение задачи начинают сразу с пункта 3.

         Задачи 31-40

        Изучить Л-2: с. 111-112. Л-1: с. 51-52

        Условие задачи переписать!

        Решение (на примере задачи 34).

1. Для исчисления средней урожайности зерновых культур, интервальные значения вариантов надо заменить конкретными (дискретными). Это делается путем определения середины каждого из интервалов, путем сложения значений нижней и верхней границ и делением полученного результата на 2. Таким образом, в хозяйствах I группы распределения по урожайности зерновых культур, ц/га, урожайность будет равна (13+17) : 2 = 15; урожайность хозяйств II группы будет равна (17+21) : 2 = 19; урожайность хозяйств III группы будет равна (21+25) : 2 = 23 и т.д.

После такого преобразования середина каждого интервала является вариантой, а посевная площадь – частотой. Пользуясь формулой средней арифметической взвешенной, исчислим среднюю урожайность зерновых культур

        где х – значение вариантов

              f – значение весов (частот)

        Техника исчисления средней арифметической способом моментов заключается в том, что от каждого значения осредняемого признака (варианта) вычитают произвольную величину и затем полученную разницу делят на величину интервала. В результате такого деления получают отклонения в интервалах от начала отсчета. Сумму произведений этих отклонений на частоты делят на сумму частот. Полученное частное умножают на величину интервала и к произведению прибавляют ранее вычтенную величину. В качестве произвольной величины лучше всего взять вариант, находящийся в середине ряда и имеющий наибольшую частоту. Обозначив условную произвольную величину буквой а, а величину интервала – буквой I, получим такую формулу для исчисления средней арифметической способом моментов

        где х – варианты;    f – частоты

Решим ту же задачу способом моментов. Для этого построим таблицу 2.

Таблица 2

Расчет средней урожайности зерновых

        В нашем примере в качестве произвольной величины а взят вариант со значением 27, имеющий наибольшую частоту (310). Величина интервала равна 4. Отсюда  

        Средняя урожайность, исчисленная методом моментов составляет 28 ц/га. Следует знать, что средняя арифметическая интервального ряда, исчисленная первым способом менее точная, потому что при исчислении центров интервалов допущена некоторая условность.

         Задача 41-50

        Изучить Л-1: с. 72-76

        Условие переписать!

        Решение (на примере задачи 44).

        Абсолютным приростом называется разница двух последовательных уровней динамического ряда или разница между каждым последующим уровнем и уровнем, принятым за базу. Чтобы получить абсолютный прирост, надо из каждого уровня вычесть предшествующий ему уровень (цепной метод) или уровень, принятый за базу (базисный метод). В нашем примере абсолютный прирост объема реализации моркови на рынках города составит, ц

а) цепной метод

февраль         29,4 – 22,1 = 7,3 (ц)

март                22,6 – 29,4 = -6,8 (ц)

апрель        28,8 – 22,6 = 6,2 (ц)

май                22,7 – 28,8 = -6,1 (ц)

        б) базисный метод

февраль         29,4 – 22,1 = 7,3 (ц)

март                22,6 – 22,1 = 0,5 (ц)

апрель        28,8 – 22,1 = 6,7 (ц)

май                22,7 – 22,1 = 0,6 (ц)

        Полученные показатели характеризуют прирост (+) или снижение (-) объема реализации моркови на рынках города по месяцам.

        Темпом роста называется отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному уровню. Выражается этот показатель в коэффициентах или в процентах (%).

        В нашем примере темп роста продажи моркови по месяцам составит:

        Цепной метод

февраль         (29,4 : 22,1) х 100% = 133,0 (%)

март                (22,6 : 29,4) х 100% = 76,9 (%)

апрель        (28,8 : 22,6) х 100% = 127,4 (%)

май                (22,7 : 28,8) х 100% = 78,8 (%)

        Базисный метод

февраль         (29,4 : 22,1) х 100% = 133,0 (%)

март                (22,6 : 22,1) х 100% = 102,3 (%)

апрель        (28,8 : 22,1) х 100% = 130,3 (%)

май                (22,7 : 22,1) х 100% = 102,7 (%)

        Принято в статистике обозначение Тр – темп роста; Тпр – темп прироста.

        Темпом прироста называется разница между темпом роста и 100%, т.е. Тпр = Тр – 100%.

        В нашем примере темпы прироста продажи по месяцам составят:

        Цепной метод

февраль        133,0% - 100,0% = 33,0%

март                76,9% - 100,0% = -23,1%

апрель        127,4% - 100,0% = 27,4%

май                78,8% - 100,0% = -11,2%

Базисный метод

февраль        133,0% - 100,0% = 33,0%

март                102,3% - 100,0% = 2,3%

апрель        130,3% - 100,0% = 30,3%

май                102,7% - 100,0% = 2,7%

        Абсолютным значением одного процента прироста называется частное от деления абсолютного прироста за определенный период на темп прироста в процентах за этот же период.

        В нашем примере абсолютное значение одного процента прироста (снижения) продажи моркови по месяцам составит

        Цепной метод

февраль        7,3 : 33,0% = 0,22 (ц)

март                -6,8 : -23,1% = 0,29 (ц)

апрель        6,2 : 27,4% = 0,23 (ц)

май                -6,1 : -11,2% = 0,54 (ц)

        Базисный метод

февраль        7,3 : 33,0% = 0,22 (ц)

март                0,5 : 2,3% = 0,22 (ц)

апрель        6,7 : 30,2% = 0,22 (ц)

май                0,6 : 2,7% = 0,22 (ц)

        Кроме рассчитанных выше показателей анализа динамических рядов, необходимо исчислить средние темпы роста и прироста за рассматриваемый период.

        В статистике средние коэффициенты роста исчисляют по формуле средней геометрической величины

        где - средний коэффициент роста;

      k1, k2, k3 и т.д. – коэффициент роста для отдельных периодов;

      n – число коэффициентов.

где - среднегодовой темп роста, %

Отыскивать показатели средних темпов роста следует по готовым таблицам среднегодовых темпов роста, прироста и снижения, составленных А.М. Айрапетовым. Такая таблица, как правило, есть в учебниках по статистике. Есть она и в рекомендуемом учебном пособии авторов А.И. Бидий, Н.В. Степаненко, Т.Ф. Хромова (Л-1).

Исчислим средние темпы роста (снижения) продажи моркови по месяцам, используя для этого цепные коэффициенты роста (снижения). Коэффициенты легко получить путем деления темпов роста на 100%.

В нашем примере коэффициент роста в формуле k1 = 133,0 : 100% = 1,330;

k2 = 0,769; k3 = 1,274; k4 = 0,788.

        Подставив значение в формулу получим

        Средний темп роста продажи моркови составляет 100,7%, а темп прироста – 0,7% (100,7% - 100,0%).

        Для сведения: при отсутствии в динамическом ряду промежуточных уровней, средние коэффициенты роста и прироста определяются по формуле:

        где хn – конечный уровень динамического ряда;

                х1 – начальный уровень динамического ряда;

               n – число уровней (дат).

;    

        В нашем примере

         Задачи 51-60

        Изучить Л-1: с. 90-92

        Условие переписать!

        Решение (на примере задачи 54).

        Для всесторонней характеристики развития сложного явления и анализа роли факторов статистика использует систему индексов.

        а) Индекс товарооборота (стоимости) имеет вид

        где p0; p1 – цена в базисном и текущем периодах;

              q0; q1 – объем продукции в базисном и текущем периодах;

              ∑ - знак сложения (суммирования).

или 101,6%

        Товарооборот в текущем периоде возрос на 1,6% или на 2,9 тыс. руб. (179,2 – 176,3).

        б) При наличии данных об индивидуальных индексах физического объема продукции (iq) индекс физического объема  можно исчислить по формуле среднего арифметического индекса физического объема

или 106,7%.

        Индекс показал, что в текущем периоде объем продажи возрос на 6,7%, а выручка от реализации на 11,8 тыс. руб. (118,1 – 176,3).

        Между индексом существует взаимосвязь, индекс товарооборота (стоимости) равен индексу цен умноженному на индекс физического объема.

Iст = Iцен ∙ Iфиз.об.

        откуда

                        Iцен = Iст : Iфиз.об.

        В нашем примере

                        Iцен =1,016 : 1,067 = 0,952  или 95,2%.

        Индекс цен показывает, что в текущем периоде цены на молочную продукцию были ниже уровня базисного периода на 4,8% (95,2% – 100%).

         Задачи 61-70

        Изучить Л-1: с. 107-108

        Условие (на примере задачи 64). При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 220 шт. изделий средним весом 40 грамм при среднем квадратическом отклонении (σ2) 3 грамма. Определите приделы, в которых находится вес изделий в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

        Решение.

        Предельная ошибка выборки (∆) связана со средней ошибкой выборки (µ) такой формулой:  ∆ = t ∙ µ.

        где t – нормированное отклонение.

        Нормированное отклонение (t) функционально связано с уровнем вероятности. При вероятности (р) равной 0,997, значение t = 3.

        При повторной выборке средняя ошибка выборки µ (мю) рассчитывается по формуле:

        где σ2 – дисперсия признака выборочной совокупности (средний квадрат отклонения)

                n – число единиц выборки

тогда

        Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделия заключен в пределах от 39,6 до 40,4 гр.

                Справка. Приведем некоторые значения t и соответствующие им вероятности р:

        при t = 0,5                        р = 0,383

        при t = 1                        р = 0,683

        при t = 1,5                        р = 0,866

        при t = 2                        р = 0,954

        при t = 2,5                        р = 0,987

        при t = 3                        р = 0,997

ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ТЕХНИКУМ ОТРАСЛЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

(ТОГАПОУ «ТЕХНИКУМ ОТРАСЛЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ПРЕДМЕТУ «СТАТИСТИКА»

Код специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения

Выполнил(а): студент(ка) группы №…

Проверила: преподаватель спецдисциплин

 Володина А.В.

ТАМБОВ 2023