«Методика изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе»(бакалаврская работа)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный социально-педагогический университет»

Факультет дошкольного и начального образования

Кафедра теории и методики начального образования

Методика изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе

Выпускная квалификационная работа

по направлению  44.03.01 «Педагогическое образование»,

профиль «Начальное образование»

Волгоград

2016

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..………....………3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ….………………………………….………………………7

1.1 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ……………………...………………..7

1.2. АНАЛИЗ ПРОГРАММ И УЧЕБНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ………………………………...………………………….14

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1………….. ……………………………………..………..22

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ…………24

2.1. КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ…………………………………...24

2.2. ФОРМИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ……………………………..…………28

2.3 КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ……………………………………….…40

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2……………………………………………………...……47

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………….………….....49

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………...……53

ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………….……60

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данного исследования заключается в том, что учебный предмет «Математика» для многих школьников, как показывает практика,  труден в освоении, многие считают эту науку скучной, сухой, трудно постигаемой, но данный стереотип, возможно, устранить, если использовать такие средства обучения, которые увеличат интерес и  мотивацию современного школьника, что подтверждается Федеральным государственным образовательным стандартом, в котором указано, что в начальной школе для ребенка должно быть обеспеченно высокое качество образования, его доступность, открытость и привлекательность для обучающихся и этого можно достичь, на наш взгляд, используя исторический материал на уроках математики.

Согласно практическому опыту учителей и методистов Л.Л.Николау,  Г.П.Пустовалова, О.Г.Селиванова, Е.П.Семеишева, введение элементов истории, в доступной для детей форме, положительно сказывается на развитии познавательного интереса, интереса к математике, побуждает к чтению дополнительной литературы, а также способствует самостоятельной мыслительной деятельности и проявлению творчества. Более того, правильно организованное включение исторического материала на уроках математики позволит показать учащимся образцы трудолюбия, упорства и точности в работе. Но тем не менее  в начальном математическом образовании объективно существует противоречие между потребностью внедрения исторического материала на уроках математики и реализации этой идеи в практике школьного образования, что и определило проблему нашего  исследования: поиск эффективного способа включения исторического материала в курс начального математического образования.

Исходя, из выше сказанного была сформулирована тема исследования «Методика изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе».

Объектом исследования является процесс обучения математики младших школьников.

Предметом исследования является использование исторического материала на уроках математики  в начальной школе.

Цель исследования является выявление условий включения исторического материала на уроках математики в начальной школе.

Достижение поставленной цели определило постановку и решение следующих задач исследования:

1)Проанализировать методику изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе;

2)Выявить особенности содержания исторического материала в учебно-методических комплексах по математике в начальной школе;

3) Провести диагностику результатов обучения младших школьников по математике и интерпретировать полученные результаты;

4)Разработать систему уроков по математике с использованием исторического материала и апробировать ее в начальной школе.

Гипотеза: включение исторического материала в процесс обучения математики будет проходить наиболее эффективно, чем в массовом обучении, если в учебной деятельности учителем  будут использоваться различные виды деятельности младших школьников: творческая, исследовательская, игровая.

Теоретической и методологической основой исследования стали общепринятые теории и концепции отечественных педагогов и психологов: развивающего обучения (Л.В.Занков, В.В.Давыдов, Б.Д.Эльконин), так же авторов учебников по математике в начальной школе, и работы таких педагогов, как В.В. Бобынин, Г.И. Глейзер, И.Я. Депман, современные методисты Ю.А. Дробышев, А.В. Тихоненко, В.Ф. Ефимов, которые занимались вопросами использования исторического материала в математическом образовании и предлагали знакомить детей с историей науки для более глубокого её изучения.

Для достижения поставленной цели и задач нами были использованы следующие методы научного исследования:

- теоретические: анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, сравнение учебно-методических комплектов по математике;

- эмпирические: метод наблюдения, качественное сравнение, точное измерение и уникальный эксперимент;

- методы математической обработки: частотный анализ.

Данное исследование проводилось в три этапа:

Первый этап - выбор темы исследования, подбор, изучение и осмысление соответствующей психологической, педагогической и методической литературы.

Второй этап - продолжение работы по изучению психолого-педагогической литературы по рассматриваемой проблеме; изучения состояния содержания исторического материала в учебно-методических комплексах по математике в начальной школе.

Третий этап – диагностика учащихся по изучаемой теме и апробация предложенной системы уроков по математике с использованием исторического материала; систематизация и обобщение результатов исследования, формулирование выводов и оформление исследовательской работы.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что разработанные в данном исследовании системы уроков по математике с включенным в них историческим материалом и предложенные историко-математические задания можно использовать в практической деятельности учителя начальных классов на уроках математики.

Апробация и внедрение результатов исследования проводилось в процессе проведения уроков математики в классе школы. Ход исследования и его результаты были освещены в статье «Возможности включения исторического материала на уроках математики в начальной школе», которая опубликована в электронном журнале «СтРИЖ» по результатам конкурса «Наука онлайн».

Экспериментальная база исследования: опытно-экспериментальное исследование проводилось в 4 «А» классе МОУ гимназии №4 Ворошиловского района города Волгограда.

Цель и задачи поставленные в выпускной квалификационной работе, обусловили ее структуру. Работа состоит из введения, двух глав (первая глава состоит из двух параграфов, в первом 7 страниц, а во втором 8 страниц; вторая глава состоит из трех параграфов: первый параграф 4 страницы, второй параграф 12 страниц,  третий параграф 7страниц), выводов по первой и второй главе, заключения, список использованных источников (65 источников) и 5 приложений.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект и предмет исследования, сформулирована цель и задачи исследовательской работы, раскрыта практическая значимость работы.

В первой главе «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ» освещается проблема изучения исторического материала младшими школьниками на уроках математики, представлена  методика изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе; выявлены особенности содержания исторического материала в учебно-методических комплексах по математике в начальной школе.

Вторая глава «ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ» заключается в предоставлении данных исследования, их обработке и анализе.

В заключении сделаны выводы и сформулированы результаты данного исследования.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

В настоящее время к начальному математическому образованию предъявляются несколько иные требования, чем прежде, так как  образование младших школьников направлено на формирование личности обучающегося, развитие его индивидуальных способностей, положительной мотивации и умений в учебной деятельности [1, с.78]. В условиях новых требований представляется возможным, согласно подходу И.Я.Лернера,   дополнение перечня элементов содержания учебного предмета «Математика», на основе принципа историзма, в элементы школьного содержания должны включатся знания об истории математики, обществе, технике и способах деятельности [24, с.46-64].

Благодаря такому подходу, при включении исторических знаний по математике,  возможно лучшее достижение предметных результатов освоения образовательной программы начального общего образования:

1. использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
2. овладение математической речью;
3. приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4.  умение решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5. приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Более того, при включении исторического материала в урочную деятельность младшего школьника, будут реализовываться требования не только к предметным результатам, но и к личностным результатам: формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. Также включение исторической информации по предмету «Математика» способствует реализации требований к метапредметным результатам: освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; использование знаково-символических средств, представление информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов; активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий; использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика»; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою [2, с.5-9].

В соответствии с положительной ролью включения исторического материала на уроках математики, методистом ОНЦ ЗОУКО Г.Самойликом были сформулированы некоторые положения о целесообразности использования в начальном образовании элементов истории науки математики:

1. С помощью исторической информации на уроке математики, учитель может предоставить учащимся возможность самостоятельно составлять правила и формулы, искать доказательства рассматриваемых учениками правил, формировать у учащихся желание самостоятельно находить интересные факты из истории математики, рассказывать своими одноклассникам заинтересовавшую их информацию. Как правило, все это способствует формированию у школьников умения самоопределяться, быть уверенным в своих действиях и возможностях и отстаивать собственные убеждения и взгляды.

2. Всестороннее развитие математических способностей не является возможным без повышения общей культуры. Исторический материал на уроках математики в начальной школе в высшей мере способен воспрепятствовать однобокому развитию математических способностей. Так как использование исторического материала повышает уровень грамотности, расширяет знания, кругозор и поле интересов младших школьников, это одна из возможностей увеличить интеллектуальный потенциал учеников, приучить их мыслить, быть способным принимать важные решения в своей жизни.

3. На уроках математики в начальной школе исторический материал успешно активизирует творческую деятельность учащихся. Так как является следствием участия детей в решении интересных исторических задач по математике путем поиска новых способов нахождения ответа на вопрос задачи. Проводя вместе с детьми анализ деятельности и жизни великих математиков, учитель имеет возможность познакомить учащихся с творчеством в науке и коснуться многих основополагающих вопросов в курсе начального образования математики.

4. Научные споры, организованные учителем на уроках, которые основаны на обсуждении исторических проблем математики, способствует воспитанию у школьников терпимости и уважению к чужому мнению. Также при научных спорах у младших школьников активизируется способность к межличностному взаимодействию, формируются коммуникативные умения и навыки [4, с.61-63].

Таким образом, включение историко-математических познавательных сведений и исторических заданий по математике в образовательное пространство младшего школьника решает следующие методологические и педагогические задачи:

- установление диалектической взаимосвязи между историей страны, края человечества и историей развития математики

 - раскрытие  закономерностей,  причинно-следственных  связей исторического процесса;

- углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление знаний по предмету;

- активизация познавательной деятельности учащихся, установление взаимосвязи между учебной и внеучебной работой учащихся и приобщение их к самостоятельному добыванию знаний.

Элементы историзма могут быть использованы на уроках математики в виде небольших исторических экскурсов, лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц, рисунков, диафильмов; в виде задач, заданий, пословиц, загадок, поговорок, отрывков из литературных произведений[22,c.74].

Основные формы введения исторического материала на уроках математики – сообщение исторических сведений на уроках в виде рассказа учителя или лаконичной справки от самих обучающихся, которые сообщаются достаточно часто; исторические отступления и сравнения осуществляемые во время беседы между учителем и учениками; сообщение некоторых сведений из истории математики, исторические экскурсы, когда показываются отдельные явления в динамике; исследовательская работа учеников по историко-математическому вопросу и т.п. В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как правило, даже ученики, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы. При этом чтобы приучить учеников к самостоятельности, материал сообщений нужно постепенно усложнять. Так, сначала ученику может предлагаться готовый текст выступления, затем надо давать ему тему сообщения и рекомендуемую литературу с указанием страниц в ней, а текст он должен написать сам. После проверки материала учителем ученик выступает с подготовленным сообщением в классе. Таким образом, учащиеся постепенно приучаются к самостоятельной работе со справочной и учебной литературой [3, c.34-35].

Следующим эффективным методом включения исторического материала в начальное математическое образование является решение старинных задач. Целый ряд авторов книг и статей ссылаются на такие задачи, взятые из старинных русских рукописей и «Арифметики» Л. Магницкого. Их решение требует не только математических знаний, но и сообразительности, творчества, умения логически мыслить, желания найти нетрадиционные пути решения. Кроме того, эти задачи дают возможность учителю проводить небольшие экскурсы в историю развития математики в России, рассказывать о составителях этих задач, которыми  и поныне гордится русский народ [38, с.69].

При изучении исторического материала может быть использован также проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокой ступени познания окружающего мира. Такой подход к подаче исторического материала, как правило, вызывает большой интерес учащихся к математике. 

Отметим, что знакомство с жизнью учёных-математиков и систематическое включение исторических экскурсов, путешествий в прошлое математики, кратких рассказов, наглядного показа древних предметов для измерения и счёта вызывают живой интерес к обучению, создают предпосылки к формированию общекультурной компетентности, научного мировоззрения, повышают ценностное отношение детей к изучаемому материалу [28, с.23].

Следует учитывать, что при подготовке к урокам в которых представляется возможность для включения исторического материала, отбор содержания данного материала следует производить, учитывая следующие требования:

- четко определять цели его использования, поскольку от цели будет зависеть выбор определенного материала,  форма его представления, и задания для работы с учащимися;

- подобранный материал должен усиливать мотивацию введения нового материала;

- гармонично вливаться в содержание курса;

- должен быть доступен для учащихся с учетом их возрастных особенностей;

- должен быть развивающим, занимательным и познавательным [3, c.27].

Таким образом, при составлении конспекта к уроку математики, на котором присутствует исторический материал, можно придерживаться следующего плана действий учителя:

1. Определить место исторического материала при изучении темы.
2. Выявить связи исторического материала с элементами данной темы или группы тем, возможно, связать использование исторического материала.
3. Обозначить место исторического материала на уроке, возможность его использования на протяжении всего урока или фрагментарно.
4. Продумать мотивационно-проблемную ситуацию, которая поможет показать новизну, значимость и необходимость изучения материала темы.
5. Выбрать из известных средств обучения те, которые могут быть использованы на данном уроке наиболее результативно, дадут возможность формирования личностных компетентностей учащихся [22, c.74].

При этом используемой во время урока исторический материал должен удовлетворять хотя бы одному из следующих принципов: педагогической целесообразности, образовательной ценности, дидактической значимости или методической эффективности. Оптимальным является вариант реализации всех этих принципов одновременно. Также следует отметить, что использование исторического материала может осуществляться на любом этапе урока. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением некоторого материала, тогда исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению. Иногда необходимо органически связать его с отдельными вопросами темы урока, а иногда  дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.

Содержание излагаемого исторического материала, который используется на уроках, не должно быть по своему объему большим, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию [3, c.18]. 

Исторические сведения, вводимые в урок, являются особым стимулом развития интереса младшего школьника  к математике. Более того, включение элементов историзма в урочную деятельность способствует:

- освоению универсальных учебных действий, получению более полного знания в рамках предмета математики;

- формированию предпосылок научного мировоззрения;

- обеспечению более полноценного усвоения математической терминологии;

- ценностному отношению к математическим знаниям через примеры из истории математики;

- нравственно-патриотическому воспитанию на примерах личностей учёных-математиков, на примерах фактов из истории нашей страны и мировой истории при решении текстовых задач с историческим содержанием.

Так же В.Н. Зиновьева считает, что использование историко-математического материала на занятиях по математике приводит к положительным результатам тогда, когда имеют место:

- систематическая работа над познавательными заданиями историко-математического характера;

- постепенное и последовательное изложение исторического материала;

- осознание учащимися роли и значения историко-математических заданий для развития их способностей;

- максимальное приближение заданий к потребностям интеллектуального развития учащихся [4, c.48-54].

Исходя из выше изложенного, можно утверждать что только комплексное использование исторического материала на занятиях по математике, позволяет одновременно формировать у учащихся и специальные приемы деятельности, и общеучебные умения (работать с информацией: подбирать, анализировать, классифицировать, сравнивать и т.п., коммуникативные умения),и смысловое отношение к изучаемому материалу(придание информации личностного смысла) [3, c.57].

1.2. АНАЛИЗ ПРОГРАММ И УЧЕБНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Для ученика начальной школы очень важно, каким будет его учебник по математике, от этого в значительной степени зависит отношение ребенка к предмету, который он только начинает изучать. Если встреча с учебником  «Математика» ответит ожиданиям маленького человека – значит, сделан важный шаг к положительному, заинтересованному отношению ребёнка к математической науке. Чтобы это произошло, авторы учебников выделяют множество различных аспектов, которые учитываются при создании учебно-методического комплекса по математике.

Одним из важнейших аспектов является: поддержка интереса к познанию в целом, и к математике в частности, так как процесс обучения – важный этап жизни каждого ребенка, стремление к которому, как отмечает Ш.А. Амоношвили, изначально заложено в ребенке наряду со стремлением к движению, познанию. Но если не проводить работу по заинтересованности детей в изучении учебного предмета «Математики» у ребенка неизбежно появляется чувство неудовлетворенности, что может привести к угасанию.

Включение элементов истории науки математики в учебный процесс, наглядно представляющих разделы и вопросы, которые предстоит изучать на уроках, знакомство с высказываниями знаменитых математиков об этой науке призваны создать ощущение «взрослости», оторвать детей от чисто утилитарного представления о математике как о науке счета [4, с.56].

Краткие сведения из истории возникновения математики, как науки,  в практике учителей используются редко. Тем не менее, историко-математический материал способствует расширению кругозора учащихся, более глубокому осмыслению математических понятий, так как позволяют обратиться к истокам их возникновения; установлению простейших причинно-следственных связей (школьники отвечают на вопросы: где, когда, почему, для чего появилось то, или иное явление).

В учебниках по математике для начальной школы имеется ряд терминов, к которым для более полного понимания необходимо давать исторический комментарий (этимологическую справку, познавательные сведения из истории их возникновения и т.п.). Исторические комментарии и справки, которые встречаются в учебниках достаточно редко, при объяснении новой темы так же  способствуют её более глубокому осмыслению и расширению кругозора учащихся.

В программе по математике авторов М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой и др. исторический материал в учебниках с первого по четвертый класс наличествует в минимальном количестве. Только в учебниках третьего и четвертого класса есть исторический материал по теме: «Римские цифры», в разделах «Страница для любознательных» и в конце четвертого класса в разделе «Основные сведения из курса математики» младшие школьники могут встретить исторические сведения из курса математики в виде математических задач. Но, тем не менее, данная программа «Школа России» ориентирована на формирование у младших школьников умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Для реализации данного требования программы, включение историко-математического материала в учебный процесс представляется нам необходимым для повышения уровня эффективности освоения науки «Математика», и дети не будут утомлены однообразными заданиями.

Следующая анализируемая программа «Школа 2100», учебники по математики Т.Е.Демидова, С.А.Козлова обладают более богатым историческим материалом науки математики. Первый, второй и третий класс по предмету «Математика» не сильно отличается от учебников математики в программе «Школа России».  Младшие школьники так же изучают тему «Римские цифры» и очень редко решают задачи на материале  исторических сведений, но по теме «Время» школьники изучают исторические способы определения времени (положение солнца, солнечные часы, песочные часы и т. д.). А в четвертом классе младшие школьники начинают работать по новому разделу учебника: «Не только математика». Первый такой раздел имеет название: «Путешествие 1. Начало XVIII века, город Москва, Навигацкая школа» и располагается на восьми страницах, где на каждой представлен богатый спектр исторического материала:

-сведения из истории математических понятий (миля, арифметика, геометрия, алгебра. Алтын, фунт, астрономия, аршин, пуд,  шиллинг, верста.

-краткие факты из истории математики (история Навигацкой школы).

-справки о жизни учёных-математиков (Леонтий Филлипович Магницкий-автор первого русского учебника математики).

-текстовые задачи с историческим содержанием(Некий купец купил нечистый пеньки 305 пудов и, вычистив, получил 298 пудов, и желает знать, какую часть пеньки он потерял от вычистки) [19, c.49-52].

Количество подобных путешествий за четвертый класс насчитывается в количестве пяти штук. В данных разделах учащиеся узнают, анализируют и  запоминают большое количество информации, но это не является для учеников трудной задачей, так как исторические сведения представляются в интересной необычной для учащихся форме. Эти занятия способствуют расширению представлений детей об окружающем мире и  формированию у школьников мотива к познанию широкой картины мира, увлеченностью учением, а также содержит исторический материал, предназначенный для расширения математического кругозора детей. Он помогает ученикам глубже и эффективнее воспринимать основной материал, который должен быть усвоен каждым учеником, и закладывает фундамент успешного изучения математики в последующих звеньях школы. [4, с.14]

Следующая программа «Начальная школа XXI века» учебники по математике (автора Н.В.Рудницкая) так же не содержат в первом году обучения математики исторического материала данной науки. Начиная со второго класса, в учебники включен небольшой исторический материал, который выделен в рамочку, отмеченную условным знаком, что в других программах замечено не было, с наименованием «Путешествие в прошлое», но, к сожалению не всегда данный материал органично вписывается в перечень тем учебника по математике, например, историческая справка про старинную мерку-пуд расположена в период обучения школьниками табличных случаев умножения, а информация про старинные способы измерения площадей включена в тему «Прямая» и т. д.

В учебнике второго класса присутствуют небольшие исторические экскурсы такие, как записи подсчетов в прошлом. Позднее ученикам даются:

- задания для записи римских цифр и арифметических действий с римскимичислами;

- историческая справка о единицах длины и расстояний на Руси: вершок, пядь, маховая сажень, косая сажень;

 - историческая справка об единицах измерения массы в старину – пуд] [54, c.10-72];

 - сообщение о великом греческом математике –Пифагор Самосский, который утверждал «Миром управляют числа»[55, c. 21].

- задания со старинными единиц измерения.

В третьем классе исторический материал по объему увеличивается:

-статьи по вопросам истории математики: сведения из истории математики в статье: как появились числа, чем занимается арифметика [54, c. 7], история возникновения месяцев года[57, c. 108-109];

-историческая справка о значимости площади земельных участков в жизни прошлых поколений[57, c. 37], историческая справка о расстояниях измеряемых в морских милях и соответствующие данной информации старинные задачи [56,  c. 38];

- младшим школьникам предлагают задания исторического характера и старинные задачи, выделенные в рамку.

В третьем классе так же исторический материал помогает ученикам более глубоко и полно понять учебный материал. Например, новая для третьеклассников тема «Решение задач с помощью уравнения» начинается с исторической справки о великом английском ученом И. Ньютон. История календаря органично вплетена в тему «Время».

В четвертом классе присутствуют статьи для мотивации четвероклассников. Для повышения интереса учеников к решению задач в учебнике, в форме рассказа, присутствует сообщение о французском школьнике Симеоне жившем 200 лет назад, о немецком математике К.Ф. Гауссе и о немецком ученом Иммануиле Кант [59,  c.31-91], который смог узнать точное время. Тенденция по увеличению количества старинных задач в учебнике четвертого класса по математике сохранилась.

Учебно-методический комплекс по математике автора Л.Г. Петерсон включают в себя темы, содержащие материал с элементами историзма. Л.Г. Петерсон считает, что их использование на уроках математики способствует развитию и поддержанию высокого уровня познавательной активности детей, развитию мотивационной сферы, интеллектуальных и личностных качеств. Автор программы советует после введения понятия, которое требует для отработки длительного времени, ознакомить учащихся с историческими сведениями по данной теме. Этот исторический материал не будет в данном возрастном этапе результатом обучения, но прекрасно послужит развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, повышению уровня познавательной активности, более глубокому изучению математических понятий. [4, с.16]

В учебниках по математике автора Л.Г. Петерсон исторический материал присутствует с первого класса, в виде старинных задач и иллюстрирование таких старинных мерок как ладонь, локоть, дюйм, фут, сажень[40, c.5], такой историко-математический материал в первом классе в других учебниках не наблюдалось.

В дальнейшем количество старинных задач в учебнике только увеличивается. Часто урок заканчивается предложенной для младших школьников старинной задачей или старинной игрой, например игры «Ханойская башня» [41, c. 5], «Преобразование слов» [41, c. 11]. Большое количество разворотов исторического материала, например,  легенда о шахматной доске [44, c. 79]. В учебниках данного автора часто встречаются статьи по истории математики, например в третьем классе первой части, мы можем видеть обширную историческую информацию по теме «Как люди научились считать», которая включает следующие статьи «Арифметика каменного века», «Числа начинают получать имена», «Живая счетная машина», «Сорок и шестьдесят», «Операции над числами», «Система счисления», «Первые цифры», «Открытие нуля», «О бесконечности натуральных чисел»[50, c. 46-58]/

Также некоторые темы учебников Л.Г. Петерсон начинается с исторической справки, например,  в учебнике «Математика» (третий класс) находится статья «Меры времени. Календарь» и статья «Часы» [49, c.59], а уже дальше школьники выполняют практические задания по соответствующей теме. В четвертом классе (первая часть) присутствует урок под названием «Из истории дробей» [47, c.61-64], где на страницах  представлен материал, рассказывающий о дробях и их возникновении в математике. В теме «Решение задач» ученикам предлагается решить старинные задачи, которые были составлены несколько десятков веков назад, в других цивилизациях, а так же представлена историческая статья «Способы решения составных задач» [50, c. 56-57], согласно, которой умение решать задачи представлено как искусство. Такая форма мотивации без сомнения поможет учащимся с воодушевлением начать данную содержательную линию предмета «Математика».

Таким образом, подведем итоги анализа содержания исторического материала в учебно-методических комплексах по математике в начальной школе:

Таблица 1.1

Исторический материал в учебниках «Математика»

Анализ методической литературы позволил выделить следующий объём исторического материала, доступного для изучения в начальной школе: сведения из истории математических понятий, краткие факты из истории математики, справки о жизни учёных-математиков. Кроме того, отдельную группу представляют текстовые задачи с историческим содержанием, старинные задачи, задания, где соприкасаются история и математика (оперирование старинными мерками, фактическими сведениями из истории или решение старинных задач нестандартными способами).

В результате ранее указанных данных можно сделать вывод о том, что действующие программы по математике для начальной школы содержат познавательные исторические сведения, но их использование часто не имеет чёткого целеполагания, полноты и систематичности.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

В первой главе представлены материалы исследования, раскрывающие теоретико-методологические основы определения содержания, форм и способов включения исторического материала на уроках математики в начальной школе.

Исторический материал может присутствовать на уроках математики в разнообразных формах: небольшие исторические экскурсы, лаконичные справки, краткие беседы, рассказы, диафильмы, задачи, задания, малые фольклорные жанры, отрывки из литературных произведений. Включение данных форм на уроке длится не более чем пять-семь минут. При этом исторический материал соответствует одному или всем следующим принципам: педагогической целесообразности, образовательной ценности, дидактической значимости или методической эффективности. И отвечает следующим требованиям: четко определять цели его использования; подобранный материал должен усиливать мотивацию введения нового материала; гармонично вливаться в содержание курса; должен быть доступен для учащихся с учетом их возрастных особенностей; должен быть развивающим, занимательным и познавательным.

Благодаря анализу методической литературы был выявлено, что в настоящее время авторы учебников по математике (авторы М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой и др. по программе «Школа России»; авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А в программе «Школа 2100»; автор Н.В.Рудницкая в «Начальная школа XXI века» и Л.Г. Петерсон в программе «Перспектива») используют исторические материалы как дополнение  к темам школьного курса. Но, к сожалению, во многих учебниках математики мало старинных и исторических задач, биографических справок и исторических выемок, хотя их использование могло бы способствовать повышению эффективности учебного процесса на уроках математики. Именно поэтому, учителю необходимо овладеть научными знаниями исторического материала, научиться использовать в своей работе задания историко-математического характера и обладать умениями включать такой материал в тему урока.

В наши дни в распоряжении учителя, идущего на урок математики к младшим школьникам – яркие учебники, рабочие тетради, методические пособия, но не всегда в них можно найти тот исторический материал который требуется для проведения той или иной темы. В связи с этим можно сделать вывод о необходимости разработки дополнительных материалов, включающих исторический материал в учебную деятельность младших школьников на уроках математики. Такой материал будет востребован в работе учителя, так как позволит ему сэкономить время на подготовку к уроку и результативно использовать исторический материал на занятиях.

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1. КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Констатирующий эксперимент в рамках данной исследовательской работы проводился с учащимися 3 «А» класса гимназии №4 Ворошиловского района города Волгограда с целью определения уровня знаний исторического материала по математике у обучающихся по программе «Начальная школа XXI века» (автор Н.В.Рудницкая).

Реализация данной цели представляется нами возможной посредством выполнения школьниками проверочной работы - задания, в которой включают исторический материал науки математика.

Предлагаемая работа для двух вариантов состоит из четырех заданий.

Задание №1.

Из нескольких вариантов римских чисел выбрать одну верную запись, в соответствии с предложенным заданием.

Цель: определить умение переводить числа из одной системы счисления в другую.

Задание №2.

Выбрать правильный ответ в соответствии с заданием.

Цель: определить умение анализировать информацию и выявлять верную или неверную информацию по историческому материалу.

Задание №3.

Решить задачу исторического содержания.

Цель: определить способность к решению задач исторического содержания.

Задание №4.

Решить старинную задачу.

Цель: определить способность работать с информацией, анализировать и делать вывод по предложенному вопросу.

Перед началом проверочной работы с детьми проводится инструктаж, для выполнения заданий из предложенной проверочной работы. При выполнении первого и второго задания необходимо выбрать один правильный вариант ответа из трёх возможных. Для выполнения третьего задания необходимо решить задачу и записать ответ. В четвертом задании требуется записать свои умозаключения по представленному в задании вопросу.

После проверки выполненной проверочной работы учащимися 3 «А» класса, в количестве 19 человек, получены результаты, которые отображены в таблице 2.1.:

Таблица 2.1.

Результаты проверочной работы на констатирующем эксперименте

Всех учащихся класса можно распределить по следующим уровням овладения историческим материалом: высокий, средний, низкий.

К высокому уровню можно отнести обучающихся, которые:

- знакомы с различными система счисления;

- умеют переводить числа из одной системы счисления в другую;

- анализируют предложенную информацию;

- выявляют верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

- без ошибок решают задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Средний уровень обучающихся:

- знакомы с различными система счисления;

- переводят числа из одной системы счисления в другую не всегда верно;

-анализируют предложенную информацию, но не точно применяют полученную информацию;

-при решении задачи с включением исторического материала допускают вычислительные ошибки.

Низкий уровень обучающихся:

- знакомы с различными система счисления;

- перевод числа из одной системы счисления в другую вызывает трудности;

- анализируя предложенную информацию, не верно ее трактуют;

- не могут выделить верную и неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

- при решении задачи с включением исторического материала допускают вычислительные ошибки и ошибки в записи условия задачи.

Распределим учащихся по уровням, в соответствии с полученными результатами по проведенной проверочной работе, приведем данные в таблице 2.2.:

   Таблица 2.2.

Уровни овладения историческим материалом

Результаты диагностики показали, что учащиеся в основном владеют историческим материалом по теме «Римская нумерация», так как задание по данной теме было выполнено почти всеми учениками, за исключением двоих ребят. Следующие задания вызвали больше трудностей у третьеклассников, задание по выбору верного высказывания по историческому материалу выполнила одиннадцать учеников. Задачу исторического содержания  выполнило еще меньше ребят, десять учеников, и старинную задачу решили верно, восемь учащихся третьего класса.

Таким образом, учащиеся владеют умениями, которые позволили выполнить первое задание почти всем учащимся. Однако с другими заданиями (№2, №3,№4) учащиеся справились хуже, так как второе и третье задание выполнили чуть больше половины обучающихся, четвертое же задание выполнили меньше половины обучающихся. Что говорит  о необходимости включения в процесс обучения историко-математического материала в виде задач, кратких сведений из истории математики и нестандартные задания исторического характера.

2.2. ФОРМИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Программа «Начальная школа XXI века» (руководитель Н.Ф. Виноградова)  определила своей идеей: реализацию одного из возможных путей модернизации начального образования, раскрытие новых подходов к целям, содержанию и методике обучения младших школьников в массовой начальной школе. Исходя из этого, авторским коллективом созданы средства обучения для учащихся (учебники, рабочие тетради) и учителя (методические рекомендации, поурочные планирования и др.). 

Реализация данной идеи в учебно-методических комплектах по математике (автор Н.В.Рудницкая), способствует наличие в учебниках исторического материала. Проанализировав учебники на наличие историко-математического материала, были выявлены следующие особенности:

-историко-математический материал в учебниках данного автора присутствует начиная со второго класса;

-исторический материал в учебнике включается в виде рубрики под названием «Путешествие в прошлое»;

-присутствующий исторический материал по той или иной теме, помогает ученикам более глубоко и полно понять учебный материал по математике;

В третьем классе, данной программы, исторический материал по математике имеет следующее  разнообразие форм:

-статьи по вопросам истории математики;

-историческая справка;

- старинные задачи.

На наш взгляд исторический материал, который присутствует в учебниках по математике для третьего класса, не является достаточным, так как в данный период школьникам дается много новых тем, которые без исторической поддержки понять затруднительно. Тогда как при использовании некоторой исторической информации можно не только заинтересовать обучающегося, но и объяснить новый материал или провести урок рефлексии в нестандартной форме.

В предложенной ниже таблице 2.3. изложены предложения по включению исторического материала на уроках математики в третьем классе в программе «Начальная школа XXI века».

Таблица 2.3.

Исторический материал на уроках математики в программе «Начальная школа XXI века»

Исходя из результатов, полученных на этапе констатирующего эксперимента, видно, что у учащихся 3 «А» класса гимназии № 4 Ворошиловского района города Волгограда возникают трудности при решении следующих заданий: верное или неверное высказывание; задача исторического содержания; логическое задание. Следовательно, обучающиеся затрудняются производить следующие учебные действия:

-анализировать предложенную информацию;

-выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

-решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Что говорит  о необходимости включения в учебную деятельность историко-математического материала в виде задач, кратких сведений из истории математики  и нестандартных заданий.

Исходя, из выше указанного была предложена система уроков направленная на реализацию следующих задач:

-развивать умение анализировать предложенную информацию;

-закрепление навыка выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

-формирование навыка решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Представим варианты использования исторического материала на уроках математики, для устранения выше перечисленных трудностей испытуемых при изучении предмета «Математика» в третьем классе по программе «Начальная школа XXI века».

На уроках математики, как правило, предлагается просто проводить беседы на исторические темы, давать некоторые исторические справки, данная форма включения исторического материала на уроках математики расширяет, углубляет знания обучающихся по математике и мотивирует их к дальнейшему изучению математики.

На наш взгляд, в разделе «Числа от 100 до 1000» было возможным познакомить третьеклассников не только с трехзначными числами арабской нумерации, но и с большим разнообразием чисел римской нумерации. Данный урок подготовил  учитель: нашел информацию, подобрал задания, создал условия для наилучшего восприятия материала учащимися [Приложение 1]. На данном уроке представлен рассказ учителя об истории Рима и римской нумерации, учащиеся на данном уроке выполняли следующую обучающую задачу (сформировать представление о римских числах и  цифрах, дополнить знания о записи чисел римскими цифрами), а также ряд задач, которые соответствуют выявленным трудностям третьеклассников, ранее на этапе констатирующего эксперимента.

Стоит заметить, что включение исторического материала на вышеуказанном уроке математики могут подготовить как учитель, так и учащиеся, если для них создать необходимые условия.

Так как в начале учебного года часто встречаются темы о единицах измерения «Километр. Миллиметр.»; «Масса. Килограмм. Грамм.»;  «Вместимость. Литр.» и учащиеся некоторую информацию о старинных мерках узнают из учебника, то мы провели обобщающий урок по теме «Старинные русские мерки» [Приложение 2], во время, которого ученики хорошо знакомые с материалом делали сообщения, то есть занимались индивидуальной исследовательской деятельностью. На наш взгляд, данная деятельность оказывает благотворное влияние на решение следующих задач: развивать умение анализировать предложенную информацию; закрепление навыка выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика», что соответствует ранее поставленным задачам.

Сообщение по старинной мерке верста, было подготовлено Яной Косторниченко. Информацию, которая представила ученица была об этимологическом происхождении данного слова.  Для большего раскрытия темы учитель рассказал о разных видах данной старинной меркой: «Межевая верста – 1000 сажен – 2 км 160 м – употребляли для измерения расстояния между населёнными пунктами в нашем крае. Путевая верста – 500 сажен. На таком расстоянии вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета. Отсюда названии «столбовая дорога» для хорошо известного, наезженного пути.»

Так как в рассказе учителя были употреблены другие старинные мерки, учащимся захотелось узнать о них дальше, в этом очень помог Гаврилов Володя, так как он подготовил сообщение о старинной мерке-сажень: «Слово «сажень» происходит от глагола сягать, досягать – на сколько можно было дотянуться рукой. Наибольшее распространение и применение получили. Маховая сажень. Расстояние между концами средних пальцев раскинутых в сторону рук – 213см. Косая сажень. Расстояние от первого пальца левой стопы до среднего пальца поднятой вверх правой руки – 248см». Информация, которую рассказал Володя очень заинтересовала учеников, так как фразу «косая сажень» ученики уже слышали, но не знали какое у нее значение. Учитель попросила вспомнить где они слышали такое сочетание, ребята вспомнили про сказки или былины.

На данном уроке было еще сообщение от Кораблева Олега об аршине. «Аршин – старинная мера длины, расстояние вытянутой руки. В 1 аршине – 71 см. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины.

1. Корень «ар» в древнерусском языке означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применятся при определении длины пройденного пешком пути.
2. Возможно слово аршин произошло от персидского «арш», что значит «локоть»».

А следующая обучающая задача данной системы уроков «формирование навыка решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи» решается благодаря наличию задач со старинными мерками, которые были предложены учителем, для того чтобы учащиеся совместно решили их в классе.

Так как сообщение несло несколько версий, то оно подверглось обсуждение, в результате чего был сделан вывод, что вторая версия более вероятна.

Возможности использования исторического материала на уроках математики намного больше, чем предложено в работе на данный момент. На историческом материале можно строить исследовательскую и творческую работу (стенгазета «Известные незнакомцы»), работать над этимологией математических понятий (словарь математических понятий), строить практико-ориентированные задания(игра «Танграм»), что в полной мере будет способствовать лучшему пониманию математического материала в начальной школе.

Таким образом в  разделе «Построение вписанных многоугольников», который посвящен начальному курсу геометрии в третьем классе учащимся, было дано задание подготовить исторические сообщения по теме «Возникновение геометрических фигур». Данной теме была посвящена часть урока для того чтобы школьники могли узнать больше о мире геометрии и ее составляющих, а после докладов обучающихся, давалось практико-ориентированные задание в виде старинной игры  «Танграм» [Приложение 3]. На данном уроке и в процессе подготовки к нему учащиеся занимались индивидуально-исследовательской деятельностью, для решения следующих образовательных задач: развивать умение анализировать предложенную информацию; закрепление навыка выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика». Перед проведением данного урока было дано задание «Найдите информацию об истории геометрических фигур». И на проведенном уроке были озвучены исторические сообщения от учеников. Сообщения учащихся, по вопросу «Возникновение геометрических фигур», получились следующего содержания:

Филиппова Татьяна подготовила сообщение о треугольнике: «Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами. Термин образован путем соединения двух слов: "три" и "угол". Слово "три" общеславянское, индоевропейского характера (сравним в греческом "трйс" — "три")». Учитель дополнил рассказ ученицы тем, что рассказал как изучали треугольник раньше: « Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные и прямоугольные треугольники, затем — равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники».

Так же замечательную историю про геометрическую фигуру квадрат рассказала Шарапова Соня, своим  докладом она очень заинтересовала учеников. «Квадрат, как и любая геометрическая фигура, имеет свою историю. В древнем мире квадрат обычно означает четыре стороны света. В Древнем мире считалось четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть весь мир».

Учитель так же рассказал ученикам историю о круге : «Круг является, пожалуй, важнейшим и наиболее распространенным геометрическим символом, чья форма уже заранее была предопределена картиной явления Солнца и Луны. Согласно суждениям философов, круг является самой совершенной формой. Мифический храм Аполлона в стране гипербореев по описаниям якобы тоже был круглым (намек на доисторическое культовое сооружение в южной Англии Стоунхендж?), а «королевский город» Платона на Атлантиде состоял из системы концентрических кругов суши и воды.

Как уже ранее упоминалось, для исследовательской и творческой работы учащимся был предложено создать стенгазету под названием «Известные незнакомцы». Целью данного проекта стало знакомство с великими учеными – математики, которые своим трудом продвинули науку вперед. Данной работе посвящается два занятия, на первом учитель мотивирует учащихся, рассказывает цель задания и требования к оформлению сообщения. Учащиеся готовили сообщения об ученом индивидуально, выслушав требования и выбрав незнакомца из перечня предложенным учителем, на первом уроке. На следующем уроке после представления лучших, по мнению жюри докладов, об известном незнакомце (Архимед, Пифагор, Евклид, Ньютон, Ковалевская), учащиеся делились на группы,  чтобы придумать задачу про ученого математики и решить задачу другой команды, после чего оценивали задачи составленные другими группами.

Данный вид учебной деятельности носит творческий характер и на наш взгляд не только органично вплетается в концепцию урока, но и реализует задачи (анализировать предложенную информацию; выявлять необходимую информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»; решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи), которые были нами поставлены для того чтобы устранить трудности учащихся при работе с историко-математическим материалом.

Под творческой деятельностью, Р.У. Богданов, понимает такую деятельность, человека, в результате которой создается нечто новое – будь это предмет внешнего мира или построение мышления, приводящее к новым знаниям о мире, или чувство, отражающее новое отношение к действительности [5, с.209].

Под творческой, Н.Д. Левитов предлагает понимать такую деятельность, в результате которой приобретается нечто новое, оригинальное, выражающее индивидуальные склонности, способности и индивидуальный опыт ученика [7, с. 9].

Исходя из связи теории и практики, требований последовательного приобщения учащихся к поисково-творческой деятельности в процессе овладения знаниями, умениями и навыками, Т.В. Тюрина выделяет 4 группы творческих работ:

1) воспроизводящие работы с элементами творчества, теоретического характера, включающие в себя воспроизведение ранее изученных теоретических вопросов с целью актуализации знаний, расширения и углубления их, используя элементы творческих заданий;

2) репродуктивно-творческие работы практического характера, целью которых является наблюдение конкретных явлений действительности, накопление фактов, формирование творческих и предметных умений;

3) аналитико-поисковые работы синтезирующего характера, включающие отбор, классификацию и анализ фактов, сравнение, обобщение, оценку и формулирование выводов;

4) собственно творческие методы работы проектирующего и эвристического характера, строящиеся на основе обобщения и применения полученных знаний в новых, нестандартных ситуациях [63, с.37-38].

Создание задачи с историческим содержанием на данном уроке носит собственно творческий метод работы проектирующего и эвристического характера, строящиеся на основе обобщения опытов учащихся и применения полученных знаний в новых, нестандартных ситуациях.

После составления задачи и решения задач от других команд, группы учеников размещает свой доклад и задачу к нему  на общем плакате, так что в результате получилась стенгазета «Известные незнакомцы». На этом уроке учащиеся делились на группы, договаривались о деятельности каждого, выбирали, анализировали и обрабатывали информацию об ученых, сочиняли задачу и совместно решали задачи других команд. Вся деятельность на данном уроке соответствует тем задачам, которые поставлены в данной исследовательской работе для устранения трудностей младших школьников, выявленных на констатирующем эксперименте.

Следующий урок, проходил под лозунгом «Мы знаем историю математики», целью которого будет собрать и систематизировать в алфавитном порядке уже известные школьникам математические термины в математический словарик. На данном уроке для учащихся были созданы условия для творческой деятельности.

Согласно классификации Т.В.Тюриной создание словаря можно отнести к группе творческих работ, которые являются воспроизводящими работами с элементами творчества, теоретического характера, включающие в себя воспроизведение ранее изученных теоретических вопросов с целью актуализации знаний, расширения и углубления их, используя элементы творческих заданий [63, с.37-38].

Перед тем как ученикам предложили создать словарь математических терминов, учитель использовал для актуализации опорных знаний игровую деятельность, решение кроссворда по математике. После чего учитель предложила создать словарик терминов по математике, куда будут включать термины, которые они изучали и повторяли в этом году. Тематически все понятия в словаре разделены на группы, исходя из имеющихся терминов в учебниках по математике для начальной школы. На данном уроке были выделены следующие тематические группы: «Числа», «Арифметические действия», «Арифметические знаки», «Фигуры», «Единицы измерения». Тема «Числа» включила следующие термины: арабские цифры, тысяча, миллион и пр.; «Единицы измерения»: метр, минута, секунда, килограмм, гектар и пр.; «Арифметические действия»:  сложение, вычитание, умножение, деление; «Арифметические знаки»: плюс, минус, умножение и др..

Включая, исторический материал и при этом, используя различные виды учебной деятельности (творческая деятельность, исследовательская деятельность, игровая деятельность) в начальное математическое обучение, учитель будет способствовать укреплению познавательного интереса к предмету, углублению понимания изученного материала, расширению кругозора и повышению общей культуры младшего школьника.

2.3 КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

В заключении исследовательской работы с  обучающимися 3 «А» класса гимназии №4 Ворошиловского района города Волгограда был проведённых контрольный эксперимент. Для этого третьеклассникам предложили проверочную работу в двух вариантах. Цель данной работы определить уровень знаний исторического материала по математике у обучающихся, у которых в процессе обучения включался историко-математический материал.

Реализация данной цели представлялась нами возможной посредством выполнения школьниками проверочной работы, которая стала усложненным вариантом проверочной работы на констатирующем эксперименте и  задания, в которой включают исторический материал науки математики.

Предлагаемая работа для двух вариантов также состоит из четырех заданий.

Задание №1.

Выберать одну верную запись, в соответствии с предложенным заданием.

Цель: определить умение переводить числа из одной системы счисления в другую и умение сравнивать числа римской нумерации.

Задание №2.

Решить задачу исторического содержания.

Цель: определить способность к  выявлению необходимой информации по историческому материалу и умение решать задачи.

Задание №3.

Решить задачу исторического содержания.

Цель: определить способность к решению задач исторического содержания.

Задание №4.

Ответить на поставленный вопрос в задании.

Цель: определить способность работать с информацией, находить, анализировать, запоминать, воспроизводить.

Перед началом проверочной работы с детьми проводится инструктаж, для выполнения заданий из предложенной проверочной работы. При выполнении первого задания необходимо выбрать один правильный вариант ответа из трёх возможных. Для выполнения второго и третьего задания необходимо решить задачу и записать ответ. В четвертом задании требуется записать свои умозаключения в соответствии с представленным заданием.

 После проверки выполненной учениками третьего класса второй проверочной работы по историческому материалу, были получены результаты который получили свое отображение в таблице 2.4, которая представлена далее:

Таблица 2.4.

Результаты проверочной работы на контрольном эксперименте

Всех учащихся класса, которые написали проверочную работу на контрольном этапе данного исследования, можно распределить по следующим уровням овладения историческим материалом: высокий, средний, низкий.

К высокому уровню можно отнести обучающихся, которые:

- знакомы с различными система счисления;

-умеют переводить числа из одной системы счисления в другую;

-умеют сравнивать числа римской нумерации.

-анализируют предложенную информацию;

-выявляют необходимую информацию для решения задачи со старинными мерками;

- без ошибок решают задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

-успешно усвоили и заинтересовались историко-математической информации.

Обучающиеся со средним уровнем:

-   знакомы с различными система счисления;

- умеют переводить числа из одной системы счисления в другую;

- умеют сравнивать числа римской нумерации.

- анализируют предложенную информацию, но не точно применяют полученную информацию;

-при решении задачи с включением исторического материала допускают вычислительные ошибки.

- частично усвоили, но заинтересовались историко-математической информации.

Обучающиеся с низким уровнем:

- знакомы с различными система счисления;

-умеют переводить числа из одной системы счисления в другую;

-умеют  сравнивать числа римской нумерации.

- анализируя предложенную информацию, неверно ее трактуют;

- не могут выделить верную и неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

- при решении задачи с включением исторического материала допускают вычислительные ошибки и ошибки в записи условия задачи.

Распределим учащихся по уровням, в соответствии с полученными результатами по проведенной проверочной работе, приведем данные в таблице 2.5. ниже.

Таблица 2.5.

Уровни овладения историческим материалом

Также, результаты диагностики показали(см. табл. 2.4.), что учащиеся в полной мере овладели дополнительным историческим материалом по теме «Римская нумерация», так как предложенное задание было выполнено всеми учениками. С задачей, которая включает информацию со старинными мерками, справились пятнадцать учащихся. Со следующим заданием частично справились одиннадцать третьеклассников, полностью справились шесть учеников. Последнее задание выполнили 16 учеников.

Таким образом, учащиеся владеют умениями, которые позволили выполнить первое задание всем учащимся. С заданиями (№2, №4) справилась значительная часть третьеклассников, что так же говорит о хорошем уровне подготовки третьеклассников. С третьим заданием справилось меньше всего учащихся. Тем не менее, результаты на контрольном эксперименте  по отдельным заданиям превышают результаты, в соответствии с таблицей 2.6., третьеклассников на констатирующем этапе исследования.

Таблица 2.6.

Уровни овладения историческим материалом

Исходя из информации представленной в таблице 2.6., для большей наглядности,  была составлена столбчатая диаграмма.

Рис. 2.1

Динамика овладения историческим материалом

Из представленной диаграммы видно, что результаты обучающихся улучшились, так как высокий уровень увеличился чуть больше чем на 5%, средний уровень увеличился примерно на 10%, тогда как низкий уровень уменьшился почти на 16%. Из выше сказанного можно заключить, что гипотеза данного исследования подтвердилась «включение исторического материала в процесс обучения математики будет проходить наиболее эффективно, чем в массовом обучении, если в учебной деятельности учителем  будут использоваться различные виды деятельности младших школьников: творческая, исследовательская, игровая », так как результаты учащихся по проведению контрольного эксперимента улучшились.

Таким образом, по результатам данного исследования были составлены следующие рекомендации по условиям включения исторического материала в процесс обучения математики:

- систематическая, последовательная работа, максимально приближенная к потребностям интеллектуального развития и стремящаяся к осознанию учащимися роли и значения историко-математической информации;

- на уроках математики в начальной школе исторический материал необходимо включать в различных видах деятельности: исследовательскую, творческую, игровую деятельность учащихся;

- учителю необходимо владеть достаточными знания по теме и  быть заинтересованным, для того чтобы «заразить» учеников стремлением к новому знанию;

-учитель должен готовить дополнительную литературу к теме, в которую хотите включить исторический материал для заинтересовавшихся учеников.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Опытно-экспериментальная исследование по теме «Методика изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе» проводилась в несколько этапов.

На первом, констатирующем, этапе учащимся 3 «А» класса МОУ гимназия №4 Ворошиловского района города Волгограда была предложена самостоятельная работа с целью определения уровня знаний исторического материала по математике у обучающихся по программе «Начальная школа XXI века».

Предложенная самостоятельная работа была в двух вариантах и состояла из четырех заданий. Первое задание направлено на определение умения переводить числа из одной системы счисления в другую. Второе на определение способности к умению анализировать информацию исторического содержания. Следующее задание, решить задачу исторического содержания, дано с целью определить способность к решению задач исторического содержания. Последнее задание, старинная задача, направленно на определение способности работать с информацией, анализировать и делать вывод.

После анализа результатов по самостоятельной работе,  учащихся согласно полученным данным распределили по следующим уровням овладения историческим материалом  по математике: высокий, средний, низкий. Учащихся с высоким уровнем 4 человек, со средним 11 человек, с низким 4 человек. Из полученных данных было выявлено, что трудности у учеников третьего класса возникли при решении следующих заданий: верное или неверное высказывание; задача исторического содержания; логическое задания.

По итогам констатирующего эксперимента нами проводился формирующий эксперимент, на котором были составлена и апробирована система уроков направленная на реализацию следующих задач:

-развивать умение анализировать предложенную информацию;

-закрепление навыка выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

-формирование навыка решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Для реализации выше указанных задач, в данной работе были предложены уроки по следующим темам: «Многозначные числа в римской нумерации», «Старинные единицы измерения», «Танграм», «Известные незнакомцы», «Мы знаем историю математики».

На заключительном, контрольном, этапе третьеклассникам предложили проверочную работу для двух вариантов. Цель данной работы было определить уровень знаний исторического материала по математике у обучающихся, в процесс обучения которых включали историко-математический материал. На контрольном эксперименте 5 учеников показали высокий уровень,  средний - 13 человек и  низкий - 1 человек..

При сравнении результатов на констатирующем и контрольном этапе опытно-исследовательской работы были получены результаты, которые показали, что  высокий уровень увеличился на 5 %, средний уровень увеличился больше чем на 10%, тогда как низкий уровень уменьшился на 16 %.

Что говорит о подтвержденной гипотезе данного исследования что при использовании различных видов деятельности младших школьников: творческой, исследовательской, игровой, процесс включения исторического материала в курс начального математического образования будет проходить наиболее эффективно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность данной темы исследования обуславливается тем, что история математики неразрывно связана с историей всего человечества и в частности историей России, поэтому каждый уважающий себя и свой народ человек должен её знать. Человека, который совсем незнаком с историей предмета, который он изучает, можно сравнить с деревом без корней. Возможно именно по этому «Математика» для многих школьников трудна в освоении, но при использовании элементов истории данной науки в доступной для детей форме учителями начальных классов было зарегистрировано положительное влияние на развитие познавательного интереса, интереса к математике, а также способствует самостоятельной мыслительной деятельности и проявлению творчества.

Для достижения цели исследования «выявить условия включения исторического материала по математике в начальной школе» необходимо было решить комплекс задач.

В результате решения первой исследовательской задачи «проанализировать методику изучения исторического материала на уроках математики в начальной школе» было выявлено, что:

1. исторический материал может присутствовать на уроках математики в виде небольших исторических экскурсов, лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц, рисунков, диафильмов, в виде задач, заданий, пословиц, загадок, поговорок, отрывков из литературных произведений в течение пяти минут. 
2. исторический материал должен удовлетворять одному или всем следующим принципам: педагогической целесообразности, образовательной ценности, дидактической значимости или методической эффективности. И отвечать следующим требованиям: четко определять цели его использования; подобранный материал должен усиливать мотивацию введения нового материала; гармонично вливаться в содержание курса; должен быть доступен для учащихся с учетом их возрастных особенностей; должен быть развивающим, занимательным и познавательным.

В результате решения второй исследовательской задачи «выявить особенности содержания исторического материала в учебно-методических комплексах по математике в начальной школе» был выявлен:

1)возможный объём исторического материала, в учебниках начальной школы: исторические комментарии и справки сведения из истории математических понятий, краткие факты из истории математики, справки о жизни учёных-математиков, текстовые задачи с историческим содержанием, старинные задачи, задания, где соприкасаются история и математика.

2)анализируемые программы по математике для начальной школы содержат интересные, познавательные, а главное необходимые для младших школьников исторические сведения, но, к сожалению, во многих учебниках математики его мало и учителю часто приходится обращаться к дополнительной литературе.

В ходе решения следующей исследовательской задачи «провести диагностику результатов обучения младших школьников по математике и интерпретировать полученные результаты» были выявлены,:

1)три уровня овладения историческим материалом  по математике: высокий, средний, низкий. В результате проведенной проверочной работы, которая  была в двух вариантах и состояла из четырех заданий, каждое из которых обладало диагностической целью. Таким образом, учащихся с высоким уровнем 4 человек, со средним 11 человек, с низким 4 человек.

2)в результате анализа данных были зарегистрированы  трудности у учеников третьего класса при решении заданий: верное или неверное высказывание; задача исторического содержания; логическое задание.

3)Следовательно, обучающиеся затрудняются производить следующие учебные действия: анализировать предложенную информацию; выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»; решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Исходя из решения следующей исследовательской задачи «Разработать систему уроков по математике с использованием исторического материала и апробировать в начальной школе.» была предложена система уроков:

1)система уроков направлена на реализацию  образовательныхзадач:

-развивать умение анализировать предложенную информацию;

-закрепление навыка выявлять верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

-формирование навыка решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

2)система уроков для реализации выше указанных задач, представлена по следующим темам: «Многозначные числа в римской нумерации», «Порядок выполнения действий», «Старинные единицы измерения», «Танграм», «Известные незнакомцы», «Мы знаем историю математики».

3)уроки в представленной системе включают в себя различные виды деятельности: творческая, исследовательская, игровая.

4)на заключительном, контрольном, этапе третьеклассникам предложили проверочную работу для двух вариантов, из четырех заданий. Цель работы была определить уровень знаний исторического материала по математике у обучающихся, в процесс обучения которых включали историко-математический материал.

5)На контрольном эксперименте 5 учеников показали высокий уровень,  средний - 13 человек и  низкий - 1 человек.

6)исходя из сопоставления результатов проверочных работ на констатирующем и контрольном эксперименте было зарегистрировано, что  высокий уровень увеличился на 25 %, средний уровень увеличился больше чем на 9%, тогда как низкий уровень уменьшился на 75 %.

Таким образом, мы пришли к заключению, что в процессе включения исторического материала на уроках математики при использовании учителем различных видов деятельности (творческая, исследовательская, игровая) с младшими школьниками усвоение исторического материала на уроках математики в начальной школе проходит наиболее эффективно.

В результате данной исследовательской работы нами были составлены следующие рекомендации по условиям включения исторического материала в процесс обучения математики в различных видах деятельности:

- информация должна быть максимально приближенная к потребностям интеллектуального развития и стремящаяся к осознанию учащимися роли и значения историко-математической информации;

- учителю необходимо владеть достаточными знания по теме и  быть заинтересованным, для того чтобы «заразить» учеников стремлением к новому знанию;

-учитель должен готовить дополнительную литературу к теме, в которую хотите включить исторический материал для заинтересовавшихся учеников.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации». – О-13 Москва : Проспект, 2013. – 160 с.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт  начального общего образования (ФГОС НОО) (Приказ Минобрнауки России от 06 октября 2009 г. N 373) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.fgos-kurgan.narod.ru/norm_federal.htm.  (Дата обращения : 23.11. 2015).
3. Азаров, В. Избранные вопросы методики преподавания математики [Электронный ресурс]: сборник научно-методических статей/ В. Азаров. —Москва : Московский городской педагогический университет, 2013.— 76 c. – Режим доступа : http://www.iprbookshop.ru.- ЭБС «IPRbooks», по паролю.
4. Алексеева, О.В. Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие/ Алексеева О.В. – Комсомольск-на-Амуре: Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, 2010. – 123 c. – Режим доступа : http://www.iprbookshop.ru.- ЭБС «IPRbooks», по паролю.
5. Богданова, Р.У.  Становление  творческой  индивидуальности школьников в образовательном процессе / Богданова Р.У.  // Актуальные проблемы непрерывного педагогического образования. Вып. 2. – Санкт-Петербург, 1995, с.197-224.
6. Гафитулин, М.С. Развитие творческого воображения: Из опыта работы со школьниками начальных классов: Метод. разработка по использованию элементов теории решения изобретательских задач в работе с детьми / М.С. Гафитулин. - Фрунзе, 1990. - С. 2-18.
7. Габриелян, О.А. Математика как феномен культуры/ О.А. Габриелян. – Ереван : АНАрмсССР, 1990. – 175 с.
8. Глейзер, Г.И. Истроия математики в школе /  Г.И. Глейзер. – Москва : Просвещение, 1964. – 169с.
9. Гнеденко, Б.В. Очерки по истории математики в России / Б. В. Гнеденко. – Москва :Гостехидзат, 1946. – 246с.
10.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях.- Часть 1./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник.- Изд. 3-е испр.- Москва : Баласс; Школьный дом, 2012.- 64 с.
11.  Демидова, Т.Е.  Математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях.- Часть 2./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е испр.- Москва : Баласс; Школьный дом, 2012.- 80 с.
12.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 1-го класса в 3-х частях.- Часть 3./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е испр. – Москва : Баласс; Школьный дом, 2012.- 80 с.
13.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях.- Часть 1./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е испр – Москва : Баласс; Школьный дом, 2011.- 80 с.
14.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях.- Часть 2. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 80 с.
15.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях.- Часть 3./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е испр. – Москва : Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
16.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 3-го класса в 3-х частях. Часть 1./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е, испр. – Москва : Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
17.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 3-го класса в 3-х частях. Часть 2. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е, испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
18.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 3-го класса в 3-х частях. Част 3. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - Изд. 3-е, испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 80 с.
19.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. Часть 1. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник.- изд. 2-е испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
20.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. Часть 2. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник.- изд. 2-е испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
21.  Демидова, Т.Е. Математика. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. Часть 3. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тоник. - изд. 2-е испр. – Москва :  Баласс; Школьный дом, 2011.- 96 с.
22.  Ефимов, В.Ф.  Использование исторических сведений на уроках математики / В.Ф.  Ефимов // Начальная школа. – 2004. - №6. – С. 74-80.
23.  Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования / Т.А. Иванова. – Нижний Новгород: НГПУ, 1998. – 206 с.
24.  Лернер, И.Я. Состав содержания образования и пути его воплощения в учебнике / И.Я. Лернер // Проблемы школьного учебника. Вып.6. – Москва : Просвещение, 1978. – С.46-64.
25.  Макара, О.Н. Методический аспект использования исторического материала в обучении математике / О.Н.  Макара // Начальная школа плюс до и после. – 2004. - №6. – С. 23-26.
26.  Математика. Энциклопедия/Под ред. Ю.В. Прохорова. – М. : Большая Российская энциклопедия, 2003. – 348с.
27.  Математика в стихах:задачи, сказки, рифмованные  правила. 5-11 классы/ авт-сост. О.В.Панищева. – Волгоград: Учитель, 2013. – 219 с. 
28.  Макара, О.Н. Методический аспект использования исторического материала в обучении математике / О.Н. Макара // Начальная школа плюс до и после. — 2014 .— №6 .— с. 23-26. 
29.  Михайлова, И. А. Технология историзации школьного математического образования : автореферат дис. ... кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Рост. гос. пед. ун-т. - Ростов-на-Дону, 2005. - 22 с. 
30.  Моро М. И. Математика. Учебник 1 класс. В 2 ч.Часть 1. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва : Просвещение, 2011 – 127с.
31.  Моро, М. И. Математика. Учебник 1 класс. В 2 ч.Часть 2. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва : Просвещение, 2011– 112с.
32.  Моро, М. И. Математика. Учебник 2 класс. В. 2 ч. Часть 1. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва : Просвещение 2011г. – 96с.
33.  Моро, М. И. Математика. Учебник 2 класс. В. 2 ч. Часть 2. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва :  Просвещение 2011г. – 112с.
34.  Моро, М. И. Математика. Учебник 3 класс. В. 2 ч. Часть 1. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва :  Просвещение 2011г. – 112с. 
35.  Моро, М. И. Математика. Учебник 3 класс. В. 2 ч. Часть 2. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва :  Просвещение 2011г.  – 112с.
36.  Моро, М. И. Математика. Учебник 4 класс. В 2 ч. Часть 1. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва : Просвещение, 2011– 112с.
37.  Моро, М. И. Математика. Учебник 4 класс. В 2 ч. Часть 2. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.  – Москва : Просвещение, 2011– 112с.
38.  Николау, Л.Л. Использование старинных задач для развития интереса к математике // Начальная школа. – 2002. – №5. – С. 69-72.
39.  Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка /С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова, – Москва : АЗЪ, 1992. – 690с.
40.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 1 . – Изд. 4-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 64 с.
41.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 2 . – Изд. 4-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 64 с.
42.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 3 . – Изд. 4-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 96с.
43.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 1 /Учебник комплекта «Учебник +  рабочие тетради».– Изд. 5-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2013. – 80с.
44.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 2 /Учебник комплекта «Учебник +  рабочие тетради».– Изд. 5-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2013. – 112с.
45.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 3 /Учебник комплекта «Учебник +  рабочие тетради».– Изд. 5-е, перераб. /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2013. – 112с.
46.  Петерсон, Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1 . /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 112 с.
47.  Петерсон, Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 2 . /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 96 с.
48.  Петерсон, Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 3 . /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2012. – 80 с.
49.  Петерсон, Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1 . /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2013. – 96 с.
50.  Петерсон, Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 2 . /Л.Г. Петерсон. – Москва : Ювента, 2013. – 128 с.
51.  Петерсон, Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 3 . /Л.Г. Петерсон. – Москва :  Ювента, 2013. – 96 с.
52.  Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград : Учитель, 2004. -134 с.
53.  Пустовалова, Г.П. Исторический материал на уроках математики // Начальная школа. – 2004. – №6. – С. 70-73.
54.  Рудницкая, В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 128с..
55.  Рудницкая, В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2012. – 144с.
56.  Рудницкая, В.Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. Вентана-Граф, 2011. – 123с.
57.  Рудницкая, В.Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 112с.
58.  Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 118с.
59.  Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 122с.
60.  Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 132с.
61.  Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2 / В.Н. Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва : Вентана-Граф, 2011. – 1с.
62.  Сендер, А.Н.  Исторический материал на уроках математики в начальной школе /А.Н. Сендер, Т.В. Ничишина. – Минск : Пачатковая школа, 2010. – 144с.
63.  Тюрина, Т.В.  Система  творческих  работ как средство совершенствования процесса обучения младших школьников / Т.В.   Тюрина // Актуальные  вопросы  теории  и истории отечественной школы:  Сб.тезисов молодых ученых.  - М., 1995. - с.37-38
64.  Я познаю мир: детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова; Под общ. ред. О.Г.Хинн. - М. : АСТ, 1996. - 480с.
65.  Scott, J. F. A History of Mathematics From Antiquity to the Beginning of the Nineteen Century / J. F. Scott. — L. : Tailor & Francis Ltd, 1958. – 266 р.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение

1

Конспект урока по теме: «Многозначные числа в римской нумерации»

Цель: познакомить с написанием и особенностями римских цифр. 

Задачи :

Обучающие:

-сформировать представление о римских числах и  цифрах, познакомить с записью чисел римскими цифрами. 

Развивающие:

-развивать умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать;

-развивать математическую  речь, развивать познавательную активность. 

Воспитывающие:

-воспитывать доброжелательность, дружбу, взаимопомощь. 

Планируемые результаты:

-предметные результаты:

- представление о римских числах и  цифрах;

- вспомнить правила записи чисел в римской нумерации; 

-метапредметные результаты:

-регулятивные: самооценка результатов деятельности;

-познавательные: развитие умений наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать;

-коммуникативные: умение использовать математическую  речь;

-личностные результаты:

-формирование качеств личности (доброжелательность, дружбу, взаимопомощь). 

Оборудование урока: плакат с римскими цифрами; карточки с заданиями; мультимедийный проектор; экран; презентация, деревянные счётные палочки, магнитные палочки, часы, инд. карточки. 

1. Самоопределение к деятельности.

-Ребята! Готовы вы к уроку? (Да).

- На вас надеюсь я друзья!

Этот урок у нас сейчас науке посвящается, 
Что математикой всегда в школе называется. 
Она поможет воспитать такую точность мысли, 
Чтоб в нашей жизни все познать, измерить и исчислить!

- А девизом нашего урока будут слова знаменитого Пифагора:

“Мир построен на силе чисел!” и нам предстоит в этом убедиться. 
2. Устный счёт. 

1) Найти сумму чисел 180 и 50

2) Найти разность чисел 1000 и 20

3) Число 150 уменьшить  на 10

4) Число 20 увеличить на 5

5) 60 умножить на 5

6) Число 999 уменьшить на 9
3. Актуализация знаний и мотивация. 
Постановка учебной задачи. 
- Какие цифры вы знаете? (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 
- Как они называются? (Арабские цифры) 
- Почему эти числа называются арабскими?

- А какие цифры вы еще знаете? (Римские цифры)

С какими числами мы знакомились  на предыдущем уроке?(С трехзначными числами)

Приведите пример. Запишите эти числа.

А можете ли вы только что записанные числа арабской нумерации, написать с помощью римской нумерации.

 Прочитайте число:

MDCCLVI( 1756)

-Почему не получается?

-Значит мы кое что забыли  про римские цифры? Значит, нам нужно вспомнить, как записываются римские цифры.

-Для чего нужно изучать нумерацию римскую?

-Какие знаки используются для записи римской нумерации? ( БУКВЫ ЛАТИНСКОГО АЛФАВИТА)

-Сколько цифр используется для записи арабской нумерации?(10 - от 0 до 9)

А Римской? 

- А знаете ли вы, почему цифры назвали римскими? (Они появились в Риме.)

- Сейчас мы с вами увидим, что представлял собой Древний Рим.

Просмотр презентации О Древнем Риме: основные пункты которые освещены в презентации и предложены к рассмотрению учащихся.

1. Заголовок “Римские цифры”. Древний храм в Риме, построенный в 1 веке до н.э.

2. Вид древнего города.

3. Помещение, где принимали гостей.

4. Жизнь города.

5. Трирема – военное судно римлян.

6. Так выглядели древние римляне.

- Представьте, что вы древние римляне и не знаете цифр. С помощью чего изобразили бы число 2? (С помощью пальцев.)

- Да, действительно пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Вам понятны цифры римской нумерации I, II, III. А как дальше? (на доске магнитными палочками)

- На руке человека 5 пальцев. Чтобы не писать 5палочек, стали изображать руку. Однако рисунки руки делали очень простыми. Догадались?

Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5.

- Постройте из палочек цифру 5. Прибавьте 1палочку справа. Какое число получилось? (6), две палочки (7). А сколько палочек надо прибавить, чтобы получилось 8?

- Ну, а как короче записать число 4? Ведь 4 палочки долго пересчитывать?

(надо записать V и слева поставить палочку 5-1=4)

- А как записать число 10? Мы знаем, что 10 состоит из двух пятерок, поэтому 10 в римской нумерации изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X . Иначе 10 можно записать двумя пересекающимися палочками. (показ на карточках)

- Постройте 10 с помощью палочек. Поставьте рядом еще одну палочку, получилось число 11, а если поставить слева палочку, получиться число 9.

Вывод: - какую особенность римской нумерации нужно запомнить?

- Если знак, имеющий меньшее значение, записывается справа от знака, имеющее большее значение, то значения складываются; если знак, имеющий меньшее значение, записывается слева от знака, имеющее большее значение, то значения вычитаются.

Физкультминутка

Поднимайся дружно класс, это – раз!
Покрутилась голова, это два! 
Руки вверх, вперед смотри, это три! 
Руки в стороны, пошире, развернули на четыре! 
С силой их к плечам прижать, это пять! 
Всем ребятам тихо сесть, это шесть!

4. “Открытие” детьми нового знания.

а) Работа с моделями.

- А вы знаете ,как записать число 55, 100?

- У римлян есть еще цифры, это – 50, 100. 500.Давайте познакомимся с их обозначением 
Вывешивается опора.

50 - L 

100 - C

500 - D 

Давайте вспомним, как обозначаются римские цифры, начиная с самого маленького числа и по порядку  

I         II     III    IV        V       VI       VII        VIII       IX        X  

 XI   XII   XIII    XIV    XV   XVI    XVII     XVIII     XIX      XX

СКОЛЬКО БУКВ ИСПОЛЬЗОВАЛИ ДЛЯ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ до 20? какие? I   V   X

– Запомните особенность римской записи:

.- меньшая цифра:

-стоящая справа от большей, прибавляется к ней,

- стоящая слева – отнимается.

Поэтому знак VI обозначает 5 + 1, то есть 6,

 а знак IV – 5 – 1, то есть 4.

 3.Одна и та же цифра не может быть написана подряд более трех раз.

4. Нет цифры, обозначающей ноль

А какие ёщё существуют римские цифры, кто из вас знает?

(Если знают – молодцы, вместе  составляем табличку, если нет - я им предлагаю в готовом виде)

- Перед вами   задания на зелёных и жёлтых листиках. На них необычное сообщение. Чтобы его понять, надо его расшифровать. Это задание большое, поэтому мы разделимся на две группы: те ребята, у кого на столе желтые листы, - это одна команда, а у кого зеленые – другая.

XX, XXXIII, VIII, VI, XIII, XVI        III          XXI, XX V, VI, XV, XXX, VI

20,    33,     8,     6,   13,  16        3            21,   25,    6,  15,   30,  6

Т        я        ж      е     л     о         в            у       ч       е     н      ь     е

XIII , VI, IV, XII, XVI         III          II,   XVI,  XXXII

 13,       6,  4,   12,    16           3,          2,      16,      32

Л         е    г     к     о              в              б      о         ю

Что это?

Как расшифровать?

Расскажите, как будете действовать.

(Запись, выполненная римскими числами. Дети устанавливают, что это может быть словесное послание. Сначала они переводят числа из римской нумерации в арабскую, а затем цифры в буквы. В результате у команды «желтых» получится запись: «Тяжело в ученье»,    а у команды «зеленых» - «легко в бою».)

- Верно! Получилась пословица.

Как вы ее понимаете?  

(Кто говорил так? Суворов, военачальник)

1730-1800 запишите годы жизни Суворова римскими цифрами.

( открыть пословицу на доске)

Как записываются римские числа, какие правила есть?

5. Релаксация. Упражнения для глаз (см презентация) 

6. Первичноезакрепление.
Самостоятельная работа в парах с взаимопроверкой. Соотнесите арабские и римские числа:

7. Рефлексия деятельности.

- Что нового мы узнали? Где используются римские числа? Сколько цифр узнали?
8. Домашнее задание

Запишите возраст членов своей семьи, используя римские цифры.

Благодарю вас за урок! 

Приложение

2

Конспект урока по теме: «Старинные единицы измерения»

Цель урока: сздать условия для ознакомления с наиболее распространёнными старинными русскими мерами длинны и веса

Обучающие:

-познакомить с наиболее распространёнными старинными русскими мерами длинны и веса, которые ещё встречаются в обиходе и литературе: вершок, аршин, верста, пядь, перст, пуд, фунт;

-научить пользоваться и переводить старинные меры в метрическую систему единиц при решении задач;

-решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Развивающие:

-развивать логическое мышление (умение анализировать, сравнивать), кругозор, речь;

-закреплять умения решать задачи и выполнять действия с именованными числами.

Воспитывающие:

-создать условия для воспитания патриотизма, чувства любви и уважения к родной земле.

Планируемые результаты:

-предметные результаты:

-знакомство с наиболее распространёнными старинными русскими мерами длинны и веса: вершок, аршин, верста, пядь, перст, пуд, фунт;

-умение пользоваться и переводить старинные меры в метрическую систему единиц при решении задач;

-умение решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи;

-метапредметные результаты:

-регулятивные: самооценка результатов деятельности;

-познавательные: развивать логическое мышление (умение анализировать, сравнивать);

-коммуникативные: умение использовать математическую  речь;

-личностные результаты:

- ощущения чувства патриотизма, чувства любви и уважения к родной земле.

Оборудование урока: карточки с заданиями; мультимедийный проектор; экран; презентация «Старинные единицы измерения».

1. Организационный момент

2. Мотивация к учебной деятельности

Вот у меня в руках две ленты. Я вам предлагаю измерить их, не используя никакие посторонние предметы.

 Групповая работа.Дети ищут способы измерения . Возможно кто-то предложит измерить ленту шириной пальца или ладони, а может быть какими-то другими способами. Как вы думаете, чем сегодня на уроке будем заниматься? (измерять длину) Измерять не только длину, но познакомимся со старинными единицами измерения. В старину люди использовали меры длинны – это различные части тела человека, а как они назывались и какими были, вы узнаете в течение урока.

3.Закрепление изученного материала.

На доске табличка Урманный - 2 версты

Кто встречается с этим словом?

Что оно обозначает? (измерение)

Сообщение– Верста

Произошло от слова《вертеть». Её раннее название 《поприще». Этим словам, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

Межевая верста – 1000 сажен – 2 км 160 м – употребляли для измерения расстояния между населёнными пунктами в нашем крае.

Путевыми – 500 сажен. На таком расстоянии вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета. Отсюда название《столбовая дорога》для хорошо известного, наезженного пути.

В стихе А.С. Пушкина (Зимняя дорога)

Ни огня, ни черной хаты

Глушь и снег... навстречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне.

В начале 19 века вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния.

- Узнайте расстояние от Красноленинского до Урманного, если оно составляет две версты, а в 1 версте 1067 м (1067*2= 2134)

Сколько верстовых столбов мы насчитаем, если стоим у первого столба, а последний будет при входе в населенный пункт? 3 ст

Рассказ учителя:

Торговец:- доброго здоровьица красавица. Не проходи мимо, посмотри какое сукно, просто загляденье!

Хозяйка: - А почем товар?

Торговец: - Да недорого! 2 рубля за аршин отдаю.

Хозяйка-Хорошо. Отмерь – ка мне аршин 7 черного да ещё аршин 12 серого сукна.

Составьте задачу и помогите хозяйке узнать, сколько она должна заплатить за сукно.

1 ученик решает задачу у доски, записав краткое условие в таблицу.

Чёрное - ? 7 аршин по 2 руб.

Серое - ? 12 аршин по 2 руб.

- Что заметили в этой задаче?(аршин) мы привыкли , что ткань измеряют метрами. Что она измеряет? (длину) 《1 аршин = 71

(12+7)*2=38руб

Сообщение - Аршин

Аршин – старинная мера длины, расстояние вытянутой руки. В 1 аршине – 71 см. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины.

3. (ребус) Корень «ар» в древнерусском языке означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применятся при определении длины пройденного пешком пути . При измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт.
4. Возможно слово аршин произошло от персидского «арш», что значит «локоть».

Эта мера длины известна уже в 11 веке и применялась в торговле холстом, сукном.

Сообщение - Сажень 

Слово «сажень» происходит от глагола сягать, досягать – на сколько можно было дотянуться рукой. Наибольшее распространение и применение получили

Маховая сажень

Расстояние между концами средних пальцев раскинутых в сторону рук – 213см.

Косая сажень

Расстояние от первого пальца левой стопы до среднего пальца поднятой вверх правой руки – 248см.

Задача №2.

Вырос богатырь большим,

Голова у него с аршин!

В плечах косая сажень!

Насколько малы были части тела богатыря? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины?

Решение

Ответмаксимальные размеры0,71см, 2,13см

5. Физминутка

Покажите руками мерки: аршин, верста, сажень, пядь.

4. Продолжение закрепление изученногоматериала.

Сообщение - Вершок-ширина двух пальцев руки 4см 5см

Сейчас мы узнаем, Как же выглядел Конёк-Горбунок.

Отрывок

Да ещё рожу конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами.

Оказывается при определении роста человека или животного счёт вёлся после двух аршин. Если говорилось три вершка , то это означало 2 аршина +3 вершка.

71+71+3 х 4,5=155 см5мм

Сообщение - пядь – от древнерусского слова пясть- т.е. кулак или кисть –перст ладонь

Расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев – малая пядь 18 см

Расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца –Великая пядь 22-23 см. Разберёмся теперь с просторечным словом напяливать (натягивать что-то заведомо узкое, тесное), разговорным распяливать (растягивать что-то, не давая сморщиться, съёжиться). Имеют ли они отношение к пяди? Несомненно. В основе всех этих слов – один древнерусский глагол пяти.

Слышали выражение «Семь пядей во лбу»

Здоровенным даже:

Глова у него с аршин,

В плечах косая сажень!

На сколько «малы» были части тела этого богатыря? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины?

В каком смысле употреблен выражения? Про кого так говорят? (про очень умного человека)

Узнайте, как выглядел человек с таким лбом? 18*7=126 см

5.Знакомство с новым материалом.

Вы слышали выражение «Сто пудов». Когда так говорят? (когда уверены в чем-то)

«У меня10 десятин земли, да столько же десятин леса, да 20 быков по 20 пудов, да 10 коров, которые за раз дают по ведру молока, да табун лошадей»

- Какие единицы измерения нам не знакомы?

- Что мы можем сказать о богатстве мужика и на сколько богат?

- чтобы ответить на это, переведем старинные единицы измерения в современные?

«1 пуд=16кг, 1 десятина=10930 м2, 1 ведро=12л»

В старину массу измеряли не килограммами, а пользовались фунтами. 1 фунт=400г

Узнайте, сколько раз по 400г содержится в 16 кг? (40)

Ваше д/з было узнать свой вес. Сколько же фунтов весит каждый из вас?

6.Проверка пройденного материала.

С единицами измерения связаны пословицы и крылатые выражения. Какие вы слышали или знаете?

Кроссворд Единицы измерения

По горизонтали:

5. Старинная единица площади в 10 930 м

6. Современная единица времени, равная 1/60 часа

7. Старинная единица длины в 71см 2мм

По вертикали:

1. Старинная единица длины в 1км 060м
2. Старинная единица массы в 400г
3. Старинная единица массы в 16 кг
4. Современная единица массы, равная 100г

Пословицы

Семь ________________________________ во лбу.

К милому семь ____________________________ не околица.

Близок__________________________ да не укусишь.

Почем _________________________ лиха.

7. Итог урока. Рефлексия.

Какие единицы измерения существовали в Древней Руси?

Каким сегодня был для нас урок (открытие новых знаний или закрепления), почему? (Закрепления, т.к. отрабатывали знания по измерению длин отрезков)

А какие новые знания, умения вы приобрели сегодня на уроке? (Открытия о старинных ерах длины на Руси)

- все понятно, много интересного узнал

- понравилось на уроке, но понял не все

- не доволен своей работой на уроке

8. Домашнее задание

Составить задачи со старинными единицами измерения

Приложение

3

Конспект урока по теме: «Танграм»

Цель: создать условия для заинтересованности, расширения знаний и практических умений в области математики.

Задачи:

Обучающие:

-получить новые знания, информацию об игре «Танграм»;

-научится визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель;

-выявлять и распознавать верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика»;

Развивающие:

-развивать наглядное воображение, логического мышления и внимательности;

-активизировать мыслительную деятельность школьников, наблюдательность;

Воспитывающие:

-воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий;

-воспитывать познавательный интерес; самостоятельность;

Планируемые результаты:

-предметные результаты:

-представление об игре «Танграм»;

-умение визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель;

-метапредметные результаты:

-регулятивные: самооценка результатов деятельности;

-познавательные: развитие наглядного воображения, логического мышления и внимательности;

-коммуникативные: умение использовать математическую  речь;

-личностные результаты:

- развитие личных качеств (настойчивость и терпения при выполнении заданий).

Оборудование урока: игра «Танграм»; карточки с заданиями; мультимедийный проектор; экран; презентация.

1. Организационный момент.

Ребята, сегодня на уроке мы будет открывать что-то новое для себя.

И девиз нашего урока будет следующим: «Хорошее воображение – это качество, необходимое в равной мере и математику, и поэту».

2.Повторение.

Начнем мы наш урок с того, что вспомнил геометрические фигуры, которые вы знаете?

Ответ: треугольник, квадрат, прямоугольник.

А вы можете рассказать, что-то интересное а названных вами фигурах?

Возможные сообщения учащихся, по вопросу «Возникновение геометрических фигур»:

Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами. Термин образован путем соединения двух слов: "три" и "угол". Слово "три" общеславянское, индоевропейского характера (сравним в греческом "трйс" — "три"). Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные и прямоугольные треугольники, затем — равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. В русских учебниках геометрии конца XIXи. используются такие термины, как "треугольники о равных бедрах», "бок угла", "бок квадрата". Только в последнее десятилетие XIXв. устанавливается знакомая нам терминология.

Квадрат, как и любая геометрическая фигура, имеет свою историю. Давайте же попытаемся в ней разобратся. В древнем мире квадрат обычно означает четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть Весь Мир. В сознании индейцев Северной Америки Вселенная – квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки.

Круг является, пожалуй, важнейшим и наиболее распространенным геометрическим символом, чья форма уже заранее была предопределена картиной явления Солнца и Луны. Согласно суждениям философов платоновской и неоплатоновской школ, круг является самой совершенной формой. Мифический храм Аполлона в стране гипербореев по описаниям якобы тоже был круглым (намек на доисторическое культовое сооружение в южной Англии Стоунхендж?), а «королевский город» Платона на Атлантиде состоял из системы концентрических кругов суши и воды.

3. Изучение нового материала.

Спасибо ребятам за сообщения, а сейчас мы продолжим наш урок, а для этого у меня для вас кое-что есть. У каждого на парте лежит конверт, открываем конверт и вынимаем из него фигуры. Проверяем содержимое конверта, все ли фигуры на месте(учащиеся ищут и поднимают фигуру вверх):

1. Два больших треугольника .
2. Один средний треугольник.
3. Два маленьких треугольника.
4. Один квадрат.
5. Параллелограмм.

Как вы думаете для чего они вам нужны?

Сейчас я познакомлю вас с очень древней интересной игрой, вы наверно даже никогда о ней не слышали. А название ей «Танграм»

Так что же такое «Танграм»? Сейчас мы с вами перенесемся в Китай и узнаем, откуда вообще появилось это слово.

Сообщение учителя, сопровождается презентацией.

Местом, где была изобретена игра, является Китай.

Слово танграм – европейское, «тань» - в переводе с китайского означает китаец, а «грамма» - с греческого – буква. В самом Китае головоломку называют «чи тао ту» (хитроумный узор из семи частей).

В книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм  трактуется, как старинное английское слово, обозначающие игрушка -  головоломка.

Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических  фигур), полученных делением квадрата на семь частей – 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.).

Правила игры «Танграм»:

-В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.

-При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.

-Элементы фигур должны примыкать один к другому.

-Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

4.Физкультминутка.

Какие фигуры лежат у нас на столах? Поккажите в воздухе очертания этих фигур.

У каждого на парте лежат необходимое оборудование для этой игры. Начнем игру?

5.Закрепление изученного материала.

Задание 1: Сложите из двух больших треугольников квадрат, параллелограмм, большой треугольник.

Итак, складывая фигуры по-разному, мы получаем новые контуры.

Задание 2: Сложите фигуры по заданному примеру.

Задание 3(работа в группах): Воссоздать фигуру по образцу.

5. Домашнее задание

Придумать фигурку Танграма, дать ей название, расположить на листе А4 и приклеить.

6. Итоги урока. Рефлексия.

Что интересного было на уроке?

А где в жизни могут пригодиться нам навыки, приобретенные сегодня на уроке?

Понравился ли урок?

Приложение

4

Конспект урока по теме: «Известные незнакомцы»

Цель:  прививать интерес к математике, развивать навыки самостоятельной работы с научно-популярной и математической литературой, математическую речь, любознательность, воспитывать дружбу и взаимовыручку.

Задачи :

Обучающие:

-решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи.

Развивающие:

-развивать умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать;

-развивать математическую  речь, развивать познавательную активность. 

Воспитывающие:

-воспитывать доброжелательность, дружбу, взаимопомощь. 

-воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий;

-создать условия для воспитания патриотизма, чувства любви и уважения к родной земле.

Планируемые результаты:

-предметные результаты:

-умение решать задачи с включением исторического материала и старинные задачи;

-метапредметные результаты:

-регулятивные: самооценка результатов деятельности;

-познавательные: развитие умений наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать;

-коммуникативные: умение использовать математическую  речь;

-личностные результаты:

--формирование качеств личности (доброжелательность, дружбу, взаимопомощь, настойчивости и терпения при выполнении заданий). 

Оборудование урока: портреты ученых; мультимедийный проектор; экран; презентация, ватман, индивидуальные инструменты учеников, доклады учеников.

Подготовка: провести в школе за 2 недели до внеклассного мероприятия конкурс на лучший реферат на тему «Известные незнакомцы».

1. Организационный момент.

Сегодня у нас будет необычный урок.

Посмотрите что у нас находится на стенде.

Ученики: Доклады об известных ученых в математике.

Верно. И сейчас я объявлю результаты, которые вынесло жюри учителей начальных классов, какой из докладов лучше.

Доклады: Архимед, Пифагор, Евклид, Ньютон, Ковалевская.

Мне бы очень хотелось я уверенна что и вам тоже хотелось бы услышать авторов этих докладов за их прочтением.

2. Открытие нового материала.

Ученики, с лучшими докладами рассказывают об ученых-математиках (Архимед, Пифагор, Евклид, Ньютон, Ковалевская.).

О математиках ученых все мы слышали не раз, а сейчас попробуйте отгадать кто из них кто.

 - Разгадал загадку круга,

Метод площадей нам дал,

Знаем мы, как в Сиракузах

Родину он защищал.

Свой народ  спасал  от бед,

Его имя ….. (Архимед).

 -  На острове Самос

Философ сей родился.

И во главу угла

Поставлены им числа.

И, говорят, за теорему

Принес богам быка он в жертву.

Был чемпионом Олимпиады,

Имел своих учеников.

Надеюсь, догадался каждый,

Что его имя ….. (Пифагор)

-  Все, что раньше люди знали,

Он собрал в своих «Началах».

Было их 13 книг,

Написал их все …. (Евклид)

-   Очень слабым он родился,

Но науке все ж сгодился.

Открыл не кто иной,

А он притяжения закон.

Интеграл дал миру он,

Физик Исаак….. (Ньютон)

- Математика начала

По обоям изучала

И влюбилась в ту науку.

Только вот какая штука.

Ведь в России в это время

Не пускали в вузы женщин.

Чтоб в математике достичь вершин,

Пришлось уехать девушке в Берлин,

И стать для этого фальшивою невестою,

Такой мы знаем Софью…….  (Ковалевскую).

3.Закрепление изученного материала.

А сейчас каждый из победителей сформирует команду по 4-5 учеников и к вам у меня будет задание( ученики формируют команды с помощью карточек разных цветов).

По командам вы распределились и сейчас вам предстоит выполнить совместное задание, придумать задачу про своего известного незнакомца и предложить решить другой команде. Каждой команде дается дополнительный материал по ученому математику.

Помните в задаче должно быть пять данных, решается в несколько действий, ответ один и вы должны его знать( записывается на доску).

Ученики: придумывают задачу, после чего меняются для решения задачи, потом ее проверяют, с помощью оглашения результатов.

Т а команда, которая решала задачу, оценивает ее, по озвученным ранее требованиям.

4. Итог урока. Рефлексия.

Проходит презентация ответов, оценивание задачи.

По результатам данного задания и презентации докладов ставится отметка учителем в журнал.

Лучшие доклады и задачи к докладу о известном незнакомце помещаются на ранее заготовленную стенгазету «Известные незнакомцы».

Доклады учеников:

Пифагор

Он покинул свой родной остров Самос в Эгейском море в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии, где образовал со своими последователями тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Члены союза узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.

Архимед

Этот ученый погиб в год падения Сиракуз от руки римского легионера. Царь Гиерон поручил ему проверить чистоту золотой короны. Ученый выполнил задачу при помощи найденного им закона выталкивающей силы. В момент открытия он воскликнул: «Эврика!», т.е. «Нашел!». О ком идет речь?

Евклид

В течение двух тысяч лет (20 веков) геометрию изучали по его книге «Начала» либо из учебников, написанных на основе этой книги, но о самом ученом история сохранила настолько мало сведений, что нередко высказываются сомнения о самом его существовании. Кто этот поразительный человек?

С.В. Ковалевская

Случилось так, что стены детской комнаты этого ученого были оклеены лекциями по математике известного академика Остроградского. Так состоялось первое знакомство с высшей математикой. От долгого ежедневного созерцания формулы так и врезались в память. Так открылся чудесный мир науки высшей и таинственной для этого математика. У какого ученого интерес к науке развили «обои»?

Приложение

5

Конспект урока по теме: «Мы знаем историю математики»

Цель:  прививать интерес к математике, развивать навыки самостоятельной работы с научно-популярной и математической литературой.

Задачи:

Обучающие:

-выявлять и распознавать верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика».

Развивающие:

-развивать умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать;

-развивать математическую  речь, развивать познавательную активность. 

Воспитывающие:

-воспитывать доброжелательность, дружбу, взаимопомощь. 

-воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

Планируемые результаты:

-предметные результаты:

-умение выявлять и распознавать верную, неверную информацию в высказывании с исторической информации по предмету «Математика».

-метапредметные результаты:

-регулятивные

-познавательные

-коммуникативные

-личностные результаты:

--формирование качеств личности (доброжелательность, дружбу, взаимопомощь). 

Оборудование: словари, научно-популярная и математическая литература (выдержки статей из журналов, учебников, энциклопедий).

1. Организационный этап

Кто-нибудь из вас может догадаться, что мы с вами сегодня будем делать?

А хотите узнать.

2. Актуализация опорных знаний.

Тогда решить кроссворд на доске.

По горизонтали:

3) Выражение с неизвестными?

4) Результат вычитания?

5) Угол 90 градусов?

7) Некоторое количество предметов сходных по определенным свойствам?

8) Промежуток времени в 52 недели?

9) Десять сантиметров?

По вертикали:

1) Тысяча грамм?

2) На какую цифру делить невозможно?

6) Четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые?

Решение:

По горизонтали:

3) уравнение

4) разность

5) прямой

7) множество

8) год

9) Дециметр

По вертикали:

1) килограмм

2) ноль

6) квадрат

3. Закрепление изученного материала.

Скажите ребята что мы записывали в кроссворд какие слова. Верно эти слова называются терминами.

И сегодня я предлагаю вам сделать что то новое, и что грондиозное.

Посмотрите на столах у вас лежат большие тяжелые книги, как они называются?

Как вы думаете авторам словарей было тяжело, слдожно их писать?

Да я тоже думаю что это очень тяжелый труд. Как вы думаете чтоя хочу вам предложить?

Я хочу чтобы вы составили свой словарь большой и математический. Как вы думаете вам это по силу.

И так посмотрите у меня есть загатовка тут много страниц, посмотрите что уже есть в этой загатовке.

Ученики: Надписи: словарь терминов по математике, автор 3 «А» класс и содержание, верно заглавие есть, автор тоже чтоже надо написать следующим.

Верно содержание, давайте определимся с содержанием. Я предлагаю расположить слова и их определения по темам, а темах как будут расположены слова кто подскажет?

Верно, а какие темы будут в нашем словаре.

Вы правы темы будут математические. Давайте определимся какие.

Ученики совещаются.

И предлагают возможные темы.

Числа, арифметические действия, арифметические знаки, фигуры, единицы измерения.

Сколько тем? Предлагаю на такое количество групп разделится чтобы работа шла по быстрее.

Ученики делятся на группы. По 4-5 человек, определяют темы.

А сейчас я каждой группе раздам набор литературы с которой вы будете работать, но перед этим вам необходимо определится с перечнем терминогв по вашей теме и расположить их в алфавитном порядке. На отдельных листах вы записываете свой список с терминами и определениями к ним. Помните что определения должны быть краткими и лаконичными.

Ученики приступили к работе. Учитель корректирует деятельность третьеклассников.

4. Итог урока. Рефлексия.

В конце занятия каждая группа рассказывает о своем списке терминов. И учитель предает одной из группы словарик для дальнейшего заполнения.