Слайд 1: Уважаемые члены комиссии, позвольте вашему вниманию представить выпускную квалификационную работу на тему «Моделирование проблемных ситуаций как средство формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике (на примере 5-ых классов)». Исполнитель: Нигоматова Ольга, студентка 4 курса. Научный руководитель: Семенова Ирина Николаевна, кандидат пед. наук, доцент кафедры теории и методики обучения математике.

Слайд 2: На сегодняшний день Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования регламентирует содержание образовательного процесса. Креативность и критичность мышления рассматриваются в стандарте как необходимые составляющие «портрета выпускника школы».

Стоит отметить, что возрастные особенности обучающихся 5 классов (формированием способности к рассуждению и самостоятельной оценке, потребностью в целеполагании, осмыслении деятельности) обуславливают наличие в данном возрасте необходимых условий для формирования способности к критическому мышлению, а процесс обучения математике в 5 классе создает наиболее благоприятную среду для формирования критического мышления (за счет возможности осуществлять обучение с помощью проблемных методов, развивающих критичность мышления).

Однако психолого – педагогические исследования и практика обучения показывают, что целенаправленному развитию критического мышления в процессе обучения математике в 5-ом классе практически не уделяется особого внимания. Это связано с тем, что учебные комплекты, предоставляемые обучающемуся, содержат недостаточное количество учебных заданий, направленных на развитие критического мышления и учителю необходимо осуществлять постоянный поиск средств достижения данной цели.

В связи с этим была выбрана тема выпускной квалификационной работы «Моделирование проблемных ситуаций как средство формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике (на примере 5-ых классов)».

Слайд 3: Объект и предмет исследования представлены на слайде.

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 5-х классов.

Предмет исследования – развитие критического мышления учащихся 5-х классов посредством моделирования проблемных ситуаций.

Целью исследования является разработка комплекса заданий на основе моделей проблемных ситуаций, позволяющих сформировать критическое мышление обучающихся 5-х классов.

Для достижения данной цели были поставлены задачи исследования.

Слайд 4: Первая задача заключалась в том, чтобы проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования для выявления понятия «критическое мышление», изучения методов и средств его формирования.

В ходе написания данной работы было проанализировано 42 источника литературы. В качестве основных выделены ФГОС ООО и научные работы авторов, представленных на слайде:

• Матюшкина Алексея Михайловича
• Сироткиной Галины Михайловны
• Халперн Дайаны
• Шарова Даниила Анатольевича

Слайд 5: В ходе исследования был проведен контент-анализ определений понятия «критическое мышление» и на его основе было сформулировано следующее определение: критическое мышление – это оценка информации и действий, способствующая формированию саморегуляции и принятию решений в стандартных и нестандартных ситуациях.

Контент-анализ представлен в выпускной квалификационной работе на странице 10. Разд1

Также было установлено, что формирование критического мышления обучающихся осуществляется благодаря использованию методов и средств, представленных на слайде (проблемно-поисковый и сознательно-коммуникативный методы; средства: использование приемов технологии формирования критического мышления Д.А. Шакировой, применение системы приемов и способов решения проблемных задач, отражающих проблемные ситуации)  и в вкр стр.10-12.

Слайд 6: На основании того, что одним из средств формировании критического мышления обучающихся является использование проблемных ситуаций в процессе обучения, было выявлено понятие проблемной ситуации (стр.14), ключевое условие возникновения проблемной ситуации (стр.14), сформулировано определение понятия моделирования проблемных ситуаций (стр.16) и выделены основные модели проблемных ситуаций по А.М. Матюшкину (стр.17).

Слайд 7: Следующая задача заключалась в раскрытии методических основ моделирования проблемных ситуаций как средства формирования критического мышления в процессе обучения математике. На основе анализа литературы было проведено сопоставление смысловых единиц понятия критического мышления с основными моделями проблемных ситуаций (стр.23 разд 1) и рассмотрена специфика использования моделей проблемных ситуаций в предметной области «математика», которую можно увидеть в вкр на стр. 24-25.

Слайд 8: На основании обобщения было установлено, что моделирование проблемных ситуаций является средством формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике при выполнении учителем определенной последовательности действий: постановка цели, заключающаяся в развитии смысловых единиц понятия «критическое мышление», выбор соответствующей модели и использование проблемных заданий математического содержания на основе выбранной модели. Схему, иллюстрирующую данную последовательность можно увидеть на слайде и в вкр стр.26 разд 2. Данная схема обуславливает методическую основу моделирования проблемных ситуаций в процессе обучения математике как средства формирования критического мышления учащихся.

Слайд 9:  

Следующая задача: выявить особенности моделирования проблемных ситуаций в процессе обучения математике учащихся 5-ых классов.

Для решения данной задачи была рассмотрена психолого-педагогическая характеристика обучающихся 5-ых классов (на основе исследований Ермолаевой и Мухиной), проведено сопоставление возрастных особенностей обучающихся со смысловыми единицами понятия «критическое мышление» на основании возможности их формирования в процессе обучения. Результаты сопоставления отражены в вкр стр.31 разд 2.

С целью определения актуального состояния предметной обученности учащихся был рассмотрен список основных видов деятельности, сформированных и формирующихся в процессе обучения математике в 5-ом классе, из них были выбраны те действия, выполнение которых способствует формированию критического мышления или его компонент. Были соотнесены соответствующие виды деятельности с основными моделями проблемных ситуаций, выделенными в параграфе 1.2. На основе сопоставления были сформулированы соответствующие задания для обучающихся, отражающие проблемные ситуации. Результаты отражены в таблице в вкр на стр.35-37 разд 3-5.

На основе обобщения был сделан вывод о том, что особенностью моделирования проблемных ситуаций как средства формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике в 5-ых классах является учет возрастных особенностей при постановке цели деятельности учителя и обучающихся, а также учет опыта предметной обученности и учебных действий, актуальных для данного возраста.

На основе данных особенностей была скорректирована последовательность построения учителем процесса формирования критического мышления учащихся с помощью моделирования проблемных ситуаций в процессе обучения математике, которую вы можете также увидеть на слайде и в вкр на стр. 39 разд 5.

Слайд 10:

1. Разработать комплекс заданий на основе моделей проблемных ситуаций, позволяющих сформировать критическое мышление обучающихся 5-ых классов.

Согласно выделенной последовательности был разработан комплекс заданий на основе моделей проблемных ситуаций, позволяющих сформировать критическое мышление обучающихся 5-ых классов. Комплекс заданий можно увидеть в вкр на страницах 41-45 разд 6-10.

Один из примеров разработанных заданий на тему «Обыкновенные дроби» представлен на слайде.

Цель: формирование способности к оценке информации и действий.

Средство: структурно-проблемная модель проблемной ситуации.

Задание: Прочитайте дроби. Определите, какая дробь может быть лишней. Выбор поясните.

В процессе выполнения данного задания обучающийся выделяет закономерность, по которой построены дроби последовательности и находит ту дробь, которая не удовлетворяет этой закономерности. Задание подводит обучающихся к такому понятию как «неправильная дробь».

Слайд 11: Спасибо за внимание, готова ответить на ваши вопросы.

Список литературы

1. Альванус Р.С. Разработка и внедрение методики проблемного обучения при изучении геометрического материала в 5-6 классах.  Стр.38 требования к внедрению пробл ситуаций в 5 кл.
2. Андронова О.В. Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.
3. Балашов Ю.В. Реализация элементов проблемного обучения на уроках математики в 5-6 классах. Стр.14 условие возникновения пробл сит
4. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.
5. Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Стр.7 рууд
6. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс.
7. Волков Б.С., Волкова Н.В. Практические вопросы детской психологии. Стр.15 моделирование
8. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс.

9. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода.
10. Ермолаева М.В.. Психология развития. Стр. 29 псих-пед хар-ка
11. Заир – Бек С.И., Муштавинская И.В. Развитие критического мышления на уроке. Стр.7 лууд
12. К исследованию понятия "проблемная ситуация" [Текст] / М.В. Дубова, К.С. Шерстнева. Стр.14 пробл. задача
13. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. К-А
14. Клустер Д. Что такое критическое мышление? Стр. 10 особенности критич
15. Коджаспирова Г. М., Коджаспиров. А.Ю. Педагогический словарь. К-А
16. Кудрявцев, В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. Стр. 14 проблема
17. Кузнецов И.Н.         Информация: сбор, защита, анализ.
18. Кузнецова М.В. Математика. УМК для основной школы.
19. Кушнер Ю.З. Методология и методы педагогического исследования. Стр.15 моделирование
20. Липкина А.И., Рыбак Л.А. Критичность и самооценка в учебной деятельности. Стр.8 пууд
21. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А, Лурье A.M. Некоторые вопросы проблемного обучения математике. Стр. 24 пробл сит на матем
22. Макарова Л.Н. Нейропедагогические условия развития критического мышления преподавателя и студента. Стр.13 условия формирования критич

23. Матюшкин А.М. Психология мышления. Мышление как разрешение проблемных ситуаций.
24. Мельникова Е.Л. Проблемный урок или как открывать знания с учениками. Стр.20 приемы создания пробл сит
25. Минкина Ф.Ф. Критическое мышление учащихся и педагогические способы его формирования. Стр.12 средства критич

26. Мухина B.С. Возрастная психология. Феноменология развития. Стр. 29 псих-пед хар-ка
27. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевченко А.В. Математика. 5 класс.
28. Оксфордский толковый словарь по психологии. / Под ред. А. Ребера: в 2-х т. К-А
29. Осипова Н.Н. Типология и моделирование проблемных заданий при обучении иностранному языку (на материале аудирования) // Известия Самарского научного центра РАН. Стр.15 условие критич
30. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации "Приказ о внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования".
31. Примерные программы для начальной школы по ФГОС // Социальная сеть работников образования nsportal.ru. стр.32 уровень обученности
32. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. стр.33 уровень обученности
33. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. Стр. 14 пробл сит
34. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. Стр. 24 пробл сит на математике
35. Сироткина Г.М. Технология развития критического мышления как средство саморазвития личности // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения. Стр.11 методы и средства критич
36. Скибина Н.Г., Солощенко М.Ю. Проблемное обучение на уроках математики в средней школе // Международный студенческий научный вестник. Стр.19 приемы созд пробл сит
37. Темпл Ч. Мередит К., Стил Дж. Как учатся дети. Стр. 7 рууд
38. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
39. Фридман Проблемная организация учебного процесса. Стр. 24 пробл сит на матем
40. Халперн Д. Психология критического мышления. К-А
41. Шакирова Д.М. Формирование критического мышления учащихся и студентов: модель и технология // Educational Technology & Society. Стр. 11 средства критич
42. Шаров Д.А. Развитие критического мышления учащихся при обучении программированию в курсе "Информатика и ИКТ" на профильном уровне старшей школы. К-А

О.Б. Епишева:

Стр. 92 цель: развивать навыки критического мышления

3) причинно-следств. связи – С-ПМ

4) выделение ошибок в рассуждениях – ПМ

5) отличие существенных доводов от не относящихся к делу – С-ПМ, ВП, И-СМ

7) формулирование на основе информации обоснованных заключений – ПМ, С-ПМ

Формирование саморегуляции:

Саморегуляция – это заблаговременно осознанное и организованное влияние субъекта на собственную психику для изменения ее характеристик в нужном и ожидаемом направлении (psihomed.com)

Некоторые способы сознательной саморегуляции деятельности проявляются в составлении режима дня, планировании своей деятельности, принуждении себя заниматься тем, что неинтересно, и т.д. Самоконтроль может осуществляться через знание результата своих действий, если уч-ся осознает при этом, правильно они выполнены или неправильно (и в чем именно неправильно)

Стратегия принятия решений:

1. Мысленно проиграть, представить наиболее оригинальное решение в ее окончательном варианте;
2. Отменить решение, обосновать почему;
3. 4) проанализировать все возможные решения, продиктованные здравым смыслом, и выбрать из них наиболее эффективные;
4. 7) принять окончательное решение.

И.Н. Кузнецов «Информация: сбор, защита, анализ»:

Оценка информации в смысле интерпретации

Принципы оценки и анализа инфо – техника интерпретации:

1. Систематизация фактов путем сортировки по степени отношения к тому или иному вопросу;
2. Выявление основных моментов;
3. Построение предположений, объясняющих основные факты;
4. Получение при необходимости дополнительных данных;
5. Оформление выводов и проверка на соответствие другим фактам.

Иллюстрация схемы развития критич. мышл-я

Способность сравнивать (31 рис 3 разд 2) – принятие решений (недостаток в нач шк) (31,33) – вероятностная модель (23 рис 1 разд1) – задания (35,37 табл 3 разд 3-4)

1. Сравните разные способы решения, выберите наиболее оптимальный для решения данной задачи
2. Презентуйте (представьте) различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения) выберите наиболее оптимальный для решения данной задачи, выбор поясните, решите задачу с помощью выбранного метода.

- конкретные задания (41-45 разд 6-10)

1) Представьте различные способы рассуждения по решению задачи. Выберите наиболее эффективный способ решения задачи и решите ее.

2) Восстановите последовательность решения задачи

Таблица 1

Контент-анализ определения понятия критического мышления

Рисунок 1. Формирование критического мышления при использовании моделей проблемных ситуаций, выделенных А.М. Матюшкиным

Рисунок 2. Формирование критического мышления обучающихся с помощью моделирования проблемных ситуаций в процессе обучения математике

Рисунок 3.Формирование критического мышления на основе возрастных особенностей познавательной сферы подростков 11-12 лет

Таблица 3

Сопоставление моделей проблемных ситуаций с основными видами учебных действий и формулировка учебных заданий для обучающихся 5-го класса

Рисунок 4. Формирование критического мышления обучающихся 5-ых классов с помощью моделирования проблемных ситуаций в процессе обучения математике

Комплекс заданий на основе моделей проблемных ситуаций, позволяющих сформировать критическое мышление обучающихся 5-ых классов

Тема: «Обыкновенные дроби»

Цель: формирование саморегуляции.

Средство: поведенческая модель проблемной ситуации.

Задания для обучающихся

1. Найдите ошибку, допущенную в процессе сокращения дроби:

Объясните причину появления ошибки. Допускаете ли вы ошибки такого рода? Предположите, как можно их избежать.

2. Составьте план ваших сборов на занятия в школу утром. Укажите время, затраченное на каждый вид деятельности. Рассчитайте, какую часть от всего времени сборов составляет каждый вид деятельности. Сделайте при необходимости выводы.

Цель: формирование способности к оценке информации и действий.

Средство: структурно-проблемная модель проблемной ситуации.

Задания для обучающихся

1. Выявите закономерность составления данной последовательности чисел. Запишите три следующих числа этой последовательности. Найдите сумму всех шести записанных чисел.

2. Прочитайте задачу: три одинаковых поля разделили на равные части: первое на 12 частей (под капусту), второе на 15 частей (под морковь), третье на 6 частей (под картофель). Для обработки полей были наняты 3 рабочих. В первый день первый рабочий обработал четыре части первого поля, второй рабочий – 5 частей второго поля, третий рабочий – 4 части третьего поля. Зарплата рабочего зависит от количества обработанной территории. Какой рабочий заработал больше других за первый день?

Решите задачу геометрическим способом.

Прочитайте текст:

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Если и числитель, и знаменатель дроби делят на одно и то же (кроме нуля) число, то такое преобразование называют сокращением дроби. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель. Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше, и больше та, у которой знаменатель меньше.

Используя текст, решите задачу.

3. Прочитайте дроби. Определите, какая дробь может быть лишней. Выбор поясните.

4. Составьте кластер из предложенных понятий: правильная дробь, аликвотная дробь, дробь, не являющаяся аликвотной, дробь, обыкновенная дробь, неправильная дробь. Объясните взаимосвязи понятий в составленном кластере.

Средство: вероятностная модель проблемной ситуации.

Задания для обучающихся

1. Выберите из предложенных вариантов те, которые характеризуют результат вычисления значения выражения

а) больше 10;

б) меньше 11;

в) равно 10;

г) равно .

2. Из предложенного набора слов и словосочетаний составьте синквейн на тему «Обыкновенные дроби». Последнюю строку – итог – составьте самостоятельно.

Существительные: дробь, доля, число, числитель, знаменатель, черта, часть, равенство, сравнение, целое.

Прилагательные: обыкновенная, правильная, неправильная, аликвотная, разделяющая.

Глаголы: делить, складывать, сократить, выделить, преобразовать, представить, раскладывать, сравнивать.

Фраза: можем представить любое число, необходимо и интересно, можем сравнить, легко сравнить, быстро и просто, для решения задач.

Средство: информационно-семантическая модель проблемной ситуации.

Задания для обучающихся

1. Прочитайте задачу: длина комнаты  м, ширина –  м, высота –  м. Сформулируйте вопрос к задаче и решите ее.
2. Решите задачу (вопрос не сформулирован): расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 часов. Такое же расстояние теплоход проплывает по озеру за 5 часов.
3. Решите задачу: расстояние между пунктами А и В равно 16 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шел со скоростью  км/ч, другой – со скоростью  км/ч. Встретившись, туристы продолжили идти в своем направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равно 4 км? (необходимо рассмотреть два случая)
4. Решите задачу: на книжной полке 64 книги,  всех книг составляют словари. Треть словарей – толковые. Сколько словарей на книжной полке? (избыточное условие)

Цель: формирование умения принимать решение.

Средство: вероятностная модель проблемной ситуации.

Задания для обучающихся

1. Прочитайте задачу: катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 7 ч, а по течению реки – за 3 ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы преодолеть такое расстояние по реке? Восстановите последовательность решения задачи:

1. 1 :  =
2. 1 : 3 =
3. 
4. 1 : 7 =

1. Прочитайте задачу: какое число, будучи умножено на 3, затем увеличено на  этого произведения, разделено на 7, уменьшено на   частного, умножено само на себя, уменьшено на 52, после извлечения квадратного корня, прибавления 8 и деления на 10, дает число 2.

Представьте различные способы рассуждения по решению задачи. Выберите наиболее эффективный способ решения задачи и решите ее.