ВЛИЯНИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ НА УСПЕВАЕМОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ ПО ПРЕДМЕТУ "ГЕОМЕТРИЯ"

УДК 372.851

ВЛИЯНИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ НА УСПЕВАЕМОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ ПО ПРЕДМЕТУ "ГЕОМЕТРИЯ"

Белый Вячеслав Сергеевич,

кандидат технических наук,

учитель математики

МБОУ ООШ №3 г.о. Коломна

Аннотация. В научном труде оценивается степень влияния краеведческого компонента образовательной среды на успеваемость школьников по предмету "Геометрия". Познание малой Родины в «чертежах» способствует повышению мотивации учащихся школ к изучению основ геометрии. Повышение мотивации к изучению предмета не может не сказаться положительно на успеваемости.

Ключевые слова: образовательная среда, краеведческий компонент, педагогическая модель, испытание, апробация, педагогический эксперимент, экспериментальная группа.

THE INFLUENCE OF THE REGIONAL COMPONENT OF THE EDUCATIONAL ENVIRONMENT ON ACADEMIC PERFORMANCE OF STUDENTS ON THE SUBJECT "GEOMETRY"

Belyi Vyacheslav Sergeevich,

Annotation. Тhe scientific work assesses the degree of influence of the local history component of the educational environment on the performance of students in the subject "Geometry". Knowledge of the small homeland in" drawings " promotes increase of motivation of pupils of schools to studying of bases of geometry. Increasing motivation to study the subject can not but have a positive impact on academic performance.

Key words: educational environment, local history component, pedagogical model, testing, approbation, pedagogical experiment, experimental group.

Введение. Краеведческий компонент (КрК), вошедший в школьную образовательную среду, несёт в себе важное значение в рамках патриотического воспитания учащихся основных и средних общеобразовательных школ. Именно с любви к малой Родине зарождается преданность государству, что позволяет в дальнейшем с интересом погрузиться в его многовековую историю и приобщиться к разнообразным культурным традициям населяющим нашу необъятную Родину народностей. Познание малой Родины в «чертежах» способствует повышению мотивации учащихся школ к изучению основ геометрии. Повышение мотивации школьников к изучению предмета «Геометрия» не может не сказаться положительно на достигаемый уровень их успеваемости.

Целью проведённого исследования является выявление влияния краеведческого компонента школьной образовательной среды на успеваемость учеников на примере учебного предмета "Геометрия".

Данная цель достигается путём решения задач:

1. Оценка эффективности функционирования педагогических моделей (ПМ) в виде статистических характеристик успеваемости школьников при наличии и отсутствии в образовательной среде КрК.

2. Сравнение результатов оценки показателей эффективности функционирования двух ПМ.

3. Формирование выводов по результатам сравнения.

Изначально авторами предполагается, что КрК, входящий в структуру рабочих программ школьных предметов, окажет положительное влияние на результаты обучения и воспитания учащихся. При этом, гипотеза о пользе КрК является основной научной гипотезой, которую необходимо подтвердить или опровергнуть. В рамках основной гипотезы предполагается, что случайная величина количества баллов, заработанных школьниками по результатам их работы в триместрах, имеет бета-распределение.

Постановка задачи. В школе N в период с 1.09.2017 г. по 22.11.2018 г. проведён педагогический эксперимент (ПЭ) в соответствии с методикой, содержание которой изложено в [1, с. 215]. Целью эксперимента является подтверждение выдвинутой гипотезы о положительном влиянии введённого в школьную образовательную среду с 2018 года КрК на результаты обучения и воспитания учащихся школ. В ходе эксперимента происходит апробация двух ПМ обучения школьников. Сначала, в период с 1.09 по 21.11.2017 года, обучение экспериментальной группы школьников по предмету осуществляется в соответствии с требованиями ФГОС, которыми не предусмотрено наличия в структуре рабочих программ никакого КрК. Затем, с 3.09 по 22.11.2018 года, обучение экспериментальной группы школьников по такому же предмету осуществляется в соответствии с новыми требованиями, предусматривающими в рабочих программа обязательное наличие КрК.

Таким образом, на двух этапах ПЭ практическому испытанию подвергаются две экспериментальные группы школьников, изучающих учебный предмет «Геометрия». В процессе реализации каждого этапа эксперимента происходит апробация одной из ПМ. Показателями эффективности функционирования выбранных ПМ являются баллы, заработанные школьниками экспериментальных групп (классов) по результатам обучения.

Требуется сопоставить результаты апробации двух выбранных ПМ путём сравнения показателей эффективности их функционирования и, в конечном итоге, подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу о полезном влиянии КрК образовательной среды на успеваемость школьников.

Исходными данными для решения поставленных задач являются:

 – количество экспериментальных групп (классов) школьников;

 – количество вариантов оценочных баллов;

 – номер экспериментальной группы школьников (класс),

;

 – номер варианта оценочного балла,

;

I, II – номера этапов педагогического эксперимента;

 ,

 – количество учащихся, испытуемых на I и II этапах;

,

 – число школьников в классе на I и II этапах эксперимента;

 – количество баллов, заработанное школьником;

 – число школьников в классе, заработавших

 баллов на I этапе;

 – число школьников в классе, заработавших

 баллов на II этапе.

Алгоритм решения первой задачи сводится к последовательному выполнению следующих действий:

1. После определения количества и состава экспериментальных групп школьников составляется таблица успеваемости вида (таблица 1):

Таблица 1

Успеваемость классов по предмету

Правильность заполнения таблицы проверяется выполнением контрольных условий:

,                (1)                

.                (2)

2. Далее определяется количество школьников, которые принимают участие в первом и втором этапах ПЭ, когда обучение производится:

без внедрения в рабочую программу КрК

                                                                        (3)

после внедрения в рабочую программу КрК

.                                                                (4)

3. Отдельно для каждого этапа эксперимента определяются вероятности получения учениками тех или иных оценок по результатам обучения

,        (5)                

.        (6)

4. По результатам расчётов отдельно для каждого этапа эксперимента строятся гистограммы зависимости

 и

 соответственно, которые с помощью функций

 и

 сглаживаются [2, с. 154]. Согласно выдвинутой гипотезе наиболее вероятным видом распределений

 и

 случайных величин

 является β – распределение.

5. По построенным на единой координатной плоскости функциям

 и

 осуществляется сравнение результатов, достигнутых школьниками на каждом из этапов ПЭ.

6. На основании результатов сравнения формулируется окончательное заключение о «пользе» или «вреде» КрК, вошедшего в структуру рабочей программы изучаемого предмета на втором этапе ПЭ. Согласно изначальной гипотезе внедрение КрК в школьную образовательную среду на успеваемость учащихся окажет положительное влияние.

Пример. Известно, что в рабочие программы по предмету «Геометрия» с 2018/2019 учебного года добавлен КрК. В рабочих программах, используемых в 2017/2018 учебном году, КрК реализован не был. Результаты педагогического эксперимента представлены в таблице 2.

Таблица 2

Успеваемость классов по предмету «Геометрия»

Требуется:

1. Определить вид

 и параметры

,

 распределения величины

 по результатам обучения в первых триместрах 2017/2018 и 2018/2019 учебных годов.

2. Сравнить вид

 и параметры

,

 распределений, соответствующие 2017/2018 и 2018/2019 учебным годам.

3. Сформулировать вывод о положительном или отрицательном влиянии на успеваемость школьников КрК, реализованного в рабочей программе по математике в 2018/2019 учебном году.

Решение первой задачи сводится к определению вида

 и параметров распределения

 и

.

1. Суммарное количество учащихся

, изучавших геометрию в 2017/2018 и 2018/2019 учебных годах:

,                

.

2. Вероятности получения учащимися по итогам работы в триместре оценок

,

 или

в первом триместре 2017/2018 года

,        

,

.

в первом триместре 2018/2019 года

,        

,

,

На рисунке 1 представлена гистограмма

 распределения баллов

 в первом триместре 2017/2018 учебного года. Функция

 грубо аппроксимирует гистограмму.

Рис. 1. Результаты обучения в первом триместре 2017/2018 учебного года

Из рисунка 1 видно, что функция

 соответствует β – распределению с коэффициентами масштаба

 и формы

.

На рисунке 2 представлены гистограмма

 и аппроксимирующая функция

, соответствующие первому триместру 2018/2019 учебного года.

Рис. 2. Результаты обучения в первом триместре 2018/2019 учебного года

Из анализа рисунка 2 следует, что аппроксимирующая функция плотности распределения

 случайной величины

 также соответствует β – распределению. При этом коэффициенты масштаба и формы распределения соответственно равны

, 

.

Таким образом, в представленном авторами примере изначально выдвинутая гипотеза о виде распределения

 случайной величины

 подтверждается.

Решение второй задачи сводится к сравнению распределений

 и

. Рисунок 3 показывает, что наглядное сравнение масштаба и формы двух функций

 является возможным. На рисунке 3 видно смещение максимума распределения

 относительно максимума

 вправо. Смещение говорит об улучшении результатов работы в первом триместре 2018/2019 учебного года. Об улучшении результатов можно судить и по изменению значений

 и

.

Рис. 3. Аппроксимирующие функции плотностей распределения

.

Из анализа рисунка 3 следует, что выполнение условия

 соответствует смещению максимума распределения

 в сторону низких значений. Это означает, что значение наиболее вероятного средневзвешенного балла удовлетворяет условию

.

Решением третьей задачи является утверждение о том, что при наличии краеведческого компонента в образовательной среде результаты обучения школьников в 2018/2019 учебном году улучшились по сравнению с аналогичными результатами, достигнутыми в предшествующем 2017/2018 учебном году, когда рассматриваемый КрК в рабочих программах школьных предметов отсутствовал. С одной стороны, данный факт является подтверждением основной гипотезы, выдвинутой автором перед началом проведения ПЭ. С другой стороны, значение наиболее вероятного балла, заработанного школьниками по результатам обучения, возросло на

,

что находится в пределах статистической погрешности.

Вывод. Результат проведённого ПЭ показывает преимущество ПМ, использующей КрК в структуре рабочей программы по предмету «Геометрия». Зафиксирован факт возрастания на 3% значения наиболее вероятного балла, зарабатываемого учащимися по результатам обучения данному предмету. Причиной может служить заметное повышение мотивации обучаемых после введения в школьную образовательную среду КрК.

Список литературы:

1. Белый В.С. Разработка методики проведения педагогического эксперимента по оценке эффективности обучения студентов дисциплине "Физика". Вестник Коломенского института (филиала) Московского политехнического университета. Комплексные проблемы развития науки, образования и экономики региона. Коломна. 2015. №1(6) с.213-230.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – 10-е изд., стер. – Москва: Academia, 2005. – 576 С. – ISBN 5-7695-2311-5.

© В.С. Белый, 2018