элективный курс по математики 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кошурниковская средняя общеобразовательная школа № 8

                      Рассмотрено                                                                 Согласовано                                   Утверждаю

                      на заседании МО                                                         зам. директора по   УВР                                     и о директора школы

                      Протокол №                                                                                         Л.Н.Ярусова                                 Н.Г.Попов

           от  «          »               г.              «          »                               г.                         «          »                               г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективного  курса по математике

для    11  класса

«Методы решения уравнений, неравенств и их систем»

  Составитель: Медведева Мария Ивановна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

   Рабочая программа  элективного курса по математике для 11 класса составлена на основе   авторской программы «Элективный курс по математике для 11класса «Методы решения уравнений, неравенств и их систем»» составитель Кузнецова Е.П.

Цели курса :

- Знакомство учащихся с общими методами и приемами решения  уравнений, неравенств и их систем;

- подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях;

- повышение уровня общей математической подготовки;

- проверка счетно-аналитических умений, уровня логического мышления и творческих способностей.

Задачи курса: 

- повышение уровня математического и логического мышления учащихся;

- развитие навыков исследовательской деятельности;

- подготовка выпускника к сдаче конкурсного экзамена по математике.

Программа данного элективного курса рассчитана на 34 часа и предназначена для учащихся 11 класса. Элективный курс позволит школьникам получить дополнительную подготовку и сдать ЕГЭ по предмету на профильном уровне.

В данном курсе наиболее распространённый (стандартный ) путь решения уравнений состоит в том, что с помощью стандартных приёмов решение данного уравнения сводится к решению нескольких элементарных уравнений с последующим анализом найденных корней. Стандартные – это приёмы и методы решения уравнений, в которых используются преобразования (раскрытие скобок, освобождение от знаменателя, приведение подобных членов, возведение в натуральную степень обеих частей уравнения и т.д. ), разложение на множители, введение вспомогательных неизвестных.

Элементарными являются уравнения двух видов:  двучленные (ax +b=0 ),  квадратные (ax + bx + c =0).

Рассмотрены уравнения трёх типов:

1) целые алгебраические уравнения;

2) дробные алгебраические уравнения;

3) иррациональные уравнения.

Формы организации учебных занятий включает в себя лекции, практические занятия, тренинги по использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий комбинированные уроки.

 Содержание курса

1.Рациональные уравнения(4часа)

Рациональное уравнение, решение рационального уравнения, уравнения,  приводящиеся с помощью преобразований к линейным и квадратным. Метод неопределенных коэффициентов, интервалов. Решение задач на составление уравнений. Уравнения высших степеней. Область допустимых значений.

 2.Иррациональные уравнения(4часа)

Иррациональное уравнение. Решение простейших иррациональных уравнений. Метод введения новой переменной, применение свойств монотонности функции, появление лишних корней.

3.Решение неравенств(4часа)

 Приемы и методы решения неравенств (преобразование, разложение на множители, замена неизвестного ,метод интервалов) . Методы решения неравенств, содержащие абсолютные величины . применение свойств монотонности.

4. Показательные и логарифмические уравнения.(5часов)

Простейшие показательные уравнения. Уравнения, приводящие к квадратным, которые решаются при помощи свойств монотонности функций. Потенцирование. Применение формул. Определение логарифма. логарифмические уравнения.

 5. Показательные и логарифмические неравенства.(5часов)

Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств с использованием монотонности логарифмической функции.

 6..Решение систем уравнений (6). 

Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод почленного деления и умножения. Симметричные  системы. Метод введения новой переменной. Системы однородных уравнений и приводящие к ним системы. Нестандартные методы решения нелинейных систем.

 7..Решение систем неравенств (6). 

. Многие приемы и методы решения систем неравенств совпадают с приемами и методами решения систем  уравнений (преобразование, разложение на множители, замена неизвестного). Исходя из идей метода интервалов, решение неравенств можно свести к решению одного или нескольких уравнений. Решение систем , состоящих из логарифмического неравенства и показательного неравенства.

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование.