Лабораторная работа "Длина окружности и площадь круга"
Вывод формул длины окружности и площади круга.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 laboratornaya_rabota.ppt | 413 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Из повторения: Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых? Округлите до десятых: 7,167 ≈ 2,853 ≈ 4,341 ≈ 6,35 ≈ 7,2 2,9 4,3 6, 4
Как найти площадь прямоугольника? Найдите площадь прямоугольника, если стороны прямоугольника равны 2,5 см и 6 см. Решение: S = 2,5 · 6 = 15 см ²
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
Где изображена окружность? Где – круг? Какой инструмент используется для построения окружностей? Ответьте на вопросы. Назовите точки, которые принадлежат окружности; кругу. Назовите точки, которые не принадлежат окружности; кругу. Назовите отрезки, которые являются радиусами окружности; круга. Назовите отрезки, которые не являются радиусами окружности и сравните их длины с длиной радиуса. Как обозначен диаметр окружности; круга? Назовите формулу, по которой можно найти диаметр d окружности, зная её радиус r . Назовите формулу, по которой можно найти радиус r диаметр d окружности, зная её диаметр d .
Длина окружности и площадь круга
Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято называть греческой буквой π (пи) – первой буквой слова «периферия» ( греч. «окружность»). Общеупотребительным такое обозначение стало с середины восемнадцатого века. Число π выражается бесконечной десятичной дробью и приближенно равно 3,141592653589…
В глубокой древности считалось, что окружность в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Итак, первым приближением числа π было 3. однако уже во II тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение.
Три первые цифры числа π = 3,14… запомнить совсем несложно. А запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такие: Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. С. Бобров. « Волшебный двурог».
С – длина окружности D – диаметр окружности Π – число пи R – радиус окружности
D = 6см4мм, найти С R = 3 дм, найти С Решение: D = 6см4мм = 6,4см С = π D = 3,14 · 6,4 = 20,096 см С = 2 π R =2 · 3,14 · 3 = 18,84
S = π R²- площадь круга Сравните площади кругов с радиусами 3 дм и 300 мм. Найдите площадь круга, если R = 5 см. Найдите площадь круга, если D = 6 дм. Решение: 2) S = 3,14 · 5 ² = 3,14 · 25 = 78,5 см ² 3) R = D : 2 = 6дм : 2=3 дм S = 3,14 · 3 ² = 3,14 · 9 = 28,26 дм ²