Формирование алгоритмической культуры учащихся 8-9 классов

Слайд 1

Выпускная квалификационная работа Формирование алгоритмической культуры учащихся 8-9 классов на уроках математики Выполнила студентка 6 курса Маркович Елена Викторовна Научные руководители: к.п.н.,доцент каф.мат.анализа Н.В.Тропина; к.п.н., доцент кафедры ИДМ А.И.Рыжков.

Слайд 2

Цель выпускной работы : разработать методику развития алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики с применением КТ.

Слайд 3

Структура дипломной работы Формирование алгоритмической культуры учащихся 8-9 классов на уроках математики Психолого-педагогические аспекты развития культуры мышления Методические условия формирования алгоритмической культуры школьников 8-9 классов при изучении темы «Неравенства» Средства ИТ, предназначенные для формирования алгоритмической культуры. Особенности изучения темы «Неравенства» в школьном курсе 9 летней школы Этапы изучения алгоритма в школе Описание реализуемых интерактивных продуктов Современные информационные технологии в школьном образовании Культура мышления Культура математического мышления Алгоритмическая культура Поэтапное формирование алгоритма «решение линейных, квадратных, рациональных неравенств» Логическая культура Алгоритм решения квадратных неравенств Алгоритм решения линейных неравенств Алгоритм решения рациональных неравенств

Слайд 4

Три основных этапа формирования алгоритма I. Введение алгоритма ( Актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма. Открытие алгоритма учащимися под руководством учителя. Формулировка алгоритма. Блок-схема.) II . Усвоение ( Отработка отдельных операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности.) III . Применение алгоритма ( Отработка алгоритма в знакомой и незнакомой ситуациях. )

Слайд 5

Алгоритм решения линейных неравенств 1. Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей). 2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую. 3. Привести подобные члены в каждой части. 4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а≠0). 5. Записать ответ в виде простейшего неравенства. 6. Отметить соответствующие промежутки на координатной прямой. 7. Записать числовой промежуток.

Слайд 6

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема решения линейного неравенства а >0 а≠0 Начало ax>b b≥0 X- любое Нет решений конец да да да нет нет нет

Слайд 7

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема решения линейного неравенства а >0 а≠0 Начало ax>b b≥0 X- любое конец да да да нет нет нет

Слайд 8

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Алгоритм решения квадратных неравенств Графический метод Метод интервалов 1.Перенесите все слагаемые в левую часть и решите уравнения, приравняв выражение в левой части к нулю (найдите дискриминант квадратного трёхчлена, и выясните, имеет ли трёхчлен корни). 2. Если трёхчлен имеет корни, то отметьте их на оси абсцисс и через отмеченные точки проведите схематично параболу ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а<0, если трёхчлен не имеет корней, то схематично изобразите параболу, которая расположена в верхней полуплоскости при а>0 или в нижней полуплоскости при а<0. 3. Найдите на оси ОХ промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если ах 2 +вх+с>0) или ниже оси ох (если ах 2 +вх+с<0). 4.Запишите ответ, взяв эти промежутки в объединение. 1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей). 2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно). 3. Решите уравнение, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни). 4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак. 5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке. 6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.

Слайд 9

a>0 D<0 D≤0 X 1 :(- b-D) :2а X 2 :(- b + D) :2а Х-любое число DD D=0 X 1 :(- b-D) :2а X 2 :(- b + D) :2а X 1 :- b/2a x[x 1 ; х 2 ] ответ ответ Решений нет конец конец конец да да да да нет нет нет нет

Слайд 10

a>0 D<0 D>0 X 1 :(- b-√D) :2а X 2 :(- b +√ D) : 2a ( - ∞ ;- b/2a) (-b/2a ;+∞) конец ответ конец Х (-∞; х1) D<0 да да да да нет нет нет нет

Слайд 11

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Алгоритм решения рациональны х неравенств Привести неравенство к стандартному виду Разложить на множители многочлены P ( x ) и Q ( x ) (как мы знаем, для этого придётся решить уравнения P ( x ) = 0 и Q ( x ) = 0). Нули числителя, не совпадающие с нулями знаменателя, отметить на числовой оси точками, а нули знаменателя − кружочками (эти точки, очевидно, не входят в ОДЗ рациональной функции и потому они как будто «выколоты» из числовой оси). Подставить мысленно в неравенство очень большое число (большее самого большого из корней числителя и знаменателя) для того, чтобы определить, какой знак имеет рациональная функция на самом правом интервале. Провести кривую знаков, проходя через все точки, отмеченные на числовой прямой, меняя или не меняя знак в зависимости от суммарной степени двучлена, отвечающего данной точке. Записать ответ, обращая особое внимание на граничные точки, часть из которых может быть «выколота».

Слайд 12

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема алгоритма решения рационального неравенства

Слайд 13

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Факультативный курс «Решение неравенств с параметром» ЦЕЛИ КУРСА Усвоение курса, углубление знаний учащихся, развитие математического, логического и алгоритмического мышления, навыков исследовательской работы. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Слайд 14

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Диаграмма успеваемости контрольного и экспериментального классов, отражающая эффективность использования факультативного курса «Решение неравенств с параметром».

Слайд 15

Диаграмма посещаемости и успеваемости учащихся , показывающая эффективность применения интерактивного практикума Practicum Creator 2.1.6

Слайд 16

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Спасибо за внимание!