контрольная работа

Министерство образования и науки РФ.

Восточная экономико-юридическая гуманитарная академия

(Академия ВЭГУ)

Альметьевский филиал.

Контрольная работа по дисциплине

Методика преподавания математики

тема: « Методика обучению решения простых задач на вычитание»

Выполнила: студентка 4курса

з/о приём С – 06 факультет ПиП

Нохрина Фарида Рафаиловна

Проверила: ст. преподаватель

Гарипова. Ж. Г.

г. Альметьевск 2010г.

Цели и задачи изучения данной темы.

1. использовать задачи как один из видов упражнений обеспечить лучшие усвоение включенных в программу вопросов теории, научить детей применять полученные теоретические знания в практике.
2. в результате решения задач у детей должно быть сформированы общие умения необходимые для самостоятельного решения различных жизненных задач, которые поддаются переводу на язык математики.
3. задачи должны научить детей рассуждать; определять известное от неизвестного; устанавливать между ними связи; переводить эти связи с конкретного языка текстовой задачи на абстрактный язык математических отношений и зависимости.

Что такое задача?

Задача – это рассказ, но необыкновенный рассказ, который вы читаете в любой художественной книге, а тот в котором есть числа и вопрос. И на этот вопрос вы можете ответить тогда, когда выполните какое-то одно или несколько арифметических действий.

Решать задачу – это значит выбрать и выполнить нужные действия.

Любая задача состоит из:

- условия – это то, что известно в задаче;

- вопрос – это то, что нужно найти;

- схемы (рисунок, таблица) – краткое содержание задачи;

- решение – это выбранные действия;

- ответ – это найденное число.

Определение простой задачи.

Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой. Простая задача – задача, решаемая одним арифметическим действием.

Простые задачи в системе обучения математики играют чрезвычайно важную роль. С помощью простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладение учащимися умением решать составные задачи, т.е. решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решение простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

Классификация задач

Процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы.

1 группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. 1)Нахождение суммы (задачи решаются в 1 классе) 2)Нахождение остатка. 3)Нахождение суммы одинаковых слагаемых. 4)Деление на равные части; деление по содержанию.

2 группа – включает простые задачи, при решение которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента (8 видов).

3 группа – простые задачи, при решении которых раскрывается понятие разности (6 видов) и кратного отношения (6 видов).

К первому виду задач на нахождение разности двух чисел относятся задачи с вопросом: «На сколько больше …?», а ко второму виду – задачи с тем же условием, но с вопросом: «На сколько меньше …?».

Например:

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель больше затратили на строительство первого дома?

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома?  

Третий вид – это задачи на увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

Один дом построили за 8 недель, а на строительство второго дома затратили на две недели больше. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

Четвертый вид – задачи на увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

На строительство одного дома затратили 8 недель. Это на две недели меньше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель строили второй дом?

Пятый и шестой виды – задачи на уменьшение числа на несколько единиц (прямая и косвенная формы).

Седьмой и восьмой виды – кратное сравнение чисел (аналогично 1–му и 2 – му виду).

Девятый и десятый виды – увеличение числа в несколько раз (аналогично 3-му и 4-му виду).

Одиннадцатый и двенадцатый виды – уменьшение числа в несколько раз (аналогично 5-му и 6-му виду).

Обучение решению задач каждого вида осуществляется в соответствии с логикой построения курса, т. е. дети знакомятся с соответствующими видами простых задач, приступая к изучению нового понятия. В связи с этим математические понятия усваиваются в процессе решения простых задач.

Приступая к решению простых задач, маленький школьник оказывается не готовым к такой деятельности, так как для выбора арифметического действия.

Необходимо иметь о нём представление. Поэтому простые задачи решаются на предметном уровне, практически, с помощью счёта или присчитывания (подготовительный этап), затем дается образец записи решения задачи в виде числового равенства (ознакомление с решением задач), после этого задачи данного вида закрепляются в процессе решения аналогичных задач (этап закрепления).

Таким образом, методика обучения решению простых задач каждого вида сориентирована на три ступени: подготовительная, ознакомительная, закрепление.

Используя для решения простой задачи житейские представления и ориентируясь на слова – действия: подарили – взял, было – осталось, пришли – ушли и т.д., большинство учащихся «узнают» задачу и вспоминают каким действием она решается. Такая, например простая задача как: «С аэродрома утром улетело 7 самолётов, а вечером улетело ещё 3 самолёта. Сколько всего самолётов улетело с аэродрома?», - относится к задаче повышенной трудности так как, ориентируясь на слово «улетело», учащиеся могут выполнить действие вычитания.

Простые задачи на вычитание

1.Задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Для класса купили 9 мячей. Их них 6 больших, а остальные – маленькие. Сколько маленьких мячей купили в класс?

Всего купили мячей это значение суммы. Оно известно (9м). Из них большие мячи – это первое слагаемое. Оно известно (6м). Сколько маленьких мячей – неизвестное второе слагаемое.

Как найти второе слагаемое? Необходимо из значения суммы вычесть первое слагаемое. Задача решается действием вычитания.

Краткое условие:

Большие – 6 м.

Маленькие - ? м.

Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть.

Решение: 9-6=3 (м.)

Ответ: маленьких мячей – 3.

2.Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.

Если в задаче встречается отношение «меньше на …», то есть надо уменьшит на …, значит, необходимо вычитать, производить действие вычитание.

У Пети 10 открыток, а у Феди на 4 открытки меньше. Сколько открыток у Феди?

Краткое условие:

Петя – 10 откр.

Федя - ? на 4 откр. меньше.

Решение: 10-4=6 (откр.)

Ответ: у Феди 6 открыток.

3.Задачи на сравнение.

В первой вазе 3 тюльпана, а во второй – 9 тюльпанов. На сколько тюльпанов меньше в первой вазе, чем во второй?

Для того чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большого числа вычесть меньшее. Значение разности и даёт нам ответ.

Краткое условие:

Первая ваза – 3 т.

Вторая ваза – 9 т.

Решение: 9-3=6 (т.)

Ответ: впервой вазе на 6 тюльпанов меньше, чем во второй.

4. Задача с «хитрым» вопросом.

Около школы посадили 11 ёлочек. Это на 7 деревьев больше, чем берёзок. Сколько берёзок посадили у школы?

Если ёлочек на 7 деревьев больше, чем берёзок, то берёзок на 7 деревьев меньше. Задачу решаем действием вычитания.

Краткое условие:

Ёлочек – 11 д., на 7 д. больше.

Берёзок - ?д.

Решение: 11-7=4 (д).

Ответ: посадили 4 берёзки.

5. Задача на нахождение остатка (конкретный смысл действия вычитания).

В классе было 9 воздушных шаров. 4 шара лопнуло. Сколько воздушных шаров осталось?

Сколько шаров было – это уменьшаемое. Оно известно (9 ш.). Количество лопнувших шаров – это вычитаемое. Оно тоже известно (4 ш.). Сколько шаров осталось – это значение разности. Вычтем из уменьшаемого вычитаемое и найдём значение разности.

Краткое условие:

Было – 9 ш.

Лопнуло – 4 ш.

Осталось - ? ш.

Решение: 9-4=5 (ш)

Ответ: осталось 5 воздушных шаров.

6. Задача на нахождение вычитаемого.

В классе было 9 воздушных шаров. После того, как несколько шаров лопнуло, в классе осталось только 5 воздушных шаров. Сколько шаров лопнуло?

Всего было 9 воздушных шаров – это уменьшаемое. Оно известно. Количество лопнувших шаров – это вычитаемое. Оно неизвестно. Сколько шаров осталось – это значение разности. Оно нам известно 5 (ш.).

Как найти неизвестное вычитаемое? Необходимо из уменьшаемого вычесть значение разности. Задачу решаем действием вычитания.

Краткое условие:

Было – 9 ш.

Лопнуло - ? ш.

Осталось – 5 ш.

Решение: 9-5=4 (ш.)

Ответ: лопнуло 4 воздушных шара.

Список использованной литературы:

П. У. Байрамукова, А. У. Уртенова. Методика обучения математике в нач. кл.

Курс лекций., Ростов – на – Дону 2009 г.

Справочное пособие «Полный школьный курс» 2007 г.