Математическая сказка

СЦЕНКА «ПИРАТ ФЕДЯ И ЕГО КОМАНДА»

Федя: Бабуля, ура! Я нашел точные  координаты Острова сокровищ. А вот и инструкция, как найти клад. (читает приложение 1)

Бабуля: Что ж, внучек, надо плыть. Присмотрим шхуну покрепче. Двое братьев твоих с нами пойдут. Только еще человек пять надо в команду, да посообразительней.

Федя: А как я узнаю, кто сообразительный?

Бабуля: Вот тебе старинный рецепт. Он мне от бабки достался. Теперь, слышала, по научному «тест» называется. Прямо по нему и шпарь.

Автор: Федя взял тест и помчался в пиратскую таверну. А там народу полно. Хозяйка Зина с ног сбилась.

Федя: Здорово, пираты! Кто ответит на мои вопросы, того беру с собой за сокровищами. Вопрос первый. Что вы поняли, услышав мои слова «вопрос первый»?

Гена: Я понял, что будет и вопрос второй.

Федя: Молодец, сообразительный! Беру тебя в команду. Следующий вопрос. Есть у меня сто один враг. У каждого осталось по 13 зубов, сам пересчитывал. Кто быстро сосчитает, сколько у них всего зубов?

Жора: Надо 13 записать 2 раза: тыща триста тринадцать.

Федя: Годишься! Третий вопрос. Старик, у которого я мушкетные пули покупаю, по мелочи не торгует. Согласен продать такое число пуль, что бы в нем все цифры встречались. Сколько пуль самое меньшее у него можно купить?

Автор: Пираты задумались, как такое число назвать. Самым хитрым оказался Жора. Он просто записал нужное число на столе: 1023456789.

Федя: И ты годишься! Дальше пойдем. Шхуна стоила 9 тыщ пиастро. Потом подорожало на одну треть. А потом подешевела тоже на одну треть. Сколько теперь стоит одна шхуна?

Жора: Да те же 9 тыщ и стоит! Чего людям голову морочить?

Емеля: Восемь тыщ! Надо брать, пока снова не подорожало!

Федя: Ну ты гений! Я и сам не знал, как эта задача решается. Но в бабушкиной шпаргалке было такое решение. А теперь последний вопрос. Как двум пиратам разделить добычу, чтобы оба остались довольны?

Гена: Взять все себе, а он пусть жалуется хоть дьяволу!

Жора: Пусть капитан делит!

Гена: Развесить на весах!

 Зина: Эх, вы! Пираты называется1 Ума хватает только посуду бить. Пусть один пират разделит добычу на две части, а второй выберет, которая  ему больше нравиться.

Федя: Вот это да! Точно как у бабули. Придется и тебя с собой брать.

Все пираты вместе: А как же таверна?

Зина: Ничего, постоит на замке. Авось к моему возвращению поумнеете.

Федя: Что ж, команда готова. Утром все на шхуну: Гена, Жора, Зина, Дима, Емеля. С нами пойдет мой брат Алик, и наша дорогая Бабуля. Завтра капитана и выберем.

 Автор: По дороге домой Федя вдруг сообразил, что среди названных пиратов у него нет ни одного надежного друга. Поэтому к Бабуле он пришел озабоченный.

Бабуля: Что, внучек, или рецепт мой не помог.

Федя: Нет, тут полный порядок. Народ собрался сообразительный. Но вот беда: в команде 9 человек, а верных сторонников у меня только четверо: ты, братья да я сам. Вдруг меня капитаном не выберут?

Бабуля: А ты устрой двухступенчатые выборы.

Федя: Это как?

Бабуля: А ты раздели команду на три равные группы. И пусть каждая группа выберет одного выборщика из своего состава. А уж выборщики пусть выбирают капитана.

(бабуля показывает приложение2)

Федя: Не понял!

Бабуля: Бестолковый ты мой! Своих посади по двое в две группы. Вот и будешь капитаном. Дошло?

(бабуля показывает приложение3)

Автор: Федя подумал и понял. Наутро все так и вышло.

Бабуля: Предлагаю выбрать капитаном Федю. Это он нашел карту.

Алик: Полностью поддерживаю.

Гена: А я предлагаю в капитаны меня. Я самый хитрый.

Бабуля: Давайте голосовать. Кто за Федю? (считает). кто за  Жору? (считает). Проходит Федя.

Автор: Так Федя стал капитаном.

Бабуля: Это что! Вот если бы людей 27 было, то с помощью трехступенчатых выборов ты мог бы стать капитаном, имея всего 8 сторонников.

(бабуля показывает приложение4)

Автор: Поход за сокровищами начался. Море было спокойное, путь не близкий, и капитан старался сделать плавание интересным. По вечерам он собирал всех в кают- компании и развлекал занятными задачами из Бабулиного сундука. Может, скажете, что с пиратам интересны только пиастры, а задачами не интересны? Но не забывайте, что  это были пираты  не простые, а сообразные.

Долго думали пираты над тем , как разрезать на 8 равных частей вот такой кусок материи, чтобы всем рядовым  членам команды сделать головные повязки.

Наконец, решение придумала пиратка Зина. Вот оно.

( Зина показывает ПРИЛОЖЕНИЕ 5)

После этого пираты попросили задачу попроще. И Федя нашёл такую:

Федя: (читает) « Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега  была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек.  Путешественники не могли плавать (ха-ха-ха), но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как это могло случить?»

Алик: Они же подошли к реке с разных сторон.

Автор: Так проходили вчера на шхуне. Федя оказался умелым  капитаном, и вскоре шхуна достигла острова. Команда приготовилась к высадке на берег.

Емеля: Брать оружие, капитан?

Федя: Не надо. Этот остров почти не обитаем. На нем живут два человека. Люди они мирные, но странные. Один всегда говорит правду, а другой всегда врет.

Автор: Сходя на берег, пираты сразу увидели и березу и дуб.

 Жора: А где же часовня?

Автор: Бродили, бродили пираты по острову, но часовни не было нигде. Зато они неожиданно наткнулись на двух мирно беседующих островитян.

Федя: Сейчас мы у них узнаем, что случилось с часовней.

Гена: Да, но ведь один из них все время врет.

Алик: Стойте пираты. Сейчас мы узнаем, с кем из них можно иметь дело. Я вот у этого, который справа спрошу, правдив ли он, и он мне честно ответит.

Емеля: Так ведь любой из них на такой вопрос ответит «да»: правдивый скажет правду, а врун соврёт.

Алик: А надо уметь задавать вопросы (подошёл к островитянину)

Скажи-ка брат, чтобы ты мне ответил, если бы я спросил тебя, правдив ли ты?

Островитянин: Я бы сказал «да».

Алик: О, брат, ты нам нужен.

Зина: Капитан! Вот человек, которому мы можем полностью доверять. Он всегда говорит правду. Друг, а где часовня?

Островитянин: Часовню уничтожает ураган.

Федя: А где она была?

Автор: В глазах Феди при этом вспыхнул такой огонь, что островитянин заинтересовался, зачем им нужно это знать. Делать нечего. Федя рассказал, кто они, зачем сюда приплыли и почему задают этот вопрос.

Островитянин: А что мне будет, если я покажу вам, где была часовня?

Федя: Мы не обидим тебя, когда будем делить добычу.

Островитянин: А не обманете?

Федя: Нет. Мы - пираты честные. Проверь, если хочешь.

Островитянин: Проверять честность я не умею. Но я могу проверить вашу сообразительность. Сообразительным  людям я доверяю. Отгадайте день моего рождения. Каждый пусть задаст мне вопрос. А я буду отвечать только «да» или «нет».

Бабуля: Идет.

(Федя составил список месяцев на песке).

Федя: Первый вопрос. Ты родился в первую половину года, с января по июнь?

Островитянин: Да.

(Емеля стирает последние месяцы).

Гена: Ты родился впервые три месяца, с января по март?

Островитянин: Нет.

(Емеля стирает первые три месяца).

Жора: Третий вопрос: ты родился в апреле?

Островитянин: Нет.

(Емеля стирает «апрель»).

Бабуля: Ты родился в мае?

Островитянин: Нет.

(Емеля стирает «май»).

   Зина: Все ясно. Ты родился в июне. Осталось определить число. Жора, давай!

(Жора составил список дней).

   Жора: Ты родился с первого по пятнадцатое июня?

   Островитянин: Нет

(Емеля стирает первые пятнадцать чисел).

Гена: С 23 по 26?

Островитянин: Нет. (Емеля стирает числа)

Зина: С 27 по 28?

Островитянин: Нет.

Бабуля: Ты родился двадцать девятого?

Островитянин: Да. Вы - сообразительные люди. Я вам доверяю.

Автор: И он показал им, где стояла часовня. Пираты быстро нашли нужное место и вырыли клад. Они наградили островитянина, сели на шхуну и подняли паруса.

Бабуля: Я тут всё думала на счёт клада. И поняла, что его можно было найти и не зная, где находится часовня.  Смотри, точка, где зарыт клад, - это центр квадрата, вершинами которого служат берёза и дуб.

  (Гена показывает ПРИЛОЖЕНИЕ 7)

Федя: Эх, Бабуля! Что же ты раньше – то не сказала? Мы бы столько сэкономили на островитянине!

Бабуля: Да я сразу – то не сообразила. А когда обещание дано, то было уже поздно: вдруг бы вы его обманули. Вы ведь, внучек, хоть и сообразительные, а все же пираты.