Разработка собственной методики преподавания темы «Пирамида» с использованием компьютерных технологий в 9 классе общеобразовательной школы

Разработка собственной методики преподавания темы «Пирамида» с использованием компьютерных технологий в 9 классе общеобразовательной школы

Тему «Пирамида» учащиеся школы изучают в 9 классе при изучении курса «Геометрия».

В 9 классе на базовом уровне тема «Пирамида» является продолжением серии уроков решения задач, связанных с темой «Многогранники».

По той причине, что на тему «Пирамида» в старших классах отводится недостаточное количество учебных часов для полного усвоения данной темы, я предлагаю при изучении данной темы использовать компьютерные технологии.

Среди компьютерных технологий для изучения темы «Пирамида» я рекомендую использовать сервис Geogebra.

Важнейшими принципами при преподавании математики в школе, являются принципы научности, наглядности и доступности изложения. С помощью сервиса Geogebra можно реализовать данные принципы.

Главные характеристики GeoGebra:

• графика, алгебра и таблицы связаны между собой и полностью динамичны;
• легкий в использовании интерфейс, которые обладает широкими возможностями;
• возможность создания интерактивного обучающего материала самостоятельно;
• программа доступна на многих языках и позволяет использовать ее миллионам пользователям по всему миру.

Сервис Geogebra является неотъемлемым сервисом при изучении стереометрии. Учителю важно знакомить учеников с данным сервисом при изучении стереометрии. Данный сервис помогает развивать в учениках пространственное воображение, логику мышления, самостоятельность.

Сервис Geogebra можно использовать для проверки сформулированных гипотез.

Например, с помощью сервиса Geogebra можно изучить понятие «пирамида», «правильная пирамида», «усеченная пирамида».

При первичном изучении темы «Пирамида» на уроке можно совместно с учениками построить виртуальную модель пирамиды в сервисе Geogebra (рисунок 1).

Рисунок 1. Модель пирамиды в сервисе Geogebra

Учителю можно в сервисе Geogebra представить ученикам «правильную пирамиду». Для этого ученикам необходимо взять в качестве основания правильный многоугольник.

После знакомства учеников с техникой построения пирамиды в сервисе Geogebra можно предложить в качестве самостоятельной работы или в качестве домашнего задания построить модель усеченной пирамиды (рисунок 2).

Рисунок 2. Модель усеченной пирамиды в сервисе Geogebra

На этапе практического применения полученных знаний по теме «Пирамида» ученики приступают к решению задач. С помощью сервиса Geogebra учитель может организовать процесс решения задач на тему «Пирамида».

Например, ученикам можно предложить решить задачу №1 с помощью сервиса Geogebra.

Задача №1. Постройте сечение пирамиды ABCDE (основанием является квадрат), проходящее через точки A, B и P. P является серединой грани CD. Определите фигуру, которая является данным сечением (ребра пирамиды все равны).

Учащиеся читают текст задачи. Предполагается, что каждый учащийся имеет доступ к GeoGebra. Например, если занятие проходит в компьютерном классе или занятие проходит в дистанционной форме.

Шаг 1. Строим в GeoGebra пирамиду ABCDE (рисунок 3).

Рисунок 3. Построение пирамиды в сервисе GeoGebra

После построения пирамиды учащимся предлагается рассмотреть динамическую модель пирамиды. Динамическая модель позволяет учащимся рассмотреть виртуальную модель пирамиды.

Шаг 2.  Обозначение точки P (рисунок 4).

Ученики внимательно читают условие задачи и приходят к выводу, что построение точки P сводится к нахождению середины ребра CD.

Рисунок 4. Обозначение точки P

На данном этапе ученики должны помнить, что в сервисе Geogebra для нахождения середины отрезка есть специальная функция.

Шаг 3. Соединяем точки А, B и Р.

Учащиеся приходят к выводу, что следующим шагом решения является построение фигуры по точкам А, B и Р (рисунок 5).

Рисунок 5. Построение сечения ABP

Шаг 4. С помощью вращения динамической модели, учащиеся приходят к выводу, что сечением пирамиды является треугольник (рисунок 6).

С помощью сервиса Geogebra учащиеся могут измерить стороны треугольника ABP и определить вид треугольника.  

Рисунок 6. Определение вида треугольника ABP

Затем учащиеся приходят к выводу, что сечением пирамиды является равнобедренный треугольник.

После построения фигуры, учащиеся рассматривают пирамиду и ее сечение с помощью динамической модели.

В сервисе Geogebra помимо построения виртуальных моделей фигур, также возможно проведения урока на данной платформе.

Например, учитель регистрируется на сайте и создает урок по теме «Пирамида».  В таком виде можно провести урок при дистанционном обучении или в качестве дополнительного задания.

Структура урока для учеников 9 класса на платформе Geogebra может выглядеть следующим образом:

1. Глоссарий по теме (рисунок 7).

Рисунок 7. Фрагмент урока с платформы Geogebra

2. Видео-урок по теме (рисунок 8).
3. Теоретический материал (рисунок 8).

Рисунок 8. Фрагмент урока с платформы Geogebra

4. Вопросы с множественным выбором (рисунок 9)

5. Задачи по теме «Пирамида» (рисунок 9).

Рисунок 9. Фрагмент урока с платформы Geogebra

Ссылка на урок: https://www.geogebra.org/worksheet/edit/id/hupywu86

Использование сервиса Geogebra позволяет развивать в учениках пространственное мышление. С помощью сервиса Geogebra возможно изучать новый материал, повторять пройденный материал, решать задачи, выполнять творческие задания и осуществлять исследовательскую деятельность.

Использование образовательного ресурса GeoGebra органически вписывается в стратегию информатизации образования, которая рассматривается как ведущее направление повышения качества обучения.

Таким образом, сервис Geogebra является незаменимым при изучении стереометрии в старшей школе. Навыки использования сервисом понадобятся ученикам при учебе в колледжах и университетах.

Используя данную методику обучающиеся показывают положительную динамику по главе «Многогранники», которая включает в себя темы: «Призма», «Параллелепипед», «Пирамида».

Список литературы

1. Вахрушева, М. К. Теоретическое и практическое использование интерактивной программы Geogebra для обучения внеклассной работы по математике / М. К. Вахрушева, В. А. Антропов // Актуальные вопросы науки и хозяйства: новые вызовы и решения: Сборник материалов LIII Международной студенческой научно-практической конференции, Тюмень, 29 марта 2019 года. – Тюмень: Государственный аграрный университет Северного Зауралья, 2019. – С. 292-296.
2. Елисова А.П., Фирер А.В. Решение позиционных стереометрических задач в среде Geogebra // Ped.Rev.. 2020. №5 (33). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-pozitsionnyh-stereometricheskih-zadach-v-srede-geogebra.
3. Харунжева Е.В., Суровцева В.А. Классификация мультимедийных средств обучения // Педагогическое искусство. 2020. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klassifikatsiya-multimediynyh-sredstv-obucheniya.
4. Худенко, В. Н. Использование анимации в среде геогебра в преподавании математики / В. Н. Худенко, А. А. Симонова, Е. А. Персичкина // Современные тенденции развития науки и технологий. – 2016. – № 8-4. – С. 125-128.
5. Чиркова Л.Н., Чиркова В.В., Чиркова М.В. Виртуальная информационно-образовательная лаборатория как средство воспитания творческой личности // Обучение и воспитание: методики и практика. 2015. №21. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/virtualnaya-informatsionno-obrazovatelnaya-laboratoriya-kak-sredstvo-vospitaniya-tvorcheskoy-lichnosti.
6. Официальный сайт сервиса Geogebra [Электронный ресурс]. URL: https://www.geogebra.org/ .