Планирование
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 6 КЛАССА
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 6 КЛАССА | 706 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 6 КЛАССА
НА 2021/2022 УЧЕБНЫЙ ГОД
(Виленкин Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2019.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)
Разработчик программы
учитель математики
Исламова М.Н.
2021 год
Оглавление
Общая характеристика учебного предмета «Математика» 4
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане 5
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения рабочей учебной программы учащимися 5
Содержание учебного предмета «Математика» в 6 классе (175 часов) 6
Планируемые предметные результаты изучения математики 7
Основная форма обучения - урок 8
Календарно-поурочное планирование 12
Календарно-тематический план 16
Повторение курса математики 5 класса 16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 21
Умножение и деление обыкновенных дробей 25
Положительные и отрицательные числа 34
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 36
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 40
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального компонента государственного образовательного основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования от 05.03.2004 г. № 1089;
- Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ст. 7.9.32);
- Образовательной программы МАОУ"СОШ - сад №10" г. Когалым ХМАО- ЮГРА на 2021-2022 учебный год;
- Учебного плана МАОУ"СОШ - сад №10" г. Когалым ХМАО- ЮГРА на 2021-2022 учебный год;
- Годового календарного учебного графика на 2021-2022 учебный год;
Примерной авторской программы основного общего образования по математике для учащихся общеобразовательных учреждений 5 – 6 классов (авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М. : Мнемозина, 2019)
Программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.
- Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2012.
- Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2012.
- Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2012
- Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. : Мнемозина. 2011.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в год. (Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана).
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения рабочей учебной программы учащимися
Планируемые результаты в области формирования универсальных учебных действий В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне − о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета «Математика» в 6 классе (175 часов)
Повторение курса математики 5 класса
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.Длина окружности и площадь круга. Шар.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов
Планируемые предметные результаты изучения математики
должны знать/понимать:
- сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
- понятия «уравнение» и «решение уравнения»
- смысл алгоритма округления десятичных дробей;
- переместительный, распределительный и сочетательный законы;
- понятие среднего арифметического;
- понятие натуральной степени числа,
- определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
- переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
- выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
- выполнять действия с числами разного знака;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
- находить значения степеней с натуральными показателями;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- решать текстовые задачи на дроби и проценты;
- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
- При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Учебно-тематический план
Раздел | Тема | Количество часов | В том числе, контр. раб. |
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года) | |||
I | Повторение курса математики 5 класса | 6 | 1 |
Фаза постановки и решения системы учебных задач | |||
II | Делимость чисел | 14 | 1 |
III | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 17 | 2 |
IV | Умножение и деление обыкновенных дробей | 25 | 3 |
V | Отношения и пропорции | 19 | 2 |
VI | Положительные и отрицательные числа | 13 | 1 |
VII | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 13 | 1 |
VIII | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 |
IX | Решение уравнений | 15 | 2 |
X | Координаты на плоскости | 13 | 1 |
Рефлексивная фаза | |||
XI | Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся | 23 | 1 |
Резерв | 5 | ||
Итого | 175 | 16 | |
Календарно-поурочное планирование
Математика – 6
№ урока | Тема урока | Дата проведения урока | |
По плану | Факт. | ||
1 | Повторение курса математики 5 класса | ||
2 | Повторение курса математики 5 класса | ||
3 | Повторение курса математики 5 класса | ||
4 | Повторение курса математики 5 класса | ||
5 | Повторение курса математики 5 класса | ||
6 | Контрольная работа № 1 | ||
7 | Делители и кратные | ||
8 | Делители и кратные | ||
9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | ||
10 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | ||
11 | Признаки делимости на 9 и на 3. | ||
12 | Признаки делимости на 9 и на 3. | ||
13 | Простые и составные числа | ||
14 | Разложение на простые множители | ||
15 | Разложение на простые множители | ||
16 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | ||
17 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | ||
18 | Наименьшее общее кратное | ||
19 | Наименьшее общее кратное | ||
20 | Контрольная работа № 2 | ||
21 | Основное свойство дроби | ||
22 | Сокращение дробей | ||
23 | Сокращение дробей | ||
24 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||
25 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||
26 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
27 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
28 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
29 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
30 | Контрольная работа № 3 | ||
31 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
32 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
33 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
34 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
35 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
36 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
37 | Контрольная работа № 4 | ||
38 | Умножение дробей | ||
39 | Умножение дробей | ||
40 | Умножение дробей | ||
41 | Нахождение дроби от числа | ||
42 | Нахождение дроби от числа | ||
43 | Нахождение дроби от числа | ||
44 | Распределительное свойство умножения | ||
45 | Распределительное свойство умножения | ||
46 | Распределительное свойство умножения | ||
47 | Распределительное свойство умножения | ||
48 | Контрольная работа № 5 | ||
49 | Взаимно обратные числа | ||
50 | Взаимно обратные числа | ||
51 | Деление | ||
52 | Деление | ||
53 | Деление | ||
54 | Контрольная работа № 6 | ||
55 | Нахождение числа по его дроби | ||
56 | Нахождение числа по его дроби | ||
57 | Нахождение числа по его дроби | ||
58 | Нахождение числа по его дроби | ||
59 | Дробные выражения | ||
60 | Дробные выражения | ||
61 | Дробные выражения | ||
62 | Контрольная работа № 7 | ||
63 | Отношения | ||
64 | Отношения | ||
65 | Пропорции | ||
66 | Пропорции | ||
67 | Пропорции | ||
68 | Пропорции | ||
69 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | ||
70 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | ||
71 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | ||
72 | Контрольная работа № 8 | ||
73 | Масштаб | ||
74 | Масштаб | ||
75 | Масштаб | ||
76 | Длина окружности и площадь круга | ||
77 | Длина окружности и площадь круга | ||
78 | Длина окружности и площадь круга | ||
79 | Шар | ||
80 | Шар | ||
81 | Контрольная работа № 9 | ||
82 | Координаты на прямой | ||
83 | Координаты на прямой | ||
84 | Координаты на прямой | ||
85 | Противоположные числа | ||
86 | Противоположные числа | ||
87 | Модуль числа | ||
88 | Модуль числа | ||
89 | Сравнение чисел | ||
90 | Сравнение чисел | ||
91 | Сравнение чисел | ||
92 | Изменение величин | ||
93 | Изменение величин | ||
94 | Контрольная работа № 10 | ||
95 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | ||
96 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | ||
97 | Сложение отрицательных чисел | ||
98 | Сложение отрицательных чисел | ||
99 | Сложение отрицательных чисел | ||
100 | Сложение чисел с разными знаками | ||
101 | Сложение чисел с разными знаками | ||
102 | Сложение чисел с разными знаками | ||
103 | Вычитание | ||
104 | Вычитание | ||
105 | Вычитание | ||
106 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | ||
107 | Контрольная работа № 11 | ||
108 | Умножение | ||
109 | Умножение | ||
110 | Умножение | ||
111 | Деление | ||
112 | Деление | ||
113 | Деление | ||
114 | Рациональные числа | ||
115 | Рациональные числа | ||
116 | Свойства действий с рациональными числами | ||
117 | Свойства действий с рациональными числами | ||
118 | Свойства действий с рациональными числами | ||
119 | Контрольная работа № 12 | ||
120 | Раскрытие скобок | ||
121 | Раскрытие скобок | ||
122 | Раскрытие скобок | ||
123 | Коэффициент | ||
124 | Коэффициент | ||
125 | Подобные слагаемые | ||
126 | Подобные слагаемые | ||
127 | Подобные слагаемые | ||
128 | Контрольная работа № 13 | ||
129 | Решение уравнений | ||
130 | Решение уравнений | ||
131 | Решение уравнений | ||
132 | Решение уравнений | ||
133 | Решение уравнений | ||
134 | Контрольная работа № 14 | ||
135 | Перпендикулярные прямые | ||
136 | Перпендикулярные прямые | ||
137 | Параллельные прямые | ||
138 | Параллельные прямые | ||
139 | Координатная плоскость | ||
140 | Координатная плоскость | ||
141 | Координатная плоскость | ||
142 | Столбчатые диаграммы | ||
143 | Столбчатые диаграммы | ||
144 | Графики | ||
145 | Графики | ||
146 | Графики | ||
147 | Контрольная работа № 15 | ||
148 | Итоговое повторение | ||
149 | Итоговое повторение | ||
150 | Итоговое повторение | ||
151 | Итоговое повторение | ||
152 | Итоговое повторение | ||
153 | Итоговое повторение | ||
154 | Итоговое повторение | ||
155 | Итоговое повторение | ||
156 | Итоговое повторение | ||
157 | Итоговое повторение | ||
158 | Итоговое повторение | ||
159 | Итоговое повторение | ||
160 | Итоговое повторение | ||
161 | Итоговое повторение | ||
162 | Итоговая контрольная работа № 16 | ||
163 | Итоговое повторение | ||
164 | Итоговое повторение | ||
165 | Итоговое повторение | ||
166 | Итоговое повторение | ||
167 | Итоговое повторение | ||
168 | Итоговое повторение | ||
169 | Итоговое повторение | ||
170-175 | Итоговое повторение | ||
Календарно-тематический план
№ | п/п | Тема урока | Основное содержание темы, термины и понятия | Этап учебной деятельности | Освоение предметных знаний | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Календарные сроки | ||
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года) | план | факт | |||||||||
Повторение курса математики 5 класса | 6 ч | ||||||||||
1 | 1 | Повторение курса математики 5 класса | Шкалы и координаты. Плоскость, прямая, луч, отрезок, треугольник. Неравенства. Меньше или больше, левее - правее | Комплексное применение ЗУН и СУД | Распознают плоские и пространственные конфигурации геометрических фигур. Определяют по шкале значения величин и координаты точки | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | |||
2 | 2 | Повторение курса математики 5 класса | Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений | Комплексное применение ЗУН и СУД | Выполняют вычисления с натуральными числами; формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают числовые выражения | Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений | |||
3 | 3 | Повторение курса математики 5 класса | Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел | Комплексное применение ЗУН и СУД | Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают их, выполняют вычисления | Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме | |||
4 | 4 | Повторение курса математики 5 класса | Сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей | Комплексное применение ЗУН и СУД | Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями | Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга | |||
5 | 5 | Контрольная работа №1 | Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями | Проведение стартовой работы | Демонстрируют знание основных тем, изученных в 5 классе | Выбирают наиболее эффективные способы решения задач | Оценивают достигнутый результат | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи | |||
6 | 6 | Повторение курса математики 5 класса | Задачи "на разрыв". Постановка учебных задач на предстоящий учебный год | Определение границы знания и незнания, фиксация задач года в форме "карты знаний" | Формулируют учебные задачи на предстоящий учебный год | Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем | |||
Фаза постановки и решения системы учебных задач | |||||||||||
Делимость чисел | 14 ч | ||||||||||
7 | 1 | Делители и кратные | Делитель натурального числа. Кратное натурального числа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют определения делителя и кратного | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестно | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | |||
8 | 2 | Делители и кратные | Делитель натурального числа. Кратное натурального числа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют определения делителя и кратного | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестно | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | |||
9 | 3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000 | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми | |||
10 | 4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000 | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми | |||
11 | 5 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Признаки делимости на 3 и на 9 | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД. | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации | |||
12 | 6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Признаки делимости на 3 и на 9 | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД. | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации | |||
13 | 7 | Простые и составные числа | Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют определения простого и составного числа | Строят логические цепи рассуждений | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют слушать и слышать друг друга | |||
14 | 8 | Разложение на простые множители | Разложение на множители. Комбинаторные задачи | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД. | Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выполняют операции со знаками и символами | Составляют план и последовательность действий | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
15 | 9 | Разложение на простые множители | Разложение на множители. Комбинаторные задачи | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД. | Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выполняют операции со знаками и символами | Составляют план и последовательность действий | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
16 | 10 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения НОД | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
17 | 11 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения НОД | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
18 | 12 | Наименьшее общее кратное | Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения НОК | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
19 | 13 | Наименьшее общее кратное | Алгоритмы нахождения НОД и НОК. НОД и НОК суммы, произведения, разности чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | |||
20 | 14 | Контрольная работа № 2 | Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК | Урок контроля и коррекции ЗУН / Письменная контрольная работа | Демонстрируют приобретенные ЗУН по теме | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Оценивают достигнутый результат | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 17 ч | ||||||||||
21 | 1 | Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Разные формы записи одного и того же числа. Действия с дробями | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
22 | 2 | Сокращение дробей | Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Действия с дробями | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями | Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют операции со знаками и символами | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | |||
23 | 3 | Сокращение дробей | Сокращение дробей | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Составляют план и последовательность действий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | |||
24 | 4 | Приведение дробей к общему знаменателю | Приведение дроби к новому знаменателю. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Создают алгоритм нахождения общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Сличают свой способ действия с эталоном | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать | |||
25 | 5 | Приведение дробей к общему знаменателю | Приведение дроби к новому знаменателю. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Создают алгоритм нахождения общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Сличают свой способ действия с эталоном | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать | |||
26 | 6 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Моделируют в графической, предметной форме правила сравнения, сложения и вычитания дробей | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Составляют план и последовательность действий | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
27 | 7 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение к наименьшему общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Запись числа в виде правильной или неправильной дроби. Комбинаторные задачи | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию; Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
28 | 8 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения | Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать | |||||
29 | 9 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | |||||
30 | 10 | Контрольная работа № 3 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок контроля ЗУН, СУД | Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств и правил сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
31 | 11 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Правила сложения и вычитания смешанных чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правила сложения и вычитания смешанных чисел | Строят логические цепи рассуждений | Самостоятельно формулируют познавательную цель | Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей | |||
32 | 12 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Переместительное и сочетательное свойства сложения. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют переместительное и сочетательное свойства сложения по отношению к смешанным числам | Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами | Составляют план и последовательность действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации | |||
33 | 13 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Сложение правильных и неправильных дробей. Способы сложения смешанных чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Создают алгоритмы сложения правильных и неправильных дробей и смешанных чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции | |||
34 | 14 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Сложение и вычитание смешанных чисел. Смешанные числа на координатном луче | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Используют эквивалентные представления смешанных чисел при их сравнении, при вычислениях | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | |||
35 | 15 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Решают задачи, проводят несложные исследования. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют слушать и слышать друг друга | |||
36 | 16 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Составляют план и последовательность действий | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение | ||||
37 | 17 | Контрольная работа № 4 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок контроля ЗУН, СУД / Письменная контрольная работа | Демонстрируют умение применять полученные знания при решении задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
Умножение и деление обыкновенных дробей | 25 ч | ||||||||||
38 | 1 | Умножение дробей | Умножение дроби на натуральное число и на дробь | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют, записывают с помощью букв правило умножения дроби на натуральное число и на дробь | Выполняют операции со знаками и символами | Сличают свой способ действия с эталоном | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка | |||
39 | 2 | Умножение дробей | Умножение смешанных чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм умножения смешанных чисел | Строят логические цепи рассуждений | Сличают свой способ действия с эталоном | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи | |||
40 | 3 | Умножение дробей | Умножение смешанных чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Составляют алгоритм умножения смешанных чисел | Строят логические цепи рассуждений | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи | |||
41 | 4 | Нахождение дроби от числа | Правило нахождения дроби от числа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правило нахождения дроби от целого числа | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
42 | 5 | Нахождение дроби от числа | Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Вычисляют значение дроби от целого, дробного и смешанного числа | Выражают структуру задачи разными средствами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
43 | 6 | Нахождение дроби от числа | Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Вычисляют значение дроби от целого, дробного и смешанного числа | Выражают структуру задачи разными средствами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
44 | 7 | Распределительное свойство умножения | Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощение выражений | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют распределительный закон умножения | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Составляют план и последовательность действий | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
45 | 8 | Распределительное свойство умножения | Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия | |||
46 | 9 | Распределительное свойство умножения | Решение задач. Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||
47 | 10 | Распределительное свойство умножения | Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Формулируют, записывают с помощью букв правила умножения дроби на натуральное число, дробь и смешанное число | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Составляют план и последовательность действий | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | |||
48 | 11 | Контрольная работа № 5 | Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа | Урок контроля ЗУН, СУД | Выполняют умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Вычисляют значение дроби от числа | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
49 | 12 | Взаимно-обратные числа | Понятие взаимно-обратных чисел. Нахождение числа, обратного натуральному, дробному и смешанному числу | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения чисел, обратных натуральному, дробному и смешанному числу | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно | Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
50 | 13 | Взаимно-обратные числа | Понятие взаимно-обратных чисел. Нахождение числа, обратного натуральному, дробному и смешанному числу | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения чисел, обратных натуральному, дробному и смешанному числу | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно | Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
51 | 14 | Деление | Правило деления дробей. Деление смешанных чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правила деления дробей и смешанных чисел | Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками | |||
52 | 15 | Деление | Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют и моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
53 | 16 | Деление | Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации | ||||
54 | 17 | Контрольная работа № 6 | Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач | Урок контроля ЗУН, СУД | Демонстрируют умение применять полученные знания | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
55 | 18 | Нахождение числа по его дроби | Правило нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки) | Сличают свой способ действия с эталоном | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции | |||
56 | 19 | Нахождение числа по его дроби | Нахожение чисел по данным значениям дроби или процентов | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | |||
57 | 20 | Нахождение числа по его дроби | Нахожение чисел по данным значениям дроби или процентов | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | |||
58 | 21 | Нахождение числа по его дроби | Правило нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Составляют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов | Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки) | Осознают качество и уровень усвоения | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции | |||
59 | 22 | Дробные выражения | Дробное выражение. Числитель и знаменатель дробного выражения | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Представляют проценты в дробях и дроби в процентах. Умеют применять правила преобразования и вычисления выражений с дробными и смешанными числами | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
60 | 23 | Дробные выражения | Вычисление дробных выражений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Осознают качество и уровень усвоения | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | ||||
61 | 24 | Дробные выражения | Составление и вычисление дробных выражений | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Составляют план и последовательность действий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений | ||||
62 | 25 | Контрольная работа № 7 | Нахождение числа по его дроби. Вычисление дробных выражений. Решение уравнений | Урок контроля ЗУН | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||||
Отношения и пропорции | 19 ч | ||||||||||
63 | 1 | Отношения | Отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Понимают смысл отношения двух чисел. Приводят примеры использования отношений в практике | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Сличают свой способ действия с эталоном | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности | |||
64 | 2 | Отношения | Отношение размерных величин | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Правильно составляют и вычисляют отношение размерных величин | Строят логические цепи рассуждений. Умеют заменять термины определениями | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество | |||
65 | 3 | Пропорции | Пропорции. Крайние и средние члены пропорций. Основное свойство пропорции | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Понимают и применяют основное свойство пропорции | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности | |||
66 | 4 | Пропорции | Составление пропорции и нахождение неизвестного члена | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Решают задачи, используя понятия отношения и пропорции | Анализируют условия и требования задачи | Самостоятельно формулируют познавательную цель | Работают в группе. Планируют общие способы работы | |||
67 | 5 | Пропорции | Составление пропорции и нахождение неизвестного члена | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Решают задачи, используя понятия отношения и пропорции | Строят логические цепи рассуждений. Умеют заменять термины определениями | Самостоятельно формулируют познавательную цель | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности | |||
68 | 6 | Пропорции | Составление пропорции и нахождение неизвестного члена | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Решают задачи, используя понятия отношения и пропорции | Проводят анализ способов решения задач | Самостоятельно формулируют познавательную цель | Придерживаются морально-этических и психологических принципов сотрудничества | |||
69 | 7 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Отношения соответствующих значений | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Приводят примеры прямой и обратной пропорциональной зависимости величин | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
70 | 8 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Выявление и составление прямой и обратной пропорциональной зависимости | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Определяют вид пропорциональной зависимости | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия совместных решений | |||
71 | 9 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Отношение величин. Пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины. Взаимно обратные числа | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания | Составляют план и последовательность действий | Придерживаются морально-этических и психологических принципов сотрудничества | |||
72 | 10 | Контрольная работа № 8 | Упрощение и вычисление дробных выражений. Отношения чисел. Пропорции | Урок контроля ЗУН, СУД | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||||
73 | 11 | Масштаб | Масштаб карты. Масштаб чертежа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов в заданном масштабе. Определяют размеры объектов и расстояние между ними | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Умеют слушать и слышать друг друга. Адекватно используют речевые средства | |||
74 | 12 | Масштаб | Масштаб карты. Масштаб чертежа | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
75 | 13 | Масштаб | Составление плана местности и чертежей в заданном масштабе. Вычисление реальных размеров объектов (длина, площадь, объем) | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображают на схеме только существенную информацию | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||||
76 | 14 | Длина окружности и площадь круга | Окружность. Радиус и диаметр окружности. Формулы длины окружности и площади круга | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Вычисляют длину окружности и площадь круга. Используют знания о зависимости между радиусом (диаметром) и длиной окружности (площадью круга) при решении текстовых задач | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
77 | 15 | Длина окружности и площадь круга | Вычисление длины окружности и площади круга. Вычисление диаметра и радиуса по известной длине окружности | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы | Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать | ||||
78 | 16 | Длина окружности и площадь круга | Вычисление длины окружности и площади круга. Вычисление диаметра и радиуса по известной длине окружности | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Составляют план и последовательность действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | ||||
79 | 17 | Шар | Шар. Сфера. Диаметр и радиус шара и сферы | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Исследуют и описывают свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Работают в группе. Умеют слушать и слышать друг друга. Интересуются чужим мнением и высказывают свое | |||
80 | 18 | Шар | Шар. Сфера. Диаметр и радиус шара и сферы | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Исследуют и описывают свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Работают в группе. Умеют слушать и слышать друг друга. Интересуются чужим мнением и высказывают свое | |||
81 | 19 | Контрольная работа № 9 | Отношения и пропорции. Длина окружности. Площадь круга | Урок контроля ЗУН, СУД | Демонстрируют усвоенные знания | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
Положительные и отрицательные числа | 10 ч | ||||||||||
82 | 1 | Координаты на прямой | Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Приводят примеры использования положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) | Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга | |||
83 | 2 | Координаты на прямой | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | ||||||
84 | 3 | Координаты на прямой | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | ||||||
85 | 4 | Противоположные числа | Целые числа. Противоположные числа. Множество натуральных и целых чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные числа | Выполняют операции со знаками и символами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
86 | 5 | Противоположные числа | Целые числа. Противоположные числа. Множество натуральных и целых чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные числа | Структурируют знания | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
87 | 6 | Модуль числа | Модуль числа. Модуль положительного и отрицательного числа. Свойства модуля | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют и записывают с помощью букв свойства модуля | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | |||
88 | 7 | Модуль числа | Модуль числа. Модуль положительного и отрицательного числа. Свойства модуля | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Формулируют и записывают с помощью букв свойства модуля | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
89 | 8 | Сравнение чисел | Сравнение на множестве рациональных чисел. Неравенства с модулем | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, модули чисел | Выражают структуру задачи разными средствами | Составляют план и последовательность действий | Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества | |||
90 | 9 | Сравнение чисел | Координатная прямая. Изменение величин. Модуль числа. Рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Составление и вычисление рациональных выражений. Преобразование буквенных выражений с рациональными коэффициентами | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв | Структурируют знания | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | ||||
91 | 10 | Сравнение чисел | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Структурируют знания | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | ||||||
92 | 11 | Изменение величин | Увеличение и уменьшение величин. Положительное и отрицательное изменение размерных величин | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют по тексту численные и буквенные выражения, характеризующие изменения величин | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации | Осознают качество и уровень усвоения | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
93 | 12 | Изменение величин | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Структурируют знания | Оценивают достигнутый результат | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | |||||
94 | 13 | Контрольная работа № 10 | Координатная прямая. Сравнение рациональных чисел. Вычисление выражений, содержащих модуль числа | Урок контроля ЗУН, СУД | Демонстрируют полученные знания | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 13 ч | ||||||||||
95 | 1 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Изменение величины от прибавления положительного и отрицательного числа. Изменение величины от прибавления нуля | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, находят их сумму | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Сличают свой способ действия с эталоном | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
96 | 2 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Сложение противоположных чисел. Нахождение с помощью координатной прямой суммы положительных чисел, отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | ||||
97 | 3 | Сложение отрицательных чисел | Правило сложения отрицательных чисел. Вычисление выражений, содержащих сумму отрицательных чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правило сложения отрицательных чисел | Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | |||
98 | 4 | Сложение отрицательных чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют правило сложения отрицательных чисел | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач | Составляют план и последовательность действий | Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие | ||||
99 | 5 | Сложение отрицательных чисел | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют правило сложения отрицательных чисел | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | ||||
100 | 6 | Сложение чисел с разными знаками | Правило сложения двух чисел с разными знаками | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правило сложения чисел с разными знаками | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | |||
101 | 7 | Сложение чисел с разными знаками | Правило сложения чисел с разными знаками | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Применяют правило сложения чисел с разными знаками | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | |||
102 | 8 | Сложение чисел с разными знаками | Составление и вычисление выражений, содержащих сумму рациональных чисел | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Применяют правило сложения рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений разными способами | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной | |||
103 | 9 | Вычитание | Вычитание отрицательных чисел. Длина отрезка на координатной прямой | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Формулируют правило вычитания отрицательных чисел. Проверяют правильность вычислений с помощью координатной прямой | Выделяют и формулируют проблему | Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | |||
104 | 10 | Вычитание | Вычитание отрицательных чисел. Длина отрезка на координатной прямой | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||||
105 | 11 | Вычитание | Составление, преобразование и вычисление выражений, содержащих разность рациональных чисел | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Вычисляют разность рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач | Составляют план и последовательность действий | Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия | |||
106 | 12 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Ноль. Свойства нуля. Изменение величин. Длина отрезка на координатной прямой. Сложение и вычитание чисел при помощи координатной прямой. Свойства сложения и вычитания рациональных чисел. Вычисление выражений, содержащих рациональные числа и их модули. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Объединение и пересечение числовых множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами. Моделируют несложные зависимости; выполняют вычисления по формулам. Находят объединение и пересечение числовых множеств. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрируют теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания | Осознают качество и уровень усвоения | Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие | |||
107 | 13 | Контрольная работа № 11 | Вычисление выражений с рациональными числами. Решение уравнений. Расстояние между точками на координатной прямой | Урок контроля ЗУН, СУД | Демонстрируют приобретенные умения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 ч | ||||||||||
108 | 1 | Умножение | Правило умножения двух чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Выполняют умножение двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Сличают свой способ действия с эталоном | Общаются и обмениваются информацией | |||
109 | 2 | Умножение | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами. | Составляют план и последовательность действий | Умеют слушать и слышать друг друга. | |||||
110 | 3 | Умножение | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Структурируют знания | Оценивают достигнутый результат | Учатся контролировать, корректировать и оценивать. | |||||
111 | 4 | Деление | Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Выполняют деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе. Учатся действовать с учетом необходимости согласовывать действия | |||
112 | 5 | Деление | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами. | Составляют план и последовательность действий | Общаются и обмениваются информацией | |||||
113 | 6 | Деление | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Структурируют знания | Оценивают достигнутый результат | Умеют слушать и слышать друг друга. | |||||
114 | 7 | Рациональные числа | Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде обычной, десятичной или периодической дроби | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел. Представляют рациональные числа в разном виде | Выполняют операции со знаками и символами. | Осознают качество и уровень усвоения | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | |||
115 | 8 | Рациональные числа | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами | Оценивают достигнутый результат | Учатся действовать с учетом необходимости согласовывать действия | |||||
116 | 9 | Свойства действий с рациональными числами | Переместительное и сочетательное свойства умножения и сложения | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выполняют вычисления с рациональными числами, применяя переместительный и сочетательный законы | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Оценивают достигнутый результат | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие | |||
117 | 10 | Свойства действий с рациональными числами | Свойства сложения рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Оценивают достигнутый результат | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | ||||
118 | 11 | Свойства действий с рациональными числами | Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Буквенные выражения. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическими способами | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Характеризуют множество рациональных чисел. Изображают точками координатной прямой рациональные числа. Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной информации | Составляют план и последовательность действий | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
119 | 12 | Контрольная работа № 12 | Действия с рациональными числами | Урок контроля ЗУН | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||||
Решение уравнений | 15 ч | ||||||||||
120 | 1 | Раскрытие скобок | Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "+". Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "−" Составление, преобразование и вычисление выражений со скобками | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Применяют распределительный закон умножения на (+1) и (-1) | Выделяют и формулируют познавательную цель | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
121 | 2 | Раскрытие скобок | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Составляют и вычисляют выражения, применяя распределительный закон | Выражают структуру задачи разными средствами | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||||
122 | 3 | Раскрытие скобок | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений | |||||
123 | 4 | Коэффициент | Числовые коэффициенты. Упрощение выражений. Определение знаков и численных значений коэффициентов | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Преобразовывают буквенные выражения с числовыми коэффициентами | Выделяют и формулируют познавательную цель | Регулируют процесс выполнения познавательной задачи | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
124 | 5 | Коэффициент | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют слушать и слышать друг друга. | |||||
125 | 6 | Подобные слагаемые | Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют и упрощают выражения с подобными слагаемыми | Выражают структуру задачи разными средствами | Осознают качество и уровень усвоения | Интересуются чужим мнением и высказывают свое | |||
126 | 7 | Подобные слагаемые | Упрощение выражений с подобными слагаемыми | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся контролировать, корректировать и оценивать | ||||
127 | 8 | Подобные слагаемые | Упрощение выражений с подобными слагаемыми | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выполняют операции со знаками и символами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений | ||||
128 | 9 | Контрольная работа № 13 | Выражения с рациональными числами. Линейные уравнения | Урок контроля ЗУН | Применяют распределительный закон умножения на (+1) и (-1) Преобразовывают буквенные выражения с числовыми коэффициентами Составляют и упрощают выражения с подобными слагаемыми | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
129 | 10 | Решение уравнений | Уравнение, корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическими способами. Представление зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.) в виде формул | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Составляют уравнения и неравенства по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают неравенства, содержащие модули чисел. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Составляют план и последовательность действий | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка | |||
130 | 11 | Решение уравнений | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Строят логические цепи рассуждений | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Адекватно используют речевые средства для аргументации | |||||
131 | 12 | Решение уравнений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Осознают качество и уровень усвоения | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | |||||
132 | 13 | Решение уравнений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Осознают качество и уровень усвоения | Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | |||||
133 | 14 | Решение уравнений | Урок контроля и коррекции ЗУН | Проводят анализ способов решения задач | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | |||||
134 | 15 | Контрольная работа № 14 | Уравнения и неравенства, содержащие рациональные числа и их модули | Урок контроля ЗУН | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||||
Координаты на плоскости | 13 ч | ||||||||||
135 | 1 | Перпендикулярные прямые | Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника и транспортира | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Строят перпендикулярные прямые | Выделяют и формулируют познавательную цель | Сличают свой способ действия с эталоном | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи | |||
136 | 2 | Перпендикулярные прямые | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Проводят анализ способов решения задач | Оценивают достигнутый результат | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | |||||
137 | 3 | Параллельные прямые | Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Строят параллельные прямые | Выбирают наиболее эффективные способы построения | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | Интересуются чужим мнением и высказывают свое | |||
138 | 4 | Параллельные прямые | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Осознают качество и уровень усвоения | Учатся эффективно сотрудничать | |||||
139 | 5 | Координатная плоскость | Положение точки на плоскости. Координатная плоскость: начало координат, ордината, абсцисса | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Строят координатную плоскость, называют ее элементы | Выделяют объекты с точки зрения целого и частей | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | |||
140 | 6 | Координатная плоскость | Построение точек по координатам. Определение координат точек на плоскости. Географические координаты | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек | Осуществляют поиск и выделение необходимой информации | Осознают качество и уровень усвоения | Обмениваются знаниями между членами группы | |||
141 | 7 | Координатная плоскость | Центральная и осевая симметрии на координатной плоскости | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Строят на координатной плоскости точки и фигуры, симметричные заданным | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | |||
142 | 8 | Столбчатые диаграммы | Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Столбчатые диаграммы Построение и чтение столбчатых диаграмм | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм | Осуществляют поиск и выделение необходимой информации | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | |||
143 | 9 | Столбчатые диаграммы | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами | Составляют план и последовательность действий | Общаются и взаимодействуют с партнерами | |||||
144 | 10 | Графики | Понятие графика. Чтение графиков. Построение графика заданной зависимости. Построение и чтение графиков на координатной плоскости. | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют построение графиков прямо и обратно пропорциональной зависимости | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Принимают познавательную цель и четко выполняют требования познавательной задачи | Работают в группе, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | |||
145 | 11 | Графики | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Выражают структуру задачи разными средствами | Составляют план и последовательность действий | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности | |||||
146 | 12 | Графики | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Осуществляют поиск и выделение необходимой информации | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем | |||||
147 | 13 | Контрольная работа № 15 | Координатная плоскость. Углы. Параллельные и перпендикулярные прямые. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Построение и чтение графиков на координатной плоскости. | Урок контроля ЗУН | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||||
Рефлексивная фаза | |||||||||||
Итоговое повторение (демонстрация личных достижений учащихся) | 23 ч | ||||||||||
148 | 1 | Повторение | Простые и составные числа. Разложение на множители. НОД, НОК. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел (обыкновенных и десятичных дробей, смешанных чисел). Отношения и пропорции. Проценты. Масштаб. Окружность, круг. Шар. Преобразование буквенных выражений. Уравнения. Координатная плоскость. Диаграммы. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Представление зависимостей в виде формул | Развернутое оценивание - предъявление результатов освоения способов действий и их применения в конкретно-практических ситуациях. | Выполняют вычисления с рациональными числами; вычисляют значения степеней. Решают задачи на проценты и дроби. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | |||
149 | 2 | Повторение | |||||||||
150 | 3 | Повторение | |||||||||
151 | 4 | Повторение | |||||||||
152 | 5 | Повторение | |||||||||
153 | 6 | Повторение | |||||||||
154 | 7 | Повторение | |||||||||
155 | 8 | Повторение | |||||||||
156 | 9 | Повторение | |||||||||
157 | 10 | Повторение | |||||||||
158 | 11 | Повторение | |||||||||
159 | 12 | Повторение | |||||||||
160 | 13 | Повторение | |||||||||
161 | 14 | Повторение | |||||||||
162 | 15 | Итоговая контрольная работа № 16 | Действия с рациональными числами. Логические задачи. Уравнения. Неравенства. Кординатная плоскость | Контроль | Демонстрируют приобретенные ЗУН, СУД | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | |||
163 | 16 | Повторение | Логические головоломки. ТРИЗ-задачи. Статистические исследования. История математики. Занимательные задачи | Развернутое оценивание - предъявление результатов освоения курса математики за 6 класс | Показывают и защищают перед специальной комиссией, гостями и одноклассниками свои творческие работы Демонстрируют приобретенные ЗУН, СУД | Демонстрируют уровень логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | |||
164 | 17 | Повторение | |||||||||
165 | 18 | Повторение | |||||||||
166 | 19 | Повторение | |||||||||
167 | 20 | Повторение | |||||||||
168 | 21 | Повторение | |||||||||
169 | 22 | Повторение | |||||||||
170-175 | 23 | Повторение | |||||||||
Учебно-методическое оснащение учебного процесса
Дополнительная литература:
Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2018 – 160 с.
Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. : Мнемозина. 2019.
Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 кл. /Сост. Л.П. Попова.-М.: ВАКО,2019.-96с.
Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М. : Айрис – Пресс, 2010.
Самостоятельные и контрольные работы по математике. 6 класс 2-е издание испр. и доп. – М.: «Перспектива»,2017.-160с.
30 тестов по математике: 5-7 классы /С.С.Минаева.-2-е изд. и перераб.и доп.—М.: Издательство «Экзамен»,2011.-190с.
Интернет-ресурсы:
1. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа : www.festival. 1 september.ru
2. Уроки, конспекты. – режим доступа : www.pedsovet.ru
3. Информационно-коммуникативные. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия « Математика.6 класс» (CD)
4. Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2)Видеопроектор.