математический кроссворд
кроссворд состоит из нескольких вопросов курса алгебры и начала математического анализа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
krossvord_po_algebre.docx | 130.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Кроссворд-цепь
Цель работы: правильно заполнить Кроссворд-цепь
словом, буквы которого зашифрованы в цифры, полученные путем решения 9 заданий. Т.е необходимо решить их и записать последовательно ответы, затем с помощью таблицы перевести данную последовательность в буквы из которых и получится слово. Полученное слово записать в цепь.
За каждое правильное решение задания – 2 балла. Максимальный балл – 20.
Задания:
- Найти производные 1-го, 2-го и 4-го порядков многочлена и вычислите: .
- Найти остаток от деления на , где ,
.
- Найти все корни уравнения . В ответ записать количество найденных корней.
- Найти стандартный вид многочлена 1) 4x-10 2) 3) 4)
- Известно, что , . Найти, чему будет равен НОД,.
- Какие многочлены называются равными? 1) многочлены называются равными, если они делятся на одно и то же число без остатка 2) многочлены называются равными, если их степени равны 3) многочлены называются равными, если после приведения подобных все их члены оказываются попарно одинаковыми ( но, может быть, записаны в разном порядке). 4) многочлены называются равными, если их члены попарно одинаковые.
- Используя схему Горнера, вычислить , если , а .
- Выбрать правильный ответ. Является ли многочлен приводимым над полем комплексных чисел ?
1) является, т.к корнем многочлена выступает число 2i 2) не является, т.к принимает только положительные значения.
3) не является, т.к
4) Является, т.к многочлен можно разложить на множители
и корнями уравнения выступают 2 комплексных числа 2i и -2i.
- Найти сумму кубов всех корней симметрического многочлена .
- Все полученные ответы перевести с языка цифр на язык букв с помощью данной таблицы, полученное слово записать в цепочку (см. на сл.стр.)
А | 10 | Ж | 8 | Н | 6 | Ф | 20 | Ы | 33 |
Б | 27 | З | 13 | О | 1 | Х | 25 | Ь | 11 |
В | 17 | И | 16 | П | 14 | Ц | 31 | Э | 23 |
Г | 2 | Й | 19 | Р | 18 | Ч | 3 | Ю | 29 |
Д | 15 | К | 22 | С | 21 | Ш | 24 | Я | 32 |
Е | 4 | Л | 9 | Т | 30 | Щ | 12 | ||
Ё | 5 | М | 7 | У | 26 | Ъ | 28 |
цепь
4 6
2 8 9
1 3 5 7
Решение и ответы:
- , , , , ,
Отв: 7
- Разделим многочлен на столбиком, в результате получим :
остаток равен 6.
Отв: 6
- , .
-9 | -3 | 3 | 9 | |
-10 | -4 | 2 | 8 | |
-8 | -2 | 4 | 10 | |
-6) | - | + | + | - |
0 | + | + | + | + |
-4 | -2 | 2 | 4 | |
3 | 1 | -3 | -5 | |
-5 | -3 | 1 | 3 | |
-6) | - | + | + | + |
0 | + | + | + | + |
,
-9 | -4 | -2 | 2 | 4 | 9 | |
6 | 1 | -1 | -5 | -7 | -12 | |
-12 | -7 | -5 | -1 | 1 | 6 | |
-6) | + | - | + | + | + | + |
0 | + | + | + | + | + | + |
- Уравнение имеет 1 корень . Отв: 1
- . Отв: 2
- Из свойств взаимно простых многочленов НОД,. Отв:1
- Отв: 3
- по схеме Горнера вычислим
1 | 6 | 2 | -3 | |
-2 | 1 | 4 | -6 | 9 |
Отв: 9
- Отв: 4
- Нам нужно определить . Данный многочлен можно выразить через элементарные симметрические многочлены ,
=3
=>.
Отв: 6
- Записываем полученную последовательность ответов: 7 6 1 2 1 3 9 4 6 с помощью данной таблицы переведем эту последовательность в буквы. Т.о, получаем 7-М,6-Н,1-О, 2-Г, 1-О, 3-Ч, 9-Л, 4-Е, 6-Н. В результате получается слово МНОГОЧЛЕН.