математический кроссворд

 кроссворд состоит из нескольких вопросов курса алгебры и начала математического анализа 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл krossvord_po_algebre.docx130.95 КБ

Предварительный просмотр:

Кроссворд-цепь

Цель работы: правильно заполнить Кроссворд-цепь

 словом, буквы которого зашифрованы в цифры, полученные путем решения 9 заданий. Т.е необходимо решить их и записать последовательно ответы, затем с помощью таблицы перевести данную последовательность в буквы из которых и получится слово. Полученное слово записать в цепь.

За каждое правильное решение задания – 2 балла. Максимальный балл – 20.

Задания:

  1. Найти производные 1-го, 2-го и 4-го порядков многочлена    и вычислите:    .
  2. Найти остаток от деления  на , где ,  

.

  1. Найти все корни уравнения . В ответ записать количество найденных корней.
  2. Найти стандартный вид многочлена                           1) 4x-10                2)           3)           4) 
  3. Известно, что  , . Найти, чему будет равен НОД,.
  4. Какие многочлены называются равными? 1) многочлены называются равными, если они делятся на одно и то же число без остатка                                                                             2) многочлены  называются равными, если их степени равны                                                               3)  многочлены называются равными, если   после приведения подобных все их члены оказываются попарно одинаковыми ( но, может быть, записаны в разном порядке).                                          4) многочлены называются равными, если  их члены попарно одинаковые.
  5. Используя схему Горнера, вычислить , если , а  .
  6. Выбрать правильный ответ. Является ли многочлен   приводимым над полем комплексных чисел ?      

                                                                                                                                                                      1) является, т.к корнем многочлена выступает число 2i                                                                           2) не является, т.к  принимает только положительные значения.  

3) не является, т.к      

4) Является, т.к многочлен можно разложить на множители

 и корнями уравнения выступают 2 комплексных числа 2i и -2i.

  1. Найти сумму кубов всех корней симметрического многочлена  .

  1.  Все полученные ответы  перевести  с языка цифр на язык букв с помощью  данной таблицы,  полученное слово записать в цепочку (см. на сл.стр.)

А

10

Ж

8

Н

6

Ф

20

Ы

33

Б

27

З

13

О

1

Х

25

Ь

11

В

17

И

16

П

14

Ц

31

Э

23

Г

2

Й

19

Р

18

Ч

3

Ю

29

Д

15

К

22

С

21

Ш

24

Я

32

Е

4

Л

9

Т

30

Щ

12

Ё

5

М

7

У

26

Ъ

28

цепь

        4            6

        2        8             9

1                                3        5        7

Решение и ответы:

  1.    ,                                                                                                                                               , ,                                    , ,     

Отв: 7

  1.   Разделим многочлен   на   столбиком, в результате получим :

  остаток равен 6.

Отв: 6

  1. , .

-9

-3

3

9

-10

-4

2

8

-8

-2

4

10

-6)

-

+

+

-

0

+

+

+

+

  1.    

-4

-2

2

4

3

1

-3

-5

-5

-3

1

3

-6)

-

+

+

+

0

+

+

+

+

 ,  

  1.    

-9

-4

-2

2

4

9

6

1

-1

-5

-7

-12

-12

-7

-5

-1

1

6

-6)

+

-

+

+

+

+

0

+

+

+

+

+

+

  • Уравнение имеет 1 корень  . Отв: 1        
  1. . Отв: 2
  2.  Из свойств взаимно простых многочленов НОД,. Отв:1
  3. Отв: 3

  1.  по схеме Горнера вычислим

1

6

2

-3

-2

1

4

-6

9

 Отв: 9

  1. Отв: 4
  2. Нам нужно определить . Данный многочлен можно выразить через элементарные симметрические многочлены ,

=3

                                        =>.

Отв: 6

  1.  Записываем  полученную последовательность ответов: 7 6 1 2 1 3 9 4 6 с помощью данной таблицы переведем эту последовательность в буквы. Т.о, получаем 7-М,6-Н,1-О, 2-Г, 1-О, 3-Ч, 9-Л, 4-Е, 6-Н. В результате получается слово МНОГОЧЛЕН.