Производная второго порядка
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторяем теоретический материал: 1. Точки минимума и точки максимума называются точками … 2 . Если точка х 0 – точка экстремума, то 3 . Если , то касательная к графику функции в точке х 0 - … … …
Повторяем теоретический материал: 1. Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума 2 . Если точка х 0 –точка экстремума, то 3 . Если , то касательная к графику функции в точке х 0 - параллельная оси Ох
4. Точки, в которых производная обращается в нуль, называются … … этой функции 5 . Внутренняя точка области определения непрерывной функции , в которой эта функция не имеет производной или имеет производную, равную нулю, называется … … для данной функции
4 . Точки, в которых производная обращается в нуль, называются стационарными точками этой функции 5 . Внутренняя точка области определения непрерывной функции , в которой эта функция не имеет производной или имеет производную, равную нулю, называется критической точкой д ля данной функции
6. Если при переходе через точку меняет знак с на , то - точка … 7. Если при переходе через точку меняет знак с на , то - точка …
6. Если при переходе через точку меняет знак с на , то - точка минимума 7. Если при переходе через точку меняет знак с на , то - точка максимума
8. Точка х 0 называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство 9 . Точка х 0 называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
8. Точка х 0 называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство 9 . Точка х 0 называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
10. Является ли точка х=0 критической точкой данной функции? 11. Является ли точка х=0 точкой экстремума данной функции?
1 2 . Если функция непрерывна на отрезке то существует точка этого отрезка, в которой функция принимает … значение, и точка, в которой эта функция принимает … значение
1 2 . Если функция непрерывна на отрезке то существует точка этого отрезка, в которой функция принимает наибольшее значение, и точка, в которой эта функция принимает наименьшее значение
1 2 . Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной на отрезке функции , имеющей на интервале ( a;b ) несколько критических точек, достаточно вычислить значения функции во всех этих точках, а также значения и и из всех полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.
07.12.19 Классная работа Производная второго порядка.
№2 Найти вторую производную функции:
№3 Найти вторую производную функции: Какова последовательность шагов выполнения задания? Выполните задание самостоятельно
Найти вторую производную функции:
№ 4 Найти вторую производную функции: Какова последовательность шагов выполнения задания?
Найти вторую производную функции:
Вторая производная и её физический смысл. Производные более высоких порядков определяются аналогично: