Рабочая программа 2015-2016 МАТЕМАТИКА

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета среднего

профессионального образования

Воробьев А.В.                   _________

 «__»_____201_ г.

Название разделов

стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

6

3. Условия реализации учебной дисциплины

12

4. Приложение 1

13

5. Приложение 2

14

6. Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу

18

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

210

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

140

в том числе:

практические занятия

70

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

70

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

3 семестр

Раздел 1. Линейная алгебра

40

Тема 1.1.

Матрицы и определители

1. Понятие матрицы. Операции над матрицами

2

1,2

2. Определители и их свойства

2

1,2

3. Обратная матрица, её свойства и вычисления

2

1

4. Решение матричных уравнений

2

1,2

Практическое занятие №1 по теме: «Операции над матрицами»

2

2,3

Практическое занятие №2 по теме: «Вычисление определителей»

2

2,3

Практическое занятие №3 по теме: «Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений»

2

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

6

3

Тема 1.2.

Система линейных алгебраических уравнений

1.2.1. Линейные уравнения, основные понятия. Система линейных уравнений и её решение

2

1

1.2.2. Правило Крамера решения систем линейных уравнений

2

1

1.2.3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

2

1,2

Практическое занятие №4, №5 по теме: «Правило Крамера»

4

2

Практическое занятие №6, №7 по теме: «Метод Гаусса решения систем линейных уравнений»

4

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

6

3

Раздел 2. Аналитическая геометрия

52

Тема 2.1.

Аналитическая геометрия на плоскости

2.1.1. Предмет аналитической геометрии. Метод координат. Декартова и  полярная системы  координат

2

1

2.1.2. Основные виды уравнения прямой

2

1,2

2.1.3. Угол между прямыми.  Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой

2

1,2

2.1.4. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола. Параметрическое и полярное представления линий

2

1

Практическое занятие №8 по теме: «Основные виды уравнения прямой. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой»

2

2

Практическое занятие №9, №10 по теме: «Кривые второго порядка»

4

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

8

2

Тема 2.2.

Элементы аналитической геометрии в пространстве

2.2.1. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Основные виды уравнений плоскости и прямой в пространстве

2

1

2.2.2. Угол между плоскостями. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости

2

1

2.2.3. Понятие о поверхностях  второго порядка и их классификации

2

1

2.2.4. Арифметическое n-мерное векторное пространство. Линейная зависимость и независимость векторов.

2

1

2.2.5. Базис и ранг системы векторов.

2

1

Практическое занятие №11 по теме: «Основные виды уравнений плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями»

2

2

Практическое занятие №12 по теме: «Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости»

2

2

Практическое занятие №13 по теме: «Поверхности  второго порядка»

2

2

Практическое занятие №14 по теме: «Арифметическое n-мерное векторное пространство. Линейная зависимость и независимость векторов»

2

2

Практическое занятие №15 по теме: «Базис и ранг системы векторов»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

10

2

4 семестр

Раздел 3. Основы математического анализа

76

Тема 3.1.

Дифференциальное исчисление

3.1.1. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной

2

1

3.1.2. Правила дифференцирования

2

1,2

3.1.3. Производная сложной функции

2

1,2

Практическое занятие №16 по теме: «Правила дифференцирования. Физический и геометрический смысл производной»

2

2,3

Практическое занятие №17, №18 по теме: «Нахождение производной сложной функции»

4

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

8

3

Тема 3.2.

Интегральное исчисление

3.2.1. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла

2

1

3.2.2.  Метод замены переменной

2

1,2

3.2.3.  Формула интегрирования по частям

2

1

3.2.4.  Интегрирование простейших рациональных дробей

2

1

3.2.5.  Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

2

1,2

3.2.6.  Применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур

2

1

Практическое занятие №19, №20 по теме: «Непосредственное интегрирование. Поднесение под знак дифференциала»

4

2,3

Практическое занятие №21 по теме: «Метод замены переменной. Формула интегрирования по частям»

2

2

Практическое занятие №22 по теме: «Вычисление определенного интеграла»

2

2,3

Практическое занятие №23 по теме: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

8

3

Тема 3.3.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

3.3.1.   Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши

2

1

3.3.2.  Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными

2

1

3.3.3.  Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2

1

3.3.4.  Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

1

3.3.5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

1

Практическое занятие №24 по теме: «Решение Задачи Коши»

2

2

Практическое занятие №25 по теме: «Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными»

2

2,3

Практическое занятие №26 по теме: «Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка»

2

2

Практическое занятие №27 по теме: «Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами»

2

2,3

Практическое занятие №28 по теме: «Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

6

3

Раздел 4. Основы теории вероятности и математической статистики

12

Тема 4.

Вероятность

Основные теоремы

4.1. Статистическое определение вероятности. Основные комбинаторные понятия и формулы

2

2

4.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей

2

2

Практическое занятие №29 по теме: «Статистическое определение вероятности. Основные комбинаторные понятия и формулы»

2

2

Практическое занятие №30 по теме: «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

4

2

Раздел 5. Математические методы решения прикладных задач

30

Тема 5.1.

Основные численные методы решения математических задач

5.1.1. Численное интегрирование

2

1

5.1.2. Численное дифференцирование

2

1

5.1.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

2

1

Практическое занятие №31 по теме: «Формула прямоугольников, формула трапеций при численном интегрировании»

2

2

Практическое занятие №32 по теме: «Формула Симпсона, абсолютная погрешность при численном интегрировании»

2

2

Практическое занятие №33 по теме: «Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона, погрешность в определении производной»

2

2

Практическое занятие №34 по теме: «Построение интегральной кривой, метод Эйлера»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

4

2

Тема 5.2.

Линейное программирование

5.2.1. Линейное программирование. Транспортная задача как классическая задача линейного программирования

2

2

5.2.2. Симплексный метод решения. Алгоритм симплексного решения задач линейного программирования.

2

2

Практическое занятие №35 по теме: «Симплексный метод решения. Алгоритм симплексного решения задач линейного программирования»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

6

3

Всего:

210

Название ОК

Технологии формирования ОК

(на учебных занятиях)

2. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, самосовершенствоваться

Создание презентаций по истории происхождения математических терминов, своей профессии с указанием основных деятелей.

2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Научно-исследовательская работа, индивидуальные задания, олимпиады, тестирование.

2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Решение ситуационных задач, тематические викторины

2. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Работа с историческими источниками, научной и справочной литературой, таблицами, энциклопедиями

2. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Работа в сети Интернет

2. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Работа с дополнительной литературой, анализ самостоятельной работы студента.

2. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в  профессиональной деятельности

Решение задач несколькими методами. Выбор альтернативного пути решения задачи.

ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-решать дифференциальные уравнения

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
• Правила дифференцирования. Физический и геометрический смысл производной
• Нахождение производной сложной функции
• Вычисление определенного интеграла
• Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
• Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными
• Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
• Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
• Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Знать:

- основы линейной алгебры;

- основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Дифференциальное исчисление
• Интегральное исчисление
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК 1.2. Обрабатывать динамический информационный контент

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-решать дифференциальные уравнения

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
• Правила дифференцирования. Физический и геометрический смысл производной
• Нахождение производной сложной функции
• Вычисление определенного  интеграла
• Вычисление площадей плоских фигур  с помощью определенного интеграла
• Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными
• Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
• Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
• Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Знать:

- основы линейной алгебры;

- основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Дифференциальное исчисление
• Интегральное исчисление
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК2.1. Осуществлять сбор и анализ информации для определения потребностей клиента

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами.
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера.
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Знать:

- основы линейной алгебры

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Дифференциальное исчисление
• Интегральное исчисление
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК2.2.Разрабатывать и публиковать программное обеспечение и информационные ресурсы отраслевой направленности со статическим и динамическим контентом на основе готовых спецификаций и стандартов.

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера.
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Знать:

- основы линейной алгебры

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Дифференциальное исчисление
• Интегральное исчисление
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК 2.6. Участвовать в измерении и контроле качества продукции

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами.
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера.
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Знать:

- основы линейной алгебры

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Дифференциальное исчисление
• Интегральное исчисление
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК3.3. Проводить обслуживание, тестовые проверки, настройку программного обеспечения отраслевой направленности

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
• Кривые второго порядка

Знать:

-основы линейной алгебры и аналитической геометрии

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола. Параметрическое и полярное представление линий

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК 4.2.Определять сроки и стоимость проектных операций.

Уметь:

-Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Тематика практических занятий

• Операции над матрицами.
• Вычисление определителей
• Обратная матрица, её свойства и вычисления. Решение матричных уравнений
• Правило Крамера
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
• Кривые второго порядка

Знать:

-основы линейной алгебры и аналитической геометрии

Перечень тем

• Матрица и определители
• Система линейных и алгебраических уравнений
• Кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола. Параметрическое и полярное представление линий

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

БЫЛО

СТАЛО

Основание: