Викторина по математике.
Викторина по математике.
Правильный ответ появляется на следующим слайде или по щелчку.
Темы: комплексные числа, дифференциальное исчисление.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 bolshaya_viktorina_-_demonstratsiya.ppsx | 1.37 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Арифметика
До 70-х годов 20 века в школах была учебная дисциплина «Арифметика». Первый российский учебник по арифметике, по которому два столетия учились российские отроки, был написан при Петре 1. По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная . С разных диалектов на славенский язык преведеная , и во едино собрана, и на две книги разделена». Кто написал эту книгу?
Леонтий Филиппович Магницкий Книга создавалась как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов.
Что такое арифметика?
Арифметика - раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук, она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Решение квадратных уравнений А · Х ² + В · Х+ С =0 При D<0 действительных корней нет. Какие числа надо добавить? Иррациональные числа Рациональные числа Действительные числа + Комплексные числа
Вид комплексного числа i - комплексное число, такое , что i ² = А + В · i ЗАПИСЬ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ -1 ?
А и В – действительные числа i - некоторый символ , такой, что i ²= -1 А – В – i – А + В · i действительная часть мнимая часть мнимая единица
Геометрическая интерпретация комплексного числа Около 1800-го года сразу несколько математиков ( Вессель , Арган , Гаусс) поняли, что комплексными числами можно моделировать векторные величины на плоскости.
Модуль комплексного числа Z= А - В · i СОПРЯЖЕННОЕ Z= А + В · i (Z) = Z Комплексно сопряженные числа . Z = A + B i =
Тригонометрическая форма комплексного числа Z =r φ - r - Z=r cos φ + i Z sin φ = = r (cos φ + i sin φ ) модуль комплексного числа
Каждое алгебраическое уравнение степени n в множестве комплексных чисел имеет Теорема Гаусса : каждое алгебраическое уравнение имеет в множестве комплексных чисел по крайне мере один корень. ровно n- корней . . . .
Математический анализ
дифференци́рованием Процесс вычисления производной называется
Ньютоном и Лейбницем кем? Дифференциальное исчисление создано в конце 17 столетия
Выражение вида у появилось уже в конце 17 в. и означает приращение функции
Современные обозначения , ввёл в1797г . Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (фр. Joseph Louis Lagrange )
Механический смысл производной:
Геометрический смысл производной
k=-1
Конец