КОСы по предмету Элементы математической логики для специальности Информационные системы
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Элементы математической логики»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Контрольно-оценочные средства по предмету "Элементы математической логики" | 166.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Министерство образования и науки Хабаровского края
КГБОУ СПО ХПЭТ
Контрольно-оценочные средства
Для оценки результатов освоения
по дисциплине «Элементы математической логики»
Специальность 230401 «Информационные системы»
Форма проведения оценочной процедуры–дифференцированный зачет
г. Хабаровск 2014
Рассмотрены и одобрены На заседании цикловой комиссии Протокол №____ От «__»________201_г. Председатель комиссии ___________ | Составлены в соответствии ФГОС и представляют собой совокупность требований обязательных, при реализации ОПОП Зам. директора по учебной работе ______________А.В. Сидоренко |
Разработчик:
Преподаватель КГБОУ СПО ХПЭТ__________Серганова М. С._____________________.
(Место работы, должность) (ФИО)
Эксперты от работодателя:
_____________________________________________________________
(Место работы, должность) (ФИО)
СОДЕРЖАНИЕ
1 | Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств | |
2 | Комплект оценочных средств | |
3 | Пакет экзаменатора | |
4 | Приложения |
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Элементы математической логики»
(наименование учебной дисциплины, профессионального модуля - указывается в соответствии с ФГОС
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме _Дифференцированный зачет_
КОС разработаны в соответствии с: основной профессиональной образовательной программой (ОПОП) по специальности СПО 230401«Информационные системы»;
программой учебной дисциплины, профессионального модуля учебной дисциплины «Элементы математической логики»
(указывается наименование учебной дисциплины, профессионального модуля)
Таблица 1 – Результаты освоения
Результаты освоения (предмет оценивания) | Объект оценки (продукт или процесс деятельности) | Показатели оценки | Тип задания; № задания | Форма аттестации (в соответствии с учебным планом) |
ОК 1Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. | Выполнение теоретического материала, решение задач | - рациональное использование рабочего времени; - соблюдение методических указаний при решении практических задач; - знание теоретического материала. | Теоретичес-кая часть, Задачи | Дифференцированный зачет |
2. Комплект оценочных средств
2.1. Задания для дифференцированного зачета по дисциплине: «Элементы математической логики»
Результаты освоения (предмет оценивания) | Объект оценки (продукт или процесс деятельности) | Показатели оценки | Форма аттестации (в соответствии с учебным планом) |
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2 Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей). | Выполнение теоретического материала, решение задач | - рациональное использование рабочего времени; - соблюдение методических указаний при решении практических задач; - знание теоретического материала. | Дифференцированный зачет |
Условия выполнения задания 1. Учебная аудитория. Время выполнения – 90 мин. Технические средства – ЭКВМ. Бланки заданий. 2.Критерии оценок Часть 1 – 9 баллов (за ответ). Часть 2 – 18 баллов (по 3 балла за В1, В2 и В3, по 4 балла за С1 и С2). Итого 27 баллов. Критерии: 90-100% (22-27) баллов «5» (отлично) 70-89% (17-21) баллов «4» (хорошо) 50-69% (11-16) баллов «3» (удовлетворительно) менее 50% (0-10) баллов«2» (неудовлетворительно) |
Практические задания состоящее из двух частей.
1 вариант
Часть 1. Теоретический материал
А1. Элементы теории множеств. Бинарные отношения на множестве. Отношение эквивалентности, отношение порядка.
Часть 2.Расчётное задание
В1. С помощью таблицы истинности проверить справедливость следующего тождества:
В2. Записать по одной предикатной функции 0,1,2,3 местной.
В3. Записать 6 сравнений по mod 32
С1. Составьте: а) матрицу смежности для графа G и орграфа D
б) матрицу инциденций для графа G и орграфа D
Граф G Орграф D
V1 E1 V2 V1 E1 V2
V4 E3 V3 V4 E3 V3
С2. Доказать неравенство с помощью метода математической индукции:
Если х > - 1 , то для всех натуральных значений n выполняется неравенство (1)
2 вариант
Часть 1. Теоретический материал
А1. Введение в логику высказываний. Логика как наука. Логическое высказывание. Логические операции.
Часть 2. Расчётное задание
В1. Дано множество и два подмножества данного множества: и . Найти:
В2. Привести выражение к СДНФ: ( a – b ) + c
В3. Дан граф.
V1 e1 V2
V5 e4 V4
Перечислить все пары смежных вершин, смежных ребер, инцидентные ребра и вершины,
указать простую цепь, указать простой цикл, указать маршрут.
С1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики Буля. Затем, с помощью таблицы истинности, сравните Ваше упрощенное выражение с исходным:
С2.
Доказать, что сумма квадратов n первых натуральных чисел равна
12 +22 +32 +42 +…+n2=
3. Пакет экзаменатора
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА | ||
Задание __ Задания для экзамена по дисциплине: «Математика» практические задания, состоящие из 2 частей (1-теоретическая часть; 2-расчётные задания)_ указывается тип задания (теоретическое, практическое), номер задания и его краткое содержание | ||
Результаты освоения (предмет оценивания) | Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств) | Отметка о выполнении (усвоен/ неусвоен) |
ОК 1Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. | - Соответствие выполнения заданного с модельным ответом. Часть 1 – 9 баллов (за ответ). Часть 2 – 18 баллов (по 3 балла за В1, В2 и В3, по 4 балла за С1 и С2). Итого 27 баллов. 90-100% (22-27) баллов «5» (отлично) 70-89% (17-21) баллов «4» (хорошо) 50-69% (11-16) баллов «3» (удовлетворительно) менее 50% (0-10) баллов«2» (неудовлетворительно) | |
Условия выполнения заданий (если предусмотрено)Условия проведения Время выполнения – 90 мин. Технические средства – ЭКВМ. Бланки заданий. |
3.3 Модельный ответ
1 вариант
Часть 1.
А1. Опр. Число b называется пределом функции при стремлении x к
, если, какое бы число
ни взять, найдётся число М>0, такое, что для всех x>M выполняется неравенство
. Пишут:
.
Геометрически это означает, что график функции при выборе достаточно больших значений x безгранично приближается к прямой y=b (рис.1), т. е. расстояние от точки графика до прямой y=b по мере удаления точки в бесконечность может быть сделано меньше любого числа
. Прямая y=b называется в этом случае горизонтальной асимптотой графика функции
Для функции , график которой изображён на рисунке 2, выполняется равенство
. Если
, то функция называется непрерывной в точке a. Если функция непрерывна в каждой точке интервала (a;b), то она называется непрерывной на этом интервале. Если функция непрерывна на интервале (a;b), определена в точках a и b и при стремлении точки x интервала (a;b) к точкам a и b значения функции
стремятся соответственно к значенниям
, то функция
называется непрерывной на отрезке
.
Часть 2.
В1.
В2.
В3. Решение: Выполним построение параболы и прямой
. Для нахождения точек пересечения этих линий решим систему:
;
;
x1=2 и x2=8. Следовательно, a= x1=2 и b= x2=8.
Искомая площадь S равна разности площадей
S1=S A1AB B1 и S2= S A1ACB B1, т. е. S=S1-S2:
S = S1 – S2 = 42 – 24 = 18 (кв. ед.).
С1.
С2.
Доказательство:
1) при n =1 доказываемое неравенство принимает вид 1+х1+х и, очевидно, справедливо.
2) предположим, что оно верно при n=k, т.е. что (2)
так как по условию х >-1 , то 1+х > 0, и поэтому неравенство (2) не изменит смысла при умножении обеих его частей на 1+х
(3)
Так как , то из (3) получаем, что
Итак, неравенство (1) верно при n =1, а из его истинности при n=k следует, что оно истинно и при n=k+1.
Значит, в силу м.м.и. оно имеет место для всех n N
Например, из (1) следует, что
1,005200=(1+0,005)2001+200*0,005=2
0,99410=(1-0,006)101-10*0,006=0,94
