Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Бутанец Елена Ивановна

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon obobshchayushchiy_urok_kvadratnye_uravneniya.doc512.5 КБ
Office presentation icon kvadratnye_uravneniya.ppt2.92 МБ

Предварительный просмотр:

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Цель урока:

•        Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

•        Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

•        Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Эпиграф к уроку: «Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны»

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. на этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

II. Актуализация знаний.

Вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида  x - переменная, а, b, с- некоторые числа. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

4. Что называют корнем квадратного уравнения?

Ответ: Корнем квадратного уравнения  называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен  обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.

5. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

6. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Ответ: По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней.

Формулы:

 http://festival.1september.ru/articles/519932/img3.gif

 

 

  img5.gif (791 bytes)img6.gif (2105 bytes)

Теорема Виета.

 

III. Закрепление изученного

1.Самым удаленным из необитаемых островов считается остров, находящийся в Южной Атлантике. Назовите его

Решите уравнения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

1) х2 -4х=0;

2) х2 -16=0;

3) -х2-25=0;

4) 3х2-18х=0

-6; 6

0; 4

Корней нет

0;-4

0; 6

5;-5

-4; 4

А

Б

В

Д

Е

И

У

(Буве)

2. Самый большой вулкан Антарктиды выбрасывает в воздух … золотую пыль в виде частиц размером от 0,02 до 0,06 мм. Назовите его

Найдите второй корень уравнения и коэффициент q. Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням.

Б) х2-2х+q=0, х1 = 7

Е) х2+4х+q=0, х1 = 5

Р) х2-1х+q=0, х1 = 7

C) х2+7х+q=0, х1 = -11

Э) х2 -9х+q=0, х1 = 4

х2 = 5

q =20

х2 =-6

q =-42

х2 = -9

q =45

х2 = 5

q =-20

х2 = -5

q =-35

х2 = 1

q =-12

х2 = 4

q =-44

Э

Р

Е

Б

У

С

У) х2+11х-12=0; х1 = -12

3) Самое засушливое место в мире находится в Чили. Назовите его.

Решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. Оставшиеся клетки таблицы заполните буквой А.

К) ;

Р)

И)

-5; 5

3;2

7;-1

-5;-2

0;9

 

 

 

 

 

(Арика)

4) Назовите самый высокий из действующих вулканов в Европе.

Решите задачу с помощью квадратного уравнения.

Произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа. Найдите сумму чисел.

Этна

3

Везувий

9

Гекла

7

Стромболи

5

IV.Практическая работа

Итог урока: Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.

Д.З.

Соедините последовательно точки с координатами (х1; х2),
а для выделенных уравнений – с координатами (
х2; х1)
(
х1 – меньший, х2 – больший корень уравнения)

x2+6x+9=0

x2-5x=0

x2-10x+21=0

x2-12x+36=0

x2-12x+20=0

x2-8x-33=0

x2-6x-7=0

x2-3x=0

x2+x=0

x2+6x+9=0

x2-6x-27=0

x2+2x-35=0

x2+14x+49=0

x2+12x+27=0

x2+6x+9=0

x2-15x-54=0

x2-13x=0

x2-11x-42=0


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Слайд 3

Теоретические вопросы: 1.Какое уравнение называется квадратным? 2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Назовите формулу дискриминанта. 5. Когда квадратное уравнение имеет два корня? 6. Когда квадратное уравнение имеет один корень? 7. Когда квадратное уравнение не имеет корней?

Слайд 4

Самым удаленным из необитаемых островов считается остров, находящийся в Южной Атлантике. Назовите его БУВЕ Решите уравнения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам. 1) х² -4х=0; 2) х² -16=0; 3) -х² -25=0; 4) 3х²-18х=0 -6; 6 0; 4 Корней нет 0;-4 0; 6 5;-5 -4; 4 А Б В Д Е И У

Слайд 5

Самый большой вулкан Антарктиды выбрасывает в воздух … золотую пыль в виде частиц размером от 0,02 до 0,06 мм. Назовите его Найдите второй корень уравнения и коэффициент q . Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням. х 2 = 5 q =20 х 2 =-6 q =-42 х 2 = -9 q =45 х 2 = 5 q =-20 х 2 = -5 q =-35 х 2 = 1 q =-12 х 2 = 4 q = -44 Э Р Е А Б У С Б) х²-2х+ q =0, х 1 = 7 Е) х²+4х+ q =0, х 1 = 5 Р) х²-1х +q =0, х 1 = 7 C ) х²+ 7 х +q =0, х 1 = -11 Э) х² -9х+ q =0, х 1 = 4 У) х²+11х-12=0; х 1 = -12

Слайд 6

Самое засушливое место в мире находится в Чили. Назовите его. Решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. Оставшиеся клетки таблицы заполните буквой А. К) (х+4)² =х+6; Р) (х-2)(х+2) = 5х-10 И) (х²+х)/14 = (х+1)/2; -5; 5 3; 2 7; -1 -5; -2 0;9

Слайд 7

Назовите самый высокий из действующих вулканов в Европе. Решите задачу с помощью квадратного уравнения. Найдите сумму чисел. Произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа. Этна 3 Везувий 9 Гекла 7 Стромболи 5

Слайд 8

ЭРЕБУС АРИКА ЭТНА БУВЕ

Слайд 9

Практическая работа - корни квадратного уравнения, причем Числа 1 и -8 являются корнями данного уравнения -8 < 1 (1;-8) (-8;1)

Слайд 10

(-2;-3) (2;-3) (2;1) (-2;5) (-2;1) (2;5)